Большая книга занимательных наук — страница 3 из 8

Самый дешевый способ путешествовать

Остроумный французский писатель XVII века Сирано де Бержерак в своей сатирической «Истории государств на Луне» (1652 г.) рассказывает, между прочим, о таком будто бы происшедшем с ним удивительном случае. Занимаясь физическими опытами, он однажды непостижимым образом был поднят вместе со своими склянками высоко в воздух. Когда же через несколько часов ему удалось спуститься вновь на землю, то, к изумлению, очутился он уже не в родной Франции и даже не в Европе, а на материке Северной Америки, в Канаде! Свой неожиданный перелет через Атлантический океан французский писатель, однако, находит вполне естественным. Он объясняет его тем, что, пока невольный путешественник был отделен от земной поверхности, планета наша продолжала по-прежнему вращаться на восток; вот почему, когда он опустился, под ногами его вместо Франции оказался уже материк Америки.

Казалось бы, какой дешевый и простой способ путешествовать! Стоит только подняться над Землей и продержаться в воздухе хотя бы несколько минут, чтобы опуститься уже совершенно в другом месте, далеко к западу. Вместо того чтобы предпринимать утомительные путешествия через материки и океаны, можно неподвижно висеть над Землей и выжидать, пока она сама подставит путнику место назначения.

К сожалению, удивительный способ этот – не более как фантазия. Во-первых, поднявшись в воздух, мы, в сущности, не отделяемся еще от земного шара: мы остаемся связанными с его газообразной оболочкой, висим в его атмосфере, которая тоже ведь участвует во вращении Земли вокруг оси. Воздух (вернее, его нижние более плотные слои) вращается вместе с Землей, увлекая с собой все, что в нем находится: облака, аэропланы, всех летящих птиц, насекомых и т. д. Если бы воздух не участвовал во вращении земного шара, то, стоя на Земле, мы постоянно чувствовали бы сильнейший ветер, по сравнению с которым самый страшный ураган казался бы нежным дуновением[18]. (Ведь совершенно безразлично: стоим ли мы на месте, а воздух движется мимо нас, или же, наоборот, воздух неподвижен, а мы перемещаемся в нем; в обоих случаях мы ощущаем одинаково сильный ветер. Мотоциклист, движущийся со скоростью 100 км в час, чувствует сильнейший встречный ветер даже в совершенно тихую погоду.

Это во-первых. Во-вторых, если бы даже мы могли подняться в высшие слои атмосферы или если бы Земля вовсе не была окружена воздухом, нам и тогда не удалось бы воспользоваться тем дешевым способом путешествовать, о котором фантазировал французский сатирик. В самом деле, отделяясь от поверхности вращающейся Земли, мы продолжаем по инерции двигаться с прежней скоростью, т. е. с тою же, с какой перемещается под нами Земля. Когда же мы снова опускаемся вниз, мы оказываемся в том самом месте, от которого раньше отделились, подобно тому как, подпрыгнув в вагоне движущегося поезда, мы опускаемся на прежнее место. Правда, мы будем двигаться по инерции прямолинейно (по касательной), а Земля под нами – по дуге; но для небольших промежутков времени это не меняет дела.

«Земля, остановись!»

У известного английского писателя Герберта Уэллса есть фантастический рассказ о том, как некий конторщик творил чудеса. Весьма недалекий молодой человек оказался волею судьбы обладателем удивительного дара: стоило ему высказать какое-нибудь пожелание, и оно немедленно же исполнялось. Однако заманчивый дар, как оказалось, не принес ни его обладателю, ни другим людям ничего, кроме неприятностей. Для нас поучителен конец этой истории.

После затянувшейся ночной попойки контор-щик-чудодей, опасаясь явиться домой на рассвете, вздумал воспользоваться своим даром, чтобы продлить ночь. Как это сделать? Надо приказать светилам неба приостановить свой бег. Конторщик не сразу решился на такой необычайный подвиг, и когда приятель посоветовал ему остановить Луну, он, внимательно поглядев на нее, сказал в раздумье:

«– Мне кажется, она слишком далеко для этого… Как вы полагаете?

– Но почему же не попробовать? – настаивал Мейдиг (так звали приятеля. – Я. П.). – Она, конечно, не остановится, вы только прекратите вращение Земли. Надеюсь, это никому не повредит!

– Гм, – сказал Фотерингей (конторщик. – Я. П.). – Хорошо, попробую. Ну…

Он стал в повелительную позу, простер руки над миром и торжественно произнес:

– Земля, остановись! Перестань вращаться!

Не успел он договорить эти слова, как приятели уже летели в пространство со скоростью нескольких дюжин миль в минуту.

Несмотря на это, он продолжал думать. Меньше чем в секунду он успел и подумать и высказать про себя следующее пожелание:

– Что бы ни случилось, пусть я буду жив и невредим!

Нельзя не признать, что желание это было высказано вовремя. Еще несколько секунд, – и он упал на какую-то свежевзрытую землю, а вокруг него, не принося ему никакого вреда, неслись камни, обломки зданий, металлические предметы разного рода; летела и какая-то несчастная корова, разбившаяся при ударе о землю. Ветер дул со страшной силой; он не мог даже приподнять голову, чтобы оглянуться вокруг.

– Непостижимо, – воскликнул он прерывающимся голосом. – Что случилось? Буря, что ли? Должно быть, я что-нибудь не так сделал.

Осмотревшись, насколько позволял ему ветер и развевавшиеся фалды пиджака, он продолжал:

– На небе-то, кажется, все в порядке. Вот и Луна. Ну, а все остальное… Где же город? Где дома и улицы? Откуда взялся ветер? Я не приказывал быть ветру.

Фотерингей попробовал встать на ноги, но это оказалось совершенно невозможным, и потому он подвигался вперед на четвереньках, придерживаясь за камни и выступы почвы. Идти, впрочем, было некуда, так как, насколько можно было видеть из-под фалд пиджака, закинутых ветром на голову пресмыкающегося чудодея, все кругом представляло собою одну картину разрушения.

– Что-то такое во вселенной серьезно испортилось, – подумал он, – а что именно – неизвестно.

Действительно, испортилось. Ни домов, ни деревьев, ни каких-либо живых существ – ничего не было видно. Только бесформенные развалины да разнородные обломки валялись кругом, едва видные среди целого урагана пыли.

Виновник всего этого не понимал, конечно, в чем дело. А между тем оно объяснялось очень просто. Остановив Землю сразу, Фотерингей не подумал об инерции, а между тем она при внезапной остановке кругового движения неминуемо должна была сбросить с поверхности Земли все на ней находящееся. Вот почему дома, люди, деревья, животные – вообще все, что только не было неразрывно связано с главной массой земного шара, полетело по касательной к его поверхности со скоростью пули. А затем все это вновь падало на Землю, разбиваясь вдребезги.

Фотерингей понял, что чудо, им совершенное, не особенно удачно. А потому им овладело глубокое отвращение ко всяким чудесам, и он дал себе слово не творить их больше. Но прежде нужно было поправить беду, которую он наделал. Беда эта оказалась немалою. Буря свирепела, облака пыли закрыли Луну, и вдали слышен был шум приближающейся воды; Фотерингей видел при свете молнии целую водяную стену, со страшной скоростью подвигавшуюся к тому месту, на котором он лежал. Он стал решительным.

– Стой! – вскричал он, обращаясь к воде. – Ни шагу далее!

Затем повторил то же распоряжение грому, молнии и ветру.

Все затихло. Присев на корточки, он задумался.

– Как бы это опять не наделать какой-нибудь кутерьмы, – подумал он и затем сказал: – Во-первых, когда исполнится все, что я сейчас прикажу, пусть я потеряю способность творить чудеса и буду таким же, как обыкновенные люди. Не надо чудес. Слишком опасная игрушка. А во-вторых, пусть все будет по-старому: тот же город, те же люди, такие же дома, и я сам такой же, каким был тогда».

Трудный закон

Ни один из трех основных законов механики не вызывает, вероятно, столько недоумений, как знаменитый «третий закон Ньютона» – закон действия и противодействия. Все его знают, умеют даже в иных случаях правильно применять, – и однако мало кто свободен от некоторых неясностей в его понимании. Может быть, читатель, вам посчастливилось сразу понять его, – но я, сознаюсь, вполне постиг его лишь десяток лет спустя после первого с ним знакомства.

Беседуя с разными лицами, я не раз убеждался, что большинство готово признать правильность этого закона лишь с существенными оговорками. Охотно допускают, что он верен для тел неподвижных, но не понимают, как можно применять его к взаимодействию тел движущихся… Действие, – гласит закон, – всегда равно и противоположно противодействию. Это значит, что если лошадь тянет телегу, то и телега тянет лошадь назад с такою же силою. Но ведь тогда телега должна оставаться на месте: почему же все-таки она движется? Почему эти силы не уравновешивают одна другую, если они равны?

Таковы обычные недоумения, связанные с этим законом. Значит, закон неверен? Нет, он, безусловно, верен; мы только неправильно понимаем его. Силы не уравновешивают друг друга просто потому, что приложены к разным телам: одна – к телеге, другая – к лошади. Силы равны, да, – но разве одинаковые силы всегда производят одинаковые действия? Разве равные силы сообщают всем телам равные ускорения? Разве действие силы на тело не зависит от тела, от величины того «сопротивления», которое само тело оказывает силе?

Если подумать об этом, станет ясно, почему лошадь увлекает телегу, хотя телега тянет ее обратно с такой же силой. Сила, действующая на телегу, и сила, действующая на лошадь, в каждый момент равны; но так как телега свободно перемещается на колесах, а лошадь упирается в землю, то понятно, почему телега катится в сторону лошади. Подумайте и о том, что если бы телега не оказывала противодействия движущей силе лошади, то… можно было бы обойтись и без лошади: самая слабая сила должна была бы привести телегу в движение. Лошадь затем и нужна, чтобы преодолевать противодействие телеги.

Все это усваивалось бы лучше и порождало бы меньше недоумений, если бы закон высказывался не в обычной краткой форме: «действие равно противодействию», а, например, так: «сила противодействующая равна силе действующей». Ведь равны здесь только силы,  – действия же (если понимать, как обычно понимают, под «действием силы» перемещение тела) обыкновенно различны, потому что силы приложены к разным телам.

Точно так же, когда полярные льды сдавливали корпус «Челюскина», его борта давили на лед с равною силою. Катастрофа произошла оттого, что мощный лед оказался способным выдержать такой напор, не разрушаясь; корпус же судна, хотя и стальной, но не представляющий собою сплошного тела, поддался этой силе, был смят и раздавлен.

Даже падение тел строго подчиняется закону противодействия. Яблоко падает на Землю оттого, что его притягивает земной шар; но точно с такой же силой и яблоко притягивает к себе всю нашу планету. Строго говоря, яблоко и Земля падают друг на друга, но скорость этого падения различна для яблока и для Земли. Равные силы взаимного притяжения сообщают яблоку ускорение 10 м/сек[19], а земному шару – во столько же раз меньшее, во сколько раз масса Земли превышает массу яблока. Конечно, масса земного шара в неимоверное число раз больше массы яблока, и потому Земля получает перемещение настолько ничтожное, что практически его можно считать равным нулю. Оттого-то мы и говорим, что яблоко падает на Землю, вместо того чтобы сказать: «яблоко и Земля падают друг на друга»[20].

Отчего погиб Святогор-богатырь?

Помните народную былину о Святогоре-богатыре, который вздумал поднять Землю? Архимед, если верить преданию, тоже готов был совершить такой же подвиг и требовал точки опоры для своего рычага. Но Святогор был силен и без рычага. Он искал лишь, за что ухватиться, к чему приложить богатырские руки. «Как бы я тяги нашел, так бы всю Землю поднял!» Случай представился: богатырь нашел на земле «сумочку переметную», которая «не скрянется, не сворохнется, не подымется».

Слезает Святогор с добра коня,

Ухватил он сумочку обема рукама,

Поднял сумочку повыше колен:

И по колена Святогор в землю угряз,

А по белу лицу не слезы, а кровь течет.

Где Святогор угряз, тут и встать не мог.

Тут и ему было кончение.

Если бы Святогору был известен закон действия и противодействия, он сообразил бы, что богатырская сила его, приложенная к земле, вызовет равную, а следовательно, столь же колоссальную противодействующую силу, которая может втянуть его самого в землю.

Во всяком случае, из былины видно, что народная наблюдательность давно подметила противодействие, оказываемое землей, когда на нее опираются. Люди бессознательно применяли закон противодействия за тысячелетия до того, как Ньютон впервые провозгласил его в своей бессмертной книге «Математические основы натуральной философии» (т. е. физики).

Можно ли двигаться без опоры?

При ходьбе мы отталкиваемся ногами от земли или от пола; по очень гладкому полу или по льду, от которого нога не может оттолкнуться, ходить нельзя. Паровоз при движении отталкивается «ведущими» колесами от рельсов: если рельсы смазать маслом, паровоз останется на месте. Иногда даже (в гололедицу) для того, чтобы сдвинуть поезд с места, рельсы перед ведущими колесами паровоза посыпают песком из специального приспособления. Когда колеса и рельсы (на заре железных дорог) делали зубчатыми, исходили именно из того, что колеса должны отталкиваться от рельсов. Пароход отталкивается от воды лопастями бортового колеса или гребного винта. Самолет отталкивается от воздуха также при помощи винта – пропеллера. Словом, в какой бы среде ни двигался предмет, он опирается на нее при своем перемещении. Но может ли тело начать двигаться, не имея никакой опоры вне себя ?

Казалось бы, стремиться осуществить такое движение – все равно, что пытаться самого себя поднять за волосы. Как известно, такая попытка до сих пор удалась лишь барону Мюнхгаузену. Между тем именно такое будто бы невозможное движение часто происходит на наших глазах. Правда, тело не может привести себя целиком в движение одними внутренними силами, но оно может заставить некоторую часть своего вещества двигаться в одну сторону, остальную же – в противоположную. Сколько раз видели вы летящую ракету, а задумались ли над вопросом: почему она летит? В ракете мы имеем наглядный пример как раз того рода движения, которое нас сейчас интересует.

Почему взлетает ракета?

Даже среди людей, изучавших физику, случается нередко слышать совершенно превратное объяснение полета ракеты: она летит потому будто бы, что своими газами, образующимися при горении в ней пороха, отталкивается от воздуха. Так думали в старину (ракеты – давнее изобретение). Однако если бы пустить ракету в безвоздушном пространстве, она полетела бы не хуже, а даже лучше, чем в воздухе. Истинная причина движения ракеты совершенно иная. Очень понятно и просто изложил ее революционер-первомартовец Кибальчич в предсмертной своей записке об изобретенной им летательной машине. Объясняя устройство боевых ракет, он писал:

«В жестяной цилиндр, закрытый с одного основания и открытый с другого, вставляется плотно цилиндр из прессованного пороха, имеющий по оси пустоту в виде канала. Горение пороха начинается с поверхности этого канала и распространяется в течение определенного промежутка времени до наружной поверхности прессованного пороха; образующиеся при горении газы производят давление во все стороны; но боковые давления газов взаимно уравновешиваются, давление же на дно жестяной оболочки пороха, не уравновешенное противоположным давлением (так как в эту сторону газы имеют свободный выход), толкает ракету вперед».

Здесь происходит то же, что и при выстреле из пушки: снаряд летит вперед, а сама пушка отталкивается назад. Вспомните «отдачу» ружья и всякого вообще огнестрельного оружия! Если бы пушка висела в воздухе, ни на что не опираясь, она после выстрела двигалась бы назад с некоторой скоростью, которая во столько же раз меньше скорости снаряда, во сколько раз снаряд легче самой пушки. В фантастическом романе Жюля Верна «Вверх дном» американцы задумали даже воспользоваться силой отдачи исполинской пушки для выполнения грандиозной затеи – «выпрямить земную ось».

Ракета – та же пушка, только извергает она не снаряды, а пороховые газы. По той же причине вертится и так называемое «китайское колесо», которым, вероятно, случалось вам любоваться при устройстве фейерверков: при горении пороха в трубках, прикрепленных к колесу, газы вытекают в одну сторону, сами же трубки (а с ними и колесо) получают обратное движение. В сущности, это лишь видоизменение общеизвестного физического прибора – сегнерова колеса.

Интересно отметить, что до изобретения парохода существовал проект механического судна, основанный на том же начале; запас воды на судне предполагалось выбрасывать с помощью сильного нагнетательного насоса в кормовой части; вследствие этого корабль должен был двигаться вперед, как те плавучие жестянки, которые имеются для доказательства рассматриваемого принципа в школьных физических кабинетах. Проект этот (предложенный Ремзи) не был осуществлен, однако он сыграл известную роль в изобретении парохода, так как натолкнул Фультона на его идею.

Мы знаем также, что самая древняя паровая машина, изобретенная Героном Александрийским еще во II веке до нашей эры, была устроена по тому же принципу (рис. 1): пар из котла поступал по трубке в шар, укрепленный на горизонтальной оси; вытекая затем из коленчато-изогнутых трубок, пар толкал эти трубки в обратном направлении, и шар начинал вращаться. К сожалению, геронова паровая турбина в древности оставалась только любопытной игрушкой, так как дешевизна труда рабов никого не побуждала к практическому использованию машин. Но самый принпип не заброшен техникой: в наше время он применяется при устройстве реактивных турбин.

Рис. 1. Самая древняя паровая машина (турбина), приписываемая Герону Александрийскому (II век до нашей эры)

Ньютону – автору закона действия и противодействия – приписывают один из самых ранних проектов парового автомобиля, основанный на том же начале: пар из котла, поставленного на колеса, вырывается в одну сторону, а самый котел в силу отдачи катится в противоположную (рис. 2).

Ракетные автомобили, об опытах с которыми в 1928 г. много писали в газетах и журналах, представляют собой современное видоизменение ньютоновой повозки.

Для любителей мастерить приведен здесь рисунок бумажного пароходика, также очень похожего на ньютонову повозку: в паровом котле из опорожненного яйца, нагреваемом намоченной в спирте ваткой в наперстке, образуется пар; вырываясь струёй в одну сторону, он заставляет весь пароходик двигаться в противоположную сторону. Для сооружения этой поучительной игрушки нужны, однако, очень искусные руки.

Рис. 2. Паровой автомобиль, приписываемый Ньютону

Рис. 3. Игрушечный пароходик из бумаги и яичной скорлупы. Топливом служит налитый в наперсток спирт. Пар, выбивающийся из отверстия «парового котла» (выдутое яйцо), заставляет пароходик плыть в противоположном направлении

Как движется каракатица?

Вам странно будет услышать, что есть немало живых существ, для которых мнимое «поднятие самого себя за волосы» является обычным способом их перемещения в воде.

Рис. 4. Плавательное движение каракатицы

Каракатица и вообще большинство головоногих моллюсков движутся в воде таким образом: забирают воду в жаберную полость через боковую щель и особую воронку впереди тела, а затем энергично выбрасывают струю воды через упомянутую воронку; при этом они – по закону противодействия – получают обратный толчок, достаточный для того, чтобы довольно быстро плавать задней стороной тела вперед. Каракатица может, впрочем, направить трубку воронки вбок или назад и, стремительно выдавливая из нее воду, двигаться в любом направлении. На том же основано и движение медузы: сокращением мускулов она выталкивает из-под своего колоколообразного тела воду, получая толчок в обратном направлении. Сходным приемом пользуются при движении сальпы, личинки стрекоз и другие водные животные. А мы еще сомневались, можно ли так двигаться!

Задача о лебеде, раке и щуке

История о том, как «лебедь, рак да щука везти с поклажей воз взялись», известна всем. Но едва ли кто пробовал рассматривать эту басню с точки зрения механики. Результат получается вовсе не похожий на вывод баснописца Крылова.

Перед нами механическая задача на сложение нескольких сил, действующих под углом одна к другой. Направление сил определено в басне так:

…Лебедь рвется в облака,

Рак пятится назад, а щука тянет в воду.

Рис. 5. Задача о крыловских лебеде, раке и щуке, решенная по правилам механики. Равнодействующая ( OD) должна увлекать воз в реку

Это значит (рис. 5), что одна сила, тяга лебедя, направлена вверх; другая, тяга щуки (ОБ), – вбок; третья, тяга рака (ОС), – назад. Не забудем, что существует еще четвертая сила – вес воза, которая направлена отвесно вниз. Басня утверждает, что «воз и ныне там», другими словами, что равнодействующая всех приложенных к возу сил равна нулю.

