Стевин по роду своей деятельности (инженер-смотритель всех водных сооружений Голландии) был связан с целенаправленным преобразованием природы. Орудиями преобразования служили машины, приводимые в движение водяными колесами. Хотя машина в ее элементарной форме была, по словам К. Маркса, завещана еще Римской империей в виде водяной мельницы[10], свою новую суть, отличающую ее от основного орудия древности — рычага, она впервые раскрывает лишь в эпоху мануфактурного производства, в связи с новым типом разделения (и сочетания) труда. Исследование машин в их всеобщем принципе действия привело к новому пониманию движения. Новый подход к проблеме соотношения механики (физики) и математики, характерный для Стевина, через посредство Бекмана воспринимается Декартом.
Развернувшийся в ходе сотрудничества Декарта с Бекманом обмен запросами-проблемами на поверку оказывается диалогом двух только-только складывающихся голосов нового мышления — картезианского сомнения (прошедшего схоластический искус) и бекмановского физикоматематического «сциентизма». И голос Декарта, и голос Бекмана «представляли» историческую необходимость в ее сложном антиномическом содержании.
Мы сознательно, заметим в скобках, закавычили это взаимное представительство: ну конечно же, оба мыслителя не были простыми статистами «назревшей исторической необходимости» (применим это гладкое и ни к чему не обязывающее употребителя выражение, которое вне реально выявленной системы общения привадит лишь к констатации пресловутого исторического фона). Это был напряженный, страстный, а порой и мучительный процесс интенсивного самоизменения обоих собеседников-сотрудников. Относящиеся к данному периоду рукописи трактатов, дневниковые записи, частные заметки того и другого и переписка между ними при историко-социальной расшифровке и «привязке» показывают достаточно полно и определенно, что это был поистине «диалог самопонимания и самоизменения», когда «не только слушающий… но и вопрошающий… лишь мучительно, в родовых муках самоизменяясь, изменяя свою логику, находит истину», как кратко и точно воспроизвел суть такого «сократического» диалога В. С. Библер (23, стр. 209).
К концу пребывания в Голландии у Декарта возникает идея создания новой науки, науки, задуманной им в виде «Универсальной-» или «Всеобщей Математики». В ее основание кладется движение, понимание которого в корне отличается от понимания движения античными и средневековыми математиками (что касается этих последних, то вплоть до XIV века это понимание разделялось всеми, а после — подавляющим большинством из них) и философами. Как видно из его письма Бекману («прил.», стр. 190), это «совершенно новая наука, которая позволила бы общим образом разрешать все проблемы» посредством линий, проводимых единым движением с помощью «новых циркулей».
Восторг, пронизывающий все послание, вызван грандиозностью открывшихся перспектив, их чрезвычайностью и необычайностью, и это же одновременно порождает неуверенность по части реальной осуществимости такого грандиозного предприятия одним человеком в течение жизни.
В этом же письме представлены крайне неразвитые подобия того, что в будущем предстанет как знаковый аппарат отображения геометрических преобразований, как истинное средство реализации намеченного в письме плана величественного проекта — очень неразвитая символика в виде коссических знаков (специальных значков для обозначения различных степеней неизвестных), свободного члена, знаков действий «+» и «—». Основным средством реализации плана создания новой науки выступают механические приборы — шарнирные устройства, именуемые Декартом «циркулями». Разработанная им теория неограниченного усложнения устройства этих «циркулей», а тем самым неограниченного расширения множества классов решаемых с их помощью задач в перспективе приводила к полной «механизации» математики. Последняя сводилась к механике, так что в будущем математика (геометрия) должна была поглотиться механикой.
Что касается знаков, составляющих математическую символику создаваемой Декартом науки, то они играют лишь роль полезных сокращений, в то время как все рассуждения и действия по решению уравнений, все «движение» происходит в словесной форме и отражает преобразование соответствующих геометрических фигур, производимое с целью построения искомых отрезков-решений.
Итак, подготовлены (пока еще в разъятом виде) условия для того, чтобы движение могло быть положено в основу будущей науки, в основу общего плана ее создания. Но говорить о «работающем» понятии движения еще, конечно, нельзя.
Налицо единый план создания «совершенно новой» науки; мы присутствуем при становлении новой, единой цели всей будущей деятельности по созданию одной науки — «Всеобщей Математики», разрешающей все свои проблемы «общим образом». Правда, цель эта сформулирована крайне абстрактно, неопределенно, видится Декарту пока что «в смутном хаосе»… Но в то же время он со всей определенностью отмечает, чем не должна быть эта новая наука: «это — не „Краткое искусство“ Луллия», состоящее, как отмечается в другом письме Бекману, «в некотором упорядочении общих мест диалектики (средневековое наименование схоластики. — Я. Л.), из которой заимствуют доводы» (14, I, 5).
