требований можно выразить в виде уравнений. Оптимальное решение этих уравнений определяет вид растения. Каков он? Существует одно оптимальное решение или их может быть несколько?
Оптимизация возможна по многим факторам. Вспомним хотя бы пример с постройкой моста. Мост должен быть наиболее дешевым, надежным и легким. Растение тоже стремится к оптимуму по засухоустойчивости, высоте, сопротивляемости ветру, что позволяет ему одержать верх над другими растениями в борьбе за свет. При определенных условиях один из этих факторов может приобрести решающее значение, и тогда оптимизация пойдет по нему; так, кактус обладает оптимальной защитой от засухи, а деревья оптимально используют поверхность листьев. Поэтому и существует не одна форма растений, которая является "особенно" оптимальной, а огромное разнообразие окружающего нас растительного мира.
Расчет кривой развития биологического вида путем решения дифференциального уравнения дает бесконечное множество кривых, и только выбор начала отсчета а0отводит одной из кривых роль 'частного решения'. Если в некоторых 'критических' точках кривые расходятся, это означает, что родословная разветвляется. По осям отложены произвольно выбранные параметры организмов a и b
Остановимся на растениях и попытаемся разобраться в некоторых особенностях их эволюции с точки зрения теории оптимальных процессов. Сущность оптимизации состоит в приспособлении вида к окружающей среде. Как мы уже знаем, развитие формы растений можно проанализировать путем решения задачи по оптимизации, представляя процесс развития в виде математического уравнения. Такого рода уравнения называются дифференциальными. В следующей главе мы рассмотрим математическое описание биологических процессов подробнее, а сейчас отметим лишь, что решением дифференциального уравнения является целое семейство кривых, а не одно или несколько числовых значений.
Итак, мы получим множество кривых развития, различающихся между собой по форме и направлению. И только решив, какую точку на плоскости считать за исходную, мы сможем отбросить все кривые, не проходящие через эту точку, и оставить одну, которая и является действительным, или, как говорят, частным", решением нашей задачи. Следовательно, эволюция нашего растения должна идти вдоль этой кривой в направлении оптимума.
Не исключено, что одна из отброшенных нами кривых в какой-то точке сближается с действительной кривой, а потом они снова расходятся. В такой точке процесс эволюции не стабилен. Путем мелких, случайных изменений, иначе говоря, мутаций, индивидуум как бы совершает "прыжок в сторону". Он переходит на "боковую колею" и движется уже по другому пути. Процесс эволюции как бы "раздваивается".
Конечно, этот процесс в целом следует рассматривать не на плоскости (мы это сделали исключительно из соображений наглядности), а в n-мерном фазовом пространстве. К сожалению, хотя такие процессы легко описать на словах и выразить математически в общем виде, рассчитать их точно в многомерном пространстве современная вычислительная техника пока не позволяет. Тем не менее подходы к расчету самого сложного явления живой природы — эволюции — в принципе ясны.
Все течет, все изменяется
Заботы натуралиста-коллекционера, или как законсервировать динамическую структуру. Гераклитово "Все течет..." и динамическое равновесие живой природы. Динамические структуры на всех уровнях биологической организации. Можно ли рассчитать динамические структуры? ЭВМ управляет процессами технической микробиологии, рассчитывает дозировку лекарств, следит за работой внутренних органов и биологическим равновесием в жидкостях, содержащихся в нашем теле.
В начале книги мы сравнивали былинку и телевизионную башню, сравнивали формы биологического и технического объектов. Затем мы заинтересовались внешним видом живых организмов и установили, что форма растений и животных тесно связана с их функциями и возможностями. Мы обнаружили, что с помощью чисел и математических формул можно описать внешний вид биологического объекта и его изменение, можно судить о сходстве и различии форм. Как выяснилось уже в первой главе, глубокое понимание формы живых организмов немыслимо без знания различных жизненно важных процессов. Теперь пойдем дальше и постараемся объяснить особенности формы организма, исходя из его функции.
Конечно, зависимость между формой и образом действия, иными словами, между структурой и функцией, характерна и для неживой природы. Часы будут казаться нам бессмысленным предметом из латуни и стали до тех пор, пока мы не поймем, как сцепляются шестеренки, как заводная пружина приводит в действие весь механизм и для чего, собственно говоря, движутся стрелки на циферблате. Если мы определим эту связь, то сможем понять, почему шестеренок именно столько, а не больше или меньше, почему эта шестеренка именно такого размера, а та — другого и т. д. Аналогичным образом в первой главе мы пытались понять связь между структурой и функцией в биологических системах: почему кости имеют определенную толщину, почему мышь не может быть меньше и прочее. Это одна сторона структурно-функциональной связи, принцип которой в равной мере справедлив как для технических, так и для биологических объектов. Если глубже вникнуть в проблему формы живых организмов, то откроется другая сторона, которая имеет решающее значение.
