т другого. Они помогают нам оценивать, классифицировать и сравнивать. Они помогают исследовать вселенную. Они дарят нам бесконечные часы игр, увеселений и забав.
Нам нравится, когда нас называют первым и единственным. Мы всегда радуемся, когда наш ребенок, друг или команда приходят к цели первыми. Нам по душе, когда любимая песня или музыкальная композиция занимает место в десятке сильнейших. Всем бы нам понравилось, если бы сказали, что только что мы выиграли один миллион фунтов стерлингов. Мы довольны, когда объявляют, что столбик термометра покажет ровно столько градусов, чтобы мы чувствовали себя комфортно. Мы приходим в состояние радостного волнения, когда кто-то устанавливает новый рекорд. Многих из нас мучают вопросы, связанные с измерением человеческого тела: размерами груди, талии, бедер, - также с ростом, весом и количеством потребляемых калорий. И все больше мы читаем и находим приятными те газеты, журналы и компьютерные распечатки, в которых имеются статистические данные, касающиеся наших интересов и забот.
Все мы любим числа, но случилось так, что мы не только не получили от них радость, но и отвергли это чувство. Эта глава служит тому, чтобы вернуть вам эту восхитительную любовь.
Самое время приступить к тренировке ума.
Тренировка ума:
развиваем Математический интеллект
Существует множество (!) способов, как развить Математический интеллект.
1. Оценивайте
Изучение великих математических гениев показывает, что мускулы их мозга находятся в отличном состоянии, потому что они постоянно делают следующее: сначала оценивают, затем подсчитывают и, наконец, проверяют. Оценивая что-либо, вы используете огромный суперкомпьютер своего мозга, который все время анализирует шансы на выживание. Используя его, вы получите огромные дивиденды!
2. Учитесь у других работать с числами в обычной жизни
В каждой социальной группе есть люди с удивительными математическими способностями, но думающие, что у них их нет, так как есть люди, лучше их разбирающиеся в математике. Однажды в пабе я сидел рядом с доктором математики. Он подыскивал шестерых человек, чтобы поиграть в «дартс». Игроки должны были подсчитывать, сколько очков им осталось набрать, и затем разбивать это число так, чтобы понять - какое оптимальное число попаданий нужно сделать. Когда началась игра, он старался держаться наравне с другими игроками, однако просто «сел в лужу». Предложив после партии выпить, доктор спросил своих партнеров по игре, как долго они учились математике, и оказалось, что каждый из них даже в школе получал плохие отметки. Если бы можно было оценить их в обыденной математике, они бы все были «круглыми» отличниками.
Так же и люди, которые интересуются футболом и бейсболом и при этом говорят, что не сильны в математике, могут вспомнить огромное количество данных и статистических сведений, касающихся любимых команд и игроков. Все, кто следит за успехами своей команды в турнирной таблице или рейтингом какого-нибудь игрока, обладают умом, склонным к математике.
Знаете ли вы, что...
Тренируя свою память, можно научиться запоминать «телефонный номер», состоящий из 42 195 цифр.
Где бы вы ни встретили человека, который умеет хорошо считать, спрашивайте его, как он это делает. Вы обнаружите, что такие люди обожают объяснять и могут очень быстро и понятно передать вам свои знания.
3. Подсчитывайте шансы
Многих людей пугают статистика, вычисление вероятностей и, особенно, подсчет шансов, так как кажется, что они требуют миллионов цифр. На самом деле посчитать шансы очень просто, и вы можете без труда это сделать. Например, если вы хотите узнать шансы на выигрыш в лотерее, просто поинтересуйтесь, цифры какого порядка фигурируют в номере билета. Если это число порядка десяти миллионов, то, значит, ваш шанс получить главный приз составляет один на 10 миллионов. Если предполагается, что 100 победителей получат второй приз, тогда шанс составляет 10 миллионов, разделенные на 100, то есть один из 100 000.
Используя воображение, вы можете образно представить свой шанс. Так, возможность выигрыша второго приза равнозначна тому, что вас выберут из такого количества людей, которое бывает на до отказа забитом стадионе, а первого - означает, что вы будете выбраны из всего населения Нью-Йорка или Лондона.
4. Увязывайте цифры и информацию
Одна из важнейших сильных сторон чисел состоит в том, что они помогут вам распределять, упорядочивать и анализировать разную информацию и, что особенно важно, информацию о самом себе.
Когда ваш мозг способен это делать, перед ним предстает ясная картина происходящего, и он выбирает такую «линию поведения», которая приведет к поставленным целям.
Понять это вам поможет одно простое упражнение.
Как вы тратите время: идеал и реальность
Ниже перечислены те виды деятельности, которые обычно занимают большую часть нашего времени. Распределите их от «1» до «8» в порядке уменьшения количества времени, которое вы тратите на тот или иной вид деятельности в течение стандартной недели (то есть под номером «1» будет то, что отнимает больше всего времени, а «восьмым» будет стоять то, что требует меньше всего времени; возможно, вы захотите обратиться к Умной карте® на стр. 95).