Так ли это? Посмотрим. Лебедь, рвущийся к облакам, не мешает работе рака и щуки, даже помогает им: тяга лебедя, направленная против силы тяжести, уменьшает трение колес о землю и об оси, облегчая тем вес воза, а может быть, даже вполне уравновешивая его, – ведь груз невелик («поклажа бы для них казалась и легка»). Допустив для простоты последний случай, мы видим, что остаются только две силы: тяга рака и тяга щуки. О направлении этих сил говорится, что «рак пятится назад, а щука тянет в воду». Само собой разумеется, что вода находилась не впереди воза, а где-нибудь сбоку (не потопить же воз собрались крыловские труженики!). Значит, силы рака и щуки направлены под углом одна к другой. Если приложенные силы не лежат на одной прямой, то равнодействующая их никак не может равняться нулю.

Поступая по правилам механики, строим на обеих силах ОБ и ОС параллелограмм, диагональ его OD дает направление и величину равнодействующей. Ясно, что эта равнодействующая сила должна сдвинуть воз с места, тем более, что вес его полностью или частично уравновешивается тягой лебедя. Другой вопрос – в какую сторону сдвинется воз: вперед, назад или вбок? Это зависит уже от соотношения сил и от величины угла между ними.

Читатели, имеющие некоторую практику в сложении и разложении сил, легко разберутся и в том случае, когда сила лебедя не уравновешивает веса воза; они убедятся, что воз и тогда не может оставаться неподвижным. При одном только условии воз может не сдвинуться под действием этих трех сил: если трение у его осей и

о полотно дороги больше, чем приложенные усилия. Но это не согласуется с утверждением, что «поклажа бы для них казалась и легка».

Во всяком случае, Крылов не мог с уверенностью утверждать, что «возу все нет ходу», что «воз и ныне там». Это, впрочем, не меняет смысла басни.

Вопреки Крылову

Мы только что видели, что житейское правило Крылова: «когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет» – не всегда применимо в механике. Силы могут быть направлены не в одну сторону и, несмотря на это, давать известный результат.

Мало кто знает, что усердные труженики – муравьи, которых тот же Крылов восхвалял как образцовых работников, трудятся совместно именно по способу, осмеянному баснописцем. И дело у них в общем идет на лад. Выручает опять закон сложения сил. Внимательно следя за муравьями во время работы, вы скоро убедитесь, что разумное сотрудничество их – только кажущееся: на деле каждый муравей работает сам для себя, вовсе и не думая помогать другим.

Вот как описывает работу муравьев один зоолог[21]:

«Если крупную добычу тащит десяток муравьев по ровному месту, то все действуют одинаково, и получается внешность сотрудничества. Но вот добыча – например гусеница – зацепилась за какое-либо препятствие, за стебель травы, за камешек. Дальше вперед тащить нельзя, надо обогнуть. И тут с ясностью обнаруживается, что каждый муравей по-своему и ни с кем из товарищей не сообразуясь, старается справиться с препятствием (рис. 6 и 7). Один тащит направо, другой налево; один толкает вперед, другой тянет назад. Переходят с места на место, хватаются за гусеницу в другом месте, и каждый толкает или тянет по-своему. Когда случится, что силы работающих сложатся так, что в одну сторону будут двигать гусеницу четыре муравья, а в другую шесть, то гусеница в конце концов движется именно в сторону этих шести муравьев, несмотря на противодействие четырех».

Рис. 6. Как муравьи волокут гусеницу

Рис. 7. Как муравьи тянут добычу. Стрелки показывают направления усилий отдельных муравьев

Приведем (заимствованный у другого исследователя) еще поучительный пример, наглядно иллюстрирующий это мнимое сотрудничество муравьев. На рис. 8 изображен прямоугольный кусочек сыра, за который ухватилось 25 муравьев. Сыр медленно подвигался в направлении, указанном стрелкой А, и можно бы думать, что передняя шеренга муравьев тянет ношу к себе, задняя – толкает ее вперед, боковые же муравьи помогают тем и другим. Однако это не так, в чем нетрудно убедиться: отделите ножом всю заднюю шеренгу, – ноша поползет гораздо быстрее! Ясно, что эти 11 муравьев тянули назад, а не вперед: каждый из них старался повернуть ношу так, чтобы, пятясь назад, волочить ее к гнезду. Значит, задние муравьи не только не помогали передним, но усердно мешали им, уничтожая их усилия. Чтобы волочить этот кусочек сыра, достаточно было бы усилий всего четырех муравьев, но несогласованность действий приводит к тому, что ношу тащат 25 муравьев.

Рис. 8. Как муравьи стараются притащить кусочек сыра к муравейнику, расположенному в направлении стрелки А

Эта особенность совместных действий муравьев давно уже была подмечена Марком Твеном. Рассказывая о встрече двух муравьев, из которых один нашел ножку кузнечика, он говорит: «Они берут ногу за оба конца и тянут изо всех сил в противоположные стороны. Оба видят, что что-то неладно, но что – не могут понять. Начинаются взаимные пререкания; спор переходит в драку… Происходит примирение, и снова начинается совместная и бессмысленная работа, причем раненый в драке товарищ является только помехой. Стараясь изо всей мочи, здоровый товарищ тащит ношу, а с ней и раненого друга, который вместо того, чтобы уступить добычу, висит на ней». Шутя, Твен бросает совершенно правильное замечание, что «муравей хорошо работает только тогда, когда за ним наблюдает неопытный натуралист, делающий неверные выводы».

Легко ли сломать яичную скорлупу?

В числе философских вопросов, над которыми ломал свою мудрую голову глубокомысленный Кифа Мокиевич из «Мертвых душ», была такая проблема: «Ну, а если бы слон родился в яйце, ведь скорлупа, чай, сильно бы толста была, – пушкой не прошибешь; нужно какое-нибудь новое огнестрельное орудие выдумать».

Рис. 9. Чтобы сломать яйцо в таком положении, требуется значительное усилие

Гоголевский философ был бы, вероятно, немало изумлен, если бы узнал, что и обыкновенная яичная скорлупа, несмотря на тонкость, – тоже далеко не нежная вещь. Раздавить яйцо между ладонями, напирая на его концы, не так-то легко; нужно немалое усилие, чтобы сломать скорлупу при подобных условиях[22].

Столь необычайная крепость яичной скорлупы зависит исключительно от ее выпуклой формы и объясняется так же, как и прочность всякого рода сводов и арок.

Рис. 10. Причина прочности свода

На прилагаемом рис. 10 изображен небольшой каменный свод над окном. Груз S (т. е. вес вышележащих частей кладки), напирающий на клинообразный средний камень свода, давит вниз с силой, которая обозначена на рисунке стрелкой А. Но сдвинуться вниз камень не может вследствие своей клинообразной формы; он только давит на соседние камни. При этом сила А разлагается по правилу параллелограмма на две силы, обозначенные стрелками С и В; они уравновешиваются сопротивлением прилегающих камней, в свою очередь зажатых между соседними. Таким образом, сила, давящая на свод снаружи, не может его разрушить. Зато сравнительно легко разрушить его силой, действующей изнутри. Это и понятно, так как клинообразная форма камней, мешающая им опускаться, нисколько не препятствует им подниматься.

Скорлупа яйца – тот же свод, только сплошной. При давлении снаружи он разрушается не так легко, как можно было бы ожидать от такого хрупкого материала. Можно поставить довольно тяжелый стол ножками на четыре сырых яйца – и они не раздавятся (для устойчивости надо снабдить яйца на концах гипсовыми расширениями; гипс легко пристает к известковой скорлупе).

Теперь вы понимаете, почему наседке не приходится опасаться сломать скорлупу яиц тяжестью своего тела. И в то же время слабый птенчик, желая выйти из природной темницы, без труда пробивает клювиком скорлупу изнутри.

С легкостью разламывая скорлупу яйца боковым ударом чайной ложечки, мы и не подозреваем, как прочна она, когда давление действует на нее при естественных условиях, и какой надежной броней защитила природа развивающееся в ней живое существо.

Загадочная прочность электрических лампочек, казалось бы столь нежных и хрупких, объясняется так же, как и прочность яичной скорлупы. Их крепость станет еще поразительнее, если вспомним, что многие из них (пустотные, а не газополные) – почти абсолютно пусты и ничто изнутри не противодействует давлению внешнего воздуха. А величина давления воздуха на электрическую лампочку немалая: при поперечнике в 10 см лампочка сдавливается с обеих сторон силою более 75 кг (вес человека). Опыт показывает, что пустотная электрическая лампочка способна выдержать даже в 2 раза большее давление.

Под парусами против ветра

Трудно представить себе, как могут парусные суда идти «против ветра» – или, по выражению моряков, идти «в бейдевинд». Правда, моряк скажет вам, что прямо против ветра идти под парусами нельзя, а можно двигаться лишь под острым углом к направлению ветра. Но угол этот мал – около четверти прямого угла, – и представляется, пожалуй, одинаково непонятным: плыть ли прямо против ветра или под углом к нему в 22°.

На деле это, однако, не безразлично, и мы сейчас объясним, каким образом можно силой ветра идти навстречу ему под небольшим углом. Сначала рассмотрим, как вообще действует ветер на парус, т. е. куда он толкает парус, когда дует на него. Вы, вероятно, думаете, что ветер всегда толкает парус в ту сторону, куда сам дует. Но это не так: куда бы ветер ни дул, он толкает парус перпендикулярно к плоскости паруса. В самом деле: пусть ветер дует в направлении, указанном стрелками на рис. 11; линия АВ обозначает парус. Так как ветер напирает равномерно на всю поверхность паруса, то заменяем давление ветра силой R, приложенной к середине паруса. Эту силу разложим на две: силу Q, перпендикулярную к парусу, и силу Р, направленную вдоль него (рис. 11, справа). Последняя сила никуда не толкает парус, так как трение ветра о холст незначительно. Остается сила Q, которая толкает парус под прямым углом к нему.

Рис. 11. Ветер толкает парус всегда под прямым углом к его плоскости

Зная это, мы легко поймем, как может парусное судно идти под острым углом навстречу ветру. Пусть линия КК (рис. 12) изображает килевую линию судна. Ветер дует под острым углом к этой линии в направлении, указанном рядом стрелок.

Рис. 12. Как можно идти на парусах против ветра

Линия АВ изображает парус; его помещают так, чтобы плоскость его делила пополам угол между направлением киля и направлением ветра. Проследите на рис. 12 за разложением сил. Напор ветра на парус мы изображаем силой Q, которая, мы знаем, должна быть перпендикулярна к парусу. Силу эту разложим на две: силу R, перпендикулярную к килю, и силу S, направленную вперед, вдоль килевой линии судна. Так как движение судна в направлении R встречает сильное сопротивление воды (киль в парусных судах делается очень глубоким), то сила R почти полностью уравновешивается сопротивлением воды. Остается одна лишь сила S , которая, как видите, направлена вперед и, следовательно, подвигает судно под углом, как бы навстречу ветру[23]. Обыкновенно это движение выполняется зигзагами, как показывает рис. 13. На языке моряков такое движение судна называется «лавировкой» в тесном смысле слова.

Рис. 13. Лавировка парусного судна

Мог ли Архимед поднять Землю?

«Дайте мне точку опоры, и я подниму Землю!» – такое восклицание легенда приписывает Архимеду, гениальному механику древности, открывшему законы рычага.

«Однажды Архимед, – читаем мы у Плутарха, – написал сиракузскому царю Гиерону, которому он был родственник и друг, что данной силой можно подвинуть какой угодно груз. Увлеченный силой доказательств, он прибавил, что если бы была другая Земля, он, перейдя на нее, сдвинул бы с места нашу».

Архимед знал, что нет такого груза, которого нельзя было бы поднять самой слабой силой, если воспользоваться рычагом: стоит только приложить эту силу к очень длинному плечу рычага, а короткое плечо заставить действовать на груз. Поэтому он и думал, что, напирая на чрезвычайно длинное плечо рычага, можно силой рук поднять и груз, масса которого равна массе земного шара[24].

Но если бы великий механик древности знал, как огромна масса земного шара, он, вероятно, воздержался бы от своего горделивого восклицания. Вообразим на мгновение, что Архимеду дана та «другая Земля», та точка опоры, которую он искал; вообразим далее, что он изготовил рычаг нужной длины. Знаете ли, сколько времени понадобилось бы ему, чтобы груз, равный по массе земному шару, поднять хотя бы на один сантиметр? Не менее тридцати тысяч биллионов лет!

В самом деле. Масса Земли известна астрономам[25]; тело с такой массой весило бы на Земле круглым числом

6 000 000 000 000 000 000 000 тонн.

Если человек может непосредственно поднять только 60 кг, то, чтобы «поднять Землю», ему понадобится приложить свои руки к длинному плечу рычага, которое больше короткого в

100 000 000 000 000 000 000 000 раз!

Простой расчет убедит вас, что, пока конец короткого плеча поднимается на 1 см, другой конец опишет во Вселенной огромную дугу в

1 000 000 000 000 000 000 км.

Такой невообразимо длинный путь должна была бы пройти рука Архимеда, налегающая на рычаг, чтобы «поднять Землю» только на один сантиметр! Сколько же времени понадобится для этого? Если считать, что Архимед способен был поднять груз в 60 кг на высоту 1 м в одну секунду (работоспособность почти в целую лошадиную силу!), то и тогда для «поднятия Земли» на 1 см потребуется

1 000 000 000 000 000 000 000 секунд,

или тридцать тысяч биллионов лет! За всю свою долгую жизнь Архимед, напирая на рычаг, не «поднял бы Земли» даже на толщину тончайшего волоса…

Никакие ухищрения гениального изобретателя не помогли бы ему заметно сократить этот срок. «Золотое правило механики» гласит, что на всякой машине выигрыш в силе неизбежно сопровождается соответствующей потерей в длине перемещения, т. е. во времени. Если бы даже Архимед довел быстроту своей руки до величайшей скорости, какая возможна в природе, – до 300 000 км в секунду (скорость света), то и при таком фантастическом допущении он «поднял бы Землю» на 1 см лишь после десяти миллионов лет работы.

Самоуравновешивающаяся палка

На указательные пальцы расставленных рук положите гладкую палку, как показано на рис. 14. Теперь двигайте пальцы навстречу друг другу, пока они сойдутся вплотную. Странная вещь! Окажется, что в этом окончательном положении палка не опрокидывается, а сохраняет равновесие. Вы проделываете опыт много раз, меняя первоначальное положение пальцев, но результат неизменно тот же: палка оказывается уравновешенной. Заменив палку чертежной линейкой, тростью с набалдашником, биллиардным кием, половой щеткой, – вы заметите ту же особенность. В чем разгадка неожиданного финала? Прежде всего, ясно следующее: раз палка оказывается уравновешенной на примкнутых пальцах, то ясно, что пальцы сошлись под центром тяжести палки (тело остается в равновесии, если отвесная линия, проведенная из центра тяжести, проходит внутри границ опоры).

Рис. 14. Опыт с линейкой. Справа – конец опыта

Когда пальцы раздвинуты, большая нагрузка приходится на тот палец, который ближе к центру тяжести палки. С давлением растет и трение: палец, более близкий к центру тяжести, испытывает большее трение, чем удаленный. Поэтому близкий к центру тяжести палец не скользит под палкой; двигается всегда лишь тот палец, который дальше от этой точки. Как только двигавшийся палец окажется ближе к центру тяжести, нежели другой, пальцы меняются ролями; такой обмен совершается несколько раз, пока пальцы не сойдутся вплотную. И так как движется каждый раз только один из пальцев, именно тот, который дальше от центра тяжести, то естественно, что в конечном положении оба пальца сходятся под центром тяжести палки.

Прежде чем с этим опытом покончить, повторите его с половой щеткой (рис. 15, вверху) и поставьте перед собой такой вопрос: если разрезать щетку в том месте, где она подпирается пальцами, и положить обе части на разные чашки весов (рис. 15, внизу), то какая чашка перетянет – с палкой или со щеткой?

Рис. 15. Тот же опыт с половой щеткой.

Почему весы не в равновесии?

Казалось бы, раз обе части щетки уравновешивали одна другую на пальцах, они должны уравновешиваться и на чашках весов. В действительности же чашка со щеткой перетянет. О причине нетрудно догадаться, если принять в расчет, что, когда щетка уравновешивалась на пальцах, силы веса обеих частей приложены были к неравным плечам рычага; в случае же весов те же силы приложены к концам равноплечего рычага. Для «Павильона занимательной науки» в Ленинградском парке культуры мною был заказан набор палок с различным положением центра тяжести; палки разнимались на две обычно неравные части как раз в том месте, где находился центр тяжести. Кладя эти части на весы, посетители с удивлением убеждались, что короткая часть тяжелее длинной.

Вы в роли Галилея

Для любителей сильных ощущений иногда устраивается весьма своеобразное развлечение – так называемая «чертова качель». Имелась такая качель и в Ленинграде. Мне не пришлось самому на ней качаться, а потому приведу здесь ее описание из сборника научных забав Федо:

«Качель подвешена к прочной горизонтальной перекладине, перекинутой через комнату на известной высоте над полом. Когда все сядут, особо приставленный к этому служитель запирает входную дверь, убирает доску, служившую для входа, и, заявив, что он сейчас даст возможность зрителям сделать небольшое воздушное путешествие, начинает легонько раскачивать качель. Вслед за тем он садится назади качели, подобно кучеру на запятках, или совсем выходит из зала.

Между тем размахи качели становятся все больше и больше; она, по-видимому, поднимается до высоты перекладины, потом переходит за нее, выше и выше и, наконец, описывает полный круг. Движение ускоряется все заметнее, и качающиеся, хотя по большей части уже предупрежденные, испытывают несомненные ощущения качания и быстрого движения; им кажется, что они несутся вниз головой в пространстве, так что невольно хватаются за спинки сидений, чтобы не упасть.

Рис. 16. Схема устройства «чертовой качели»

Но вот размахи начинают уменьшаться; качель более не поднимается уже на высоту перекладины, а еще через несколько секунд останавливается совершенно. На самом же деле качель все время висела неподвижно , пока продолжался опыт, а сама комната, с помощью очень несложного механизма, обращалась мимо зрителей вокруг горизонтальной оси. Разного рода мебель прикреплена к полу или стенам зала; лампа, припаянная к столу так, что она, по-видимому, легко может перевернуться, состоит из электрической лампочки накаливания, скрытой под большим колпаком. Служитель, который, по-видимому, раскачивал качель, давая ей легкие толчки, в сущности, сообразовал их с легкими колебаниями зала и делал только вид, что раскачивает. Вся обстановка способствует полному успеху обмана».

Секрет иллюзии, как видите, прост до смешного. И все-таки, если бы теперь, уже зная, в чем дело, вы очутились на «чертовой качели», вы неизбежно поддались бы обману. Такова сила иллюзии! Помните стихотворение Пушкина «Движение»?

– Движенья нет, – сказал мудрец брадатый[26].

Другой[27] смолчал – и стал пред ним ходить.

Сильнее бы не мог он возразить.

Хвалили все ответ замысловатый.

Но, господа, забавный случай сей

Другой пример на память мне приводит:

Ведь каждый день над нами Солнце ходит,

Однако ж прав упрямый Галилей!

Среди пассажиров качели, не посвященных в ее секрет, вы были бы своего рода Галилеем – только наоборот: Галилей доказывал, что Солнце и звезды неподвижны, а кружимся, вопреки очевидности, мы сами; вы же будете доказывать, что неподвижны мы, а вся комната вертится вокруг нас. Возможно, что вам пришлось бы при этом испытать и печальную участь Галилея: на вас смотрели бы, как на человека, спорящего против очевидных вещей…

Мой спор с вами

Доказать свою правоту вам будет не так легко, как вы, может быть, полагаете. Вообразите, что вы в самом деле очутились на «чертовой качели» и хотите убедить ваших соседей, что они заблуждаются. Предлагаю вам вступить в этот спор со мной. Сядем с вами на «чертову качель», дождемся момента, когда, раскачавшись, она начнет, по-видимому, описывать полные круги, и заведем диспут о том, что кружится: качель или вся комната? Прошу только помнить, что во время спора мы не должны покидать качели; все необходимое захватим с собой заблаговременно.

