[165]. Если же принять, что Б не присуще ни одному В и не (принять, что оно) возможно не присуще (В), то никоим образом не получится силлогизма, (независимо от того), будет ли (при этом) посылка АБ отрицательной или утвердительной. Терминами, общими для случаев, (когда первый термин) необходимо (присущ последнему), пусть будут: белое — живое существо — снег, а для случаев, когда (он) не может быть (ему) присущ: белое — живое существо — смола[166].
Таким образом, очевидно, что если термины взяты в общих (посылках), а одна посылка будет о присущем, другая же — о возможно (присущем) и при этом посылка, содержащая меньший крайний (термин), будет о возможно (присущем), то всегда получится силлогизм, (с той лишь разницей), что иногда заключение будет выведено из самых посылок, а иногда посредством превращения одной из них. А о том, когда бывает то или другое и по какой причине, мы уже сказали. Если же одна посылка будет общей, а другая — частной и притом посылка, содержащая больший крайний (термин), есть общее (суждение) о возможно (присущем), (независимо от того), отрицательная она или утвердительная, а другая (посылка) есть частное (суждение) о присущем, то силлогизм будет совершенным, точно так же, как тогда, когда термины взяты в общих (посылках). Доказывается (это) так же, как и раньше[167]. Но если посылка, содержащая больший крайний (термин), есть общее (суждение) о присущем, а не о возможно (присущем), другая же — частное (суждение) о возможно (присущем), (независимо от того), будут ли обе посылки утвердительными или отрицательными, или одна — утвердительной, а другая — отрицательной, то тогда обязательно получится несовершенный силлогизм. Однако, в одних случаях[168] он доказывается посредством приведения к невозможному, в других же[169] — посредством превращения посылки о возможно (присущем), подобно тому как это было (в случаях, приведенных) выше. Силлогизм будет построен посредством превращения и тогда, когда посылка, содержащая больший крайний (термин), есть общее суждение о том, что присуще или не присуще, а другая есть частноотрицательное (суждение) о возможно (присущем). Например, пусть А будет присуще или не присуще всем Б, а Б возможно не присуще некоторым В. Если в этом случае посылку Б В как (суждение) о возможно (присущем) подвергнуть превращению, то получится силлогизм[170]. Но если частная посылка есть (суждение) о том, что не присуще, то силлогизма не получится. Пусть терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), будут: белое — живое существо — снег, а для случая, когда (он ему) не присущ: белое — живое существо — смола. Доказывать следует исходя из неопределенного[171]. Если же общая посылка содержит меньший крайний (термин), а частная — больший, (независимо от того), будет ли та или другая посылка отрицательной или утвердительной, будет ли она (суждением) о возможно (присущем) или о присущем, то силлогизма не получится никоим образом, как не получится силлогизма и тогда, когда посылки будут взяты как частные или неопределенные, (независимо от того), будут ли оба (суждениями) о возможно (присущем) или о присущем, или одна о возможно (присущем), а другая — о присущем. Доказывается (это) так же, как и (в случаях, приведенных) раньше. Общими терминами для случая, (когда первый термин) необходимо (присущ последнему), пусть будут: живое существо — белое — человек, а когда (он) не может быть (ему) присущ: живое существо — белое — одежда[172]. Таким образом, очевидно, что если общая (посылка) содержит больший крайний (термин), то силлогизм всегда получится, если же меньший, — ни в коем случае[173].
ГЛАВА ШЕСТНАДЦАТАЯ (Силлогизмы по первой фигуре, в которых одна посылка есть суждение о необходимо присущем, а другая — о возможно присущем)
Если одна посылка есть (суждение) о необходимо (присущем), а другая — о возможно (присущем), то получится силлогизм (при условии), что термины будут в таком же отношении друг к другу, (как и раньше)[174]. При этом силлогизм будет совершенным, если (суждение) о необходимо (присущем) будет отнесено к меньшему крайнему (термину). Если термины взяты в утвердительных (посылках), (все равно), в общих или не в общих, выводится заключение о возможно (присущем), а не о присущем. Если же одна посылка утвердительная, а другая — отрицательная, и утвердительная — о необходимо (присущем), то выводится заключение о возможно (присущем), а не о/том, что не присуще. Но если о необходимо (присущем) будет отрицательная посылка, то выводится заключение или о том, что возможно не присуще, или о том, что не присуще, (независимо от того), будут ли при этом крайние термины взяты в общих или не в общих (посылках). Возможно присущее следует в заключении рассматривать в том же смысле, что и в ранее приведенных (случаях)[175]. Силлогизм же (с заключением) о том, что необходимо не присуще, здесь невозможен, ибо не одно и то же: "не необходимо быть присущим" и "необходимо не быть присущим".
