Что ответила Алиса на последний вопрос Черной Королевы?
Глава 7. Траляля или Труляля?
Следующее приключение Алисы было гораздо более приятным.
— Терпеть не могу эти экзамены, — сказала про себя Алиса, вскоре после того как она рассталась с Королевами. — Они так напоминают мне о школе!
И тут Алиса чуть не налетела на Траляля и Труляля. Братцы ухмыляясь глядели на нее из-под дерева, которое росло рядом с их домиком. Алиса внимательно посмотрела на их воротнички: на одном из них должно было быть вышито «ТРА», а на другом — «ТРУ», но на воротничках никакой вышивки не было.
— Боюсь, что без вышитых воротничков я не сумею вас различить, — заметила вслух Алиса.
— Воспользуйся логикой, — посоветовал один из братцев, держа другого в крепких объятиях. — Мы знали, что ты заглянешь в наши края, и приготовили для тебя несколько интересных логических игр. Ты ведь любишь логические игры?
— А что это за игры? — спросила Алиса.
— Мы знаем две игры. Первая называется «Кто из нас Труляля и кто Траляля?». Вторая называется «Кто из нас Траляля и кто Труляля?». С какой игры ты хотела бы начать?
— Оба названия звучат очень похоже, — заметила Алиса. — Их нетрудно спутать!
— Звучат они, может быть, и похоже, — согласился один из собеседников Алисы, — но это еще не значит, что они похожи. Ни в коем разе!
— И задом наперед — совсем наоборот! — добавил другой. — Если бы они были похожи, то не были бы похожи, а если бы они не были похожи, то могли бы быть похожи. Следовательно, они не похожи. Такова логика!
Алиса задумалась.
— Если тебя смущают эти названия, — сказал первый братец, — то должен тебя обрадовать: у каждой из игр есть еще и другое название. Первая игра называется также «Красное и черное», а вторая — «Оранжевое и пурпурное».
— А как играют в эти игры? — спросила Алиса.
— Каждая игра проводится в шесть раундов, — пояснил первый братец. — Сыграем сначала в первую игру — в «Красное и черное».
С этими словами он вынул из кармана игральную карту (это была Королева Бубен) и показал ее Алисе.
— Видишь, эта карта красной масти. Тот, у кого карта красной масти, говорит правду. Тот, у кого карта черной масти, лжет. У моего братца (собеседник Алисы указал на своего соседа) в кармане также карта либо красной, либо черной масти. Он скажет одну фразу. Если у него в кармане карта красной масти, то он выскажет истинное утверждение. Если же у него в кармане карта черной масти, то он выскажет ложное утверждение. Ты должна узнать, кто он — Труляля или Траляля.
— Звучит очень заманчиво! — сказала Алиса. — Хотела бы я сыграть в эту игру!
— После того как ты определишь, кто он, тебе еще понадобится определить, кто я! Всенепременно!
— Но это же глупо! — возмутилась Алиса, рассмеявшись. — Ведь совершенно ясно, что если он Труляля, то вы Траляля, а если он Траляля, то вы просто обязаны быть Труляля. Это вам и последний глупец скажет!
— Совершенно верно! — согласился первый братец. — А теперь за игру!
Первая игра — «Красное и черное»
— Позвольте представиться: Траляля, — заговорил вдруг второй братец. — У меня в кармане карта черной масти.
Алиса без труда определила, кем он был на самом деле. Кем?
— Поздравляем! — сказали одновременно оба братца, пожимая Алисе один правую, а другой левую руку. — Первый раунд ты выиграла!
— Перед каждым из следующих четырех раундов, — сказал первый братец, — мы будем заходить к себе в домик, где у нас лежит колода карт. Мы ее хорошенько перетасуем, а затем один из нас вытянет одну карту, спрячет ее в карман и, выйдя из домика, выскажет какое-нибудь утверждение, а ты должна будешь определить, кто из нас перед тобой.
— А у того, кто будет говорить, карта в кармане той же масти, что и в предыдущем раунде? — спросила Алиса.
— Не обязательно, — последовал ответ. — Ведь каждый раз, когда мы заходим в домик, игра начинается заново, и мы вольны выбрать себе карту любой масти.
— Понятно, — кивнула Алиса.
Оба братца зашли в домик. Вскоре один из них вышел с картой в кармане и заявил:
— Если я Траляля, то у меня в кармане карта не черной масти.
Кто это был?
Эта задача показалась Алисе гораздо более трудной, чем первая, но в конце концов она решила и вторую задачу.
Итак, кто это был?
В этом раунде один из братцев, выйдя из домика, сказал:
— Либо я Траляля, либо у меня в кармане карта черной масти.
Кто это был?
В этом раунде один из братцев, выйдя из домика, заявил:
— Либо я Траляля с картой черной масти в кармане, либо я Труляля с картой красной масти в кармане.
Кто это был?
На этот раз один из братцев, выйдя из домика, заявил:
— У Траляля в кармане карта черной масти.