Вы. Как можно сомневаться в том, что мы неподвижны, а вертится комната! Ведь если бы нашу качель в самом деле опрокинуть вверх дном, то мы с вами не повисли бы вниз головой, а выпали бы из нее. Но мы не падаем. Значит, вертится не качель, а комната.

Я. Однако вспомните, что вода из быстро кружащегося ведерка не выливается, хотя оно и опрокидывается вверх дном.

Вы. Если так, то вычислим центростремительное ускорение и убедимся, достаточно ли оно для того, чтобы мы не выпали из качели. Зная наше расстояние от оси вращения и число оборотов в секунду, мы легко определим по формуле…

Я. Не трудитесь вычислять. Устроители «чертовой качели», зная о нашем споре, предупредили меня, что число оборотов будет вполне достаточно, чтобы явление объяснялось по-моему. Следовательно, вычисление не решит нашего спора.

Вы. Однако я не потерял надежды вас переубедить. Видите, вода из этого стакана не выливается на пол… Впрочем, вы и тут сошлетесь на опыт с вращающимся ведерком. Хорошо же: я держу в руке отвес, – он все время направлен к нашим ногам, т. е. вниз. Если бы вертелись мы, а комната оставалась неподвижной, отвес был бы все время обращен к полу, т. е. вытягивался бы то к нашим головам, то вбок.

Я. Ошибаетесь: если мы вертимся с достаточной скоростью, то отвес все время должен отбрасываться от оси вдоль радиуса вращения, т. е. к нашим ногам, как мы и наблюдаем.

Финал нашего спора

Теперь позвольте вам посоветовать, как одержать победу в этом споре. Надо взять с собою на «чертову качель» пружинные весы, положить на их чашку гирю, например в 1 кг, и следить за положением указателя: он все время будет показывать один и тот же означенный на гире вес, именно – один килограмм. Это и есть доказательство неподвижности качели.

В самом деле: если бы мы вместе с пружинными весами описывали круги около оси, то на гирю, кроме силы тяжести, действовал бы также центробежный эффект, который в нижних точках пути увеличивал бы вес гири, а в верхних уменьшал бы его; мы должны были бы замечать, что гиря то становится тяжелее, то почти ничего не весит. А раз этого не замечается, значит, вращается комната, а не мы.

В «заколдованном» шаре

Один предприниматель в Америке устроил для развлечения публики очень забавную и поучительную карусель в форме шарообразной вращающейся комнаты. Люди внутри нее испытывают такие необыкновенные ощущения, какие мы считаем возможными разве только во сне или в волшебной сказке.

Вспомним сначала, что испытывает человек, стоящий на быстро вращающейся круглой платформе.

Вращательное движение стремится отбросить человека наружу; чем дальше стоите вы от центра, тем сильнее будет клонить и тянуть вас наружу. Если закроете глаза, вам будет казаться, что вы стоите не на горизонтальном полу, а на наклонной плоскости, на которой с трудом сохраняете равновесие. Это станет понятно, когда рассмотрим, какие силы действуют здесь на наше тело (рис. 17). Действие вращения увлекает наше тело наружу, тяжесть тянет вниз; оба движения, складываясь по правилу параллелограмма, дают результирующее действие, которое наклонено вниз. Чем быстрее вращается платформа, тем это результирующее движение больше и направляется более отлого.

Рис. 17. Что испытывает человек на краю вращающейся платформы

Представьте же себе теперь, что край платформы загнут вверх и вы стоите на этой отогнутой наклонной части (рис. 18). Если платформа неподвижна, вы в таком положении не удержитесь, а сползете или даже опрокинетесь. Другое дело, если платформа вращается: тогда эта наклонная плоскость станет для вас, при известной скорости, как бы горизонтальной, потому что результирующее обоих увлекающих вас движений направится тоже наклонно, под прямым углом к отогнутой части платформы[28].

Рис. 18. Человек прочно стоит на наклонном конце вращающейся платформы

Если вращающейся платформе придать такую кривизну, чтобы при определенной скорости ее поверхность была в каждой точке перпендикулярна к результирующей, то помещенный на ней человек будет чувствовать себя во всех ее точках, как на горизонтальной плоскости. Математическим вычислением найдено, что такая кривая поверхность есть поверхность особого геометрического тела – параболоида. Ее можно получить, если быстро вращать вокруг вертикальной оси стакан, до половины налитый водой: тогда вода у краев поднимется, в центре опустится, и поверхность ее примет форму параболоида.

Если вместо воды налить в стакан растопленный воск и продолжать вращение до тех пор, пока воск не остынет, то затвердевшая поверхность его даст нам точную форму параболоида. При определенной скорости вращения такая поверхность является для тяжелых тел как бы горизонтальной: шарик, положенный в любую ее точку, не скатывается вниз, а остается на этом уровне (рис. 19).

Рис. 19. Если этот бокал вращать с достаточной скоростью, то шарик не скатится на его дно

Теперь легко будет понять устройство «заколдованного» шара.

Дно его (рис. 20) составляет большая вращающаяся платформа, которой придана кривизна параболой-да. Хотя вращение благодаря скрытому под платформой механизму совершается чрезвычайно плавно, все же люди на платформе испытывали бы головокружение, если бы окружающие предметы не перемещались вместе с ними; чтобы не дать возможности наблюдателю обнаружить движение, платформу помещают внутри большого шара с непрозрачными стенками, который вращается с такой же скоростью, как и сама платформа.

Рис. 20. «Заколдованный» шар (разрез)

Таково устройство этой карусели, носящей название «заколдованной» или «волшебной» сферы. Что же испытываете вы, находясь на платформе внутри сферы? Когда она вращается, пол под вашими ногами горизонтален, в какой бы точке кривой платформы вы ни находились, – у оси, где пол действительно горизонтален, или у края, где он наклонен на 45°. Глаза ясно видят вогнутость, мускульное же чувство свидетельствует, что под вами ровное место.

Показания обоих чувств противоречат друг другу самым резким образом. Если вы перейдете с одного края платформы на другой, то вам покажется, будто весь огромный шар с легкостью мыльного пузыря перевалился на другой бок под тяжестью вашего тела: ведь во всякой точке вы чувствуете себя, как на горизонтальной плоскости. А положение других людей, стоящих на платформе наклонно, должно представляться вам до крайности необычайным: вам буквально будет казаться, что люди, как мухи, ходят по стенам (рис. 22).

Рис. 21. Истинное положение людей внутри «заколдованного» шара

Рис. 22. Положение, которое представляется при этом каждому из двух посетителей

Вода, вылитая на пол заколдованного шара, растеклась бы ровным слоем по его кривой поверхности. Людям казалось бы, что вода здесь стоит перед ними наклонной стеной.

Привычные представления о законах тяжести словно отменяются в этом удивительном шаре, и мы переносимся в сказочный мир чудес…

Подобные ощущения испытывает на поворотах летчик. Так, если он летит со скоростью 200 км в час по кривой с радиусом 500 м, то земля должна казаться ему приподнявшейся и наклоненной на 16°.

Рис. 23. Вращающаяся лаборатория – действительное положение

Рис. 24. Кажущееся положение той же вращающейся лаборатории

В Германии, в городе Гегтингене, была сооружена для научных изысканий подобная вращающаяся лаборатория. Это (рис. 23) цилиндрическая комната 3 м в поперечнике, вращающаяся со скоростью до 50 оборотов в секунду. Так как пол комнаты плоский, то при вращении наблюдателю, стоящему у стены, кажется, будто комната откинулась назад, а сам он полулежит на покатой стене (рис. 24).

Жидкий телескоп

Наилучшая форма для зеркала отражательного телескопа – параболическая, т. е. именно та форма, какую сама собою принимает поверхность жидкости во вращающемся сосуде. Конструкторы телескопов затрачивают много хлопотливого труда, чтобы придать зеркалу подобную форму. Изготовление зеркала для телескопа длится целые годы. Американский физик Вуд обошел эти затруднения, устроив жидкое зеркало : вращая ртуть в широком сосуде, он получил идеальную параболическую поверхность, которая могла играть роль зеркала, так как ртуть хорошо отражает лучи света. Телескоп Вуда был установлен в неглубоком колодце.

Недостаток телескопа, однако, тот, что малейший толчок морщит поверхность жидкого зеркала и искажает изображение, а также и тот, что горизонтальное зеркало дает возможность непосредственно рассматривать только те светила, которые находятся в зените.

Велика ли сила притяжения?

«Если бы мы не наблюдали ежеминутно падения тел, оно было бы для нас самым удивительным явлением», – писал знаменитый французский астроном Араго. Привычка делает то, что притяжение всех земных предметов Землей кажется нам естественным и обычным явлением. Но когда нам говорят, что предметы притягивают также и друг друга, мы не склонны этому верить, потому что в обыденной жизни ничего подобного не замечаем.

Почему, в самом деле, закон всеобщего притяжения не проявляется постоянно вокруг нас в обычной обстановке? Почему не видим мы, чтобы притягивали друг друга столы, арбузы, люди? Потому что для небольших предметов сила притяжения чрезвычайно мала. Приведу наглядный пример. Два человека, отстоящих на два метра друг от друга, притягивают один другого, но сила этого притяжения ничтожна: для людей среднего веса – менее 1/100 миллиграмма. Это значит, что два человека притягивают друг друга с такою же силой, с какой гирька в 1/100000 грамма давит на чашку весов; только чрезвычайно чувствительные весы научных лабораторий способны обнаружить столь ничтожный грузик! Такая сила, понятно, не может сдвинуть нас с места, – этому мешает трение ваших подошв о пол. Чтобы сдвинуть нас, например, на деревянном полу (сила трения подошв о пол равна 30 % веса тела), нужна сила не меньше 20 кг. Смешно даже сравнивать эту силу с ничтожной силой притяжения в одну сотую миллиграмма. Миллиграмм – тысячная часть грамма; грамм – тысячная часть килограмма; значит, 0,01 мг составляет половину одной миллиардной доли той силы, которая нужна, чтобы сдвинуть нас с места! Удивительно ли, что при обычных условиях мы не замечаем и намека на взаимное притяжение земных тел?

Рис. 25. Притяжение Солнца искривляет путь Земли Е. Вследствие инерции земной шар стремится умчаться по касательной линии ER

Другое дело, если бы трения не существовало; тогда ничто не мешало бы даже и слабому притяжению вызвать сближение тел. Но при силе в 0,01 мг быстрота этого сближения людей должна быть совершенно ничтожна. Можно вычислить, что при отсутствии трения два человека, отстоящих на расстоянии 2 м, в течение первого часа придвинулись бы друг к другу на 3 см; в течение следующего часа они сблизились бы еще на 9 см; в течение третьего часа – еще на 15 см. Движение все ускорялось бы, но вплотную оба человека сблизились бы не ранее чем через пять часов.

Притяжение земных тел можно обнаружить в тех случаях, когда сила трения не служит препятствием. Груз, подвешенный на нити, находится под действием силы земного притяжения, и поэтому нитка имеет отвесное направление; но если вблизи груза находится какое-нибудь массивное тело, которое притягивает груз к себе, то нитка слегка отклоняется от отвесного положения и направляется по равнодействующей земного притяжения и притяжения другого тела, относительно очень слабого. Такое отклонение отвеса вблизи большой горы впервые наблюдал в 1775 году Маскелайн в Шотландии; он сравнил направление отвеса с направлением к полюсу звездного неба с двух сторон одной и той же горы. Впоследствии более совершенные опыты с притяжением земных тел при помощи весов особого устройства позволили точно измерить силу тяготения.

Сила тяготения между небольшими массами ничтожна. При увеличении масс она возрастает пропорционально их произведению. Но тут многие склонны преувеличивать эту силу. Один ученый – правда, не физик, а зоолог – пытался уверить меня, что взаимное притяжение, наблюдаемое нередко между морскими судами, вызывается силой всемирного тяготения! Нетрудно показать вычислением, что тяготение здесь ни при чем: два линейных корабля, в 25 000 тонн каждый, на расстоянии 100 м, притягивают друг друга с силой всего 400 г. Разумеется, такая сила недостаточна, чтобы сообщить кораблям в воде хотя бы ничтожное перемещение.

Ничтожная для небольших масс сила тяготения становится весьма ощутительной, когда речь идет о колоссальных массах небесных тел. Так, даже Нептун, очень далекая от нас планета, медленно кружащаяся почти на краю Солнечной системы, шлет нам свой «привет» притяжением Земли с силой 18 миллионов тонн! Несмотря на огромное расстояние, отделяющее нас от Солнца, Земля удерживается на своей орбите единственно лишь силой тяготения. Если бы сила солнечного притяжения почему-либо исчезла, Земля полетела бы по линии, касательной к ее орбите, и навеки умчалась бы в бездонную глубь мирового пространства.

Стальной канат от Земли до Солнца

Вообразите, что могущественное притяжение Солнца почему-либо в самом деле исчезло и Земле предстоит печальная участь навсегда удалиться в холодные и мрачные пустыни Вселенной. Вы можете представить себе – здесь необходима фантазия, – что инженеры решили, так сказать, заменить невидимые цепи притяжения материальными связями, т. е. попросту задумали соединить Землю с Солнцем крепкими стальными канатами, которые должны удерживать земной шар на круговом пути в его беге вокруг Солнца. Что может быть крепче стали, способной выдержать натяжение в 100 кг на каждый квадратный миллиметр? Представьте себе мощную стальную колонну, поперечником в 5 м.

Площадь ее сечения заключает круглым счетом 20 000 000 кв. мм; следовательно, такая колонна разрывается лишь от груза в 2 000 000 тонн. Вообразите далее, что колонна эта простирается от Земли до самого Солнца, соединяя оба светила. Знаете ли вы, сколько таких могучих колонн потребовалось бы для удержания Земли на ее орбите? Миллион миллионов! Чтобы нагляднее представить себе этот лес стальных колонн, густо усеивающих все материки и океаны, прибавлю, что при равномерном распределении их по всей обращенной к Солнцу половине земного шара промежутки между соседними колоннами были бы лишь немногим шире самих колонн. Вообразите силу, необходимую для разрыва этого огромного леса стальных колонн, и вы получите представление о могуществе невидимой силы взаимного притяжения Земли и Солнца.

И вся эта колоссальная сила проявляется лишь в том, что, искривляя путь движения Земли, каждую секунду заставляет Землю уклоняться от касательной на 3 мм; благодаря этому путь нашей планеты и превращается в замкнутый, эллиптический. Не странно ли: чтобы придвигать Землю каждую секунду на 3 мм, высоту этой строки, – нужна такая исполинская сила! Это только показывает, как огромна масса земного шара, если даже столь чудовищная сила может сообщить ей лишь весьма незначительное перемещение.

Можно ли укрыться от силы тяготения?

Сейчас мы фантазировали о том, что было бы, если бы взаимное притяжение между Солнцем и Землей исчезло: освободившись от невидимых цепей притяжения, Земля умчалась бы в бесконечный простор Вселенной. Теперь пофантазируем на другую тему: что стало бы со всеми земными предметами, если бы не было тяжести? Ничто не привязывало бы их к нашей планете, и при малейшем толчке они уносились бы прочь в межпланетное пространство. Не пришлось бы, впрочем, дожидаться и толчка: вращение нашей планеты раскидало бы в пространство все, что непрочно связано с ее поверхностью.

Английский писатель Уэллс воспользовался подобного рода идеей, чтобы описать в романе фантастическое путешествие на Луну. В этом произведении («Первые люди на Луне») остроумный романист указывает на очень оригинальный способ путешествовать с планеты на планету. А именно: ученый, герой его романа, изобрел особый состав, который обладает замечательным свойством – непроницаемостью для силы тяготения. Если слой такого состава подвести под какое-нибудь тело, оно освободится от притяжения Земли и будет подвержено действию притяжения только остальных тел. Это фантастическое вещество Уэллс назвал «кеворитом» – по имени его вымышленного изобретателя Кевора.

«Мы знаем, – пишет романист, – что для всемирного тяготения, то есть для силы тяжести, проницаемы все тела. Вы можете поставить преграды, чтобы отрезать лучам света доступ к предметам; с помощью металлических листов можете оградить предмет от доступа электрических волн радиотелеграфа, – но никакими преградами не можете вы защитить предмет от действия тяготения Солнца или от силы земной тяжести. Отчего собственно в природе нет подобных преград для тяготения, – трудно сказать. Однако Кевор не видел причин, почему бы и не существовать такому веществу, непроницаемому для тяготения; он считал себя способным искусственно создать такое непроницаемое для тяготения вещество.

Всякий обладающий хоть искрой воображения легко представит себе, какие необычайные возможности открывает перед нами подобное вещество. Если, например, нужно поднять груз, то, как бы огромен он ни был, достаточно будет разостлать под ним лист из этого вещества, – и груз можно будет поднять хоть соломинкой».

Обладая таким замечательным веществом, герои романа сооружают небесный корабль, в котором и совершают смелый полет на Луну. Устройство снаряда весьма несложно: в нем нет никакого двигательного механизма, так как он перемещается действием притяжения светил. Вот описание этого фантастического снаряда:

«Вообразите себе шарообразный снаряд, достаточно просторный, чтобы вместить двух человек с их багажом. Снаряд будет иметь две оболочки – внутреннюю и наружную; внутренняя из толстого стекла, наружная – стальная. Можно взять с собой запас сгущенного воздуха, концентрированной пищи, аппараты для дистилляции воды и т. п. Стальной шар будет весь снаружи покрыт слоем «кеворита». Внутренняя стеклянная оболочка будет сплошная, кроме люка; стальная же будет состоять из отдельных частей, и каждая такая часть может сворачиваться, как штора. Это легко устроить посредством особых пружин; шторы можно будет опускать и свертывать электрическим током, проводимым по платиновым проводам в стеклянной оболочке. Но это уже технические подробности. Главное то, что наружная оболочка снаряда будет вся состоять как бы из окон и «кеворитных» штор. Когда все шторы наглухо спущены, внутрь шара не может проникнуть ни свет, ни какой-либо вообще вид лучистой энергии, ни сила всемирного тяготения. Но вообразите, что одна из штор поднята, – тогда любое массивное тело, которое случайно находится вдали против этого окна, притянет нас к себе. Практически мы сможем путешествовать в мировом пространстве в том направлении, в каком пожелаем, притягиваемые то одним, то другим небесным телом».

Как будто простая задача

Самовар, вмещающий 30 стаканов, полон воды. Вы подставляете стакан под его кран и с часами в руках следите по секундной стрелке, во сколько времени стакан наполняется до краев. Допустим, что в полминуты. Теперь зададим вопрос: во сколько времени опорожнится весь самовар, если оставить кран открытым?

Казалось бы, здесь детски простая арифметическая задача: один стакан вытекает в 1/2 минуты, – значит, 30 стаканов выльются в 15 минут.

Но сделайте опыт. Окажется, что самовар опоражнивается не в четверть часа, как вы ожидали, а в полчаса.

В чем же дело? Ведь расчет так прост!

Прост, но неверен. Нельзя думать, что скорость истечения с начала до конца остается одна и та же. Когда первый стакан вытек из самовара, струя течет уже под меньшим давлением, так как уровень воды в самоваре понизился; понятно, что второй стакан наполнится в больший срок, чем в полминуты; третий вытечет еще ленивее, и т. д.

Скорость истечения всякой жидкости из отверстия в открытом сосуде находится в прямой зависимости от высоты столба жидкости, стоящего над отверстием. Гениальный Торичелли, ученик Галилея, первый указал на эту зависимость и выразил ее простой формулой:

где v – скорость истечения, g — ускорение силы тяжести, ah — высота уровня жидкости над отверстием. Из этой формулы следует, что скорость вытекающей струи совершенно не зависит от плотности жидкости: легкий спирт и тяжеловесная ртуть при одинаковом уровне вытекают из отверстия одинаково быстро (рис. 26). Из формулы видно, что на Луне, где сила тяжести в 6 раз меньше, чем на Земле, потребовалось бы для наполнения стакана примерно в 21/2 раза больше времени, нежели на Земле.

Рис. 26. Что скорее выльется: ртуть или спирт?

