1) Рассмотрим пространство вашей комнаты. Измерим температуру в каждой ее точке. И если у нас будет достаточно точный термометр, то мы увидим, что в разных точках пространства значения температуры немного отличаются: где-то чуть холоднее, где-то чуть теплее. Составив таким образом полную карту температур вашей комнаты, мы получим температурное поле или поле температур. Подобным образом поступают синоптики, когда составляют карты средних температуры или количества осадков в каждой точке земного шара или какой-то его области.
Такие поля называются скалярными, потому что температура – это скалярная величина: мы каждой точке пространства приписываем некоторое число (значение температуры в этой точке).
Рис. Средняя месячная температура воздуха в январе 2015 г. (в °C). Источник: ФИПИ, Открытый банк заданий ЕГЭ, URL: https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=20E79180061DB32845C11FC7BD87C7C8
2) Для следующего примера давайте поставим в вашей комнате вентилятор. И будем теперь в каждой точке комнаты измерять не температуру, а скорость ветра. Мы увидим, что в разных точках скорость ветра тоже отличается: где-то ветер дует чуть сильнее, где-то – чуть слабее; в каких-то точках ветер дует вверх, а в каких-то дует вниз, а в каких-то (например, за шкафом) вообще не дует. Составив таким образом полную карту скорости ветра вашей комнаты, мы получим поле ветра.
Такие поля называются векторными, потому что скорость – это вектор (т. к. у скорости есть две характеристики: величина и направление), и мы каждой точке пространства приписываем уже не одно число, а вектор: например, «3 м/с вверх» или «10 м/с право».
3) Давайте теперь поместим в ту же самую комнату какой-нибудь электрический заряд. Например, возьмем пластиковую расческу и хорошенько почешем ей вашего кота (или кого-то из ваших домочадцев, кого не жалко). Расческа получит отрицательный электрический заряд, т. к. электроны с вашего кота «перебегут» на расческу, а кот, потерявший часть своих электронов, соответственно, получит положительный заряд. Теперь, когда у вас в руках останется расческа, а кот убежит от вас в противоположный угол комнаты (невозможно же вечно терпеть все эти ваши эксперименты), мы будем перемещаться по комнате и измерять силу, с которой отрицательно заряженная расческа притягивается к положительно заряженному коту[15]. Ведь мы помним, что разноименные заряды притягиваются, а величина этой силы зависит от расстояния между ними. В итоге мы увидим, что в разных точках комнаты значения силы электрического притяжения отличаются: где-то она будет чуть сильнее (вблизи кота), где-то – чуть слабее (вдали от него); в каких-то точках будет направлена влево, а в каких-то – вниз. Составив таким образом полную карту электрических сил вашей комнаты, мы получим электрическое поле.
Таким образом, можно построить поле любой физической величины. Главное – чтобы эта величина была определена в каждой точке пространства. Например, построить поле масс у вас не получится, т. к. масса – это величина, «привязанная» к определенному предмету (масса этого объекта), и определена только в точке, где находится этот объект. А вот поле плотности вещества построить можно, т. к. в одних точках вещество может быть более плотным, а в других – менее плотным. Так что в концепции поля нет ничего мистического – это просто очень удобный способ описывать физические величины, определенные сразу во всех точках рассматриваемого пространства. Так же и электрическое поле – просто показывает, величину и направление электрической силы в каждой точке пространства.
Конечно, остается открытым вопрос о том, почему же все-таки заряды притягиваются. Ведь концепция поля просто описывает эту силу, говорит, в каких точках она больше, а в каких меньше, но не дает объяснения о причинах ее возникновения. Это действительно так, и в рамках классической электродинамики ответом будет «так устроена природа», просто вокруг любого заряда существует некое электрическое поле, за счет которого и осуществляется взаимодействие с другими зарядами. И физики не были бы физиками, если бы не пошли дальше и не стали разбираться в причинах возникновения этих полей и механизмах их взаимодействия. Но это уже совсем другая история, которую мы рассмотрим в главе «Что такое квантовые поля?» (стр. 302).
4) В качестве еще одного примера рассмотрим магнитное поле, создаваемое постоянным магнитом. Кстати, магнитное поле, в отличие от электрического, можно довольно легко увидеть. Возьмем для этого обычный лист бумаги, насыпем на него железных стружек и поднесем снизу постоянный магнит. Мы увидим, что все опилки выстроились в стройную картину, состоящую из множества линий.
Так происходит потому, что каждая отдельная стружка представляет собой маленький магнит, который захватывается магнитным полем и выстраивается вдоль линий этого поля. Там, где магнитная сила больше, туда притянется больше опилок, а где сила слабее – туда меньше. Таким образом мы можем увидеть распределение силовых линий магнитного поля.
