1827 год.был исключительно тяжелым в жизни Бэбиджа. В возрасте 35 лет умирает его жена, Джорджия Бэбидж, в том же году скончался отец, а за ним двое детей. Мучительно переживая эти тяжелые утраты, Бэбидж пытался уйти в работу. Буквально день и ночь он занят проектированием разностной машины и изготовлением ее деталей. Здоровье Бэбиджа ухудшается, и в декабре 1827 г. по настоятельному совету врачей он едет в путешествие по Европе. Ровно год Бэбидж провел в Италии, Франции и Германии.
Путешествуя, Бэбидж посещал заводы, изучал различные технологические процессы обработки металлов. Во время путешествия он поддерживал связь с инженерами, работающими над разностной машиной, а вернувшись домой (в декабре 1828 г.), активно включился в работу.
На разностную машину требуется все больше средств. И о Бэбидже злословят как в научных кругах, так и в-литературных. Его критикуют за то, что до завершения разностной машины он просил финансовой поддержки у правительства для создания новой машины. Впоследствии считали даже, что Бэбидж присвоил себе 17 тысяч фунтов правительственных средств, хотя денежная документация у него была в идеальном порядке, учитывался каждый потраченный пенс.
К концу 1827 г. на машину было уже израсходовано 3475 фунтов стерлингов.
Перед поездкой на континент Бэбидж выделил еще 1000 фунтов из своих личных денег.
В процессе работы над разностной машиной Бэбидж выдвинул ряд проблем перед машиностроением, для их разрешения Бэбиджу иногда удавалось привлечь к работе очень способных инженеров.
Так, один из крупнейших английских инженеров Дж. Витворт (1803—1887) получил большой опыт, работая над разностной машиной Бэбиджа.
Ч. Бэбидж в возрасте 36 лет
Бэбидж уделял большое внимание сокращению времени выполнения операций и для этого неоднократно перерабатывал узлы машины. Обычно при сложении вручную складывают единицы исходных чисел, перенос, если он есть, запоминают и добавляют при сложении десятков чисел; затем запоминают перенос десятков и добавляют при сложении сотен и т. д. При работе на машине можно выполнить поразрядное сложение, запомнить переносы и затем осуществить их сложение с полученным числом; это и будет окончательная сумма.
Такое сложение выполняется в разностной машине с помощью механического способа переноса. Конструктивно это выглядит следующим образом: зубчатое колесо в машине имеет 10 зубцов, на которых нанесены цифры от 0 до 9; между 9 и 0 находится выступающий зуб. Зацепление зубчатых колес обеспечивает передачу цифр с одного колеса на другое. Когда колесо проходит от 9 до 0, выступающий зуб нажимает на определенный рычаг. Поэтому, как только окончится время, требуемое для сложения, любой перенос отмечается измененным положением рычага. На этом этапе заканчивается сложение цифр определенного разряда без учета переноса. Затем рычаг поворачивается и происходит перенос. В конструкции рычага предусмотрена возможность делать перенос таким образом, чтобы перейти к следующему разряду, т. е. от единиц к десяткам и т. д.
В процессе работы по усовершенствованию механизма и сокращению времени переноса Бэбидж сделал ряд изобретений, в результате чего в демонстрировавшейся на выставке 1862 г. части разностной машины время переноса было уменьшено в четыре раза по сравнению с первой моделью.
Из-за нехватки механизмов, квалифицированных сотрудников, денег, бесконечных поправок и изменений в конструкции машины — возникали многочисленные конфликты, работа продвигалась крайне медленно. Это привело к тому, что энтузиазм окружающих, в том числе и ученых, сменился недоверием. Постепенно от работы отвернулись почти все.
К началу 1833 г. небольшая часть машины все же была построена. Испытания показали, что она выполняет действия с запланированной точностью и скоростью.
Проявляя устойчивый интерес к проблемам теории чисел, Бэбидж рассчитал на своей машине таблицу значений функции x2 + x + 41, позволяющей получать простые числа. Вопросами теории чисел он занимался давно. Еще в 1819 г. в Эдинбургском Философском журнале Бэбидж опубликовал небольшую статью «Доказательство теоремы относительно простых чисел» [10]. В этой работе он доказывает, что —
(1 x 3 x 5 x ...(2n + 1))/n! x 2n-1 - 1
делится на n2 в том и только том случае, когда n простое число.
Еще Эйлер пытался найти формулу, которая давала бы исключительно простые числа. В результате этих поисков он указал несколько полиномов с целыми коэффициентами, принимающих для сравнительно большого числа начальных значений x = 0, 1, 2, ... величины, равные только простым числам. Среди этих полиномов наибольшее внимание привлек в дальнейшем квадратный трехчлен [1 Этим трехчленом математики занимаются вплоть до настоящего времени. Так, например, в 1899 г. Эскот, заменив в x2+x+41 x на x — 40, получил выражение х2 - 79x +1601, которое дает подряд 80 простых чисел при x = 0, 1, 2, ..., 79. В 1959 г. Трост при помощи электронной вычислительной машины составил таблицу значений для x2 + x + 41 при x от 0 до 11 000 и установил, что в этой таблице содержится 4506 простых чисел.] x2 + x + 41, который позволяет получить подряд 40 простых чисел при подстановке x = 0, 1, 2, ..., 39. Эйлер проверил получение простых чисел с помощью данного полинома при x = 0, 1, 2, ..., 15. Бэбидж на своей машине за 2,5 мин. получил 30 простых чисел, подставляя в x2 + x + 41 последовательно х - 1, 2, 3, ..., 30.
