[15], который лишь двумя годами ранее опубликовал свою диссертацию. Именно ему суждено было поставить точку в этом детективном сюжете о пропавшей планете, разработав новый, революционный метод определения орбит по астрометрическим измерениям, который, конечно, в многократно доработанном виде используется и в наши дни. Позже в своей фундаментальной научной работе «Теория движения» (Theoria Motus), опубликованной в 1809 году, он напишет:
«Нигде в летописи астрономии мы не встречали столь благоприятного случая, и вряд ли можно представить себе более благоприятную возможность, чтобы в условиях кризиса и острой необходимости, когда вся надежда обнаружить на небе этот планетарный атом среди бесчисленных малых звезд после почти годичного перерыва основывалась только на достаточно приблизительном знании его орбиты, основанном на этих немногих наблюдениях, продемонстрировать его наиболее ярко. Мог ли я когда-либо найти более подходящую возможность проверить практическую ценность моих концепций, чем сейчас, применяя их для определения орбиты планеты Цереры, которая за эти сорок один день описала геоцентрическую дугу всего в три градуса и после почти что года должна быть обнаружена в области небесной сферы, весьма отдаленной от той, в которой она наблюдалась в последний раз?»
В чем же заключался революционный математический метод гениального ученого и чем он отличался от общепринятых на тот момент методов, использовавшихся Галлеем, Лекселем, Буркхардтом и другими учеными? Главное отличие – это абсолютно новый подход к решению задачи. Методики, использовавшиеся до Гаусса, подразумевали расчет кеплеровой орбиты с «простейшей» круговой до эллиптической и параболической (в случае комет). Эту орбиту необходимо было «вписать» в те позиционные измерения, что были получены астрономами. Комета, а в большей степени это касалось именно их, должна была пройти на небе те же точки, где она и наблюдалась в действительности. Подобные «ручные» вычисления занимали много времени и были доступны лишь избранным математикам. Каждый раз это была во многом «творческая» работа.
Гаусс же предложил четкий алгоритмизированный подход, делавший ставку лишь на астрометрические измерения. В этом и проявился его математический гений. Кеплерова орбита задается шестью параметрами, отвечающими за ее форму (большая полуось, эксцентриситет), ориентацию в пространстве (наклонение, долгота восходящего узла, аргумент перицентра) и положение объекта на ней в заданный момент времени (средняя аномалия). Для того чтобы их определить, нужны минимум три астрометрических измерения, включающих в себя экваториальные координаты объекта на небесной сфере (прямое восхождение α, склонение δ), время наблюдения и координаты наблюдателя. После прохождения четко определенных шагов, где гений Гаусса впервые применил для решения системы уравнений метод наименьших квадратов [16], из преобразований и вычислений, которые я, конечно, не стану здесь приводить, получается решение. Причем для его уточнения можно и даже нужно повторно проходить все шаги – использовать итерационный метод, пока не будет достигнута требуемая точность. Теперь уже любой ученый, владеющий общим математическим аппаратом, мог найти решение этой нетривиальной задачи.
Метод Гаусса стал основой, фундаментом для решения задач определения орбит поначалу естественных, а через полтора века и искусственных космических объектов. Как я уже говорил, в своем классическом определении в наши дни этот метод интересен лишь с точки зрения истории науки. Он многократно дорабатывался многими учеными, которые пытались обойти его проблемные стороны и сделать более универсальным, что им в итоге удалось. Но давайте вновь вернемся в 1801 год.
В октябре Гаусс получил первое решение своей задачи: он определил орбиту Цереры, которая вовсе не походила на решения, уже рассчитанные другими учеными. Он рассчитал эфемериды для своего учителя Франца фон Зака и отправил их в Готу. Дождавшись хорошей погоды 7 декабря, тот навел телескоп на предполагаемое Гауссом местонахождения потерянной планеты и обнаружил в поле зрения три неизвестные звезды. В то время подобное было нормальным явлением: звездные каталоги были еще неполны, хотя он и использовал самый последний, совсем недавно опубликованный Иоганном Боде. Фон Зак измерил положение своих находок, пронумеровав их, и стал ждать следующей наблюдательной ночи. Ему было необходимо подтвердить собственное движение [17] одной из этих «звезд» и тем самым найти потерянную планету.