· Работа
· Образование
· Сон
· «Тусовки» / друзья
· Дети
· Партнер
· Другая семья
· Отпуск/ выходной.
Высчитайте, сколько процентов составляет время, которое вы затрачиваете на каждый из видов деятельности в течение недели, от общего количества времени (100%). Результаты запишите.
Теперь составьте такой же список, но уже исходя из того, сколько бы вы хотели, чтобы каждое занятие занимало места в вашей идеальной жизни! Запишите, сколько процентов времени отнимало бы каждое из занятий в неделю (идеальную). Сделав это, вы можете сравнить идеал и реальность. В таблице запишите порядок занятий в идеале. Напротив в колонке «Идеал» поставьте получившиеся проценты, а в следующей колонке «Реальность» отметьте «реальные» проценты. Наконец, вычтите результаты, находящиеся в колонке «Реальность», из ответов в колонке «Идеал» и поместите то, что получилось, в колонку «Разница». Например, если «Тусовки / друзья» занимают 20% идеального времени и 8% реального, то разница составит 12%.
Занятие
Идеал
Реальность
Разница
Распределять, упорядочивать и анализировать с помощью цифр информацию о своей жизни полезно не только потому, что это дает вам конкретный результат, но оттого, что, занимаясь этим, вы тренируете и увеличиваете свои «математические мускулы».
5. Выбросьте калькулятор
Калькулятор может как ослабить ваши «математические мускулы», так и усилить их. Однажды я видел блестящего математика, который так привык к своему калькулятору, что автоматически стал набирать «2 + 2»!
Калькулятор не должен быть вашим поводырем. Он должен развивать вас и быть вашим компаньоном. Используйте свою способность считать, и вы увидите, что часто сможете находить верное решение еще до того, как возьмете в руки калькулятор. Вдобавок, когда друг или коллега использует калькулятор для каких-то вычислений, посмотрите, может быть, вы сможете дать точный или приблизительный ответ раньше их. Когда будетя развивать свои способности (а они будут развиваться), увеличивайте скорость счета - это важное условие развития Математического интеллекта.
6. Считайте в уме
Этими регулярно занимаются математические гении, чтобы держать в форме математические мускулы.
Начните с простых примеров на сложение, вычитание, деление и умножение, как, например, 4 + 5;8-3;6:2 и 2x4. Постепенно усложняйте примеры, чтобы без труда оперировать цифрами второго и третьего порядка (десятками и сотнями). Попробуйте решить следующие задачи:
81+34 =
56 + 13 =
683 + 725 =
497 + 365 =
892 + 457 =
7. Применяйте суперметоды вычислений
№ 1. Вы знаете, что можете
Люди, хорошо умеющие считать, придумывают специальные методы быстрого счета. Благодаря им они увеличивают свою быстроту, точность и, следовательно, развивают свой Математический интеллект. Первый «метод» очень прост - достаточно лишь осознать, что вы можете развивать свои способности на основе специальных приемов, которые помогут вам научиться быстрее считать. Когда вы сами попробуете применить эти приемы, то тоже это осознаете1
№ 2. Вычитаем из 100,1000,10 000, 100 000 и 1 000 000
Как это ни удивительно, но вы без труда сможете это сделать «в уме», если забудете то, как этому учили в школе! Вместо того чтобы начинать справа налево, начинаете слева - направо.
Начните с крайней левой цифры и отнимайте последовательно каждую цифру (слева направо) от девяти. Только последнюю цифру следует отнимать от десяти.
Например, если вы хотите вычесть 58 из 100, отнимите 5 из 9-ти - получается 4; 8 из 10-ти дает 2 - все готово! Правильный ответ - 42.
Все так же просто делается и с миллионом. Если хотите вычесть 795 238 из 1 000 000, вычитаете 7 из 9 = 2, 9 из 9 = 0, 5 из 9 = 4, 2 из 9 = 7, 3 из 9 = 6 и наконец, 8 из 10 = 2, получаем ответ 204 762.
Представляете, если бы вы могли так считать в школе!
Если вам захочется удивить кого-то, попросите написать несколько цифр порядка миллиардов и скажите, что сможете без бумажки перечислить ответы в обычном темпе, каким диктуют текст. Люди (как, впрочем, и вы сами) будут поражены вашей гениальностью!
№ 3. Складываем «десятками»
Когда вам нужно сложить колонку цифр, ищите «десятки» (то есть комбинации чисел, дающие в сумме 10, например 5 + 5;3 + 7;3 + 2 + 5;2 + 2 + 5+1;2+2+2 + 2 + 2ит. д.), и это сделает процесс вычислений намного быстрее. Так, в колонке:
69
37
51
22
93
16