Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее — страница 8 из 50



Как показано на рисунке слева, вы можете удерживать в рабочей памяти четыре объекта. Когда при изучении естественных наук или математики вы осмысливаете и запоминаете некое понятие, оно начинает занимать меньше места в рабочей памяти. Тем самым появляется свободное пространство для мыслительных процессов, и вы можете усваивать другие понятия, как показано на рисунке справа.


При изучении математики и естественных наук рабочая память очень важна: она похожа на отдельную, принадлежащую только вам школьную доску, и на ней вы можете записать лишь несколько понятий, которые вы рассматриваете или пытаетесь усвоить. Как удержать объекты в рабочей памяти? Часто этому помогает повторение — например, вы можете повторять сами себе телефонный номер, если его не на чем записать. Или же в попытке сосредоточиться можно закрыть глаза, стремясь отгородиться от лишних раздражителей, которые норовят просочиться в рабочую память.

В отличие от рабочей памяти долговременную память можно сравнить со складом. Попавший в нее объект обычно остается там надолго. Склад велик и способен вместить миллиарды объектов, многие из которых могут быть погребены так глубоко, что их будет непросто достать. Исследования показали: когда мозг впервые помещает конкретную информацию в долговременную память, то нужно еще несколько повторений — тогда информацию будет проще найти потом, когда она понадобится [21]. (Люди, имеющие дело с техникой, иногда сравнивают краткосрочную память с оперативной памятью компьютера, а долговременную память с жестким диском.)

При изучении математики и точных наук долговременная память тоже важна, поскольку именно в нее вы складываете фундаментальные понятия и приемы, которые вам понадобятся при решении задач. Для перемещения информации из рабочей памяти в долговременную требуется время. Помочь этому процессу может прием, называемый интервальным повторением. Как вы догадались, это растянутое на несколько дней повторение того, что вы хотите запомнить (например, нового иностранного слова или нового способа решения задач).

Если возвращаться к изучаемому материалу через день, т.е. растягивать процесс на несколько суток, итог будет иным, нежели при других схемах усвоения. Исследования показали: если для запоминания определенного материала повторять его 20 раз в течение одного вечера, результат будет куда хуже, чем в случае, если повторять его столько же раз на протяжении нескольких дней или недель [22]. Это можно сравнить с возведением кирпичной стены, которую мы упоминали ранее. Если не оставлять времени на застывание раствора (т.е. на установление и укрепление синаптических связей), то хорошей конструкции не получится.


ВАША ПОПЫТКА!

Пусть мозг поработает в фоновом режиме

В следующий раз, когда вам попадется сложная задача, поработайте над ней несколько минут, а когда зайдете в тупик — переключитесь на другую. Первая задача при этом будет обдумываться в рассеянном режиме, фоном. Когда позже к ней вернетесь, вы, скорее всего, приятно удивитесь тому, насколько продвинулись в ее решении.


Правильный сон

«Многие говорят, что не могут дремать. На единственном в моей жизни занятии йогой годы назад я научилась замедлять дыхание. Я медленно вдыхаю и выдыхаю и не твержу себе “Я должна спать!”, а думаю что-нибудь вроде “Пора спать” — и сосредотачиваюсь на дыхании. При этом в комнате должно быть темно, а если нет — я прикрываю глаза специальной маской, как в самолете. Будильник я ставлю на 21 минуту: если короткая дрема перейдет в долгий сон, то потом иногда ходишь как пьяная, а за 21 минуту я успеваю устроить мозгу что-то вроде когнитивной перезагрузки».

Эми Алкон, профессиональная колумнистка и королева кратковременного сна


О важности сна при обучении

Возможно, вас удивит информация о том, что при бодрствовании в мозгу образуются токсичные вещества. Во время сна клетки сжимаются, из-за чего расстояние между ними существенно увеличивается — а это все равно что повернуть кран: в таком состоянии жидкость вымывает токсины [23]. Такая еженощная «уборка» — часть процесса, сохраняющего мозг в здоровом состоянии. Если вы спите слишком мало, то плохо соображаете — что, по-видимому, объясняется токсинами. (Недостаточное количество сна может привести к самым разным расстройствам, от депрессии до болезни Альцгеймера, а длительная бессонница ведет к смертельному исходу.)

Исследования показали, что сон принципиально важен для работы памяти и для обучения [24]. Одна из функций описанной «уборки», происходящей во время сна, — уничтожение тривиальных аспектов воспоминаний и одновременное усиление важных. Во сне мозг заново обращается к некоторым из самых сложных частей того, что вы пытаетесь выучить, и углубляет и усиливает нейронные связи [25].