Уровень жидкости в сосудах одинаков

Но возвратимся к нашей задаче. Если после истечения из самовара 20 стаканов уровень воды в нем (считая от отверстия крана) понизился в четыре раза, то 21-й стакан наполнится вдвое медленнее, чем 1-й. И если в дальнейшем уровень воды понизится в 9 раз, то для наполнения последних стаканов понадобится уже втрое больше времени, чем для наполнения первого. Все знают, как вяло вытекает вода из крана самовара, который уже почти опорожнен. Решая эту задачу приемами высшей математики, можно доказать, что время, нужное на полное опорожнение сосуда, в два раза больше срока, в течение которого вылился бы такой же объем жидкости при неизменном первоначальном уровне.

Задача о бассейне

От сказанного один шаг к пресловутым задачам о бассейне, без которых не обходится ни один арифметический и алгебраический задачник. Всем памятны классически скучные, схоластические задачи вроде следующей:

«В бассейн проведены две трубы. Через одну первую пустой бассейн может наполниться в 5 часов; через одну вторую полный бассейн может опорожниться в 10 часов. Во сколько часов наполнится пустой бассейн, если открыть обе трубы сразу?»

Задачи этого рода имеют почтенную давность – без малого 20 веков, восходя к Герону Александрийскому. Вот одна из героновых задач, не столь, правда, замысловатая, как ее потомки:

Четыре фонтана дано. Обширный дан водоем.

За сутки первый фонтан до краев его наполняет.

Два дня и две ночи второй над тем же должен работать.

Третий втрое, чем первый, слабей.

В четверо суток последний за ним поспевает.

Ответить мне, скоро ли будет он полон,

Если во время одно все их открыть?

Две тысячи лет решаются задачи о бассейнах и – такова сила рутины! – две тысячи лет решаются неправильно. Почему неправильно – вы поймете сами после того, что сейчас сказано было о вытекании воды. Как учат решать задачи о бассейнах? Первую, например, задачу решают так. В 1 час первая труба наливает 1/5 бассейна, вторая выливает 1/10 бассейна; значит, при действии обеих труб в бассейн ежечасно поступает

1/5 – 1/10 = 1/10

откуда для времени наполнения бассейна получается 10 часов. Это рассуждение неверно: если втекание воды

Рис. 27. Задача о бассейне

можно считать происходящим под постоянным давлением и, следовательно, равномерным, то ее вытекание происходит при изменяющемся уровне и, значит, неравномерно. Из того, что второй трубой бассейн опоражнивается в 10 часов, вовсе не следует, что ежечасно вытекает 1/10 доля бассейна; школьный прием решения, как видим, ошибочен. Решить задачу правильно средствами элементарной математики нельзя, а потому задачам о бассейне (с вытекающей водой) вовсе не место в арифметических задачниках[29].

Поклажа из воздуха

В середине XVII столетия жители города Регенсбурга и съехавшиеся туда владетельные князья Германии во главе с императором были свидетелями поразительного зрелища: 16 лошадей изо всех сил старались разнять два приложенных друг к другу медных полушария. Что связывало их? «Ничто», воздух. И тем не менее восемь лошадей, тянувших в одну сторону, и восемь, тянувших в другую, оказались не в силах их разъединить. Так бургомистр Отто фон Герике воочию показал всем, что воздух – вовсе не «ничто», что он имеет вес и давит со значительной силой на все земные предметы.

Опыт этот был произведен 8 мая 1654 г. при весьма торжественной обстановке. Ученый бургомистр сумел всех заинтересовать своими научными изысканиями, несмотря на то, что дело происходило в разгар политических неурядиц и опустошительных войн.

Описание знаменитого опыта с «магдебургскими полушариями» имеется в учебниках физики. Все же, я уверен, читатель с интересом выслушает этот рассказ из уст самого Герике, этого «германского Галилея», как иногда называют замечательного физика. Объемистая книга с описанием длинного ряда его опытов вышла на латинском языке в Амстердаме в 1672 г. и, подобно всем книгам этой эпохи, носила пространное заглавие. Вот оно:

...

ОТТО фон ГЕРИКЕ

Так называемые новые магдебургские опыты над

БЕЗВОЗДУШНЫМ ПРОСТРАНСТВОМ,

первоначально описанные профессором математики

в Вюрцбургском университете КАСПАРОМ ШОТТОМ.

Издание самого автора, более обстоятельное и пополненное различными новыми опытами.

Интересующему нас опыту посвящена глава XXIII этой книги. Приводим дословный ее перевод.

«Опыт, доказывающий, что давление воздуха соединяет два полушария так прочно, что их нельзя разнять усилиями 16 лошадей.

Я заказал два медных полушария диаметром в три четверти магдебургских локтя[30]. Но в действительности диаметр их заключал всего 67/100, так как мастера, по обыкновению, не могли изготовить в точности то, что требовалось. Оба полушария вполне отвечали одно другому. К одному полушарию был приделан кран; с помощью этого крана можно удалить воздух изнутри и препятствовать проникновению воздуха снаружи. Кроме того, к полушариям прикреплены были 4 кольца, через которые продевались канаты, привязанные к упряжи лошадей. Я велел также сшить кожаное кольцо; оно напитано было смесью воска в скипидаре; зажатое между полушариями, оно не пропускало в них воздуха. В кран вставлена была трубка воздушного насоса, и был удален воздух внутри шара. Тогда обнаружилось, с какою силою оба полушария придавливались друг к другу через кожаное кольцо. Давление наружного воздуха прижимало их так крепко, что 16 лошадей (рывком) совсем не могли их разнять или достигали этого лишь с трудом. Когда же полушария, уступая напряжению всей силы лошадей, разъединялись, то раздавался грохот, как от выстрела.

Но стоило поворотом крана открыть свободный доступ воздуху – и полушария легко было разнять руками».

Несложное вычисление может объяснить нам, почему нужна такая значительная сила (8 лошадей с каждой стороны), чтобы разъединить части пустого шара. Воздух давит с силою около 1 кг на каждый кв. см; площадь круга[31] диаметром в 0,67 локтя (37 см) равна 1060 см2. Значит, давление атмосферы на каждое полушарие должно превышать 1000 кг (1 тонну). Каждая восьмерка лошадей должна была, следовательно, тянуть с силой тонны, чтобы противодействовать давлению наружного воздуха.

Рис. 28. Кости наших тазобедренных сочленений не распадаются благодаря атмосферному давлению, подобно тому как сдерживаются магдебургские полушария

Казалось бы, для восьми лошадей (с каждой стороны) это не очень большой груз. Не забывайте, однако, что, двигая, например, кладь в 1 тонну, лошади преодолевают силу не в 1 тонну, а гораздо меньшую, именно – трение колес об оси и о мостовую. А эта сила составляет – на шоссе, например, – всего процентов пять, т. е. при однотонном грузе – 50 кг. (Не говорим уже о том, что при соединении усилий восьми лошадей теряется, как показывает практика, 50 % тяги.) Следовательно, тяга в 1 тонну соответствует при восьми лошадях нагрузке телеги в 20 тонн. Вот какова та воздушная поклажа, везти которую должны были лошади магдебургского бургомистра! Они словно должны были сдвинуть с места небольшой паровоз, не поставленный, к тому же, на рельсы.

Измерено, что сильная ломовая лошадь тянет воз с усилием всего в 80 кг[32]. Следовательно, для разрыва магдебургских полушарий понадобилось бы при равномерной тяге 1000/80 = по 13 лошадей с каждой стороны[33].

Читатель будет, вероятно, изумлен, узнав, что некоторые сочленения нашего скелета не распадаются по той же причине, что и магдебургские полушария. Наше тазобедренное сочленение представляет собой именно такие магдебургские полушария. Можно обнажить это сочленение от мускульных и хрящевых связей, и все-таки бедро не выпадает: его прижимает атмосферное давление, так как в межсуставном пространстве воздуха нет.

Отчего притягиваются корабли?

Осенью 1912 г. с океанским пароходом «Олимпик» – тогда одним из величайших в мире судов – произошел следующий случай. «Олимпик» плыл в открытом море, а почти параллельно ему, на расстоянии сотни метров, проходил с большой скоростью другой корабль, гораздо меньший, броненосный крейсер «Гаук». Когда оба судна заняли положение, изображенное на рис. 29, произошло нечто неожиданное: меньшее судно стремительно свернуло с пути, словно повинуясь какой-то невидимой силе, повернулось носом к большому пароходу и, не слушаясь руля, двинулось почти прямо на него. Произошло столкновение. «Гаук» врезался носом в бок «Олимпика»; удар был так силен, что «Гаук» проделал в борту «Олимпика» большую пробоину.

Рис. 29. Положение пароходов «Олимпик» и «Гаук» перед столкновением

Рис. 30. В узких частях канала вода течет быстрее и давит на стенки слабее, чем в широких

Когда этот странный случай рассматривался в морском суде, виновной стороной был признан капитан гиганта «Олимпик», так как, – гласило постановление суда, – он не отдал никаких распоряжений уступить дорогу идущему наперерез «Гауку».

Суд не усмотрел здесь, следовательно, ничего необычайного: простая нераспорядительность капитана, не больше. А между тем имело место совершенно непредвиденное обстоятельство: случай взаимного притяжения судов на море.

Такие случаи не раз происходили, вероятно, и раньше при параллельном движении двух кораблей. Но пока не строили очень крупных судов, явление это не проявлялось с такой силой. Когда воды океанов стали бороздить «плавучие города», явление притяжения судов сделалось гораздо заметнее; с ним считаются командиры военных судов при маневрировании.

Многочисленные аварии мелких судов, проплывавших в соседстве с большими пассажирскими и военными судами, происходили, вероятно, по той же причине.

Чем же объясняется это притяжение? Конечно, здесь не может быть и речи о притяжении по закону всемирного тяготения Ньютона; мы уже видели, что это притяжение слишком ничтожно. Причина явления совершенно иного рода и объясняется законами течения жидкостей в трубках и каналах. Можно доказать, что если жидкость протекает по каналу, имеющему сужения и расширения, то в узких частях канала она течет быстрее и давит на стенки канала слабее, нежели в широких местах, где она протекает спокойнее и давит на стенки сильнее (так называемый «принцип Бернулли»).

То же справедливо и для газов. Это явление в учении о газах носит название эффекта Клеман – Дезорма (по имени открывших его физиков) и нередко именуется «аэростатическим парадоксом». Впервые явление это, как говорят, обнаружено было случайно при следующих обстоятельствах. В одном из французских рудников рабочему приказано было закрыть щитом отверстие наружной штольни, через которую подавался в шахту сжатый воздух. Рабочий долго боролся со струёй воздуха, но внезапно щит сам собой захлопнул штольню с такой силой, что, будь щит недостаточно велик, его втянуло бы в вентиляционный люк вместе с перепуганным рабочим.

Рис. 31. Пульверизатор

Между прочим, этой особенностью течения газов объясняется действие пульверизатора. Когда мы дуем (рис. 31) в колено а, заканчивающееся сужением, то воздух, переходя в сужение, уменьшает свое давление. Таким образом, над трубкой b оказывается воздух с уменьшенным давлением, и потому давление атмосферы гонит жидкость из стакана вверх по трубке; у отверстия жидкость попадает в струю выдуваемого воздуха и в нем распыляется.

Теперь мы поймем, в чем кроется причина притяжения судов. Когда два парохода плывут параллельно один другому, между их бортами получается как бы водяной канал. В обыкновенном канале стенки неподвижны, а движется вода; здесь же наоборот: неподвижна вода, а движутся стенки. Но действие сил от этого нисколько не меняется: в узких местах подвижного канала вода слабее давит на стенки, нежели в пространстве вокруг пароходов. Другими словами, бока пароходов, обращенные друг к другу, испытывают со стороны воды меньшее давление, нежели наружные части судов. Что же должно произойти вследствие этого? Суда должны под напором наружной воды двинуться друг к другу, и естественно, что меньшее судно перемещается заметнее, между тем как более массивное остается почти неподвижным. Вот почему притяжение проявляется с особенной силой, когда большой корабль быстро проходит мимо маленького.

Рис. 32. Течение воды между двумя плывущими судами

Итак, притяжение кораблей обусловлено всасывающим действием текущей воды. Этим же объясняется и опасность быстрин для купающихся, всасывающее действие водоворотов. Можно вычислить, что течение воды в реке при умеренной скорости 1 м в секунду втягивает человеческое тело с силой 30 кг! Против такой силы нелегко устоять, особенно в воде, когда собственный вес нашего тела не помогает нам сохранять устойчивость. Наконец, втягивающее действие быстро несущегося поезда объясняется тем же принципом Бернулли: поезд при скорости 50 км в час увлекает близстоящего человека с силой около 8 кг. Явления, связанные с «принципом Бернулли», хотя и весьма нередки, мало известны в кругу неспециалистов. Полезно будет поэтому остановиться на нем подробнее. Далее мы приводим отрывок из статьи на эту тему, помещенной в одном научно-популярном журнале.

Принцип Бернулли и его следствия

Принцип, впервые высказанный Даниилом Бернулли в 1726 г., гласит: в струе воды или воздуха давление велико, если скорость мала, и давление мало, если скорость велика. Существуют известные ограничения этого принципа, но здесь мы не будем на них останавливаться.

Рисунок 33 иллюстрирует этот принцип.

Воздух продувается через трубку АВ. Если сечение трубки мало, – как в а, – скорость воздуха велика; там же, где сечение велико, – как в Ь, – скорость воздуха мала. Там, где скорость велика, давление мало, а где скорость мала, давление велико. Вследствие малой величины давления воздуха в а жидкость в трубке С поднимается; в то же время сильное давление воздуха в b заставляет опускаться жидкость в трубке D.

Рис. 33. Иллюстрация принципа Бернулли. В суженной части (а) трубки АВ давление меньше, нежели в широкой ( b)

Рис. 34. Опыт с дисками

На рис. 34 трубка Т укреплена на медном диске DD; воздух продувается через трубку Т и далее мимо свободного диска dd (тот же опыт можно проделать проще, воспользовавшись катушкой и бумажным кружком. Чтобы кружок не соскальзывал в сторону, его пробивают булавкой, проходящей в канал катушки). Воздух между двумя дисками имеет большую скорость, но эта скорость быстро убывает по мере приближения к краям дисков, так как сечение воздушного потока быстро возрастает и преодолевается инерция воздуха, вытекающего из пространства между дисками. Но давление окружающего диск воздуха велико, так как скорость мала, а давление воздуха между дисками мало, так как скорость велика. Поэтому воздух, окружающий диск, оказывает большее воздействие на диски, стремясь их сблизить, нежели воздушный поток между дисками, стремящийся их раздвинуть; в результате диск dd присасывается к диску DD тем сильнее, чем сильнее ток воздуха в Т.

Рисунок 35 представляет аналогию рис. 34, но только с водой. Быстро движущаяся вода на диске DD находится на низком уровне и сама поднимается до более высокого уровня спокойной воды в бассейне, когда огибает края диска. Поэтому спокойная вода под диском имеет более высокое давление, чем движущаяся вода над диском, вследствие чего диск поднимается. Стержень Р не допускает боковых смещений диска.

Рис. 35. Диск DD приподнимается на стержне Р, когда на него изливается струя воды из бака

Рис. 36. Шарик, поддерживаемый струей воздуха

Рисунок 36 изображает легкий шарик, плавающий в струе воздуха. Воздушная струя ударяется о шарик и не дает ему падать. Когда шарик выскакивает из струи, окружающий воздух возвращает его обратно в струю, так как давление окружающего воздуха, имеющего малую скорость, велико, а давление воздуха в струе, имеющего большую скорость, мало.

Рисунок 37 представляет два судна, движущиеся рядом в спокойной воде, или, что сводится к тому же, два судна, стоящие рядом и обтекаемые водою. Поток более стеснен в пространстве между судами, и скорость воды в этом пространстве больше, чем по обе стороны судов. Поэтому давление воды между судами меньше, чем по обе стороны судов; более высокое давление воды, окружающей суда, сближает их. Моряки очень хорошо знают, что два корабля, идущие рядом, сильно притягиваются друг к другу.

Рис. 37. Два судна, движущиеся параллельно, как бы притягивают друг друга

Рис. 38. При движении судов вперед судно В поворачивается носом к судну А

Более серьезный случай может иметь место, когда один корабль идет за другим, как представлено на рис. 38. Две силы F и F, которые сближают корабли, стремятся повернуть их, причем судно В поворачивается к А со значительной силой. Столкновение в таком случае почти неизбежно, так как руль не успевает изменить направление движения корабля.

Рис. 39. Если между двумя легкими шариками продувать воздух, они сближаются до соприкосновения

Явление, описанное в связи с рис. 37, можно демонстрировать, продувая воздух между двумя легкими резиновыми мячиками, подвешенными, как указано на рис. 39. Если между ними продувать воздух, они сближаются и ударяются друг о друга.

Веер

Когда женщины обмахиваются веерами, им, конечно, становится прохладнее. Казалось бы, что занятие это вполне безвредно для остальных присутствующих в помещении и что собравшиеся могут быть только признательны женщинам за охлаждение воздуха в зале.

Посмотрим, так ли это. Почему при обмахивании веером мы ощущаем прохладу? Воздух, непосредственно прилегающий к нашему лицу, нагревается, и эта теплая воздушная маска, невидимо облегающая наше лицо, «греет» его, т. е. замедляет дальнейшую потерю тепла. Если воздух вокруг нас неподвижен, то нагревшийся близ лица слой воздуха лишь весьма медленно вытесняется вверх более тяжелым ненагретым воздухом. Когда же мы смахиваем веером с лица теплую воздушную маску, то лицо соприкасается с все новыми порциями ненагретого воздуха и непрерывно отдает им свою теплоту; тело наше остывает, и мы ощущаем прохладу.

Значит, при обмахивании веером женщины непрерывно удаляют от своего лица нагретый воздух и заменяют его ненагретым; нагревшись, этот воздух удаляется в свою очередь и заменяется новой порцией ненагретого, и т. д.

Работа веером ускоряет перемешивание воздуха и способствует быстрейшему уравниванию температуры воздуха во всем зале, т. е. доставляет облегчение обладательницам веера за счет более прохладного воздуха, окружающего остальных присутствующих. Для действия веера имеет значение еще одно обстоятельство, о котором мы сейчас расскажем.

Отчего при ветре холоднее?

Все знают, конечно, что в тихую погоду мороз переносится гораздо легче, чем при ветре. Но не все представляют себе отчетливо причину этого явления. Больший холод при ветре ощущается лишь живыми существами ; термометр вовсе не опускается ниже, когда его обдувает ветер. Ощущение резкого холода в ветреную морозную погоду объясняется прежде всего тем, что от лица (и вообще от тела) отнимается при этом гораздо больше тепла, нежели в тихую погоду, когда воздух, нагретый телом, не так быстро сменяется новой порцией холодного воздуха. Чем ветер сильнее, тем большая масса воздуха успевает в течение каждой минуты прийти в соприкосновение с кожей и, следовательно, тем больше тепла отнимается ежеминутно от нашего тела. Этого одного уже достаточно, чтобы вызвать ощущение холода.

Но есть и еще причина. Кожа наша всегда испаряет влагу, даже в холодном воздухе. Для испарения требуется теплота; она отнимается от нашего тела и от того слоя воздуха, который к телу прилегает. Если воздух неподвижен, испарение совершается медленно, так как прилегающий к коже слой воздуха скоро насыщается парами (в насыщенном влагой воздухе не происходит интенсивного испарения). Но если воздух движется и к коже притекают все новые и новые его порции, то испарение все время поддерживается очень обильное, а это требует большого расхода теплоты, которая отбирается от нашего тела.

Как же велико охлаждающее действие ветра? Оно зависит от его скорости и от температуры воздуха; в общем, оно гораздо значительнее, чем обычно думают. Приведу пример, дающий представление о том, каково бывает это понижение. Пусть температура воздуха +4°, а ветра нет никакого. Кожа нашего тела при таких условиях имеет температуру 31°. Если же дует легкий ветерок, едва движущий флаги и не шевелящий листвы (скорость 2 м/сек), то кожа охлаждается на 7°; при ветре, заставляющем флаг полоскаться (скорость 6 м/сек), кожа охлаждается на 22°: температура ее падает до 9°! Эти данные взяты из книги Н.Н. Калитина «Основы физики атмосферы в применении к медицине»; любознательный читатель найдет в ней много интересных подробностей.

