Гиппократ. Рассмотрим следующие примеры. Если кто-либо смотрит на город с вершины близлежащей горы, он получает более полное впечатление, чем когда прогуливается по извилистым улицам. Или, когда военачальник наблюдает за передвижением вражеской армии с холма, он получает более четкую картину положения, чем солдат на переднем крае, который видит только то, что находится непосредственно перед ним.
Сократ. Хорошо, ты лучше меня придумываешь новые сравнения, но, так как я не хочу отставать, позволь мне рассказать одну притчу. Недавно я наблюдал, как рисовал Аристофан, сын Аглаофопа, и живописец предупредил меня: «Если ты, Сократ, подойдешь к картине слишком близко, то увидишь лишь цветные пятна, но не увидишь всей картины».
Гиппократ. Конечно, он был прав, и ты тоже, когда не дал закончить нашу беседу, прежде чем мы достигли существа вопроса. Но, я думаю, пора возвращаться в город, так как уже темнеет, а я голоден и хочу пить. Если у тебя еще осталось терпение, я хотел бы спросить тебя кое о чем по дороге.
Сократ. Прекрасно, пойдем и можешь задать свой вопрос.
Гиппократ. Наша беседа окончательно убедила меня, что я должен изучать математику, и я очень благодарен тебе за это. Но скажи мне, почему ты сам не становишься математиком? Судя по тому, как глубоко ты понимаешь окружающую природу и сознаешь важность математики, я догадываюсь, что ты превзошел бы всех математиков Эллады, если бы занялся ею. Я был бы рад пойти к тебе учеником по математике, если бы ты согласился.
Сократ. Нет, дорогой Гиппократ, это не мое дело. Теодор знает гораздо больше о математике, чем я, и ты не сможешь найти лучшего учителя. Что касается твоего вопроса, почему я не математик, я тебе скажу причину.
Я не скрываю своего высокого мнения о математике. Я думаю, что мы, эллины, ни в каком другом искусстве не продвинулись так далеко, как в математике, и это только начало. Если мы не уничтожим друг друга в безумных войнах, мы достигнем прекрасных результатов и как открыватели, и как изобретатели. Ты спросил, почему я не присоединяюсь к тем, кто развивает эту великую науку. Отвечу тебе коротко: я один из математиков, только другого рода. Внутренний голос — ты можешь назвать это прорицанием, — к которому я всегда внимательно прислушиваюсь, спросил меня много лет назад: «Каков источник огромного успеха, достигнутого математиками в их благородной науке?» Я ответил: «Я думаю, ключ к успехам математиков лежит в их методах, высоких стандартах их логических требований, стремлении к истине без малейших компромиссов, в привычке начинать всегда с первичных принципов, с определения каждого понятия, используемого точно и лишенного внутренних противоречий». Мой внутренний голос продолжал: «Очень хорошо, но почему ты думаешь, Сократ, чго эти методы мышления и доказательства могут быть полезны только для изучения чисел и геометрических форм? Почему ты не попытаешься убедить своих сограждан применять те же самые высокие логические стандарты в других областях знания, например в философии и политике, при обсуждении проблем повседневной личной и общественной жизни?» С того времени именно это стало целью моей жизни. Я уже доказал (ты помнишь, конечно, наш спор с Протагором?), что те, кого считают мудрыми, большей частью просто невежественные глупцы. Всем их рассуждениям не хватает твердого основания-, поскольку — в противоположность математикам — они используют неопределенные и полуосознанные понятия. Поэтому я нажил много врагов. И не удивительно, так как для всех, кто пользуется туманными терминами, чтобы скрыть неясность содержания, я стал живым упреком. Люди не любят тех, кто постоянно напоминает им о недостатках, которые они не способны или не желают исправлять. Придег день, когда мои враги нападут и уничтожат меня. Но пока этот день не пришел, я буду следовать моему назначению. А ты все же иди к Теодору.
Диалог о применениях математики
Архимед. Государь! Какая неожиданность в столь поздний час! Чем я обязан чести визита царя Гиерона в мой скромный дом?
Гиерон. Архимед, дорогой друг, сегодня вечером в моем дворце был пир в честь великой победы нашего маленького города Сиракузы над могущественным Римом. Я приглашал тебя, но твое место осталось пустым. Почему же ты не пришел — ты, кому главным образом мы обязаны сегодняшней победой? Твои громадные вогнутые медные зеркала подожгли десять из двадцати больших кораблей римлян. Подобные огненным факелам, они покинули гавань, гонимые юго-западным ветром, и все затонули, прежде чем достигли открытого моря. Я не смог заснуть, не поблагодарив тебя за избавление нашего города от врага.
Архимед. Они могут вернуться назад, а мы все еще окружены на материке.
Гиерон. Поговорим об этом позднее. Сначала позволь мне передать тебе в дар лучшее, что я могу дать.
Архимед. Какое замечательное произведение искусства!
Гиерон. Поднос сделан из чистого золота; ты можешь проверить это своим методом и не найдешь в нем даже следа серебра.
