Интересно отметить, что Бине задумал тесты на определение уровня интеллекта не для того (как считают многие), чтобы навеки «приковать» ребенка к определенным баллам. Он видел, что дети из бедных семей, вне зависимости от того, насколько одаренными они были, не имели возможности получить серьезное образование. Бине считал, что если ребенок докажет благодаря баллам «Ай-кью», что он более талантлив, чем общая мае-' са, тогда ему, может быть, удастся продолжить образование, вне зависимости оттого, из какой семьи он происходит
Эти тесты на определение «Ай-кью» действительно помогли миллионам детей обрести такие возможности, которых у них могло и не быть, и повсеместно использовались вплоть до 1970-х годов. Но в 1970-е годы стало очевидно, что хотя первоначально и предполагались абсолютные оценки, то есть такие, которые бы не менялись на протяжении жизни ребенка, уровень «Ай-кью» не является неизменным - его можно развивать и повышать.
Этим-то мы и займемся в следующих трех главах
Рассчитывайтена себя
Ваш Математический интеллект
Математическийинтеллект:
определение
Из всех типов интеллекта Математический вызывает более всего страхов и негативных эмоций, а большинство людей считают это своей самой слабой стороной. Общеизвестны фразы типа «Я не люблю математику!», «Не силен я в математике!», «Это так трудно, что я никогда не смогу этого понять!»
Итак, что же это за такой чудесный и таинственный тип интеллекта?
Математический интеллект - это способность вашего мозга «жонглировать» «алфавитом» чисел. Многие люди, которые начинают изучать числа, ошибочно полагают, что существуют миллионы, бессчетные миллиарды чисел, которые надо выучить. На самом-то деле нам нужно выучить всего десять чисел: 1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0! Все остальные - это разнообразные комбинации.
Таким образом, чтобы стать обладателем развитого Математического интеллекта, вам достаточно всего лишь понять это и выучить несколько очень простых операций.
Знаете ли вы, что...
Большинство людей думает, что Математический интеллект - это дар; он или есть, или нет. Неправда1 У каждого есть этот дар; дело просто в том, как его развить
На самом обыденном уровне числа помогают нам определять, кто мы такие. Каждый из нас - это существо с одним сердцем, одной головой, одним носом, одним ртом, двумя глазами, двумя ушами, двумя ногами, двумя руками, десятью пальцами на ногах, десятью пальцами на руках и миллионом миллионов мозговых клеток!
Математический интеллект помогает вам каждый день вашей жизни независимо от того, чем бы вы ни занимались. Подумайте на мгновенье, где использование чисел (сложение, вычитание, умножение и деление) помогает таким нашим повседневным занятиям, как, например, приготовление пищи, хождение по магазинам, просмотр видео, телевизора, вождение машины, планирование рабочего времени и отдыха, учеба, спорт и т. д.
Хотя мы этого даже не сознаем, но наш «роман» с числами длится всю жизнь!
Что вы можете извлечь из этой главы?
Вы научитесь, как преодолевать давнишние страхи перед числами, которые, возможно, мучают вас. Узнаете несколько простых и легких методов, упрощающих сложение, вычитание, деление и умножение. С помощью десяти базовых цифр и нескольких простых формул вы сможете играть в бесконечное количество игр!
К тому же вы получите базовые навыки, необходимые, чтобы управляться с числами в повседневной жизни,
включая формулу, приводящую в порядок ваши финансы. Это позволит планировать свое будущее так, чтобы ваши наличность и сбережения росли, а не постоянно заканчивались.
Звезда Математического интеллекта
Кэмбриджский математик Эндрю Уайлс в 1994 году стал знаменитым, когда после восьмилетней работы наконец доказал математическую задачу 350-летней давности. Уайлс случайно натолкнулся на последнюю теорему Ферма, когда, еще будучи 10-летним мальчиком, он рылся в библиотеке. Тут же он стал мечтать о ее разрешении. «С того момента, как мне (тогда еще ребенку) встретилась последняя теорема Ферма, она стала моей главной страстью». И эта страсть завладела им на 30 лет.
В XVII веке изобретатель аналитической геометрии и один из создателей современной теории чисел, Пьер де Ферма, набросал в своей записной книжке следующую проблему:
«X [n+] Y [n+] = Z [п+] не имеет рационального решения для чисел больше 2» и добавил на полях, что у него нет «времени и бумаги», чтобы продемонстрировать «чудесное доказательство»! К сожалению, даже если у Ферма нашлись время и бумага для демонстрации своего решения задачи, этот листок был, видимо, потерян. Так родилась легенда.
Это обманчиво простое уравнение ставило в тупик целые поколения лучших математиков и ученых, а его решение, предложенное Уайлсом, представляет собой одно из самых значительных достижений математики XX века.