Итак, о том, как будет ощущаться нами мороз, мы не можем судить по одной лишь температуре, а должны принимать во внимание также и скорость ветра.

Один и тот же мороз переносится в Ленинграде в среднем хуже, чем в Москве, потому что средняя скорость ветра на берегах Балтийского моря равна 5–6 м/сек, а в Москве – только 4,5 м/сек. Еще легче переносятся морозы в Забайкалье, где средняя скорость ветра всего 1,3 м. Знаменитые восточносибирские морозы ощущаются далеко не так жестоко, как думаем мы, привыкшие в Европе к сравнительно сильным ветрам; Восточная Сибирь отличается почти полным безветрием, особенно в зимнее время.

Горячее дыхание пустыни

«Значит, ветер и в знойный день должен приносить прохладу, – скажет, быть может, читатель, прочтя предыдущую статью. Почему же в таком случае путешественники говорят о горячем дыхании пустыни?»

Противоречие объясняется тем, что в тропическом климате воздух бывает теплее, чем наше тело. Неудивительно, что там при ветре людям становится не прохладнее, а жарче. Теплота передается там уже не от тела воздуху, но обратно – воздух нагревает человеческое тело. Поэтому, чем большая масса воздуха успеет ежеминутно прийти в соприкосновение с телом, тем сильнее ощущение жара. Правда, испарение и здесь усиливается при ветре, но первая причина перевешивает. Вот почему жители пустыни, например туркмены, носят теплые халаты и меховые шапки.

Греет ли вуаль?

Вот еще задача из физики обыденной жизни. Женщины утверждают, что вуаль греет, что без нее лицо зябнет. При взгляде на легкую ткань вуали, нередко с довольно крупными ячейками, мужчины не очень склонны верить этому утверждению и думают, что согревающее действие вуали – игра воображения.

Однако если вы вспомните сказанное выше, то отнесетесь к этому утверждению более доверчиво. Как бы крупны ни были ячейки вуали, воздух через такую ткань проходит все же с некоторым замедлением. Тот слой воздуха, который непосредственно прилегает к лицу и, нагревшись, служит теплой воздушной маской, – слой этот, удерживаемый вуалью, не так быстро сдувается ветром, как при отсутствии ее. Поэтому нет основания не верить женщинам, что при небольшом морозе и слабом ветре лицо во время ходьбы зябнет в вуали меньше, чем без нее.

Охлаждающие кувшины

Если вам не случалось видеть таких кувшинов, то, вероятно, вы слыхали или читали о них. Эти сосуды из необожженной глины обладают той любопытной особенностью, что налитая в них вода становится прохладнее, чем окружающие предметы. Кувшины в большом распространении у южных народов (между прочим, и у нас в Крыму) и носят различные названия: в Испании – «алькарацца», в Египте – «гоула» и т. д.

Секрет охлаждающего действия этих кувшинов прост: жидкость просачивается через глиняные стенки наружу и там медленно испаряется, отнимая при этом теплоту («скрытую теплоту испарения») от сосуда и заключенной в нем жидкости.

Но неверно, что жидкость в таких сосудах очень охлаждается, как приходится читать в описаниях путешествий по южным странам. Охлаждение не может быть велико. Зависит оно от многих условий. Чем знойнее воздух, тем скорее и обильнее испаряется жидкость, увлажняющая сосуд снаружи, и, следовательно, тем более охлаждается вода внутри кувшина. Зависит охлаждение и от влажности окружающего воздуха: если в нем много влаги, испарение происходит медленно, и вода охлаждается незначительно; в сухом воздухе, напротив, происходит энергичное испарение, вызывающее более заметное охлаждение. Ветер также ускоряет испарение и тем способствует охлаждению; это все хорошо знают по тому ощущению холода, которое приходится испытывать в мокром платье в теплый, но ветреный день. Понижение температуры в охлаждающих кувшинах не превышает 5°. В знойный южный день, когда термометр показывает подчас 33°, вода в охлаждающем кувшине имеет температуру теплой ванны, 28°. Охлаждение, как видим, практически бесполезное. Зато кувшины хорошо сохраняют холодную воду; для этой цели их преимущественно и употребляют.

Мы можем попытаться вычислить степень охлаждения воды в «алькараццах».

Пусть у нас имеется кувшин, вмещающий 5 л воды; допустим, что 1/10 л испарилась. Для испарения 1 л воды (1 кг) требуется при температуре знойного (33°) дня около 580 калорий. У нас испарилась 1/10 кг, следовательно, понадобилось 58 калорий. Если бы вся эта теплота заимствовалась только от воды, которая находится в кувшине, температура последней понизилась бы на 58/5, т. е. градусов на 12. Но большая часть тепла, потребного для испарения, отнимается от стенок самого кувшина и от окружающего его воздуха; с другой стороны, рядом с охлаждением воды в кувшине происходит и нагревание ее теплым воздухом, прилегающим к кувшину. Поэтому охлаждение едва достигает половины полученной цифры.

Трудно сказать, где кувшин охлаждается больше, – на солнце или в тени. На солнце ускоряется испарение, но вместе с тем усиливается и приток тепла. Лучше всего, вероятно, держать охлаждающие кувшины в тени на слабом ветре.

«Ледник» без льда

На охлаждении от испарения основано устройство охлаждающего шкафа для хранения продуктов, своего рода «ледника» без льда. Устройство такого охладителя весьма несложно: это ящик из дерева (лучше из оцинкованного железа) с полками, на которые кладут подлежащие охлаждению продукты. Вверху ящика ставится длинный сосуд с чистой холодной водой; в сосуд погружен край холста, который идет вдоль задней стенки ящика вниз, кончаясь в сосуде, помещенном под нижней полкой. Холст напитывается водой, которая, как по фитилю, все время движется через него, медленно испаряясь и тем охлаждая все отделения «ледника».

Такой «ледник» следует ставить в прохладное место квартиры и каждый вечер менять в нем холодную воду, чтобы она успела за ночь хорошо остудиться. Сосуды, содержащие воду, и холст, пропитываемый ею, должны быть, конечно, совершенно чисты.

Какую жару способны мы переносить?

Человек гораздо выносливее по отношению к жаре, чем обыкновенно думают: он способен переносить в южных странах температуру заметно выше той, какую мы в умеренном поясе считаем едва переносимой.

Летом в Средней Австралии нередко наблюдается температура 46° в тени; там отмечались даже температуры в 55° в тени (по Цельсию). При переходе через Красное море в Персидский залив температура в корабельных помещениях достигает 50° и выше, несмотря на непрерывную вентиляцию.

Наиболее высокие температуры, наблюдавшиеся в природе на земном шаре, не превышали 57°. Температура эта установлена в так называемой «Долине Смерти» в Калифорнии. Зной в Средней Азии – самом жарком месте нашего Союза – не бывает выше 50°.

Отмеченные сейчас температуры измерялись в тени. Объясню кстати, почему метеоролога интересует температура именно в тени, а не на солнце. Дело в том, что температуру воздуха измеряет только термометр, выставленный в тени. Градусник, помещенный на солнце, может нагреться его лучами значительно выше, чем окружающий воздух, и показание его нисколько не характеризует теплового состояния воздушной среды. Поэтому и нет смысла, говоря о знойной погоде, ссылаться на показание термометра, выставленного на солнце.

Производились опыты для определения высшей температуры, какую может выдержать человеческий организм. Оказалось, что при весьма постепенном нагревании организм наш в сухом воздухе способен выдержать не только температуру кипения воды (100°), но иногда даже еще более высокую, до 160 °C, как доказали английские физики Благден и Чентри, проводившие ради опыта целые часы в натопленной печи хлебопекарни. «Можно сварить яйца и изжарить бифштекс в воздухе помещения, в котором люди остаются без вреда для себя», – замечает по этому поводу Тиндаль.

Чем же объясняется такая выносливость? Тем, что организм наш фактически не принимает этой температуры, а сохраняет температуру, близкую к нормальной. Он борется с нагреванием посредством обильного выделения пота; испарение пота поглощает значительное количество тепла из того слоя воздуха, который непосредственно прилегает к коже, и тем в достаточной мере понижает его температуру. Единственные необходимые условия состоят в том, чтобы тело не соприкасалось непосредственно с источником тепла и чтобы воздух был сух.

Кто бывал в нашей Средней Азии, тот замечал, без сомнения, как сравнительно легко переносится там жара в 37 и более градусов Цельсия. 24-градусная жара в Ленинграде переносится гораздо хуже. Причина, конечно, во влажности воздуха в Ленинграде и сухости его в Средней Азии, где дождь – явление крайне редкое.

Как тушат огонь с помощью огня?

Вы слыхали, вероятно, что лучшее, а иной раз и единственное средство борьбы с лесным или степным пожаром – это поджигание леса или степи с противоположной стороны. Новое пламя идет навстречу бушующему морю огня и, уничтожая горючий материал, лишает огонь пищи; встретившись, обе огненные стены мгновенно гаснут, словно пожрав друг друга.

Описание того, как пользуются этим приемом тушения огня при пожаре американских степей, многие, конечно, читали у Купера в романе «Прерия». Можно ли забыть тот драматический момент, когда старик траппер спас от огненной смерти путников, застигнутых в степи пожаром? Вот это место из «Прерии».

Рис. 40. Тушение степного пожара огнем

«Старик внезапно принял решительный вид.

– Настало время действовать, – сказал он.

– Вы слишком поздно спохватились, жалкий старик! – крикнул Миддльтон. – Огонь в расстоянии четверти мили от нас, и ветер несет его к нам с ужасающей быстротой!

– Вот как! Огонь! Не очень-то я боюсь его. Ну, молодцы, полно! Приложите-ка руки к этой высохшей траве и обнажите землю.

В очень короткое время было очищено место футов в двадцать в диаметре. Траппер вывел женщин на один край этого небольшого пространства, сказав, чтобы они прикрыли одеялами свои платья, легко могущие воспламениться. Приняв эти предосторожности, старик подошел к противоположному краю, где стихия окружила путников высоким, опасным кольцом, и, взяв щепотку самой сухой травы, положил ее на полку ружья и поджег. Легко воспламеняющееся вещество вспыхнуло сразу. Тогда старик бросил пылавшую траву в высокую заросль и, отойдя к центру круга, стал терпеливо ожидать результата своего дела.

Разрушительная стихия с жадностью набросилась на новую пищу, и в одно мгновение пламя стало лизать траву

– Ну, – сказал старик, – теперь вы увидите, как огонь сразит огонь.

– Но неужели это не опасно? – воскликнул удивленный Миддльтон. – Не приближаете ли вы к нам врага, вместо того чтобы отдалять его?

Огонь, все увеличиваясь, начал распространяться в три стороны, замирая на четвертой вследствие недостатка пищи. По мере того как огонь увеличивался и бушевал все сильнее и сильнее, он очищал перед собой все пространство, оставляя черную дымящуюся почву гораздо более обнаженной, чем если бы трава на этом месте была скошена косой.

Положение беглецов стало бы еще рискованнее, если бы очищенное ими место не увеличивалось по мере того, как пламя окружало его с остальных сторон.

Через несколько минут пламя стало отступать во всех направлениях, оставляя людей окутанными облаком дыма, но в полной безопасности от потока огня, продолжавшего бешено нестись вперед.

Зрители смотрели на простое средство, употребленное траппером, с тем же изумлением, с каким, как говорят, царедворцы Фердинанда смотрели на способ Колумба поставить яйцо».

Этот прием тушения степных и лесных пожаров не так, однако, прост, как кажется с первого взгляда. Пользоваться встречным огнем для тушения пожара должен лишь человек очень опытный, – иначе бедствие может даже усилиться.

Вы поймете, какая для этого нужна сноровка, если зададите себе вопрос: почему огонь, зажженный траппером, побежал навстречу пожару, а не в обратном направлении? Ведь ветер дул со стороны пожара и гнал огонь на путников! Казалось бы, пожар, причиненный траппером, должен был направиться не навстречу огненному морю, а назад по степи. Если бы так случилось, путники оказались бы окруженными огненным кольцом и неминуемо погибли бы.

В чем заключался секрет траппера?

В знании простого физического закона. Хотя ветер дул по направлению от горящей степи к путникам, – но впереди, близ огня, должно было существовать обратное течение воздуха, навстречу пламени. В самом деле: нагреваясь над морем огня, воздух становится легче и вытесняется вверх притекающим со всех сторон свежим воздухом со степи, не затронутой пламенем. Близ границы огня устанавливается поэтому тяга воздуха навстречу пламени. Зажечь встречный огонь необходимо в тот момент, когда пожар приблизится достаточно, чтобы ощутилась тяга воздуха. Вот почему траппер не спешил приниматься за дело раньше времени, а спокойно ждал нужного момента. Стоило поджечь траву немного раньше, когда встречная тяга еще не установилась, – и огонь распространился бы в обратном направлении, сделав положение людей безвыходным. Но и промедление могло быть не менее роковым: огонь подошел бы чересчур близко.

Можно ли воду вскипятить кипятком?

Возьмите небольшую бутылку (баночку или пузырек), налейте в нее воды и поместите в стоящую на огне кастрюлю с чистой водой так, чтобы склянка не касалась дна вашей кастрюли; вам придется, конечно, подвесить этот пузырек на проволочной петле. Когда вода в кастрюле закипит, то, казалось бы, вслед за тем должна закипеть и вода в пузырьке. Можете, однако, ждать, сколько вам угодно, – вы не дождетесь этого: вода в пузырьке будет горяча, очень горяча, но кипеть она не будет. Кипяток оказывается недостаточно горячим, чтобы вскипятить воду.

Результат как будто неожиданный, между тем его надо было предвидеть. Чтобы довести воду до кипения, недостаточно только нагреть ее до 100 °C: надо еще сообщить ей значительный запас тепла для того, чтобы перевести воду в другое агрегатное состояние, а именно в пар.

Чистая вода кипит при 100 °C; выше этой точки ее температура при обычных условиях не поднимается, сколько бы мы ее ни нагревали. Значит, источник теплоты, с помощью которого мы нагреваем воду в пузырьке, имеет температуру 100°; он может довести воду в пузырьке также только до 100°. Когда наступит это равенство температур, дальнейшего перехода тепла от воды кастрюли к пузырьку не будет.

Итак, нагревая воду в пузырьке таким способом, мы не можем доставить ей того избытка теплоты, который необходим для перехода воды в пар (каждый грамм воды, нагретый до 100°, требует еще свыше 500 калорий, чтобы перейти в пар). Вот почему вода в пузырьке хотя и нагревается, но не кипит.

Может возникнуть вопрос: чем же отличается вода в пузырьке от воды в кастрюле? Ведь в пузырьке та же вода, только отделенная от остальной массы стеклянной перегородкой; почему же не происходит с ней того же, что и с остальной водой?

Потому что перегородка мешает воде пузырька участвовать в тех течениях, которые перемешивают всю воду в кастрюле. Каждая частица воды в кастрюле может непосредственно коснуться накаленного дна, вода же пузырька соприкасается только с кипятком.

Итак, мы видели, что чистым кипятком вскипятить воду нельзя. Но стоит в кастрюлю всыпать горсть соли, и дело меняется. Соленая вода кипит не при ста градусах, а немного выше и, следовательно, может в свою очередь довести до кипения чистую воду в стеклянном пузырьке.

Можно ли вскипятить воду снегом?

«Если уж кипяток для этой цели непригоден, то что говорить о снеге!» – ответит иной читатель. Не торопитесь с ответом, а лучше проделайте опыт хотя бы с тем же стеклянным флаконом, который вы только что употребляли.

Налейте в него воды до половины и погрузите в кипящую соленую воду. Когда вода во флаконе закипит, выньте его из кастрюли и быстро закупорьте заранее приготовленной плотной пробкой. Теперь переверните флакон и ждите, пока кипение внутри его прекратится.

Выждав этот момент, облейте флакон кипятком, – вода не закипит. Но положите на его донышко немного снегу или даже просто облейте его холодной водой, как показано на рис. 41, – и вы увидите, что вода закипит… Снег сделал то, чего не мог сделать кипяток!

Это тем более загадочно, что на ощупь флакон не будет особенно горяч. Между тем вы собственными глазами видите, как вода в нем кипит!

Разгадка в том, что снег охладил стенки флакона; вследствие этого пар внутри сгустился в водяные капли. А так как воздух из стеклянного флакона был выгнан еще при кипячении, то теперь вода подвержена в нем гораздо меньшему давлению. Но известно, что при уменьшении давления на жидкость она кипит при температуре более низкой. Мы имеем, следовательно, в нашем флаконе хотя и кипяток, но кипяток негорячий.

Рис. 41. Закипание воды в колбе, обливаемой холодной водой

Если стенки флакона очень тонки, то внезапное сгущение паров внутри него может вызвать нечто вроде взрыва; давление внешнего воздуха, не встречая достаточного противодействия изнутри флакона, способно раздавить его (вы видите, между прочим, что слово «взрыв» здесь неуместно). Лучше брать поэтому склянку круглую (колбу с выпуклым дном), чтобы воздух давил на свод.

Всего безопаснее производить подобный опыт с жестянкой для керосина, масла и т. п. Вскипятив в ней немного воды, завинтите плотно пробку и облейте посуду холодной водой. Тотчас же жестянка с паром сплющится давлением наружного воздуха, так как пар внутри нее превратится при охлаждении в воду. Жестянка будет измята давлением воздуха, словно по ней ударили тяжелым молотом (рис. 42).

Рис. 42. Неожиданный результат охлаждения жестянки

«Суп из барометра»

В книге «Странствования за границей» американский юморист Марк Твен рассказывает об одном случае своего альпийского путешествия – случае, разумеется, вымышленном:

«Неприятности наши кончились; поэтому люди могли отдохнуть, а у меня, наконец, явилась возможность обратить внимание на научную сторону экспедиции. Прежде всего я хотел определить посредством барометра высоту места, где мы находились, но, к сожалению, не получил никаких результатов. Из моих научных чтений я знал, что не то термометр, не то барометр следует кипятить для получения показаний. Который именно из двух, – я не знал наверное и потому решил прокипятить оба.

Рис. 43. «Ученые изыскания» Марка Твена

И все-таки не получил никаких результатов. Осмотрев оба инструмента, я увидел, что они вконец испорчены: у барометра была только одна медная стрелка, а в шарике термометра болтался комок ртути… Я отыскал другой барометр; он был совершенно новый и очень хороший. Полчаса кипятил я его в горшке с бобовой похлебкой, которую варил повар. Результат получился неожиданный: инструмент совершенно перестал действовать, но суп приобрел такой сильный привкус барометра, что главный повар – человек очень умный – изменил его название в списке кушаний. Новое блюдо заслужило всеобщее одобрение, так что я приказал готовить каждый день суп из барометра. Конечно, барометр был совершенно испорчен, но я не особенно жалел о нем. Раз он не помог мне определить высоту местности, значит, он больше мне не нужен».

Отбросив шутки, постараемся ответить на вопрос: что же в самом деле следовало «кипятить», термометр или барометр?

Термометр; и вот почему. Из предыдущего опыта мы видели, что чем меньше давление на воду, тем ниже температура ее кипения. Так как с поднятием в горы атмосферное давление уменьшается, то должна вместе с тем понижаться и температура кипения воды. И действительно, наблюдаются следующие температуры кипения чистой воды при различных давлениях атмосферы:

В Берне (Швейцария), где среднее давление атмосферы 713 мм, вода в открытых сосудах кипит уже при 97,5°, а на вершине Монблана, где барометр показывает 424 мм, кипяток имеет температуру всего 84,5°. С поднятием на каждый километр температура кипения воды падает на 3 °C. Значит, если мы измерим температуру, при которой кипит вода (по выражению Твена, если «будем кипятить термометр»), то, справившись в соответствующей таблице, сможем узнать высоту места. Для этого необходимо, конечно, иметь в распоряжении заранее составленные таблицы, о чем Марк Твен «просто» забыл.

Употребляемые для этой цели приборы – гипсотермометры – не менее удобны для переноски, чем металлические барометры, и дают гораздо более точные показания.

