Машина Шикарда состояла из трех частей: суммирующего устройства, множительного устройства и механизма для записи промежуточных результатов. Суммирующее устройство (шестиразрядная машина) представляло собой совокупность зубчатых передач. На каждой оси находилось по одной шестерне с десятью зубцами и по вспомогательному однозубому колесу-пальцу. Палец служил для дискретной передачи десятка в следующий разряд после накопления в предыдущем десяти единиц. При этом палец входил в зацепление с зубчатым колесом следующего разряда и поворачивал его на 1/10 оборота, после того как предыдущая шестерня сделает полный оборот.
Сложение в машине выполнялось поворотом на нужную величину наборных колес каждого разряда, вычитание — вращением шестерен в обратную сторону. В окошках машины (окошках считывания) было видно набранное число, а также все последующие результаты. Вычисление суммы и разности состояло только в наборе чисел и считывании результата. Деление заменялось последовательным вычитанием делителя из делимого. Множительное устройство машины состояло из записанных на бумаге таблиц умножения, которые наматывались на шесть параллельных валиков. При умножении необходимо было повернуть соответствующим образом валики и прочесть по определенным правилам результат.
Третье устройство машины состояло из шести осей с нанесенными на них цифрами и панели с шестью окошками. Поворотом осей в окошках можно было поставить число, которое необходимо запомнить, например, какой- нибудь промежуточный результат. Таким образом в машине Шикарда только суммирующая часть была механической, а остальные представляли собой подвижные таблицы.
Шикард был хорошо знаком с огромными трудностями, которые приходилось испытывать при вычислениях астрономам. Свою машину он создал для облегчения практических расчетов.
Большую известность приобрела суммирующая машина Б. Паскаля (1623—1662). Принципиально она не отличалась от суммирующей части машины Шикарда. Первый образец машины, построенный в 1641 г. имел много недостатков, и Паскаль после ее окончания начал строить новую машину, которую закончил через три года. Эта, вторая модель стала базовой: все последующие машины, которые строил Паскаль, очень мало отличались от нее, хотя в каждую из них вносились некоторые изменения. Паскаль построил около 50 машин. Некоторые из них дошли до наших дней.
Машина Паскаля произвела на современников огромное впечатление. О ней слагались легенды и писались стихи. Множество людей приходило ее смотреть в Люксембургский дворец, где она была выставлена. Но несмотря на это, машина Паскаля в работе была неудобна. У нас нет никаких свидетельств, что на ней кто-нибудь считал. Следует отметить, что, создавая свою суммирующую машину, Паскаль преследовал прежде всего не практические цели облегчения счета, а доказательство самой возможности выполнять вычисления при помощи механизма. Французский астроном и математик Ж. Вине (1786—1856) писал по поводу машины Паскаля: «Мысль Паскаля, особенно для того времени, следует признать необычайно смелой, так как он задался целью заменить посредством чисто механических приспособлений деятельность нашего воображения и памяти. Но практический вопрос все еще оставался открытым. Медленность хода механизма, придуманного Паскалем, очевидна» [98, с. 102].
Интересно отметить выводы Паскаля, который, построив машину, решил, что ум человеческий действует автоматически и что некоторые умственные процессы не отличаются от механических. В этих выводах видно влияние взглядов Р. Декарта (1596—1650).
Машина Паскаля способствовала возникновению многих изобретений в области счетной техники. Еще в XVII в. в результате знакомства с машиной Паскаля появился ряд суммирующих машин: С. Морланда (1662), К. Перро (1675), Г. Грийе (1678) и др. Р. Перейра (1715—1780), который известен своей системой обучения глухонемых, сконструировал две счетные машины, в основание которых были положены те же принципы, что и в машине Паскаля. Первую счетную машину, на которой с помощью механизма можно было не только складывать и вычитать, но умножать и делить, сконструировал и построил Г. Лейбниц (1646—1716). Первый экземпляр машины был изготовлен им в начале 70-х годов XVII в.
Не останавливаясь на конструкции машины Лейбница, отметим две принципиальные идеи, положенные в ее основу. Совершенно новым в конструкции машины являются ступенчатые валики, представляющие собой цилиндры с зубцами разной длины по образующей валика. Эти зубцы формируют ступеньки на поверхности валика. Ступенчатые валики Лейбница позволили впервые получить зубчатую передачу с переменным числом зубцов. Именно такой передачей обеспечивается выполнение умножения и деления. Ступенчатый валик употребляется во многих счетных машинах до сегодняшнего дня. Вторым нововведением Лейбница при создании счетной машины было разделение ее на две части — подвижную и неподвижную. Такое разделение обеспечило возможность умножения и деления многозначных чисел на многозначные. Эта идея в дальнейшем используется почти во всех конструкциях доэлектронных счетных машин. Подвижная часть машины Лейбница представляет прообраз современной подвижной каретки.