И наконец, сон — действенное средство, призванное усилить нашу способность решать сложные задачи и осознанно воспринимать материал. Полная деактивация сознательного «Я» в префронтальном участке коры головного мозга, по-видимому, помогает другим участкам легче взаимодействовать друг с другом и устанавливать во время сна нейронные связи, способствующие решению задачи [26]. (Разумеется, начальные данные для рассеянного состояния уже должны быть заложены в мозг при работе в сфокусированном режиме.) Если вы повторите материал непосредственно перед тем, как вздремнуть днем или лечь спать вечером, то велика вероятность, что вам он приснится. Если пойти дальше и пожелать, чтобы материал вам приснился, то ваши шансы увидеть его во сне вырастут [27]. Если материал вам снится, это существенно улучшает вашу способность его понять, поскольку он неким образом объединяет ваши воспоминания в удобные для восприятия порции данных [28]. Если вы устали, то лучший выход зачастую — лечь спать и на следующий день встать раньше, чтобы почитать материал на свежую голову. Люди с большим опытом учебы согласятся, что поработать час отдохнувшим мозгом полезнее, чем заниматься три часа, будучи усталым. Мозг, которому недодают сна, попросту не в состоянии формировать нейронные связи, обычные для нормального мыслительного процесса.

Бессонная ночь накануне экзамена, даже если вы прекрасно подготовились, будет означать, что ваш мозг не способен функционировать как нужно и экзамен вы сдадите не лучшим образом.


Метод для многих учебных дисциплин

Сфокусированный и рассеянный режимы мышления ценны для работы в самых разнообразных областях знания, а не только для математики и естественных наук. Пауль Швальбе (студент выпускного курса, специализирующийся на английской филологии) отмечает:

«Если я работаю над задачей, то ложусь в постель с открытым блокнотом и ручкой и перед сном записываю все, что придет в голову в связи с обдумываемой проблемой, пока не усну. Иногда я делаю то же самое сразу после того, как проснусь. Некоторые записи оказываются бессмысленны, но в других случаях я порой получаю совершенно новый взгляд на вопрос».


ОБОБЩЕНИЕ

● Сфокусированный режим мышления используется для первого знакомства с понятиями и задачами в математике и естественных науках.

● После первого усиленного сеанса работы в сфокусированном режиме дайте волю рассеянному состоянию. Расслабьтесь и займитесь чем-нибудь другим!

● Растущее недовольство и раздражение — знак того, что пора переключить внимание: мозгу лучше перейти в рассеянное состояние и поработать в фоновом режиме.

● Математикой и естественными науками лучше заниматься в малых количествах: ежедневно и понемногу. Тогда и у сфокусированного, и у рассеянного мышления будет время сделать так, чтобы вы понимали изучаемый материал. Именно таким образом создаются прочные нейронные структуры.

● Если вам мешает прокрастинация, попробуйте поставить таймер на 25 минут и усердно сфокусируйтесь на задаче, не отвлекаясь на SMS, Интернет и другие соблазны.

● Существует две основные системы памяти:

— рабочая память — «жонглер», у которого только четыре предмета могут находиться в воздухе;

— долговременная память — «склад», способный вмещать большое количество материала, однако для того, чтобы объекты памяти оставались доступными, его нужно периодически инспектировать.

● Перерывы между изучением материала помогают переместить нужную информацию из рабочей памяти в долговременную.

● Сон — жизненно важная часть процесса обучения. Он помогает:

— создать нейронные связи, необходимые для нормального мыслительного процесса; именно поэтому так важно спать перед экзаменом;

— находить решения сложных задач и видеть смысл того, что вы изучаете;

— закреплять и повторять важные пункты материала и избавляться от балласта.


ОСТАНОВИТЕСЬ И ВСПОМНИТЕ

Встаньте и сделайте передышку — выпейте стакан воды, перекусите или сделайте вид, что вы электрон, и обойдите по орбите вокруг стола. Во время движения вспомните главные пункты этой главы.


ПРОВЕРЬТЕ СВОИ ЗНАНИЯ

1. Назовите несколько видов деятельности, которые помогли бы вам переключиться из сфокусированного состояния в рассеянное.

2. Порой вы уверены, будто открыли новый подход к решению задачи, а на самом деле ничего подобного не происходит. Что вы можете сделать, чтобы четче представлять себе собственные мыслительные процессы и тем самым сохранить для себя возможность рассматривать другие варианты? Должны ли вы всегда быть открытым для других вариантов?

3. Почему для того, чтобы прекратить чем-то заниматься, так важен самоконтроль? Можете ли вы назвать ситуации, не связанные с обучением и образованием, где это качество тоже важно?

4. При изучении новых понятий нужно повторять материал каждый день, тогда первые импульсы в мозгу, связанные с новыми сведениями, не угаснут. Однако сознание часто бывает занято другим, перед следующим повторением может пройти неделя или больше. Какой план действий может помочь вам регулярно и в срок повторять важный материал?