Вопрос 12. Почему магниты притягиваются, или Как работает компас?
Возможно, вы уже догадались, какой будет ответ (если прочитали предыдущую главу). Магниты притягиваются, потому что вокруг любого магнита существует магнитное поле. И именно за счет этого поля магниты притягиваются друг к другу. Согласитесь, такое себе объяснение. Ведь из него совершенно непонятно, откуда берется это самое поле и как оно получается из магнитов. Несмотря на это, для решения многих задач в классической электродинамике этого оказывается вполне достаточно. Как минимум, для описания самого феномена магнетизма.
Людям с древних времен (как минимум с четвертого тысячелетия до н. э.) известно свойство некоторых горных пород притягивать металлические предметы на расстоянии. По разным историческим данным, уже во втором тысячелетии до н. э. китайские мореплаватели использовали для навигации кораблей компас, сделанный из магнитного железняка. Также описание свойств магнитов можно встретить в различных источниках Древней Греции и Индии.
Что же ученым удалось выяснить про свойства магнитов? Во-первых, не все вещества и даже не все металлы обладают магнитными свойствами, а только так называемые ферромагнетики: железо, кобальт, никель и некоторые другие вещества. Во-вторых, любой магнит имеет два полюса: северный и южный (эти названия весьма условны, и можно было назвать полюса просто «красный» и «синий», или «полюс N» и «полюс S») – многие магниты даже специально подкрашивают с двух сторон разными цветами, чтобы это показать.
Причем, если поднести два магнита друг к другу одноименными полюсам, то они будут отталкиваться, а если разноименными – притягиваться. Это очень похоже на поведение электрических зарядов. И это сходство неслучайно (но об этом мы поговорим чуть позже).
Хорошо, пусть у магнита два полюса. Но что будет, если распилить его пополам? Получим ли мы два куска магнита: первый только с северным полюсом и второй только с южным? Оказывается, что нет. В реальности мы просто получим два маленьких магнита, и у каждого из них будет также по два полюса. И так можно пилить магнит хоть до бесконечности – мы всё равно будем получать более мелкие магниты с двумя полюсами. На научном языке это можно сформулировать так: не существует магнитных зарядов (или магнитных монополей). Причина этого кроется в том, как возникает магнитное поле. Об этом мы поговорим в главе «Откуда берется магнитное поле?» (стр. с. 75).
Но давайте вернемся к компасу и разберемся, как же он работает и при чем тут магниты. А дело тут в том, что наша Земля сама по себе является магнитом. Да-да, такой огромный магнит размером с целую планету. Причем южный магнитный полюс Земли расположен вблизи северного географического полюса (близко, но не точно на полюсе), а северный магнитный – вблизи южного географического[16]. Кстати, именно благодаря наличию у Земли собственного магнитного поля стало возможно возникновение и существование жизни. Потому что оно защищает поверхность Земли от космического излучения и солнечного ветра, состоящего из потоков очень быстрых заряженных частиц, способных разрушить все органические молекулы, из которых мы состоим.
Теперь, если мы возьмем очень маленький магнитик – тонкую железную стрелку и подвесим ее за центр на тоненькой иголке, чтобы стрелка могла свободно вращаться, то северный полюс стрелки притянется к южному магнитному полюсу Земли, т. е. укажет направление на север; а южный полюс стрелки – соответственно, направление на юг.
Так будет, но с небольшими оговорками. Во-первых, стрелка компаса указывает не строго на север, а почти на север (расстояние от северного географического полюса до южного магнитного сегодня составляет порядка 400 км), поэтому более точные навигационные приборы обязательно делают на это поправку. Во-вторых, на стрелку компаса могут повлиять другие магниты, находящиеся поблизости, или даже местные горные породы, содержащие намагниченное железо (например, Курская магнитная аномалия).
Вопрос 13. Что такое электрический ток, откуда и куда он «течет»?
В главе «Откуда берется электричество и какое оно бывает?» (стр. 56) мы уже выяснили, что электрические явления порождаются электрическими зарядами. Теперь давайте обсудим, как они могут двигаться. Оказывается, не по любому предмету заряды могут достаточно свободно перемещаться. По этому признаку все вещества можно разделить на три типа:
1) Проводники – по ним заряды бегут очень легко. К проводникам в основном относятся металлы, полуметаллы, некоторые жидкости (вода, даже с небольшим количеством растворенной соли) и ионизированные газы (плазма).
2) Диэлектрики (или изоляторы) – по ним заряды вообще бежать не могут. Например, стекло, резина, дерево, пластмасса, дистиллированная вода и обычные газы.