Поэтому очевидно, что если термины взяты в утвердительных (посылках), то заключения о необходимо (присущем) не получится. В самом деле, пусть А будет необходимо присуще всем Б, а Б возможно присуще всем В, тогда силлогизм будет несовершенным, поскольку выводится заключение о том, что А возможно присуще всем В[176]. А что силлогизм несовершенный, то ясно из доказательства, которое следует (здесь) вести так же, как и (в случаях, приведенных) выше[177]. С другой стороны, пусть А будет возможно присуще всем Б, а Б необходимо присуще всем В. Получится силлогизм (с заключением) о том, что А возможно присуще всем В, но не о том, что присуще. При этом силлогизм будет совершенным, а не несовершенным, ибо он получится непосредственно из первоначально (принятых) посылок[178]. В том же случае, если посылки будут различны по форме[179], пусть прежде (всего) отрицательная посылка будет (суждением) о необходимо (присущем), и пусть А не может с необходимостью быть присуще ни одному Б, а Б возможно присуще всем В. Тогда А необходимо не присуще ни одному В[180]. Ибо предположим, что (А) присуще всем или некоторым (В). (Что касается) Б, то уже было принято, что (А) не может быть присуще ни одному Б. Так как, однако, отрицательное (суждение) обратимо, то и Б не может быть присуще ни одному А. Но относительно А было предположено, что оно присуще всем или некоторым В, а поэтому Б не могло бы быть присуще ни одному или не всем В. Между тем по первоначально (принятому) (Б) возможно присуще всем (В)[181]. Очевидно, однако, что (здесь) получится заключение и о том, что возможно не присуще, поскольку выводится заключение о том, что не присуще.
Далее, пусть утвердительная посылка будет (суждением) о необходимо (присущем), и А пусть будет возможно не присуще ни одному Б, а Б — необходимо присуще всем В. Силлогизм получится (при этом) совершенный, однако выводится заключение не о том, что не присуще, а о том, что возможно не присуще[182], ибо в таком смысле взята (здесь) большая посылка. И привести к невозможному (здесь) нельзя, ибо если предположить, что А присуще некоторым В, и допустить, что А возможно не присуще ни одному Б, то отсюда не вытекает ничего невозможного[183]. Если же отрицание отнести к меньшему крайнему (термину) и выражать оно будет возможность, то силлогизм получится посредством превращения, точно так же, как (это было в случаях, приведенных) выше[184]. Но если оно[185] выражает не возможность, то (силлогизма) не получится. Он не получится и тогда, когда обе (посылки) отрицательные, и возможность отнесена не к меньшему (термину). Термины — те же самые; о том, что присуще: белое — живое существо — снег; о том, что не присуще: белое — живое существо — смола[186].
Так же будет обстоять дело и с частными заключениями. В самом деле, если отрицательная посылка есть (суждение) о необходимо (присущем), то выводится заключение о том, что не присуще, например: если А не может быть присуще ни одному Б, а Б возможно присуще некоторым В, то необходимо, чтобы А было не присуще некоторым В. Ибо если бы (А) было присуще всем (В) и (в то же время) не может быть присуще ни одному Б, то тогда и Б не может быть присуще ни одному А. Поэтому, если А присуще всем В, то Б не может быть присуще ни одному В; а между тем было предположено, что (Б) возможно присуще некоторым (В)[187]. Но если посылка о необходимо (присущем) в (силлогизме) с отрицательным (заключением) есть частноутвердительное (суждение), как, например, (посылка) БВ, или если таковым будет общеутвердительное суждение в (силлогизме) с утвердительным заключением, как, например, АБ, то не получится силлогизма (с заключением) о присущем. Доказывается (это) так же, как и (в случаях, приведенных) выше[188]