Кто это был?
— Прекрасно! — заявил он, обращаясь к Алисе. — Ты великолепно справилась с задачей пятого раунда. Но последний раунд нашей игры еще труднее. Сейчас я войду в домик, перетасую всю колоду, после чего мой братец и я выберем себе по одной карте красной или черной масти и вдвоем выйдем из домика. Карты у нас могут быть и одной масти, и различных мастей. Затем каждый из нас выскажет по одному утверждению, а ты по этим двум утверждениям должна будешь определить, кто из нас Траляля и кто Труляля.
— Эта задача потруднее! — сказала Алиса.
— Вдвое труднее, — подтвердил Труляля.
Труляля зашел в домик, откуда вскоре вышли оба братца.
«До чего же они похожи!» — подумала Алиса.
Один из братцев (назовем его первым) встал слева от Алисы, а другой (назовем его вторым) — справа, после чего они высказали следующие утверждения:
Первый братец. Моего братца зовут Труляля, и у него карта черной масти.
Второй братец. Моего братца зовут Траляля, и у него карта красной масти.
Кто из братцев Траляля и кто Труляля?
Вторая игра — «Оранжевое и пурпурное»
— Поздравляем! — закричали оба братца. — Ты великолепно выиграла все раунды!
— Переходим к следующей игре, — сообщил Траляля. — Она еще интереснее и также проводится в шесть раундов! Перед каждым раундом мы с братцем зайдем в свой домик, где у нас есть еще одна колода игральных карт. Только масть у них не обычная красная и черная, а оранжевая и пурпурная.
— А где вы достали такие карты? — спросила Алиса.
— Мы изготовили их сами, — ответил Траляля, — специально для этого случая.
Алису очень тронула такая забота. Подумать только, столько трудов и все ради какого-то одного случая!
— Должен сказать, — добавил Траляля, — что карты очень красивые и делать их было одно удовольствие.
Вдвоем или поодиночке мы будем выходить из домика и высказывать какие-то утверждения, а ты должна будешь определить, кто из нас Траляля и кто Труляля.
— Минуточку, — попросила Алиса, — вы ничего не сказали о том, что означают столь необычные масти. Может быть, одна из мастей означает ложь, а другая истину? Если да, то какая из мастей что означает?
— Так ведь это самое интересное во второй игре! — вскричал Траляля. — Если у меня карта оранжевой масти, то это означает, что я говорю правду, а если у меня карта пурпурной масти, то это означает, что я лгу!
— И задом наперед — совсем наоборот! — вмешался Труляля. — Если у меня карта оранжевой масти, то это означает, что я лгу, а если у меня карта пурпурной масти, то это означает, что я говорю правду!
— Все это так сложно! — вздохнула Алиса.
— Ничуть! — успокоил ее Траляля. — Это только сначала так кажется, а потом ничего, привыкнешь! Так как? Начнем игру?
— Да-а, — согласилась Алиса не без сомнения.
Оба братца вошли в свой домик. Вскоре один из них вышел и заявил:
— У меня карта пурпурной масти.
Решить задачу оказалось проще, чем ожидала Алиса.
Кто вышел из домика?
В следующем (втором) раунде из домика вышли оба братца и высказали следующие утверждения:
Первый братец. Меня зовут Траляля.
Второй братец. Меня зовут Траляля.
Первый братец. У моего братца карта оранжевой масти.
Кто из братцев Траляля?
В этом раунде братцы заявили следующее:
Первый братец. Труляля — это я.
Второй братец. Траляля — это я.
Первый братец. Карты у нас одной масти.
Кто есть кто?
Алисе этот раунд показался особенно интересным.
Первый братец. Обе карты у нас пурпурной масти.
Второй братец. Это неправда!
Кто есть кто?
На этот раз братцы высказали следующие утверждения:
Первый братец. По крайней мере одна из наших карт пурпурной масти.
Второй братец. Это правда.
Первый братец. Меня зовут Траляля.
Кто есть кто?
— В этом раунде, — сказал один из братцев, — правила остаются теми же, а вопрос, на который ты должна ответить, звучит иначе. Вместо того чтобы определять, кто из нас Труляля и кто Траляля, ты должна узнать, кто из нас лжет и кто говорит правду.
Оба братца вошли в дом, а когда вышли, заявили следующее:
Первый братец. Карты у нас одной масти.
Второй братец. Карты у нас не одной масти.
Кто из братцев говорит правду?
Третья игра — два дополнительных раунда
Оба братца тепло поздравили Алису: ведь она выиграла подряд все раунды до единого!