Не составляет труда заметить, что здесь при решении вставшей перед ним проблемы Декарт действует в привычном стиле рецептурно-антитетического мышления: за счет расчленения и последующего отбрасывания «не так!» (не по-луллиевски) начинается уточнение «рецептуры» предстоящих действий. Но это лишь по-видимости одно и то же, ибо движение протекает в совершенно новом материале, что вскоре даст себя знать… Лишь только прояснится упомянутая «руководящая идея» — и уже подготовленная всем ходом прежнего развития потенциальная способность схоластики к «превращению» и снятию себя в другом тут же, «под руками» станет реальностью.
Трудами испанского схоласта и богослова Раймунда Луллия (1235–1315) как раз было продемонстрировано, что, даже достигая предельно возможного в то время совершенства, при всей своей возможной «строгости» и «улучшенности» (доведенная до степени «искусства») схоластика, взятая сама по себе, не способна выдать такой «руководящей идеи» своего коренного преобразования, хотя, как было отмечено, все (происходившие в глубине ее) процессы вплотную подводили, в эпоху Декарта, к мысли об этом.
В скобках отметим, что представители современной математической логики, в лоне которой в результате многовекового развития формальная логика обрела наконец свои «идеальные формы», не без основания почитают в лице Луллия провозвестника этой науки (см. 53, III, стр. 260). Отстраняемое, «отнекиваемое» Декартом луллианское направление медленно и в значительной мере под влиянием развития идей картезианства, постоянно трансформируясь, продолжало развиваться, и наметившийся три столетия назад спор не потерял своей остроты, принципиальности (и хочется верить — плодотворности) сегодня.
Декарт снова в пути. Новая случайная встреча: на постоялом дворе он оживленно обсуждает волнующие его вопросы с одним «луллианцем»(1), который, оказавшись изрядным болтуном, поиспытал декартово терпение, но беседа эта позволила Декарту конкретизировать свой интерес: сформулировав ряд «ключевых» вопросов, он просит Бекмана поискать ответ на них у Луллия (книг испанца у него под рукой не было).
Ответ Бекмана, резюмирующий основные мысли Луллия, оказался, как и следует ожидать, неутешительным:
— Идея подразделения всего сущего на роды, каждый из которых в свою очередь тоже подразделяется, их расположение по кругам, символическое обозначение каждого из кругов буквой. Таково средство. Движение состоит в получении случайных комбинаций путем вращения кругов (14, I, 6).
Это была, по-видимому, последняя надежда Декарта на одну из тех счастливых случайностей, что так помогали ему до сих пор. Впрочем, они до сих пор сопутствовали ему лишь в частной жизни. Что же касается его научных успехов, то здесь, пожалуй, главное состояло в размышлении над простыми на первый взгляд вопросами, размышлении тоже простом, но последовательном, упорядоченном по определенному правилу, одному из тех, которые он приобрел за последние годы обучения в коллегии и вне стен ее, в период «сен-жерменского заточения».
С такими мыслями Декарт весной 1619 года покидает Голландию. В отличие от недавнего прошлого теперь Декарт знает, к чему он стремится, более определенно: налицо первый черновой набросок проекта создания новой всеобщей науки, реализации которого он намерен посвятить жизнь. Он добился определенных успехов, прежде всего в математике. Но последняя сама по себе, в отрыве от «приложения», всего лишь интересная игра ума и один из способов его совершенствования. Между тем в приложении к изучению природы она объясняет очень многое из того, что иначе необъяснимо, — об этом свидетельствуют первые опыты, сформулированные Декартом в виде посланных Бекману трактатов. Сотрудничество имело и другой результат: Декарт понял, сколь ограничен круг его знаний даже о простейших явлениях природы.
Относящиеся к этому периоду записи свидетельствуют о том, как начинают обогащаться его познания в этой области, а также о расширении спектра его естественнонаучных интересов.
Наряду с интересом к природе-познаваемой он все с большим вниманием начинает относиться к себе-познающему. Предметом исследования и пристального внимания становятся его собственные страсти, пороки, нравы. Постепенно интерес перемещается на познавательные способности ума, их связи со страстями. И уже здесь, в этих первых сопоставлениях — первые попытки объяснить страсти, наряду с другими проявлениями жизнедеятельности человека, через явления природы, ибо «все телесные формы действуют гармонично» и т. д. (некоторое представление об этом важнейшем процессе дает подборка извлечений из «Частных мыслей», представленная в «прил.», стр. 184–188).
Неизбежен вопрос: если внимание к природным явлениям можно как-то объяснить влиянием Бекмана (хотя причина подготовленности ума Декарта в виде запроса — в другом, о чем чуть ниже пойдет речь), то как объяснить направленность внимания на себя, сего, конкретного, личностного, живого вместо привычного «приобщения» со всеми вытекающими последствиями?