Предположим, мы приобрели исключительно дорогие наручные часы. Это украшение, образец элегантности и точности, символ респектабельности, вещь далеко не повседневная. Мы храним часы в чистом сухом месте с возможно меньшими колебаниями температуры. Мы надеваем их лишь в особых случаях, а затем снова упаковываем. При таком обращении часы сохранят свою работоспособность исключительно долго. Зубчатые колесики не сотрутся, а рубины будут казаться новыми даже нашим далеким потомкам.
Теперь обратимся к биологии. Допустим, коллекционер, поймав редкого жука, бабочку или найдя ценное растение, хотел бы присоединить находку к своей коллекции или передать музею. При этом желательно, чтобы образец как можно больше походил на живой, а по возможности даже был таковым. К сожалению, это исключено. Даже при хорошем уходе животное живет лишь ограниченное время, и нам не удастся сколько-нибудь значительно увеличить время жизни растения, если мы срежем его и поставим в воду. Основная причина наших неудач заключается в том, что структура организма связана с его функцией. Вне функции она мертва. Когда "часовой механизм" живого организма не работает, его "шестеренки" ломаются.
Следует отметить, что современные методы позволяют замораживать и длительное время сохранять жизнеспособные клетки и части органов. Сперма может долго находиться в жидком азоте при температуре -196° С, а после оттаивания снова оказывается способной к оплодотворению. Поговаривают уже о "банке органов", где в замороженном виде будут храниться "запасные части" человеческого тела. Правда, пока еще ни разу не удавалось восстановить жизнедеятельность какого-либо высшего организма после замораживания, но с развитием науки и эта проблема, по-видимому, будет решена. И не исключено, что когда-нибудь мы увидим в жидком гелии Спящую Красавицу.
В технике статические структуры (А) хорошо сохраняются, если их герметически изолировать от внешних воздействий, таких, как влажность воздуха, колебания температуры, свет и т. д. Динамические биологические структуры (Б) связаны с окружающей средой обменом веществ. Изоляция приводит их к гибели
Этот факт ни в коей мере не противоречит нашему постулату о связи между структурой и функцией. Позже мы еще вернемся к разговору о теплоте и температуре. При очень низкой температуре все процессы жизнедеятельности приостанавливаются, в том числе и процессы разложения биологических структур. В отличие от этого механизм часов сохраняется при температуре, которая может быть намного выше или ниже температуры, необходимой для их нормальной заботы.
Принцип сохранения структуры через ее функцию заложен в самом устройстве биологической системы. Почти во всех видах клеток действует механизм, который обеспечивает непрерывную замену старых разрушающихся молекул новыми. И лишь немногие клетки, как, например, уже упоминавшиеся красные кровяные тельца, способны только "изнашиваться". Итак, подведем итоги. Биологические структуры отличаются от технических тем, что при функционировании системы они не изнашиваются, а, наоборот, непрерывно восстанавливаются и поддерживаются, другими словами, функционирование системы является для них условием существования. Как говорил Томас Манн, жизнь колеблется между "ограничивающими ее процессами распада и обновления". Об изменчивости жизни, живых структур люди задумывались еще давно. Древнегреческий философ Гераклит (500 г. до н. э) написал свое знаменитое rcavta pel: "Все течет, все движется и ничто не остается неизменным". Два века спустя эту же мысль высказывал Аристотель.
Мы, как современные естествоиспытатели, будем пользоваться современным языком. Так, в случае шестеренки, неживого, технического изделия, мы говорим о статической структуре, тогда как живую, биологическую систему, например клетку, мы называем динамической структурой. Структура — это нечто видимое и относительно постоянное. Для статической структуры такие свойства очевидны. Шестеренка изготавливается и в процессе работы медленно изнашивается. Ее форма, масса "стационарны", т. е. постоянны, независимы от времени (естественно, в определенных границах).. Что же происходит с динамической структурой? Поскольку эта структура непрерывно разрушается и вновь восстанавливается, ее постоянство заключается только в том, что процессы распада и обновления точно компенсируют друг друга и любое влияние на эти процессы приводит к изменению структуры.
Вспомним надувные резиновые фигуры, на которых с таким удовольствием летом плавают дети.
Если такая игрушка цела и невредима, то достаточно надуть ее один раз, чтобы образовалась статическая структура, форма которой не изменяется в течение некоторого времени. Совсем иное дело, если в ней где-нибудь появится дырка, пропускающая воздух. Обычно в таком случае мы либо заклеиваем дырку либо выбрасываем испорченную игрушку. Но ее можно было бы использовать в качестве модели динамической структуры. Непрерывно подкачивая в игрушку воздух, мы тем самым компенсируем утечку, и резиновый зверь остается более или менее плотным. Выходящий из дырки воздух все время заменяется новым. Утечка воздуха через дырку не постоянна, а зависит от давления. Если надувать игрушку более интенсивно, давление внутри нее повысится и утечка воздуха усилится. Для каждой скорости надувания устанавливается в соответствии с внутренним давлением своя скорость утечки.