Несмотря на то, что определенные успехи в создании разностной машины были очевидны, Бэбидж в 1833 г. фактически почти прекратил дальнейшую работу над ней. Он писал: «В этот период обстоятельства, которыми я не мог управлять, привели меня к решению временно приостановить работу по улучшению конструкции машины» [87].
Обстоятельства же были таковы. В феврале 1830 г. Бэбидж обратился с письмом к канцлеру казначейства Олтропу. Бэбиджа беспокоила ненадежность старого помещения, в котором находятся части машин и все рабочие чертежи. Случайный пожар мог все уничтожить. Комиссия подтвердила опасения Бэбиджа. Олтроп поручил подыскать место для строительства мастерской и нового здания для хранения чертежей, документации и готовых узлов машины. В этом же месяце рядом с домом Бэбиджа началось строительство. Оно было закончено к весне 1833 г. и обошлось правительству в 8000 фунтов стерлингов.
В 1833 г. машину было решено перенести в новую мастерскую и работы продолжать там. Все вопросы перевозки, казалось, были согласованы со всеми заинтересованными лицами. Но между Бэбиджем и его помощником известным инженером Клементом начались недоразумения, причиной которых, как считают, была задержка выплаты жалованья [81]. Кроме того, Клемент требовал заключения нового соглашения для продолжения работ, в частности, довольно крупных сумм для себя. В противном случае он отказывался продолжать сотрудничество с Бэбиджем. В результате этих споров и недоразумений Клемент однажды прекратил работу сам и уволил, как помощник Бэбиджа, подчиненных ему людей.
После нескольких месяцев раздора Бэбидж все же решил перенести в новое здание оборудование и части машин. Однако Клемент (в соответствии с английскими законами) считал себя, а не Бэбиджа, владельцем инструментов и станков. В результате Бэбидж лишился всего, что было c Таким трудом куплено и изготовлено в мастерской за многие годы. Существует также мнение, что причины недоразумений и ссор были связаны с тем, что Клемент плохо понимал суть работы машины. Возможно, что обе версии дополняют друг друга. Следует также иметь в виду, что Бэбидж не всегда отчетливо представлял сложности инженерной части работы и часто ее недооценивал.
Сам Бэбидж писал в своей автобиографической повести. «Достаточно уже было сказано об этом неудачном изобретении. Первой и основной причиной приостановки работы над ним были необычные и излишние требования людей, которых я нашел с целью создания большой модели машины. Это, вероятно, могло быть преодолено большим напряжением и жертвами. Однако существует предел, который не может превзойти человеческая выносливость» [81, с. 141].
После безуспешных попыток достигнуть соглашения с инженером Бэбидж просит, чтобы его принял премьер- министр, которому он хочет объяснить свои новые идеи и получить официальную поддержку и финансовую помощь правительства. Не добившись аудиенции, Бэбидж в 1834 г. обращается письменно к премьер-министру Ч. Грею (1764—1845) за финансовой помощью. Но прежде чем Грей высказал свое отношение к проекту Бэбиджа, возглавляемое им правительство в том же 1834 г. ушло в отставку.
В течение последующих восьми лет Бэбидж тщетно добивался хоть какого-либо ответа от разных высокопоставленных лиц, в том числе и от канцлера казначейства (министра финансов Великобритании). Члены правительства, от которых зависела дальнейшая судьба разностной машины, не могли по-настоящему ее оценить. Так, в письме к своему другу Роберт Пиль (1788—1850) [1 Р. Пиль — видный политический деятель, в 1834—1835 и в 1841— 1846 гг. премьер-министр Великобритании.] писал: «Мне хотелось бы немного предварительно поговорить, прежде чем я предложу в тихом домике деревенского джентльмена создать деревянного человечка для расчета таблиц по формуле x2+x+41». Эта ироническая фраза показывает отношение к работе Бэбиджа.
Наконец, 4 ноября 1842 г. Гоулбури, канцлер казначейства кабинета Р. Пиля, ознакомил Бэбиджа с окончательным решением правительства относительно разностной машины. В нем отмечалось, что правительство сожалеет о необходимости отказать в поддержке постройки разностной машины из-за больших и неопределенных затрат; требуемых для ее завершения. Во время обсуждения вопроса в парламенте только один член парламента проголосовал за оказание помощи Бэбиджу. Бэбиджу так и не удалось завершить большую разностную машину. Небольшая часть машины, готовая к 1833 г., могла рассчитывать полиномы с разностями третьего порядка и имела удовлетворительную скорость. Незаконченная разностная машина вместе со всеми чертежами в 1843 г. была сдана на хранение в музей Королевского колледжа в Лондоне. Из ее частей впоследствии была построена демонстрационная модель, находящаяся сейчас -в Кембридже.