— Прежде чем ты отправишься дальше, — сказал с лукавой улыбкой Труляля, — мы с братцем хотим предложить тебе две сверхнеобыкновенные игры, каждая по одному раунду. Карты нам больше не понадобятся, мы будем играть знаками. Играть будем так. Мы с братцем заходим в домик. Потом один из нас выходит первым, а второй — немного погодя с большим знаком (вроде дорожного), на котором вопрос будет написан такими крупными буквами, что и ты и тот, кто вышел первым, легко разберете его издали. Прочитав вопрос, тот из нас, кто вышел первым, отвечает знаком, рисуя в воздухе квадрат или круг. Один из этих знаков означает «да», другой — «нет», но, какой из знаков что означает, мы тебе не скажем. Знак, означающий «да», нарисован на оборотной стороне того знака с вопросом, но мы не покажем тебе ее, пока ты не скажешь, кто из нас Труляля и кто Траляля. Разумеется, тот из нас, кто вышел первым (ему предстоит отвечать на вопрос), видел, что нарисовано на оборотной стороне знака, и поэтому знает, какой знак означает «да», а какой «нет». Но, отвечая на вопрос на языке знаков, он может не только говорить правду, но и лгать!
— Боюсь, что я не совсем вас понимаю, — сказала Алиса.
— Я имею в виду, что если, например, круг означает «да», то тот из нас, кто говорит правду, в ответ на вопрос нарисует в воздухе круг, а тот, кто лжет, нарисует квадрат.
— Вот теперь все понятно! — обрадовалась Алиса.
— Прекрасно! Тогда начнем! Да, хочу предупредить тебя еще вот о чем. Мы с братцем договорились, что если на вопрос отвечает Траляля, то он лжет, а если Труляля, то он говорит правду.
Оба братца зашли в домик. Почти сразу же один вышел и молча встал рядом с Алисой. Вскоре из домика появился и второй братец со «знаком», на котором было написано:
Квадрат ли начерчен на оборотной стороне этого знака?
Братец, стоявший рядом с Алисой, в ответ нарисовал в воздухе круг.
Кто из братцев Траляля?
— Поздравляем! — закричали братцы. — Ты опять выиграла.
— А теперь самая интересная из всех игр! — сказал Труляля. — Выиграешь ее — получишь специальный приз!
— На этот раз, — продолжал он, — мы не договорились между собой, кто из нас лжет и кто говорит правду. Поэтому мы поступим так. Мы оба войдем в домик и оба выйдем. У каждого из нас в кармане будет по карте красной или черной масти. Тот, у кого карта красной масти, говорит правду. Тот, у кого карта черной масти, лжет. Кроме того, у одного из нас в другом кармане припрятан специальный приз. Угадаешь, у кого из нас приз, получишь его. Кто из нас Труляля и кто Траляля, на этот раз неважно. Твое дело угадать, у кого приз. Когда мы выйдем из домика, ты укажешь на одного из нас и задашь ему вопрос, только такой, чтобы на него можно было ответить «да» или «нет». Тот, кому ты задашь вопрос, ответит тебе знаком. Он нарисует в воздухе квадрат или круг. Но вот что важно: если приз у него, то квадрат означает «да», а круг означает «нет». Если же приз не у него, то квадрат означает «нет», а круг означает «да». К тому же он может либо говорить правду, либо лгать — в зависимости от того, какой масти у него карта — красной или черной.
— А какой вопрос я должна ему задать? — поинтересовалась Алиса.
— А это уж тебе знать лучше! — торжествующе ответил Труляля. — Выбрать правильный вопрос — самое трудное в этой игре. Сумеешь придумать правильный вопрос — получишь приз. Непременно!
— Боюсь, что без карандаша и бумаги на этот раз не обойтись, — заметила Алиса. — Кроме того, отправляясь в Зазеркалье, я забыла взять с собой мою записную книжку.
Труляля быстро сбегал в дом и принес блокнот и карандаш.
— Мы с братцем побудем в домике, пока ты придумаешь свой вопрос. Когда у тебя все будет готово, ты нас позовешь и мы выйдем. Времени у тебя предостаточно — думай, сколько хочешь.
Братцы отправились к себе в домик, а Алиса принялась напряженно размышлять над задачей. Наконец она закричала:
— Готово!
Братцы вышли из домика, Алиса задала одному из них свой вопрос, и тот ответил, нарисовав в воздухе либо квадрат, либо круг. Тогда Алиса указала пальцем на одного из братцев и сказала:
— Приз у вас!
Приз действительно оказался у него. Какой вопрос, позволивший сразу определить, у кого находится приз, придумала Алиса?
— Прими еще раз наши поздравления! — сказали оба братца. — Ты безусловно заслужила свой приз!
С этими словами они вручили Алисе приз, изящно упакованный в бумагу и перевязанный ленточкой. Алиса принялась разворачивать упаковку, но напрасно: чем больше она разворачивала, тем плотнее становилась упаковка!
— Разве ты забыла, что находишься в Зазеркалье? — спросил один из братцев.
— Ах да! — вспомнила Алиса и принялась заворачивать сверток в упаковочную бумагу и завязывать ленточку. Правильный подход не замедлил сказаться: словно по волшебству, сверток сам собой развернулся!
Призом были карандаш и новенькая очень красивая записная книжка.