Для решения теоремы Ферма потребовался математический гений, упорство, решимость и много дней, проведенных в фантазировании при помощи Творческого интеллекта. Уайлс думал над проблемой 30 лет, а решение пришло только после того, как он посвятил целых семь лет исключительно поиску доказательства. Причем уже в самом конце надо было преодолеть ужасное препятствие. К всеобщей радости, Уайлс объявил, что нашел решение последней теоремы Ферма, но сам обнаружил закравшуюся в доказательство ошибку. Демонстрируя невероятную веру в себя и Личностный интеллект, он начал все с самого начала. Через четырнадцать месяцев Уайлс исправил ошибку, и в августе 1994 года было официально объявлено о решении знаменитой теоремы Ферма.
Давайте вернемся к разговору о «боязни и отвращении», которые часто испытываются по отношению к математике. Есть несколько причин, почему возникает такое отношение. К счастью, ваши основные математические способности, в отличие от всего, что вы могли бы совершенствовать в жизни, уже совершенны. Одна из причин заключается в выборе времени и способа, которым учат математике, и вообще отношением к «работе». Лучше всего это видно из истории Оливера, пятилетнего мальчугана, который, как и вы, мог бы стать математическим «чудом».
Джерард - математик, музыкант, дешифровал ьщи к и поэт - воспитывал своего пятилетнего сына Оливера в любви к математике. Они постоянно играли в математические игры, и маленький Оливер учился говорить «математически» и делал это на уровне своего знания родного английского.
Однако когда Оливер пришел домой после первого своего дня в школе, его отношение к некогда любимому занятию изменилось. Джерард спросил сына: «Была ли у тебя математика?»
«Да», - последовал уверенный ответ. «Ну и?..» - спросил Джерард.
«Мне не нравится математика!» Очень мягко Джерард поинтересовался: «Почему же тебе не нравится математика?» Оливер задумался на мгновенье и ответил: «Из-за работы».
Заинтригованный таким ответом, Джерард задал следующий вопрос: «И что же за «работа»?»
На это Оливер нахмурился, хорошенько подумал и наконец ответил: «Работа - это если делать то, что хочется, тогда, когда не хочется».
Выяснилось, что учитель не разрешил Оливеру заниматься математикой утром, когда он хотел этого, а днем, когда мальчик уже «остыл» к занятиям, заставил его решать слишком простые, а потому - скучные задачки.
Оливеру, как и множеству других людей, не удалось провести границу между предметом (математикой) и ситуацией (возникшей в школе). Самое главное заключается в том, что он продолжал в глубине души любить математику. Не понравилось ему положение, в котором его учили математике, и человек, поставивший его в такое положение.
Не сознавая того, маленький Оливер сделал кое-что очень опасное - он смешал одну «любовь» (математику) и две «нелюбви» (положение и учитель) и получил одну нелюбовь к математике.
Другая причина, почему большинство людей боятся и не любят чисел, связана с тем уникальным способом, каким преподается в школе математика. Математика, в отличие от, например, географии, преподается «линейно-прогрессивно». Географию можно представить в виде огромной игры - сложение паззлов, в которой вы должны подобрать друг к другу все кусочки. Если вдруг вы не можете найти соответствующего кусочка (то есть не понимаете чего-то), это не так уж страшно - вы можете отложить это занятие и подобрать нужный элемент после.
Математика, в свою очередь, больше похожа на карточный домик. Каждая карта должна быть установлена на своем месте, прежде чем вы поставите следующие Если какая-то из карт падает, то и весь домик рушится.
Поэтому-то в математике намного проще «споткнуться». Вокруг вас - множество «возможностей», которые заставят карточный домик развалиться. Большинство людей попадаются на эти «возможности». Первая и часто фатальная ошибка случается на самой ранней стадии изучения основ сложения и вычитания. Часто, когда учитель подробно объясняет эти основные операции, юный потенциальный «математиконенавистник» глядит в окно и представляет, как летает с птицами, которые выписывают прекрасные (математические!) пируэты в небе.
Когда становятся известными результаты первых контрольных по математике, становится очевидным, что маленький ребенок вряд ли усвоил основы математики, и уж тем более ему не доступны ее глубины.
И опять, как и в случае с Оливером, ребенок основывает на этом опыте свою вполне объяснимую нелюбовь к предмету. Опять ребенок соединяет положительные и отрицательные моменты и получает в целом отрицательный результат. В этом случае любовь к математике (о чем свидетельствует тот восторг, с которым ребенок наблюдает за птицами) смешивается с отрицательными эмоциями от провала и унижения, которые в голове ребенка связываются с математикой.
Как полюбить математику?!
В глубине души все мы любим числа. Они помогают нам выжить. Они вознаграждают нас. Они дают возможность отличать одно о