Группоид, в котором для любых элеметов a, b однозначно
разрешимы уравнения
ax = b, ya = b
называется квазигруппой.
42
4. Русско английский словарь
см. [Russian.3], стр. 39
An algebra Q =< Q, ., / > equipped with binary operations of multiplications (. ) and right division (/) which satisfy the identities
(x/y). y = x
(x. y)/y = x
is called a right quasigroupp.
see [English.3], p. 23
квантовая запутанность: quantum entanglement
кварк: quark
кватернион: quaternion
кинематика: kinematics
класс эквивалентности: equivalence class
ковариантный: covariant
коллоквиум: colloquium
коллоквиумы: colloquia
кольцо характеристики p: ring of characteristic p
кольцо целых чисел: ring of integers
комбинаторика: combinatorics
коммутативная диаграмма: commutative diagram
коммутативность: commutativity
коммутатор: commutator
коммутирует: commute
Пример 4.14.3.
Так как P коммутирует с H, собственные состояния H
могут быть помечены собственными значениями P .
Because P commutes with H, the proper states of H can be labeled
by proper values of P .
see [English.10], p. 106
компактно-открытая топология: compact-open topology
конвекция: convection
конгруэнтность: congruence
конец вектора: head of vector
конечное множество: finite set
конечномерный: finite dimensional
контравариантный: contravariant
конформное преобразование: conformal transformation
координатная карта: coordinate chart
корреляция: correlation
кортеж: tuple
косеканс: cosecant
косинус: cosine
косое произведение векторов: skew product of vectors
кососимметричная форма: skew-symmetric form
4.16. М
43
кососимметричный тензор: skew-symmetric tensor
котангенс: cotangent
коэффициенты связности: connection coefficients
кратность x в f : multiplicity of x in f
Пример 4.14.4.
Если кратность a больше, чем 1, то a называется кратным
корнем.
If the multiplicity of a is greater then 1, a is called a multiple root.
кратный корень: multiple root; repeated root
кривая: curve
криволинейные координаты: curvilinear coordinates
кристаллическая решётка: crystal lattice
кручение: torsion
4.15. Л
лагранжиан: Lagrangian
левая часть равенства: left side of equation
летнее солнцестояние: summer solstice
линейная упорядоченность: total ordering
линейно зависимые: linearly dependent
линейно независимые: linearly independent
лист Мёбиуса: Moebius band
лифт векторного поля: lift of vector field
лифт морфизма: lift of morphism
лифт соответствия: lift of correspondence
локально компактное пространство: locally compact space
лупа (квазигруппа с единицей): loop (quasigroup with unit element)
Пример 4.15.1.
Квазигруппа, обладающая единицей, называется лупой.
см. [Russian.3], стр. 39
An algebra Q =< Q, ../, ǫ > equiped with binary operation of multiplication (. ) and right division (/) and with a constant ǫ ∈ Q is called a right loop if < Q, ., / > is a right quasigroup such that additional identity ǫ.x = x is satisfied.
see [English.3], p. 24
4.16. М
мажорировать: to be finer than
Пример 4.16.1.
Фильтр F мажорирует фильтр B.
Filter F is finer than filter B.
Пример 4.16.2.
Топология T1 мажорирует топологию T2.
Topology T1 is finer than topology T2.
44
4. Русско английский словарь
малая группа: little group
масса: mass
массивная частица: massive particle
масштаб: scale
математик: mathematician
математика: mathematics
математический: mathematical
матрица Якоби: Jacobian matrix
метрика Керра: Kerr metric
минорировать: to be coarser than
Пример 4.16.3.
Фильтр F минорирует фильтр B.
Filter F is coarser than filter B.
Пример 4.16.4.
Топология T1 минорирует топологию T2.
Topology T1 is coarser than topology T2.
Млечный Путь: Milky Way
многочлен: polynomial
множество значений: range
множество мощности континуум: set of power of continuum
множитель: factor
момент количества движения: angular momentum
монотонная функция: monotone function; monotonic function
морфизм отождествления: identification morphism
морфизм расслоений: fibered map
мощность множества: power of set
мультипликативная группа: multiplicative group
мюон: muon
4.17. Н
на первый взгляд: at first glance; at first sight
наибольший общий делитель p и q: highest common factor of p and
q
накрытие: covering space
Пример 4.17.1.
Рассмотрим накрытие R → S1 окружности S1, определён-
ное формулой p(t) = (sin t, cos t) для любого t ∈ R.
Consider the covering space R → S1 of the circle S1 defined by p(t) =
(sin t, cos t) for any t ∈ R.