Архимед. Я предполагаю, на рельефе показаны приключения Одиссея. В центре я вижу беспечных троянцев, тянущих гигантского деревянного коня в свой город — мне всегда хотелось узнать, использовали ли троянцы какую-нибудь систему блоков, чтобы выполнить такую работу. Конечно, конь на колесах, но дорога в город слишком уж крута.
Гиерон. Дорогой Архимед, ради Зевса, забудь на минуту своп блоки. Ты знаешь, как я был удивлен, когда тяжелый корабль, который я хотел послать царю Птолемею, ты спустил па воду простым поворотом рукоятки твоего тройного блока. Но взгляни на другие сцены, изображенные на подносе.
Архимед. Я узнаю Циклопа и Цирцею, превращающую спутников Одиссея в свиней, а здесь Одиссей, привязанный к мачте корабля, слушает песню сирен (если вглядеться в его лицо, то можно как бы услышать эту соблазнительную песню). Здесь Одиссей в аду встречает тень Ахиллеса, а здесь пугается прекрасной Навсикаи и ее рабынь, и вот наконец сцена, где Одиссей, переодетый старым нищим, натягивает лук и сводит счеты с поклонниками своей жены. Изумительное произведение искусства! Благодарю тебя, мой государь, это воистину царский подарок.
Гиерон. Это лучшая вещь из моей сокровищницы, но ты заслужил ее. Я выбрал поднос не только за его красоту и ценность. То, что ты сделал сегодня для Сиракуз, сравнимо лишь с подвигами Одиссея. Вы оба — торжество острого ума над животной силой.
Архимед. Ты заставляешь старика краснеть от смущения. Но разреши снова напомнить тебе, что война еще не закончена. Хочешь ли ты услышать мой совет?
Гиерон. Я, как царь, даже приказываю тебе откровенно высказать свое мнение.
Архимед. Настал момент, когда тебе нужно заключить мир с Римом; с тех пор как война началась, мы никогда не были в таком благоприятном положении. Если до полуночи Марцелл не пришлет посла, то до рассвета тебе следует послать к нему своего и заключить мир к заходу солнца. Марцелл жаждет отвести войска, осаждающие город, он должен использовать их против Ганнибала. Более того, если он завтра достигнет соглашения, то сможет доложить Риму о победе, хотя бы только дипломатической, несмотря на печальное известие о потере половины флота. Когда же известие о сегодняшней битве достигнет Рима, римляне так рассвирепеют, что не удовлетворятся ничем, кроме полной победы.
Гиерон. Твой анализ верен. Действительно, сегодня вечером я получил послание от Марцелла, в котором он предлагает мир и отход его войск на определенных условиях. Однако, если бы ты знал эти условия, ты не так сильно желал бы сделки с римлянами.
Архимед. Чего же хочет Марцелл?
Гиерон. Конечно, он хочет много золота и серебра, а также десять новых кораблей вместо десяти потопленных нами сегодня. Все наши укрепления должны быть разрушены, кроме одного, в котором разместятся солдаты римского гарнизона. Он хочет, чтобы мы объявили войну Карфагену, и к тому же требует выдачи ему моего сына Гелона, дочери Елены и тебя в качестве заложников. Однако при этом он обещает, что городу и его жителям не будет причинено никакого ущерба, если мы не нарушим договора.
Архимед. Возможно, он не будет настаивать на выполнении всех условий, хотя и потребует, чтобы ты выдал ему меня.
Гиерон. Ты говоришь об этом спокойно. Но, клянусь богами Олимпа, пока я жив, я не отдам в руки врагов ни своих детей, ни тебя! Я не пожалею золота и кораблей, он может их взять. Но больше всего в его условиях меня возмущает то, что, если мы согласимся с ними, мы окажемся полностью в его власти. Кто поручится мне, что он выполнит договор? Ведь он не дает мне ни одного заложника.
Архимед. Не в том дело, сдержит ли он свое слово; римляне спесивы, по крайней мере во время переговоров. Но, вероятно, ты сможешь избежать выдачи ему твоих детей.
Гиерон. А ты? Готов ли ты на подобную жертву для своего города?
Архимед. Это вопрос или просьба?
Гиерон. Только вопрос, конечно. Хочешь знать, что я ответил Марцеллу?
Архимед. Ты уже ответил?
Гиерон. Да. Я принял все его условия, кроме одного— отдать тебя в качестве заложника. Я согласился отдать ему сына и дочь, но при условии, что он пришлет мне двух своих детей. Что касается тебя, я сказал ему, что преклонные года не позволяют тебе жить в лагере. Однако, зная, что в действительности ему нужен не ты сам, а твоя мудрость, я обещал, что ты подробно опишешь ему все свои изобретения, имеющие военное значение.
Архимед. Я ничего не буду писать о моих изобретениях относительно способов ведения войны.
Гиерон. Почему же? Если настанет мир, мы не будем больше нуждаться в них. Объясни, почему ты отказываешься писать о своих изобретениях.
Архимед. Если у тебя есть терпение, я выскажу свои доводы.