Машина Лейбница не получила распространения; одной из причин этого была ее громоздкость (длина машины составляла почти метр), кроме того, она была очень дорога в изготовлении. Но идеи Лейбница, реализованные в его машине, оказали влияние на работы многих исследователей и конструкторов. В Германии над усовершенствованием машины Лейбница еще при его жизни работали Р. Вагнер и А. Буркхардт. Ряд изменений в машину внесли также кенигсбергский профессор М. Кнутцен, а в 1783 г.— военный инженер И. Мюллер и др.
В конце XVIII в. наибольшего успеха добился вюртембергский пастор М. Ган, в 70-х годах XVIII в. конструировавший довольно удачную счетную машину. В отличие от машин Паскаля, Лейбница и др., имевших вид продолговатых ящиков, машина Гана представляла собой цилиндр. Это достигалось за счет вертикально расположенных по окружности ступенчатых валиков. На верхнем основании цилиндра находилась ручка, вращением которой приводился в движение механизм машины. Машина Гана выполняла четыре арифметических действия, при этом количество знаков результирующего числа не должно было превышать четырнадцати. Ган изготовил несколько экземпляров своей машины, которую можно считать одной из первых удачных машин, предназначенных для практических целей.
Среди машин XVIII в. следует также отметить машину Б. Якобсона из Несвижа (в то время резиденции польского магната М. Радзивилла) [99]».
К началу XIX в. все острее ощущается необходимость в счетной машине, простой и удобной в употреблении, надежной в работе. Все машины до этого времени изготовлялись в одном, в лучшем случае, в нескольких экземплярах. На них или совсем не работали, или работал только сам изобретатель. Эти машины были несовершенны и сложны, дороги в изготовлении.
Впервые пригодную для вычислений машину, на которой можно было выполнять четыре арифметических действия, создал уроженец Эльзаса Карл Томас де Кольмар, основатель и руководитель двух парижских страховых обществ («Феникс» и «Солейль»). Он же наладил впервые массовое производство своих машин. В 1818 г. Томас сконструировал, а в 1820 г. построил счетную машину, которую назвал арифмометром. В 1821 г. Томас представил свою машину на рассмотрение Парижской академии.
Мастерские Томаса начали в 1821 г. с выпуска 15 арифмометров в год, затем довели выпуск до 100 в год. 40% этих арифмометров оставалось во Франции, остальные вывозились в другие страны. Томас положил начало счетному машиностроению. Арифмометры Томаса выпускали (часто под другими названиями) в течение всего XIX в. и естественно, что в них вносили те или иные изменения. Но уже первые арифмометры были достаточно удобны в обращении и работали с довольно большой скоростью. Например, два восьмизначных числа можно было перемножить примерно за 15 секунд, а разделить шестнадцатизначное число на восьмизначное — за 25 секунд. Арифмометры Томаса оказали существенное влияние на развитие счетного машиностроения всего XIX в.
В основу арифмометра Томаса был положен ступенчатый валик Лейбница. Диаметр ступенчатых валиков не мог быть сделан меньше определенного размера, из-за чего машины Томаса были довольно длинными (более 50 см). Имелись и другие недостатки: неудобное для пользования перемещение каретки, необходимость передвигать специальный рычаг при переходе от одного действия к другому и т. п. Но в середине XIX в. эта вычислительная машина была несомненно лучшей. Кроме удачного использования ступенчатых валиков в арифмометре была хорошо продумана передача десятков, были применены противоинерционные приспособления и т. п.
Многие конструкторы XIX в. занимались усовершенствованием арифмометра Томаса, не меняя впрочем ни одного существенного узла машины. Но даже машина Томаса не могла удовлетворить потребности в вычислительных устройствах. Для широкой вычислительной практики по-прежнему нужна была достаточно простая, дешевая и удобная в работе машина. Развитие экономики и военного дела, расширение финансовых операций, развитие промышленности и транспорта приводило к значительному увеличению вычислений и необходимости их рационализации. Возросший объем научных исследований также требовал усовершенствования способов вычислений. Все это способствовало появлению в XIX в. значительного числа самых разнообразных изобретений для вычислений.
Более чем двухвековой опыт работы на счетах в России привел к тому, что в XIX в. конструкцию счетов стали изменять применительно к возросшим требованиям вычислительной практики. Наиболее широкое распространение получили счеты, которые предложил в 1828 г. Ф. М. Свободский (1780-е годы—1829). Были предложены интересные приборы Слонимским, Ротом, Куммером и многими другими. Все они преследовали цель упростить четыре (а часто и два) действия арифметики и имели некоторое значение как простые вычислительные приборы.
Таким образом к середине XIX в. имелся только один достаточно удовлетворительный для практики арифмометр — арифмометр Томаса. Все остальные вычислительные машины были приспособлены либо только для сложения и вычитания (счеты, суан-пан,