Разумеется, и барометр может служить для определения высоты места, так как он прямо, без всякого «кипячения», показывает давление атмосферы: чем выше мы поднимаемся, тем давление меньше. Но и тут необходимы либо таблицы, показывающие, как уменьшается давление воздуха по мере поднятия над уровнем моря, либо знание соответствующей формулы. Все это будто бы смешалось в голове юмориста и побудило его «варить суп из барометра».

Всегда ли кипяток горяч?

Бравый ординарец Бен-Зуф, с которым читатель, без сомнения, познакомился по роману Жюля Верна «Гектор Сервадак», был твердо убежден, что кипяток всегда и всюду одинаково горяч. Вероятно, он думал бы так всю жизнь, если бы случаю не угодно было забросить его, вместе с командиром Сервадаком, на… комету. Это капризное светило, столкнувшись с Землей, отрезало от нашей планеты как раз тот участок, где находились оба героя, и унесло их далее по своему эллиптическому пути. И вот тогда-то денщик впервые убедился на собственном опыте, что кипяток вовсе не всюду одинаково горяч. Сделал он это открытие неожиданно, готовя завтрак.

«Бен-Зуф налил воды в кастрюлю, поставил ее на плиту и ждал, когда закипит вода, чтобы опустить в нее яйца, которые казались ему пустыми, так они мало весили.

Менее чем через две минуты вода уже закипела.

– Черт побери! Как огонь греет теперь! – воскликнул Бен-Зуф.

– Не огонь греет сильнее, – ответил, подумав, Сервадак, – а вода закипает скорее.

И, сняв со стены термометр Цельсия, он опустил его в кипящую воду.

Градусник показал только шестьдесят шесть градусов.

– Ого! – воскликнул офицер. – Вода кипит при шестидесяти шести градусах вместо ста!

– Итак, капитан?..

– Итак, Бен-Зуф, советую тебе продержать яйца в кипятке четверть часа.

– Но они будут крутые!

– Нет, дружище, они будут едва сварены.

Причиной этого явления было, очевидно, уменьшение высоты атмосферной оболочки. Воздушный столб над поверхностью почвы уменьшился приблизительно на одну треть, и вот почему вода, подверженная меньшему давлению, кипела при шестидесяти шести градусах вместо ста. Подобное же явление имело бы место на горе, высота которой достигает 11 000 м. И если бы у капитана был барометр, он указал бы ему это уменьшение воздушного давления».

Наблюдения наших героев мы не станем подвергать сомнению: они утверждают, что вода кипела при 66 градусах, и мы примем это как факт. Но весьма сомнительно, чтобы они могли чувствовать себя хорошо в той разреженной атмосфере, в которой они находились.

Автор «Сервадака» совершенно правильно замечает, что подобное явление наблюдалось бы на высоте 11 000 м: там вода, как видно из расчета[34], действительно должна кипеть при 66°. Но давление атмосферы при этом должно быть равно 190 мм ртутного столба, ровно вчетверо меньше нормального. В воздухе, разреженном до такой степени, почти невозможно дышать! Ведь речь идет о высотах, находящихся уже в стратосфере! Мы знаем, что летчики, достигавшие такой высоты без масок, лишались сознания от недостатка воздуха, а между тем Сервадак и его ординарец чувствовали себя сносно. Хорошо, что у Сервадака под рукой не оказалось барометра: иначе романисту пришлось бы заставить этот инструмент показывать не ту цифру, которую он должен был бы показать согласно законам физики.

Если бы наши герои попали не на воображаемую комету, а, например, на Марс, где атмосферное давление не превышает 60–70 мм, им пришлось бы пить еще менее горячий кипяток – всего в 45 градусов!

Наоборот, очень горячий кипяток можно получить на дне глубоких шахт, где давление воздуха значительно больше, чем на поверхности Земли. В шахте глубиною 300 м вода кипит при 101°, на глубине 600 м – при 102°.

При значительно повышенном давлении закипает вода и в котле паровой машины. Например, при 14 атмосферах вода закипает при 200 градусах! Напротив, под колоколом воздушного насоса можно заставить бурно кипеть воду при обыкновенной комнатной температуре, получая «кипяток» всего градусов в 20.

Горячий лед

Сейчас шла речь о прохладном кипятке. Есть и еще более удивительная вещь: горячий лед. Мы привыкли думать, что вода в твердом состоянии не может существовать при температуре выше 0°. Исследования английского физика Бриджмена показали, что это не так: под весьма значительным давлением вода переходит в твердое состояние и остается такой при температуре значительно выше 0°. Вообще Бриджмен показал, что может существовать не один сорт льда, а несколько. Тот лед, который он называет «льдом № 5», получается под чудовищным давлением в 20 600 атмосфер и остается твердым при температуре 76 °C. Он обжег бы нам пальцы, если бы мы могли до него дотронуться. Но прикосновение к нему невозможно: лед № 5 образуется под давлением мощного пресса в толстостенном сосуде из лучшей стали. Увидеть его или взять в руки нельзя, и о свойствах «горячего льда» узнают лишь косвенным образом.

Любопытно, что «горячий лед» плотнее обыкновенного, плотнее даже воды: его удельный вес 1,05. Он должен был бы тонуть в воде, между тем как обыкновенный лед в ней плавает.

Холод из угля

Получение из угля не жара, а, напротив, холода не является чем-то несбыточным: оно каждодневно осуществляется на заводах так называемого «сухого льда».

Уголь сжигается здесь в котлах, а образующийся дым очищается, причем содержащийся в нем углекислый газ улавливается щелочным раствором. Выделяемый затем в чистом виде путем нагревания углекислый газ при последующем охлаждении и сжатии переводится в жидкое состояние под давлением 70 атмосфер. Это – та жидкая углекислота, которая в толстостенных баллонах доставляется на заводы шипучих напитков и употребляется для промышленных надобностей. Она достаточно холодна, чтобы заморозить грунт, как делалось при сооружении московского метро; но для многих целей требуется располагать углекислотой в твердом виде, тем, что называется сухим льдом.

Сухой лед, т. е. твердая углекислота, получается из жидкой при быстром ее испарении под уменьшенным давлением. Куски сухого льда по внешности напоминают скорее прессованный снег, нежели лед, и вообще во многом отличаются от твердой воды. Углекислый лед тяжелее обыкновенного льда и тонет в воде. Несмотря на чрезвычайно низкую температуру (минус 78°), холод его не ощущается пальцами, если бережно взять кусок в руки: образующийся при соприкосновении с нашим телом углекислый газ защищает кожу от действия холода. Лишь сжав брусок сухого льда, мы рискуем отморозить пальцы.

Название «сухой лед» чрезвычайно удачно подчеркивает главную физическую особенность этого льда. Он действительно никогда мокрым не бывает и ничего не увлажняет кругом себя. Под влиянием теплоты он переходит сразу в газ, минуя жидкое состояние: существовать в жидком виде углекислота под давлением в одну атмосферу не может.

Эта особенность сухого льда вместе с его низкой температурой делает его незаменимым охладительным веществом для практических надобностей. Продукты, сохраняемые при помощи углекислого льда, не только не увлажняются, но защищаются от порчи еще и тем, что образующийся углекислый газ является средой, препятствующей развитию микроорганизмов; поэтому на продуктах не появляется плесени и бактерий. Насекомые и грызуны также не могут жить в такой атмосфере. Наконец, углекислота является надежным противопожарным средством: несколько кусков сухого льда, брошенные в горящий бензин, гасят огонь. Все это обеспечило сухому льду самое широкое применение в промышленности и в домашнем обиходе.

Магнитные фокусы

Силой электромагнитов пользуются иногда и фокусники; легко представить, какие эффектные трюки проделывают они с помощью этой невидимой силы. Дари, автор известной книги «Электричество в его применениях», приводит следующий рассказ одного французского фокусника о представлении, данном им в Алжире. На невежественных зрителей фокус произвел впечатление настоящего чародейства.

«На сцене, – рассказывает фокусник, – находится небольшой окованный ящик с ручкой на крышке. Я вызываю из зрителей человека посильнее. В ответ на мой вызов выступил араб среднего роста, но крепкого сложения, представляющий собой аравийского геркулеса. Выходит он с бодрым и самонадеянным видом и, немного насмешливо улыбаясь, останавливается около меня.

– Очень вы сильны? – спросил я его, оглядев с ног до головы.

– Да, – отвечал он небрежно.

– Уверены ли вы, что всегда останетесь сильным?

– Совершенно уверен.

– Вы ошибаетесь: в одно мгновение ока я могу отнять у вас силу, и вы сделаетесь слабым, подобно малому ребенку

Араб презрительно улыбнулся в знак недоверия к моим словам.

– Подойдите сюда, – сказал я, – и поднимите ящик.

Араб нагнулся, поднял ящик и высокомерно спросил:

– Больше ничего?

– Подождите немножко, – отвечал я. Затем, приняв серьезный вид, я сделал повелительный жест и произнес торжественным тоном:

– Вы теперь слабее женщины. Попробуйте снова поднять ящик.

Силач, нисколько не устрашась моих чар, опять взялся за ящик, но на этот раз ящик оказывает сопротивление и, несмотря на отчаянные усилия араба, остается неподвижным, словно прикованный к месту. Араб силится поднять ящик с такой силой, которой хватило бы для поднятия огромной тяжести, но все напрасно. Утомленный, запыхавшись и сгорая от стыда, он, наконец, останавливается. Теперь он начинает верить в силу чародейства».

Секрет чародейства представителя «цивилизаторов» был прост. Железное дно ящика помещено на подставке, представляющей полюс сильного электромагнита. Пока тока нет, ящик поднять нетрудно; но стоит пустить ток в обмотку электромагнита, чтобы ящик нельзя было оторвать усилиями 2–3 человек.

Магнит в земледелии

Еще любопытнее та полезная служба, которую несет магнит в сельском хозяйстве, помогая земледельцу очищать семена культурных растений от семян сорняков. Сорняки обладают ворсистыми семенами, цепляющимися за шерсть проходящих мимо животных и благодаря этому распространяющимися далеко от материнского растения. Этой особенностью сорняков, выработавшейся у них в течение миллионов лет борьбы за существование, воспользовалась сельскохозяйственная техника для того, чтобы отделить с помощью магнита шероховатые семена сорняков от гладких семян таких полезных растений, как лен, клевер, люцерна. Если засоренные семена культурных растений обсыпать железным порошком, то крупинки железа плотно облепят семена сорняков, но не пристанут к гладким семенам полезных растений. Попадая затем в поле действия достаточно сильного электромагнита, смесь семян автоматически разделяется на чистые семена и на сорную примесь: магнит вылавливает из смеси все те семена, которые облеплены железными опилками.

Магнитная летательная машина

В начале этой книги я ссылался на занимательное сочинение французского писателя Сирано де Бержерака «История государств на Луне и Солнце». В ней, между прочим, описана любопытная летательная машина, действие которой основано на магнитном притяжении и с помощью которой один из героев повести прилетел на Луну. Привожу это место сочинения дословно:

«Я приказал изготовить легкую железную повозку; войдя в нее и устроившись удобно на сиденье, я стал подбрасывать высоко над собой магнитный шар. Железная повозка тотчас же поднималась вверх. Каждый раз, как я приближался к тому месту, куда меня притягивал шар, я снова подбрасывал его вверх. Даже когда я просто приподнимал шар в руках, повозка поднималась, стремясь приблизиться к шару После многократного бросания шара вверх и поднятия повозки я приблизился к месту, откуда началось мое падение на Луну И так как в этот момент я крепко держал в руках магнитный шар, повозка прижималась ко мне и не покидала меня. Чтобы не разбиться при падении, я подбрасывал свой шар таким образом, чтобы падение повозки замедлялось его притяжением. Когда я был уже всего в двух-трех сотнях саженей от лунной почвы, я стал бросать шар, под прямым углом к направлению падения, пока повозка не оказалась совсем близко к почве. Тогда я выпрыгнул из повозки и мягко опустился на песок».

Никто, конечно, – ни автор романа, ни читатели его книги – не сомневается в полной непригодности описанной летательной машины. Но не думаю, чтобы многие умели правильно сказать, в чем собственно кроется причина неосуществимости этого проекта: в том ли, что нельзя подкинуть магнит, находясь в железной повозке, в том ли, что повозка не притянется к магниту, или в чем-либо ином?

Нет, подбросить магнит можно, и он подтянул бы повозку, если достаточно силен, – а все-таки летательная машина нисколько не подвигалась бы вверх.

Случалось ли вам бросать тяжелую вещь с лодки на берег? Вы, без сомнения, замечали при этом, что сама лодка отодвигается от берега. Ваши мускулы, сообщая бросаемой вещи толчок в одном направлении, отталкивают одновременно ваше тело (а с ним и лодку) в обратном направлении. Здесь проявляется тот закон равенства действующей и противодействующей сил,

о котором нам не раз уже приходилось говорить. При бросании магнита происходит то же самое: седок, подкидывая магнитный шар вверх (с большим усилием, потому что шар притягивается к железной повозке), неизбежно отталкивает всю повозку вниз. Когда же затем шар и повозка снова сближаются взаимным притяжением, они только возвращаются на первоначальное место. Ясно, следовательно, что если бы даже повозка ничего не весила, то бросанием магнитного шара можно было бы сообщить ей только колебания вокруг некоторого среднего положения; заставить ее таким способом двигаться поступательно невозможно.

Во времена Сирано (в середине XVII века) закон действия и противодействия еще не был провозглашен; сомнительно поэтому, чтобы французский сатирик мог отчетливо объяснить несостоятельность своего шутливого проекта.

Наподобие «магометова гроба»

Любопытный случай наблюдался однажды при работе с электромагнитным подъемным краном. Один из рабочих заметил, что электромагнитом был притянут тяжелый железный шар с короткой цепью, приделанной к полу, которая не дала шару вплотную приблизиться к магниту: между шаром и магнитом оставался промежуток в ладонь шириною. Получилась необычайная картина: цепь, торчащая отвесно вверх! Сила магнита оказалась так велика, что цепь сохранила свое вертикальное положение, даже когда на ней повис рабочий[35].

Оказавшийся поблизости фотограф поспешил запечатлеть на пластинке столь интересный момент, и мы приводим здесь этот рисунок человека, висящего в воздухе наподобие легендарного магометова гроба (рис. 44).

Рис. 44. Железная цепь с грузом торчащая вверх

Кстати, о магометовом гробе. Правоверные мусульмане убеждены, что гроб с останками «пророка» покоится в воздухе, вися в усыпальнице без всякой опоры между полом и потолком. Возможно ли это? «Повествуют, – писал Эйлер в своих «Письмах о разных физических материях», – будто гробницу Магомета держит сила некоторого магнита; это кажется не невозможным, потому что есть магниты, искусством сделанные, которые поднимают до 100 фунтов»[36].

Такое объяснение несостоятельно; если бы указанным способом (т. е. пользуясь притяжением магнита) подобное равновесие было достигнуто на один момент, то малейшего толчка, малейшего дуновения воздуха было бы достаточно, чтобы его нарушить, – и тогда гроб либо упал бы на пол, либо подтянулся бы к потолку. Удержать его неподвижно практически так же невозможно, как поставить конус на его вершине, хотя теоретически последнее и допустимо.

Впрочем, явление «магометова гроба» вполне можно воспроизвести и с помощью магнитов, – но только пользуясь не взаимным их притяжением, а, напротив, взаимным отталкиванием. (О том, что магниты могут не только притягиваться, но и отталкиваться, часто забывают даже люди, еще недавно изучавшие физику.) Как известно, одноименные полюсы магнитов взаимно отталкиваются. Два намагниченных бруска, расположенных так, что их одноименные полюсы приходятся один над другим, отталкиваются; подобрав вес верхнего бруска надлежащим образом, нетрудно добиться того, чтобы он витал над нижним, держась без прикосновения к нему, в устойчивом равновесии. Надо лишь стойками из немагнитного материала, – например, стеклянными – предупредить возможность поворота верхнего магнита в горизонтальной плоскости. В подобной обстановке мог бы витать в воздухе и легендарный гроб Магомета.

Рис. 45. Вагон, мчащийся без трения. Дорога, спроектированная проф. Б.П. Вейнбергом

Наконец, явление этого рода осуществимо и силой магнитного притяжения, если добиваться его для тела движущегося. На этой мысли основан замечательный проект электромагнитной железной дороги без трения (рис. 45), предложенный советским физиком проф. Б.П. Вейнбергом. Проект настолько поучителен, что каждому интересующемуся физикой полезно с ним познакомиться.

Электромагнитный транспорт

В железной дороге, которую предлагал устроить проф. Б. П. Вейнберг, вагоны будут совершенно невесомы, их вес уничтожается электромагнитным притяжением. Вы не удивитесь поэтому, если узнаете, что согласно проекту вагоны не катятся по рельсам, не плавают на воде, даже не скользят в воздухе, – они летят без всякой опоры, не прикасаясь ни к чему, вися на невидимых нитях могучих магнитных сил. Они не испытывают ни малейшего трения и, следовательно, будучи раз приведены в движение, сохраняют по инерции свою скорость, не нуждаясь в работе локомотива.

Осуществляется это следующим образом. Вагоны движутся внутри медной трубы, из которой выкачан воздух, чтобы его сопротивление не мешало движению вагонов. Трение о дно уничтожается тем, что вагоны движутся, не касаясь стенок трубы, поддерживаемые в пустоте силою электромагнитов. С этой целью вдоль всего пути над трубой расставлены, на определенных расстояниях друг от друга, очень сильные электромагниты. Они притягивают к себе железные вагоны, движущиеся внутри трубы, и мешают им падать. Сила магнитов рассчитана так, что железный вагон, проносящийся в трубе, все время остается между ее «потолком» и «полом», не прикасаясь ни к тому, ни к другому. Электромагнит подтягивает проносящийся под ним вагон вверх, – но вагон не успевает удариться о потолок, так как его влечет сила тяжести; едва он готов коснуться пола, его поднимает притяжение следующего электромагнита… Так, подхватываемый все время электромагнитами, вагон мчится по волнистой линии без трения, без толчков, в пустоте, как планета в мировом пространстве.

Что же представляют собой вагоны? Это – сигарообразные цилиндры высотой 90 см, длиной около 21/2 м. Конечно, вагон герметически закрыт, – ведь он движется в безвоздушном пространстве, – и подобно подводным лодкам снабжен аппаратами для автоматической очистки воздуха.

Способ отправления вагонов в путь также совершенно отличен от всего, что применялось до сих пор: его можно сравнить разве только с пушечным выстрелом. И действительно, вагоны эти буквально «выстреливаются», как ядра, только «пушка» здесь электромагнитная. Устройство станции отправления основано на свойстве спирально закрученной, в форме катушки, проволоки («соленоида») при прохождении тока втягивать в себя железный стержень; втягивание происходит с такой стремительностью, что стержень при достаточной длине обмотки и силе тока может приобрести огромную скорость. В новой магнитной дороге эта-та сила и будет выбрасывать вагоны. Так как внутри туннеля трения нет, то скорость вагонов не уменьшается, и они мчатся по инерции, пока их не задержит соленоид станции назначения.

Вот несколько подробностей, приводимых автором проекта:

«Опыты, которые я ставил в 1911–1913 гг. в физической лаборатории Томского технологического института, производились с медной трубкой (32 см диаметром), над которой находились электромагниты, а под ними на подставке вагончик – кусок железной трубы с колесами спереди и сзади и с «носом», которым он для остановки ударялся в кусок доски, опиравшейся о мешок с песком. Вагончик этот весил 10 кг. Можно было придать вагончику скорость около 6 км в час, выше которой при ограниченности размеров комнаты и кольцевой трубы (диаметр кольца был 61/2 м) нельзя было идти. Но в разработанном мною проекте при трехверстной длине соленоидов на станции отправления скорость легко довести до 800—1000 км в час, а благодаря отсутствию воздуха в трубе и отсутствию трения о пол или потолок не надо тратить никакой энергии для ее поддержания.

Несмотря на большую стоимость сооружений и, в особенности, самой медной трубы, все же благодаря отсутствию трат на мощность для поддержания скорости, на каких-либо машинистов, кондукторов и т. п., стоимость километра – от нескольких тысячных до 1–2 сотых копейки; а пропускная способность двутрубного пути – 15 000 пассажиров или 10 000 тонн в сутки в одном направлении».

