skew product of vectors: косое произведение векторов
skew-symmetric form: кососимметричная форма
skew-symmetric tensor: кососимметричный тензор
solar eclipse: затмение Солнца
solution of differential equation: решение дифференциального урав-
нения
solve for the c: разрешить относительно c
Example 3.19.1.
Equation may be solved for the c.
Уравнение можно разрешить относительно c.
spacelike vector: пространственноподобный вектор
special relativity: специальная теория относительности
sphere: сфера
spherical triangle: сферический треугольник
splittable algebra: расщепляемая алгебра
⋆D-linearly dependent: ⋆D-линейно зависимые
⋆D-linearly independent: ⋆D-линейно независимые
star-shaped domain: звёздная область
Example 3.19.2.
This result, known as the Poincaré lemma, will hold for
star-shaped domains M ⊂ Rm, where "star-shaped" means that
whenever x ∈ M , so is the entire line segment joining x to the
origin: {λx : 0 ≤ λ ≤ 1} ⊂ M .
see [English.4], p. 59
Этот результат, известный как лемма Пуанкаре, будет справедлив
для звёздных областей M ⊂ Rm. "Звёздность" означает, что с каждой
точкой x область M содержит отрезок, соединяющий x с началом
координат: {λx : 0 ≤ λ ≤ 1} ⊂ M .
см. [Russian.4], стр. 94
stationary state: стационарное состояние
strictly monotone function: строго монотонная функция
strictly monotonic function: строго монотонная функция
strongly monotone function: строго монотонная функция
strongly monotonic function: строго монотонная функция
structural constants: структурные константы
structure constants: структурные константы
Example 3.19.3.
Suppose g is any finite-dimensional Lie algebra, so by Theorem
1.54 g is the Lie algebra of some Lie group G. If we introduce
3.20. T
31
a basis {v1, ..., vr} of g, then the Lie bracket of any two basis
vectors must again be in g. Thus there are certain constants ck ,
ij
i, j, k = 1, ..., r, called the structure constants of g such that
r
[vi, vj] =
ck v
ij k
i, j = 1, ..., r
k=1
see [English.4], p. 50
Пусть g - произвольная конечномерная алгебра Ли, так что по
теореме 1.54 g - алгебра Ли некоторой группы Ли G. Если ввести в
алгебре Ли g базис {v1, ..., vr}, то скобка Ли любых двух базисных век-
торов снова должна лежать в g. Таким образом, имеются некоторые
постоянные ck , i, j, k = 1, ..., r, называемые структурными констан-
ij
тами алгебры Ли g, такие, что
r
[vi, vj] =
ck v
ij k
i, j = 1, ..., r
k=1
см. [Russian.4], стр. 82
subordinate: подчинённый
Example 3.19.4.
For each open cover Ua of X there is a partition of unity {ϕb}
subordinate to the cover.
Для любого открытого покрытия Ua многообразия X существует
разложение единицы {ϕb}, подчинённое покрытию.
subtrahend: вычитаемое
summation convention: правило суммирования
summer solstice: летнее солнцестояние
surjection: сюръекция
symmetric: симметричный
symmetry: симметрия
synchronization procedure: процедура синхронизации
synchrotron: синхротрон
system of total differential equations: система уравнений в полных диф-
ференциалах
3.20. T
tail of vector: начало вектора
tangent: тангенс
Taylor series: Ряд Тейлора
tensor of order 2: тензор валентности 2
tensor product: тензорное произведение
there exist: существует
Example 3.20.1.
There exists a positive integer N such that equations F1, ...,
FN are compatible.
32
3. English Russian Dictionary
Существует такое положительное целое число N , что уравнения
F1, ..., FN совместны.
tidal acceleration: приливное ускорение
timelike vector: времениподобный вектор
to be coarser than: минорировать
Example 3.20.2.
Filter F is coarser than filter B.
Фильтр F минорирует фильтр B.
Example 3.20.3.
Topology T1 is coarser than topology T2.
Топология T1 минорирует топологию T2.
to be finer than: мажорировать
Example 3.20.4.
Filter F is finer than filter B.
Фильтр F мажорирует фильтр B.
Example 3.20.5.
Topology T1 is finer than topology T2.