натуральное число: positive integer
начало вектора: tail of vector
не нарушая общности: without loss of generality
не уменьшая общности: without loss of generality
неабелевая группа: non-Abelian group
невырожденная форма: nondegenerate form
неголономность: anholonomity
4.17. Н
45
неголономные координаты: anholonomic coordinates
нейтрино: neutrino
нейтрон: neutron
нейтронная звезда: neutron star
необходимо и достаточно: necessary and sufficient
Пример 4.17.2.
Для того, что бы система (1) имела решение, необходи-
мо и достаточно, чтобы существовало такое положительное
целое число N , что уравнения F1, ..., FN совместны.
In order that a system of equations (1) admit solution necessary and
sufficient that there exist a positive integer N such that equations F1, ..., FN are compatible.
неоднородная группа Лоренца: inhomogeneous Lorentz group
неоднородный: inhomogeneous
непосредственная проверка доказывает: verify directly
Пример 4.17.3.
Непосредственная проверка показывает, что A - линейный
оператор.
We verify directly that A is linear map.
Пример 4.17.4.
Мы можем доказать утверждение теоремы непосредствен-
ной проверкой.
We verify the statement of the theorem directly.
непрерывен в окрестности: continuous in neighborhood
непрерывный по x: continuous in x
неприводимое представление: irreducible representation
неравенство: inequation
нетривиальный: nontrivial
нижний индекс: lower index
норма: absolute value; norm
Пример 4.17.5.
Норма на D ∗-векторном пространстве V над недискрет-
∗
ным нормированным телом D - это отображение
v ∈ V → p(v) ∈ R
такое, что
• p(v) ≥ 0
• p(v) = 0 равносильно v = 0
• p(v + w) ≤ p(v) + p(w)
• p(av) = |a|p(v) для всех a ∈ D и v ∈ V
Norm on D ∗-vector space V over non-discrete valued skew field D is
∗
a mapping
v ∈ V → p(v) ∈ R
which satisfies the following axioms
• p(v) ≥ 0
• p(v) = 0 if, and only if, v = 0
46
4. Русско английский словарь
• p(v + w) ≤ p(v) + p(w)
• p(av) = |a|p(v) for all a ∈ D and all v ∈ V
Пример 4.17.6.
Норма на теле D - это отображение
d ∈ D → |d| ∈ R
такое, что
• |a| ≥ 0
• |a| = 0 равносильно a = 0
• |ab| = |a| |b|
• |a + b| ≤ |a| + |b|
Absolute value on skew field D is a mapping
d ∈ D → |d| ∈ R
which satisfies the following axioms
• |a| ≥ 0
• |a| = 0 if, and only if, a = 0
• |ab| = |a| |b|
• |a + b| ≤ |a| + |b|
нормированное поле: valued field
нормированное пространство: normed space
нормированное тело: valued division ring; valued skew field
4.18. О
обвёртывающая алгебра: enveloping algebra
область значений: range
область определения: domain
образ при отображении: image under map
Пример 4.18.1.
Мы определим образ множества A при соответствии Φ
согласно равенству
AΦ = {b : (a, b) ∈ Φ, a ∈ A}
We define the image of the set A under correspondence Φ according
to law
AΦ = {b : (a, b) ∈ Φ, a ∈ A}
образующая: generator
обратно: conversely
обратное преобразование: inverse transformation
обратный образ: reciprocal image
обратный образ расслоения: poolback bundle
обращение Адамара: Hadamard inverse
общая теория относительности: general relativity
4.19. П
47
объект неголономности: anholonomity object
огибающая семейства плоских кривых: envelope of a family of plane
curves
однородная группа Лоренца: homogeneous Lorentz group
однородный: homogeneous
односвязный: simply connected
однотранзитивное представление: single transitive representation
одночлен: monomial
окрестность: neighborhood
оператор замыкания: closure operator
оператор рождения: creation operator
оператор уничтожения: annihilation operator
определяет: define
Пример 4.18.2.
Это уравнение определяет обратное преобразование.
This equation defines the inverse transformation.
ортогональные друг другу: mutually orthogonal
ортонормированный базис: orthonormal basis
остаток: remainder
острый угол: acute angle
отношение: relation
отображение: mapping
отождествление: identification
отрезок: segment
очевидно: evidently
Пример 4.18.3.
Существует, очевидно, только одно решение f = 0.
см. [Russian.9], стр. 14
The only solution is evidently f = 0.
see [English.9], p. 7
очевидно, что: it is evident that
Пример 4.18.4.