Невидимый человек

В романе «Человек-невидимка» английский писатель Уэллс стремится убедить своих читателей, что возможность стать невидимым вполне осуществима. Его герой (автор романа представляет его нам как «гениальнейшего физика, какого когда-либо видел мир») открыл способ делать человеческое тело невидимым. Вот как излагает он знакомому врачу основания своего открытия:

«Видимость зависит от действия видимых тел на свет. Вы знаете, что тела или поглощают свет, или отражают его, или преломляют. Если тело не поглощает, не отражает и не преломляет света, оно не может быть видимо само по себе. Видишь, например, непрозрачный красный ящик потому, что краска поглощает некоторую долю света и отражает (рассеивает) остальные лучи. Если бы ящик не поглощал никакой доли света, а отражал его весь, он казался бы блестящим белым ящиком, серебряным. Бриллиантовый ящик поглощал бы мало света, общая его поверхность отражала бы его также немного; только местами, на ребрах, свет отражался бы и преломлялся, давая нам блестящую видимость сверкающих отражений – нечто вроде светового скелета. Стеклянный ящик блестел бы меньше, был бы не так отчетливо виден, как бриллиантовый, потому что в нем было бы меньше отражений и меньше преломлений. Если же положить кусок обыкновенного белого стекла в воду и, тем более, если положить его в какую-нибудь жидкость плотнее воды, он исчезнет почти совершенно, потому что свет, попадающий сквозь воду на стекло, преломляется и отражается очень слабо. Стекло становится столь же невидимым, как струя углекислоты или водорода в воздухе, по той же самой причине.

– Да, – сказал Кемп (врач), – все это очень просто и в наше время известно каждому школьнику.

– А вот и еще факт, также известный каждому школьнику. Если кусок стекла растолочь и превратить в порошок, он становится гораздо более заметным в воздухе, – он становится непрозрачным белым порошком. Происходит это потому, что толчение умножает грани стекла, производящие отражение и преломление. У пластинки только две грани, а в порошке свет отражается и преломляется каждой крупинкою, через которую проходит, и сквозь порошок его проникает очень мало. Но если белое толченое стекло положить в воду, – оно сразу исчезает. Толченое стекло и вода имеют приблизительно одинаковый показатель преломления, так что, переходя от одного к другому, свет преломляется и отражается очень мало.

Положив стекло в какую-нибудь жидкость с почти одинаковым показателем преломления, вы делаете его невидимым: всякая прозрачная вещь становится невидимой, если ее поместить в среду с одинаковым с нею показателем преломления. Достаточно подумать самую малость, чтобы убедиться, что стекло можно сделать невидимым и в воздухе: надо устроить так, чтобы его показатель преломления равнялся показателю преломления воздуха, потому что тогда, переходя от стекла к воздуху, свет не будет ни отражаться, ни преломляться вовсе[37].

– Да, да, – сказал Кемп. – Но ведь человек – не то, что стекло.

– Нет, он прозрачнее.

– Вздор!

– И это говорит естественник! Неужели за десять лет вы успели совсем забыть физику? Бумага, например, состоит из прозрачных волоконец, она бела и непроницаема потому же, почему бел и непроницаем стеклянный порошок. Намаслите белую бумагу, наполните маслом промежутки между волоконцами так, чтобы преломление и отражение происходили только на поверхностях, – и бумага станет прозрачной, как стекло. И не только бумага, но и волокна полотна, волокна шерсти, волокна дерева, наши кости, мускулы, волосы, ногти и нервы! Словом, весь состав человека, кроме красного вещества в его крови и темного пигмента волос, – все состоит из прозрачной, бесцветной ткани; вот как немногое делает нас видимыми друг другу!»

Подтверждением этих соображений может служить тот факт, что не покрытые шерстью животные-альбиносы (ткани которых не содержат красящих веществ) отличаются в значительной мере прозрачностью. Зоолог, нашедший летом 1934 г. в Детском Селе экземпляр белой лягушки-альбиноса, описывает ее так: «Тонкие кожные и мышечные ткани просвечивают; видны внутренности, скелет… Очень хорошо у лягушки-альбиноса видно через брюшную стенку сокращение сердца и кишок». Герой романа Уэллса изобрел способ делать прозрачными ткани человеческого организма и даже его красящие вещества (пигменты). Он с успехом применил свое открытие к собственному телу. Опыт удался блестяще, – изобретатель стал совершенно невидимым. О дальнейшей судьбе этого невидимого человека мы сейчас узнаем.

Могущество невидимого

Автор романа «Человек-невидимка» с необыкновенным остроумием и последовательностью доказывает, что человек, сделавшись прозрачным и невидимым, приобретает благодаря этому почти безграничное могущество. Он может незаметно проникать в любое помещение и безнаказанно похищать любые вещи; неуловимый, благодаря своей невидимости, он успешно борется с целой толпой вооруженных людей. Угрожая всем видимым людям неизбежной тяжкой карой, невидимый человек держит в полном подчинении население целого города. Неуловимый и неуязвимый, он в то же время имеет полную возможность вредить всем остальным людям; как бы ни ухитрялись они защищаться, невидимый враг рано или поздно настигает их и поражает. Столь исключительное положение среди прочих людей дает герою английского романа возможность обращаться к устрашенному населению своего города с приказами, например, такого содержания:

...

«Город отныне уже не под властью королевы! Скажите это вашему полковнику, полиции и всем; он под моей властью! Нынешний день – первое число первого года новой эры, эры Невидимого! Я – Невидимый Первый. Сначала правление мое будет милостиво. В первый день будет всего одна казнь, ради примера, казнь человека, имя которого Кемп. Сегодня же его постигнет смерть. Пусть запирается, пусть прячется, пусть окружит себя стражей, пусть закует себя в броню, – смерть, невидимая смерть идет к нему! Пусть принимает меры предосторожности, – это произведет впечатление на мой народ. Смерть идет к нему! Не помогай ему, народ мой, чтобы и тебя не постигла смерть».

И на первых порах невидимый человек торжествует. Лишь с величайшим трудом удается запуганному населению справиться с невидимым врагом, мечтавшим сделаться его властелином.

Прозрачные препараты

Верны ли физические рассуждения, которые положены в основу этого фантастического романа? Безусловно. Всякий прозрачный предмет в прозрачной среде становится невидимым уже тогда, когда разница в показателях преломления меньше 0,05. Спустя десять лет после того, как английский романист написал своего «Невидимку», немецкий анатомпроф. В. Шпальтегольц осуществил его идею на практике, – правда, не для живых организмов, а для мертвых препаратов. Можно видеть теперь эти прозрачные препараты частей тела, даже целых животных, во многих музеях.

Способ приготовления прозрачных препаратов, разработанный (в 1911 г.) проф. Шпальтегольцем, состоит в том, что после известной обработки – беления и промывания – препарат пропитывается метиловым эфиром салициловой кислоты (это бесцветная жидкость, обладающая сильным лучепреломлением). Приготовленный таким образом препарат крысы, рыбы, разных частей человеческого тела и т. п. погружают в сосуд, наполненный той же жидкостью.

При этом, разумеется, не стремятся достичь полной прозрачности препаратов, так как в таком случае они стали бы совершенно невидимыми, а потому и бесполезными для анатома. Но при желании возможно было бы достичь и этого.

Конечно, отсюда еще далеко до осуществления уэллсовой утопии о живом человеке, прозрачном настолько, что он совершенно невидим. Далеко потому, что надо еще, во-первых, найти способ пропитать просветляющей жидкостью ткани живого организма, не нарушая его отправлений. Во-вторых, препараты проф. Шпальтегольца только прозрачны, но не невидимы; ткани этих препаратов могут быть невидимы лишь до тех пор, пока они погружены в сосуд с жидкостью соответствующей преломляемости. Они будут невидимы в воздухе только тогда, когда показатель их преломления будет равняться показателю преломления воздуха, а как этого достигнуть, мы еще не знаем.

Но допустим, что удастся со временем добиться того и другого, а следовательно, осуществить на деле мечту английского романиста.

В романе все предусмотрено и обдумано автором с такой тщательностью, что невольно поддаешься убедительности описываемых событий. Кажется, что невидимый человек в самом деле должен быть могущественнейшим из смертных… Но это не так.

Есть одно маленькое обстоятельство, которое упустил остроумный автор «Невидимки». Это вопрос о том, —

Может ли невидимый видеть?

Если бы Уэллс задал себе этот вопрос прежде, чем написать роман, изумительная история «Невидимки» никогда не была бы написана…

В самом деле, в этом пункте разрушается вся иллюзия могущества невидимого человека. Невидимый должен быть слеп!

Отчего герой романа невидим? Оттого, что все части его тела – в том числе и глаза – сделались прозрачными, и притом показатель их преломления равен показателю преломления воздуха.

Вспомним, в чем состоит роль глаза: его хрусталик, стекловидная влага и другие части преломляют лучи света так, что на сетчатой оболочке получается изображение внешних предметов. Но если преломляемость глаза и воздуха одинакова, то тем самым устраняется единственная причина, вызывающая преломление: переходя из одной среды в другую равной преломляемости, лучи не меняют своего направления, а потому и не могут собираться в одну точку. Лучи будут проходить через глаза невидимого человека совершенно беспрепятственно, не преломляясь и не задерживаясь в них, ввиду отсутствия пигмента[38], следовательно, они не могут вызвать в его сознании никакого образа.

Итак, невидимый человек не может ничего видеть. Все его преимущества оказываются для него бесполезными. Грозный претендент на власть бродил бы ощупью, прося милостыню, которой никто не мог бы ему подать, так как проситель невидим. Вместо могущественнейшего из смертных перед нами был бы беспомощный калека, обреченный на жалкое существование…[39]

Итак, в поисках «шапки-невидимки» бесполезно идти по пути, указываемому Уэллсом, – этот путь, даже при полном успехе поисков, не может привести к цели.

Неопытные купальщики

Неопытные купальщики нередко подвергаются большой опасности только потому, что забывают об одном любопытном следствии закона преломления света: они не знают, что преломление словно поднимает все погруженные в воду предметы выше истинного их положения. Дно пруда, речки, каждого водоема представляется глазу приподнятым почти на третью часть глубины; полагаясь на эту обманчивую мелкость, люди нередко попадают в опасное положение. Особенно важно знать это детям и вообще людям невысокого роста, для которых ошибка в определении глубины может оказаться роковой.

Причина – преломление световых лучей. Тот же оптический закон, который придает полупогруженной в воду ложке изломанный вид (рис. 46), обусловливает и кажущееся поднятие дна. Вы можете проверить это.

Рис. 46. Искаженное изображение ложки, опущенной в стакан с водой

Посадите товарища за стол так, чтобы он не мог видеть дна стоящей перед ним чашки. На дно ее положите монету, которая, разумеется, будет заслонена стенкой чашки от глаз вашего товарища. Теперь попросите товарища не поворачивать головы и налейте в чашку воды. Произойдет нечто неожиданное: монета сделается для вашего гостя видимой! Удалите воду из чашки спринцовкой, – и дно с монетой опять опустится (рис. 47).

Рис. 47 Опыт с монетой в чашке

Рис. 48. Почему монета в опыте рис. 47 кажется приподнявшейся

Рисунок 48 объясняет, как это происходит. Участок дна т кажется наблюдателю (глаз которого – над водой, в точке А) в приподнятом положении: лучи преломляются и, переходя из воды в воздух, вступают в глаз, как показано на рисунке, а глаз видит участок на продолжении этих линий, т. е. над т. Чем наклоннее идут лучи, тем выше поднимается т. Вот почему при рассматривании, например, с лодки ровного дна пруда нам всегда кажется, что оно наиболее глубоко прямо под нами, а кругом – всё мельче и мельче.

Рис. 49. В таком виде представляется подводному наблюдателю железнодорожный мост, перекинутый через реку (с фотографии проф. Вуда)

Итак, дно пруда кажется нам вогнутым. Наоборот, если бы мы могли со дна пруда смотреть на перекинутый через него мост, он казался бы нам выпуклым (как изображено на рис. 49). В данном случае лучи переходят из слабо преломляющей среды (воздуха) в сильно преломляющую (воду), поэтому и эффект получается обратный, чем при переходе лучей из воды в воздух. По сходной причине и ряд людей, стоящих, например, возле аквариума, должен казаться рыбам не прямой шеренгой, а дугой, обращенной своей выпуклостью к рыбе…

Какой величины нам кажется Луна?

Если вы станете расспрашивать знакомых, какой величины представляется им Луна, то получите самые разнообразные ответы. Большинство скажет, что Луна величиной с тарелку, но будут и такие, которым она кажется величиной с блюдце для варенья, с вишню, с яблоко. Одному школьнику Луна всегда казалась «величиной с круглый стол на двенадцать персон». А один беллетрист утверждает, что на небе была «Луна диаметром в аршин».

Откуда такая разница в представлениях о величине одного и того же предмета?

Она зависит от различия в оценке расстояния, – оценке всегда бессознательной. Человек, видящий Луну величиной с яблоко, представляет ее себе находящейся на расстоянии гораздо меньшем, нежели те люди, которым она кажется с тарелку или круглый стол.

Большинство людей, впрочем, представляет себе Луну величиной с тарелку. Отсюда можно сделать любопытный вывод. Если вычислить (способ расчета станет ясен из дальнейшего), на какое расстояние помещает каждый из нас Луну, имеющую такие видимые размеры, то окажется, что удаление не превышает 30 м[40]. Вот на какое скромное расстояние отодвигаем мы бессознательно наше ночное светило!

На ошибочной оценке расстояний основано немало иллюзий зрения. Я хорошо помню оптический обман, который испытал я в раннем детстве, «когда мне были новы все впечатленья бытия». Уроженец города, я однажды весной, во время загородной прогулки, в первый раз в жизни увидел пасущееся на лугу стадо коров; так как я неправильно оценил расстояние, коровы эти показались мне карликовыми! Таких крошечных коров я с тех пор ни разу не видел и, конечно, никогда не увижу[41].

Видимый размер светил астрономы определяют величиной того угла, под которым мы их видим. «Угловой величиной», «углом зрения» называют угол, который составляют две прямые, проведенные к глазу от крайних точек рассматриваемого тела (рис. 50). Углы же, как известно, измеряются градусами, минутами и секундами. На вопрос о видимой величине лунного диска астроном не скажет, что диск равен яблоку или тарелке, а ответит, что он равен половине градуса; это значит, что прямые линии, проведенные от краев лунного диска к нашему глазу, составляют угол в полградуса. Такое определение видимых размеров есть единственно правильное, не порождающее недоразумений.

Рис. 50. Что такое угол зрения

Геометрия учит[42], что предмет, удаленный от глаза на расстояние, в 57 раз большее его поперечника, должен представляться наблюдателю под углом в 1 градус. Например, яблоко в 5 см диаметром будет иметь угловую величину в 1 градус, если его держать от глаза на расстоянии 5 х 57 см. На расстоянии вдвое большем оно представится под углом 1/2 градуса, т. е. такой же величины, какой мы видим Луну. Если угодно, вы можете сказать, что Луна кажется вам величиной с яблоко, – но при условии, что яблоко это удалено от глаза на 570 см (около 6 м). При желании сравнить видимую величину Луны с тарелкой вам придется отодвинуть тарелку метров на 30. Большинство людей не хочет верить, что Луна представляется такой маленькой; но попробуйте поместить гривенник на таком расстоянии от глаза, которое в 114 раз больше его диаметра: он как раз покроет Луну, хотя удален от глаза на два метра.

Если бы вам предложили нарисовать на бумаге кружок, изображающий диск Луны, видимый простым глазом, задача показалась бы вам недостаточно определенной: кружок может быть и большим и маленьким, смотря по тому, как далеко он отодвинут от глаза. Но условия определятся, если остановимся на том расстоянии, на каком мы обыкновенно держим книги, чертежи и т. п., т. е. на расстоянии лучшего зрения. Оно равно для нормального глаза 25 см.

Итак, вычислим, какой величины должен быть кружок хотя бы на странице этой книги, чтобы видимый размер его равнялся лунному диску. Расчет прост: надо разделить расстояние 25 см на 114. Получим довольно незначительную величину – чуть больше 2 мм! Примерно такой ширины буква «о» типографского шрифта этой книги. Прямо не верится, что Луна, а также равное ей по видимым размерам Солнце кажутся нам под таким небольшим углом!

Вы замечали, вероятно, что после того, как глаз ваш был направлен на Солнце, в поле зрения долго мелькают цветные кружки. Эти так называемые «оптические следы» имеют ту же угловую величину, что и Солнце. Но кажущиеся размеры их меняются: когда вы смотрите на небо, они имеют величину солнечного диска; когда же бросаете взгляд на лежащую перед вами книгу, «след» Солнца занимает на странице место кружка с поперечником около 2 мм, наглядно подтверждая правильность нашего расчета.

«Сфинкс»

Рассказ Эдгара По[43]

«В эпоху ужасного владычества холеры в Нью-Йорке я получил приглашение от одного из моих родственников провести две недели на его уединенной даче. Мы провели бы время очень недурно, если бы не ужасные вести из города, получавшиеся ежедневно. Не было дня, который бы не принес нам известия о смерти кого-либо из знакомых. Под конец мы со страхом ожидали газету. Самый ветер с юга, казалось нам, был насыщен смертью. Эта леденящая мысль всецело овладела моей душой. Мой хозяин был человек более спокойного темперамента и старался ободрить меня.

На закате жаркого дня я сидел с книгой в руках у раскрытого окна, из которого открывался вид на отдаленный холм за рекой. Мысли мои давно уже отвлеклись от книги к унынию и отчаянию, царившим в соседнем городе. Подняв глаза, я случайно взглянул на обнаженный склон холма и увидел нечто странное: отвратительное чудовище быстро спускалось с вершины холма и исчезло в лесу у его подножия. В первую минуту, увидев чудовище, я усомнился в здравом состоянии моего рассудка или, по крайней мере, глаз, и только спустя несколько минут убедился, что я не брежу. Но если я опишу это чудовище (которое я видел совершенно ясно и за которым наблюдал все время, пока оно спускалось с холма), мои читатели, пожалуй, не так легко поверят этому.

Определяя размеры этого существа по сравнению с диаметром огромных деревьев, я убедился, что оно далеко превосходит величиною любой линейный корабль. Я говорю линейный корабль, потому что форма чудовища напоминала корабль: корпус семидесятичетырехпушечного судна может дать довольно ясное представление об его очертаниях. Пасть животного помещалась на конце хобота футов в шестьдесят или семьдесят длиною и приблизительно такой же толщины, как туловище обыкновенного слона. У основания хобота находилась густая масса косматых волос, а из нее выдавались, изгибаясь вниз и вбок, два блестящих клыка, подобные кабаньим, только несравненно больших размеров. По обеим сторонам хобота помещались два гигантских прямых рога, футов в тридцать или сорок длиной, по-видимому, хрустальных; они ослепительно сияли в лучах солнца. Туловище имело форму клина, обращенного вершиной к земле. Оно было снабжено двумя парами крыльев, – каждое имело футов около 300 в длину, – помещавшимися одна над другой. Крылья были густо усажены металлическими пластинками; каждая имела футов десять-двенадцать в диаметре. Но главную особенность этого страшного существа составляло изображение мертвой головы, занимавшей почти всю поверхность груди; она резко выделялась на темной поверхности своим ярким белым цветом, точно нарисованная.

Пока я с чувством ужаса смотрел на это страшное животное, в особенности на зловещую фигуру на его груди, оно внезапно разинуло пасть и испустило громкий стон… Нервы мои не выдержали, и, когда чудовище исчезло у подошвы холма в лесу, я без чувств повалился на пол…

Когда я очнулся, первым моим побуждением было рассказать моему другу о том, что я видел. Выслушав меня до конца, он сначала расхохотался, а затем принял очень серьезный вид, как будто нисколько не сомневался в моем помешательстве.

В эту минуту я снова увидел чудовище и с криком указал на него моему другу. Он посмотрел, но уверял, что ничего не видит, хотя я подробно описывал ему положение животного, пока оно спускалось с холма.

Я закрыл лицо руками. Когда я отнял их, чудовище уже исчезло.