Топология T1 мажорирует топологию T2.
topological space: топологическое пространство
topology: топология
torsion: кручение
torus: тор
total differential: полный дифференциал
total ordering: линейная упорядоченность
total space: тотальное пространство расслоения
trajectory: траектория
transition function: функция перехода
transitive: транзитивный
triangle: треугольник
trigonometrical: тригонометрический
trigonometry: тригонометрия
trivial: тривиальный
Tunguska Cosmic Body: тунгусский метеорит
tuple: кортеж
turbulence: турбулентность
twin representation: парное представление
two-sided ideal: двусторонний идеал
3.21. U
uniform continuity: равномерная непрерывность
uniform space: равномерное пространство
uniformly continuous function: равномерно непрерывная функция
unit sphere: единичная сфера
unless otherwise stated: если не оговорено противное
3.22. V
33
Example 3.21.1.
Simply-connected commutative Lie groups are called vector
(Lie) groups; unless stated otherwise, they are always given the
R-vector space structure defined above.
see [English.8], p. 282
Односвязные коммутативные группы Ли называются векторны-
ми группами (Ли); если специально не оговорено противное, будем в
дальнейшем считать их наделёнными структурой векторного R-про-
странства указанным выше способом.
см. [Russian.8], стр. 7
Example 3.21.2.
In this section, E denotes a locally convex space and E′ its
dual. Whenever we talk of the polar M ◦ of a set M in E (resp.
E′), we shall always mean, unless otherwise stated, the polar of
M relative to the duality between E and E′.
see [English.6], p. 147
Во всём дальнейшем, если E означает отделимое локально вы-
пуклое пространство, под E′ понимается сопряжённое пространство,
и, говоря о поляре M ◦ (соотв. M ′◦) множества M из E (соотв. M ′ из
E′), мы всюду, где не оговорено противное, имеем в виду поляру мно-
жества M (соотв. M ′) в E′ (соотв. E), определяемую двойственностью
между E и E′.
см. [Russian.6], стр. 212
up to notation: с точностью до обозначений
Example 3.21.3.
I can repeat, up to notation, proof of theorem 2.1.
Я могу с точностью до обозначений повторить доказательство тео-
ремы 2.1.
upper index: верхний индекс
upstairs: вверху
Example 3.21.4.
We sum over any index which appears twice in the same
term, once upstairs and once downstairs.
Подразумевается сумма по любому индексу, появляющемуся два-
жды в одном и том же слагаемом, один раз вверху, другой - внизу.
3.22. V
valued division ring: нормированное тело
valued field: нормированное поле
valued skew field: нормированное тело
variable: переменная
34
3. English Russian Dictionary
vector bundle: векторное расслоение
vector function: вектор-функция
vector space: векторное пространство
verify directly: непосредственная проверка доказывает
Example 3.22.1.
We verify directly that A is linear map.
Непосредственная проверка показывает, что A - линейный опера-
тор.
Example 3.22.2.
We verify the statement of the theorem directly.
Мы можем доказать утверждение теоремы непосредственной про-
веркой.
vertex: вершина
vertical: вертикальный
vertices: вершины
viscosity: вязкость
3.23. W
wave: волна
winter solstice: зимнее солнцестояние
without loss of generality: не нарушая общности; не уменьшая общ-
ности
3.24. Z
Zermelo proposition: теорема Цермело
zero divisor: делитель нуля
Глава 4
Русско английский словарь
4.1. A
A-значная функция: A-valued function
4.2. C
∗ D-векторное пространство: ∗ D-vector space
∗
∗
4.3. D
D∗ -векторное пространство: D∗ -vector space
∗
∗
D ∗-векторное пространство: D ∗-vector space
∗
∗
D ∗-вектор-функция: D ∗-vector function
∗
∗
D ∗-линейно зависимые: D ∗-linearly dependent
∗
∗
D ∗-линейно независимые: D ∗-linearly independent
∗
∗
D⋆-линейно зависимые: D⋆-linearly dependent
D⋆-линейно независимые: D⋆-linearly independent
4.4. R
∗D-векторное пространство: ∗D-vector space
∗
∗
∗D-линейно зависимые: ∗D-linearly dependent
∗
∗
∗D-линейно независимые: ∗D-linearly independent
∗
∗
4.5. S
⋆D-линейно зависимые: ⋆D-linearly dependent
⋆D-линейно независимые: ⋆D-linearly independent
4.6. А
абелевая группа: Abelian group
абсолютная величина: absolute value
автопараллельная кривая: auto parallel line
аддитивная группа: additive group
аксиома выбора: axiom of choice
аксиома Паша: Pasch’s axiom
алгебраический: algebraic
алгебраическое дополнение матрицы: algebraic complement of matrix;
cofactor of matrix
алгебраическое расширение: algebraic extension
амплитуда: amplitude
амплитуда рассеяния: scattering amplitude
35
36
4. Русско английский словарь
аналитична по x (x - переменная): analytic in x (x is variable)
Пример 4.6.1.
Наши исследования будут относиться к области, в кото-