Как назло, погода в Готе вновь испортилась, и лишь 16 декабря, уже отчаявшись, он смог провести наблюдения в разрывах облаков, гонимых зимними ветрами. Фон Зак навел телескоп на область, где все три его кандидата должны были пересечь небесный меридиан [18]. В назначенное время «звезда № 1» не появилась, и у Франца участилось сердцебиение, но он продолжал ждать. Если сейчас покажутся две другие звезды, то он нашел то, что так долго искали все астрономы мира. Но звезды № 2 и № 3 также не появились, и фон Зак понял, что все они были скрыты тонкой пеленой облаков, которые продолжали застилать небо вплоть до самого Нового года. 18 декабря в своем письме Ориани он разгневанно пишет:
«Что происходит с кораблем Ceres Ferdinandea? Пока ничего не найдено ни во Франции, ни в Германии. Люди начинают сомневаться, скептики уже шутят по этому поводу. Что делает дьявол Пьяцци? Лаланд написал мне, что он [Пьяцци] снова изменил свои наблюдения и опубликовал их новое издание! Что это значит? Лаланд в своем письме добавляет: «Вот почему я не верю в эту планету…»
Немного странное заявление для редактора издания, в котором итальянский астроном опубликовал новую редакцию своих измерений. Ну а что же сам Пьяцци? Что делал он все эти месяцы, пока другие ученые спорили, рассчитывали орбиты и придумывали его планете свои имена? Сразу после своего последнего наблюдения Цереры 11 февраля он серьезно заболел. После выздоровления Пьяцци полностью погрузился в работу по созданию линии меридиана в кафедральном соборе Успения Девы Марии – такие линии часто размещали в итальянских церквях в XVII и XVIII веках. Их можно рассматривать как простейшие гелиометры, позволявшие демонстрировать видимое движение Солнца, а также изменение его угловых размеров, а значит, и расстояния до него. Меридиан в Палермо был торжественно открыт в июне 1801 года, но вряд ли все дело было только в этом. Как мы видим, Пьяцци очень ревностно относился к своему открытию, и его можно понять. Скорее всего, он хотел официально опубликовать свои наблюдения вместе с построенной им самим орбитой новой планеты – открыть ее не только на небе, но и «математически». Но он не был великим математиком, и эта задача, даже в варианте с простейшей круговой орбитой, ему не далась. Он был подавлен. Многие из его коллег открыто обвиняли его в том, что благодаря его «нерасторопности» или гордыне новая планета утеряна, а кто-то уже и вовсе не верил, что она когда-либо существовала.
«Господин Пьяцци, астроном короля двух Сицилий в Палермо, открыл новую планету в начале этого года, и это открытие было настолько желанным, что он держал эту вкусную добычу при себе в течение шести недель, когда он был наказан за свою ограниченность приступом болезни, в результате чего он потерял ее след…»
Невил Маскелайн
У нас нет документальных свидетельств того, что Пьяцци пытался отыскать Цереру по расчетам, полученным Гауссом, как нет и свидетельств того, что он их получил. Его участие в «Небесной полиции» было номинальным: по сути, он никогда не входил и напрямую не общался с этой группой ученых, кроме Барнабы Ориани, особенно после той травли, которую организовали некоторые из них. Итак, для Джузеппе Пьяцци Церера осталась таинственным призраком, который он наблюдал 40 дней, после чего он исчез как морок. Из небытия его вернут другие астрономы, и наша детективная история завершится ровно через год после своего начала…
Беглянка Церера была обнаружена Францем фон Заком 31 декабря 1801 года недалеко от рассчитанного Гауссом положения. Его «звезда № 1» так и не появилась вместе с двумя другими некаталогизированными звездами, но совсем рядом с тем положением, которое она занимала 7 декабря, мерцала другая неизвестная звездочка! Это была Церера. Спустя два дня ее независимо от фон Зака нашел Генрих Ольберс, для которого история открытия астероидов еще только начиналась. 14 января 1802 года фон Зак написал о переоткрытии новой планеты Ориани, и, как мы уже понимаем, опосредованно и самому Пьяцци:
«Спешу сообщить вам, что 7 декабря прошлого года я обнаружил Цереру Фердинанда. Я уже опубликовал это наблюдение в январском номере моего журнала за 1802 год… не понимая тогда, что это планета, хотя и подозревая, что это так. 31 декабря я убедился в этом, и моя подозрительная звезда изменила свое положение. 11 января я наблюдал ее в третий раз (погода здесь ужасная), и у меня появилась уверенность в своей находке, о чем я имею удовольствие сообщить вам… Г-н Ольберс открыл планету Цереру независимо в Бремене, но позже меня, 2 января. Я сказал независимо, так как на самом деле он сделал открытие так же хорошо, как и я, поскольку я не посылал ему свои наблюдения, которые держал в секрете до 11 января, пока не был полностью уверен в своем открытии… Я надеюсь, что Пьяцци, вы, или другие господа астрономы, пользуясь прекрасным итальянским климатом, нашли планету раньше меня».
Спустя несколько месяцев ее впервые назовут новым типом небесных тел – астероидом [19], то есть «звездоподобным» за его полное визуальное сходство с далекими звездами. Тайну такого объекта могло выдать лишь его медленное движение на фоне неизмеримо более далеких светил. Это название научное сообщество будет признавать неспешно и трудно, но в итоге оно все же станет общепринятым. Церера была первым, но далеко не последним открытым астероидом. На момент написания этих строк астрономам известно более 1,4 миллиона подобных объектов, которые уже разделены на группы и многочисленные семейства. Но все это будет потом, а что стало с героями моего рассказа?