Мой хозяин принялся расспрашивать меня о внешнем виде чудовища. Когда я рассказал ему все подробно, он перевел дух, точно избавившись от какой-то невыносимой тяжести, подошел к книжному шкафу и достал учебник естественной истории. Затем, предложив мне поменяться местами, так как у окна ему легче было разбирать мелкую печать книги, он уселся на стул и, открыв учебник, продолжал:

– Если бы вы не описали мне так подробно чудовище, я, пожалуй, никогда не мог бы объяснить вам, что это такое было. Прежде всего, позвольте, я вам прочту из этого учебника описание рода Sphinx из семейства Crepusculariae (сумеречных) порядка Lepidoptera (чешуекрылых, или бабочек) класса Insecta, или насекомых. Вот оно:

«Две пары перепончатых крыльев, покрытых мелкими окрашенными чешуйками металлического блеска; ротовые органы, образовавшиеся из удлиненных нижних челюстей; по бокам их зачатки пушистых щупальцев; нижние крылья соединены с верхними крепкими волосками; усики в виде призматических отростков; брюшко заостренное. Сфинкс Мертвая Голова является иногда предметом суеверного ужаса среди простонародья ввиду издаваемого им печального звука и фигуры черепа на груди»[44].

Тут он закрыл книгу и наклонился к окну в той же самой позе, в какой сидел я, когда увидел «чудовище».

– Ага, вот оно! – воскликнул он, – оно поднимается по склону холма и, признаюсь, выглядит очень курьезно. Но оно вовсе не так велико и не так далеко, как вы вообразили, так как взбирается по нити, прикрепленной каким-нибудь пауком к нашему окну!»

Почему микроскоп увеличивает?

«Потому что он изменяет ход лучей определенным образом, описанным в учебниках физики», – вот что чаще всего приходится слышать в ответ на этот вопрос. Но в таком ответе указывается причина; самая же сущность дела не затрагивается. В чем же основная причина увеличительного действия микроскопа и телескопа?

Я узнал ее не из учебника, а постиг случайно, когда школьником заметил однажды чрезвычайно любопытное и сильно озадачившее меня явление. Я сидел у закрытого окна и смотрел на кирпичную стену дома в противоположной стороне узкого переулка. Вдруг я в ужасе отшатнулся: с кирпичной стены – я ясно видел это! – смотрел на меня исполинский человеческий глаз в несколько метров ширины… В то время я еще не читал приведенного сейчас рассказа Эдгара По и потому не сразу сообразил, что исполинский глаз был отражением моего собственного, отражением, которое я проектировал на отдаленную стену и потому представлял себе соответственно увеличенным.

Догадавшись же, в чем дело, я стал размышлять о том, нельзя ли устроить микроскоп, основанный на этом обмане зрения. И вот тогда, когда я потерпел неудачу, мне стало ясно, в чем сущность увеличительного действия микроскопа: вовсе не в том, что рассматриваемый предмет кажется больших размеров, а в том, что он рассматривается нами под большим узлом зрения, а, следовательно, – и это самое важное, – его изображение занимает больше места на сетчатке нашего глаза.

Рис. 51. Линза увеличивает изображение на сетчатке глаза

Чтобы понять, почему столь существенное значение имеет здесь угол зрения, мы должны обратить внимание на важную особенность нашего глаза: каждый предмет или каждая его часть, представляющиеся нам под углом, меньшим одной угловой минуты, сливаются для нормального зрения в точку, в которой мы не различаем ни формы, ни частей. Когда предмет так далек от глаза или так мал сам по себе, что весь он или отдельные части его представляются под углом зрения менее Г, мы перестаем различать в нем подробности его строения. Происходит же это потому, что при таком угле зрения изображение предмета на дне глаза (или изображение какой-либо части предмета) захватывает не множество нервных окончаний в сетчатке сразу, а умещается целиком на одном чувствительном элементе: подробности формы и строения тогда исчезают, – мы видим точку.

Роль микроскопа и телескопа состоит в том, что, изменяя ход лучей от рассматриваемого предмета, они показывают его нам под большим углом зрения; изображение на сетчатке растягивается, захватывает больше нервных окончаний, и мы различаем уже в предмете такие подробности, которые раньше сливались в точку. «Микроскоп или телескоп увеличивает в 100 раз», – это значит, что он показывает нам предметы под углом зрения в 100 раз большим, чем мы видим их без инструмента. Если же оптический инструмент не увеличивает угла зрения, то он не дает никакого увеличения, хотя бы нам и казалось, что мы видим предмет увеличенным. Глаз на кирпичной стене казался мне огромным, – но я не видел в нем ни одной лишней подробности по сравнению с тем, что вижу, глядя в зеркало. Луна низко у горизонта кажется нам заметно большей, чем высоко на небе, – но разве на этом увеличенном диске замечаем мы хоть одно лишнее пятнышко, неразличимое при высоком стоянии Луны?

Если обратимся к случаю увеличения, описанному в рассказе Эдгара По «Сфинкс», мы убедимся, что и здесь в увеличенном объекте не было усмотрено никаких новых частностей. Угол зрения оставался неизменным, бабочка видна под одним и тем же углом, относим ли мы ее далеко в лес или близко к раме окна. А раз не меняется угол зрения, то увеличение предмета, как бы ни поражал он ваше воображение, не открывает наблюдателю ни одной новой подробности. Как истинный художник, Эдгар По верен природе даже и в этом пункте своего рассказа. Заметили ли вы, как описывает он «чудовище» в лесу: перечень отдельных членов насекомого не заключает ни одной новой черты по сравнению с тем, что представляет «мертвая голова» при наблюдении невооруженным глазом. Сравните оба описания, – они не без умысла приведены в рассказе, – и вы убедитесь, что отличаются они только в словесных выражениях (10-футовые пластинки – чешуйки, гигантские рога – усики; кабаньи клыки – щупальца и т. д.), но никаких новых подробностей, неразличимых простым глазом, в первом описании нет.

Если бы действие микроскопа заключалось лишь в таком увеличении, он был бы бесполезен для науки, превратившись в любопытную игрушку, не более. Но мы знаем, что это не так, что микроскоп открыл человеку новый мир, далеко раздвинув границы нашего естественного зрения:

Хоть острым взором нас природа одарила

Но близок оного конец имеет сила.

Коль много тварей он еще не досягает,

Которых малый рост пред нами сокрывает!

– писал наш первый натуралист Ломоносов в «Письме о пользе стекла». Но «в нынешних веках» нам микроскоп открыл строение мельчайших, невидимых существ:

Коль тонки члены в них, составы, сердце, жилы

И нервы, что хранят в себе животны силы!

Не меньше, нежели в пучине тяжкий кит

Нас малый червь частей сложением дивит…

Коль много микроскоп нам тайности открыл

Невидимых частиц и тонких в теле жил!

Теперь мы можем уже дать себе ясный отчет в том, почему именно микроскоп открывает нам «тайность», которую не усмотрел на своем чудовище-бабочке наблюдатель в рассказе Эдгара По: потому что – подведем итог сказанному – микроскоп не просто представляет нам предметы в увеличенном виде, а показывает их под большим углом зрения; вследствие этого на задней стенке глаза рисуется увеличенное изображение предмета, действующее на более многочисленные нервные окончания и тем доставляющее нашему сознанию большее число отдельных зрительных впечатлений. Коротко говоря: микроскоп увеличивает не предметы, а их изображения на дне глаза.

Сила воображения

Большинство обманов зрения, как уже указывалось, зависит от того, что мы не только смотрим, но и бессознательно при этом рассуждаем. «Мы смотрим не глазами, а мозгом», – говорят физиологи. Вы охотно согласитесь с этим, когда познакомитесь с иллюзиями, где воображение смотрящего сознательно участвует в процессе зрения.

Взгляните на рис. 52. Если вы станете показывать этот рисунок другим, то получите троякого рода ответы на вопрос, что он изображает. Одни скажут, что это лестница; другие – что это ниша, углубленная в стене; третьи, наконец, увидят в нем бумажную полоску, согнутую «гармоникой» и протянутую наискось в белом поле квадрата.

Рис. 52. Что вы видите здесь – лестницу, нишу или полоску, согнутую «гармоникой»?

Рис. 53. Как расположены здесь кубы?

Где два куба – вверху или внизу?

Как ни странно, все три ответа верны! Вы можете сами увидеть все названные вещи, если, глядя на рисунок, направите свой взгляд различным образом. А именно: рассматривая чертеж, попробуйте, прежде всего, направить взор на левую часть рисунка, – вы увидите лестницу. Если взгляд ваш скользнет по рисунку справа налево, – вы увидите нишу. Если взгляд ваш следует по косому направлению диагонали от нижнего правого края к верхнему левому, – вы увидите сложенную «гармоникой» бумажную полоску.

Впрочем, при продолжительном рассматривании внимание утомится, и вы будете видеть попеременно то одно, то другое, то третье, уже независимо от вашего желания.

Рис. 53 отличается теми же особенностями.

Рис. 54. Что длиннее: АВ или АС?

Любопытна иллюзия рис. 54: мы невольно поддаемся впечатлению, будто расстояние АВ короче АС. Между тем они равны.

Еще иллюзия зрения

Не все иллюзии зрения мы в состоянии объяснить. Часто и догадаться нельзя, какого рода умозаключения совершаются бессознательно в нашем мозгу и обусловливают тот или иной обман зрения. На рис. 55 отчетливо видны две дуги, обращенные выпуклостями друг к другу. Даже не возникает сомнения, что это так. Но стоит лишь приложить линейку к этим мнимым дугам или взглянуть на них вдоль, держа фигуру на уровне глаз, чтобы убедиться в их прямолинейности. Объяснить эту иллюзию не так просто.

Рис. 55. Две средние линии, идущие справа налево, – параллельные прямые, хоть кажутся дугами, обращенными выпуклостью одна к другой. Иллюзия пропадает: 1) если, подняв фигуру на уровень глаз, смотреть на нее так, чтобы взгляд скользил вдоль линий; 2) если, поместив конец карандаша в какой-нибудь точке фигуры, сосредоточить взгляд на этой точке

Рис. 56. На равные ли шесть отрезков разделена эта прямая?

Рис. 57. Параллельные прямые кажутся непараллельными

Рис. 58. Видоизменение иллюзии рис. 57

Укажем еще несколько примеров иллюзий в том же роде. На рис. 126 прямая кажется разбитой на неравные отрезки; измерение убедит вас, что отрезки равны. На рис. 57 и 58 параллельные прямые представляются непараллельными. На рис. 59 круг производит впечатление овала. Замечательно, что оптические иллюзии, показанные на рис. 56, 57 и 58, перестают обманывать глаз, если их рассматривают при свете электрической искры. Очевидно, иллюзии эти связаны с движением глаз: при кратковременной вспышке искры такое движение не успевает произойти.

Рис. 59. Круг ли это?

Рис. 60. Иллюзия «курительной трубки». Правые черточки кажутся короче, нежели равные им левые

Вот не менее любопытная иллюзия. Взгляните на рис. 60 и скажите: какие черточки длиннее, – те, что слева, или те, что в правой части? Первые кажутся более длинными, хотя те и другие строго равны[45]. Иллюзия эта носит название иллюзии «курительной трубки». Предлагалось много объяснений этих любопытных иллюзий, но они малоубедительны, и мы не станем приводить их здесь. Одно, по-видимому, несомненно: причина этих иллюзий кроется в бессознательном рассуждении, в невольном «лукавом мудрствовании» ума, мешающем нам видеть то, что есть в действительности[46].

Что это?

При взгляде на рис. 61 вы едва ли сразу догадаетесь, что он изображает. «Просто черная сетка, ничего больше», – скажете вы. Но поставьте книгу отвесно на стол, отойдите шага на 3–4 и смотрите оттуда. Вы увидите человеческий глаз. Подойдите ближе, – перед вами снова появится ничего не выражающая сетка…

Рис. 61. Рассматривая эту сетку издали, легко различить на ней глаз в часть носа женского профиля, обращенного вправо

Вы, конечно, подумаете, что это какой-нибудь искусный «трюк» изобретательного гравера. Нет, это лишь грубый пример той иллюзии зрения, которой мы поддаемся всякий раз, когда рассматриваем так называемые «тоновые» иллюстрации, или «автотипии». В книгах и журналах фон рисунка всегда кажется нам сплошным; но рассмотрите его в лупу, – и перед вами появится такая же сетка, какая изображена на рис. 61. Этот озадачивший вас рисунок представляет собой не что иное, как увеличенный раз в 10 участок обыкновенной тоновой иллюстрации. Разница лишь в том, что, когда сетка мелка, она сливается в сплошной фон уже на близком расстоянии, на том, на каком мы обыкновенно держим книгу при чтении. Когда же сетка крупна, слияние происходит на большем расстоянии. Читатель без труда поймет все сказанное, если вспомнит наши рассуждения относительно угла зрения.

Звук и радиоволны

Звук распространяется примерно в миллион раз медленнее света; а так как скорость радиоволн совпадает со скоростью распространения световых колебаний, то звук в миллион раз медленнее радиосигнала. Отсюда вытекает любопытное следствие, сущность которого выясняется задачей: кто раньше услышит первый аккорд пианиста, посетитель концертного зала, сидящий в 10 метрах от рояля, или радиослушатель у аппарата, принимающий игру пианиста у себя на квартире, в 100 километрах от зала?

Как ни странно, радиослушатель услышит аккорд раньше, чем посетитель концертного зала, хотя первый сидит в 10 000 раз дальше от музыкального инструмента. В самом деле: радиоволны пробегают 100-километровое расстояние в

Звук же проходит 10-метровое расстояние в

Отсюда видно, что передача звука по радио потребует почти в сто раз меньше времени, чем передача звука через воздух.

Если бы скорость звука уменьшилась…

Если бы звук распространялся в воздухе не со скоростью 340 м в секунду, а гораздо медленнее, то обманчивые слуховые впечатления наблюдались бы гораздо чаще.

Вообразите, например, что звук пробегает в секунду не 340 м, а, скажем, 340 мм, т. е. движется медленнее пешехода. Сидя в кресле, вы слушаете рассказ вашего знакомого, который имеет привычку говорить, расхаживая взад и вперед по комнате. При обыкновенных обстоятельствах это расхаживание нисколько не мешает вам слушать; но при уменьшенной скорости звука вы ровно ничего не поймете из речи вашего гостя: звуки, прежде произнесенные, будут догонять новые и перемешиваться с ними, – получится путаница звуков, лишенная всякого смысла.

Между прочим, в те моменты, когда гость к вам приближается, звуки его слов будут достигать до вас в обратном порядке : сначала достигнут до вас звуки, только что произнесенные, потом звуки, произнесенные ранее, затем – еще ранее и т. д., потому что произносящий обгоняет свои звуки и находится все время впереди их, продолжая издавать новые. Из всех фраз, произнесенных при подобных условиях, вы могли бы понять разве только ту, которой великовозрастный бурсак некогда изумил юного Карася из «Бурсы» Помяловского[47]:

«Я иду с мечом, судия».

Самый медленный разговор

Если вы думаете, однако, что истинная скорость звука в воздухе – треть километра в секунду – всегда достаточная быстрота, то сейчас измените свое мнение.

Вообразите, что между Москвой и Ленинградом вместо электрического телефона устроена обыкновенная переговорная труба вроде тех телефонов, которыми соединяли раньше отдельные помещения больших магазинов или которой пользовались на пароходах для сообщения с машинным отделением. Вы стоите у ленинградского конца этой 650-километровой трубы, а ваш друг – у московского. Задаете вопрос и ожидаете ответа. Проходит пять, десять, пятнадцать минут, – ответа нет. Вы начинаете беспокоиться и думаете, что с собеседником случилось несчастье. Но опасения напрасны: вопрос еще не дошел до Москвы и находится теперь только на половине пути. Пройдет еще четверть часа, прежде чем ваш знакомый в Москве услышит вопрос и сможет дать ответ. Но и его реплика будет идти из Москвы в Ленинград не менее получаса, так что ответ на свой вопрос вы получите только спустя час.

Можете проверить расчет: от Ленинграда до Москвы 650 км; звук проходит в секунду 1/3 км; значит, расстояние между городами он пробежит в 2160 с лишним секунд, или в 35 минут с небольшим. При таких условиях, разговаривая целый день с утра до вечера, вы едва успеете обменяться десятком фраз[48].

Скорейшим путем

Было, впрочем, время, когда даже и такой способ передачи известий считался бы очень быстрым. Сто лет назад никто не мечтал об электрическом телеграфе и телефоне, и передача новости за 650 км в течение нескольких часов признавалась бы идеалом быстроты.

Рассказывают, что при короновании царя Павла I извещение о моменте начала церемонии в Москве было передано в северную столицу следующим образом. Вдоль всего пути между обеими столицами были расставлены солдаты, в 200 м один от другого; при первом ударе колокола собора ближайший солдат выстрелил в воздух; его сосед, услышав сигнал, также немедленно разрядил ружье, за ним стрелял третий часовой, – и таким образом сигнал был передан в Ленинград (тогда Петербург) в течение всего трех часов. Спустя три часа после первого удара московского колокола уже грохотали пушки Петропавловской крепости, на расстоянии в 650 км.

Если бы звон московских колоколов мог быть непосредственно услышан в Ленинграде, то звук этот, как мы уже знаем, пришел бы в северную столицу с опозданием всего на полчаса. Значит, из трех часов, употребленных на передачу сигнала, 21/2 часа ушло на то, что солдаты воспринимали звуковое впечатление и делали необходимые для выстрела движения; как ни ничтожно это промедление, все же из тысяч таких маленьких промежутков накопилось 21/2 часа.

Сходным образом действовал в старину оптический телеграф, передававший световые сигналы до ближайшей станции, которая в свою очередь передавала их далее. Системой световой передачи сигналов нередко пользовались в царское время революционеры для охраны собраний подпольщиков: цепь революционеров протягивалась от места собрания до помещения полиции и при первых тревожных признаках давала об этом знать собранию вспышками карманных электрических фонариков.

Со скоростью звука

Что услышали бы вы, если бы удалялись от играющего оркестра со скоростью звука?

Человек, едущий из Ленинграда на почтовом поезде, видит на всех станциях у газетчиков одни и те же номера газет, именно те, которые вышли в день его отбытия. Это и понятно, потому что номера газет едут вместе с пассажиром, а свежие газеты везутся поездами, идущими позади. На этом основании можно, пожалуй, заключить, что, удаляясь от оркестра со скоростью звука, мы будем все время слышать одну и ту же ноту, которую оркестр взял в начальный момент нашего движения.

Однако заключение это неверно; если вы удаляетесь со скоростью звука, то звуковые волны, оставаясь относительно вас в покое, вовсе не ударяют в вашу барабанную перепонку, а, следовательно, вы не можете слышать никакого звука. Вы будете думать, что оркестр прекратил игру.

Но почему же сравнение с газетами привело к другому ответу? Да просто потому, что мы неправильно применили в данном случае рассуждение по сходству (аналогию). Пассажир, встречающий всюду одни и те же номера газет, вообразит (т. е. мог бы вообразить, если бы забыл о своем движении), что выпуск новых номеров в столице вовсе прекратился со дня его отъезда. Для него газетные издательства прекратили бы свое существование, как прекратилось бы существование звука для движущегося слушателя. Любопытно, что в этом вопросе могут иногда запутаться даже ученые, – хотя, в сущности, он не так уж сложен. В споре со мной – я был тогда еще школьником – один астроном, ныне покойный, не соглашался с таким решением предыдущей задачи и утверждал, что, удаляясь со скоростью звука, мы должны слышать все время один и тот же тон. Он доказывал свою правоту следующим рассуждением (привожу отрывок из его письма): «Пусть звучит нота известной высоты. Она звучала так с давнего времени и будет звучать неопределенно долго. Наблюдатели, размещенные в пространстве, слышат ее последовательно и, допустим, неослабно. Почему же вы не могли бы ее слышать, если бы с быстротою звука или даже мысли перенеслись на место любого из этих наблюдателей?»

Точно так же доказывал он, что наблюдатель, удаляющийся от молнии со скоростью света, будет все время непрерывно видеть эту молнию:

«Представьте себе, – писал он мне, – непрерывный ряд глаз в пространстве. Каждый из них будет получать световое впечатление после предыдущего; представьте, что вы мысленно и последовательно можете побывать на месте каждого из этих глаз, – и очевидно, вы все время будете видеть молнию».

Разумеется, ни то ни другое утверждение не верно: при указанных условиях мы не услышим звука и не увидим молнии.

Из книги «Занимательная геометрия»