происходит с пространством и временем в момент отскока? Квантовая теория говорит, что происходящее в скачке не существует, то есть лишено формы, размеров и свойств.
Можно приблизительно представить себе, как сдавливание трубы плавно замедляется, сменяется обратным процессом, и начинается расширение. Но в реальности при этом переходе пространство и время растворяются в облаке вероятности, по ту сторону которого вновь обретают структуру. Отбросить пришлось вот этот кусочек головоломки: мысль, что события природы всегда можно представить в пространстве и времени.
В тот вечер многие вопросы остались открытыми, и надо было четко понять, что в итоге. Хорошо, аналогии, но тогда потребуются и силлогизмы, иначе мы так и останемся жить в иллюзиях. Нам нужны были уравнения для точного описания геометрии нашего пространства-времени. Нужно было показать, что они удовлетворяют уравнениям Эйнштейна везде, за исключением квантового перехода, рассчитать вероятность квантового скачка.
Мы справились за несколько последующих дней. Было весело. Почти как кройка и шитье – по крайней мере в той части, где мы проверяли «сшивку» областей. Трудность состояла в том, что описание каждой из областей чего-то не учитывало. Именно эта проблема с самого начала поставила в тупик Эйнштейна и остальных, и именно ее прояснил Финкельштейн. Способы ее решения сейчас известны [37], мы их применили, и все сработало. Мы написали статью с расчетами и опубликовали ее [38]. Идея постепенно пробивала себе дорогу.
Гипотеза о том, что черная дыра может превратиться в белую, теперь доступна каждому, кто готов ее развивать.
Конечно же, в тот вечер мы были невероятно счастливы. Мало что так же прекрасно, как чувство воздушной легкости в миг появления идеи – возможно, действительно хорошей. Расчет, который в конце концов сошелся, догадка об устройстве чего-то, прежде нами не понятого. Едва уловимое, но всепроникающее ощущение счастья.
Впрочем, может быть, это просто удовлетворение от хорошо проделанной работы. Примерно то же самое я чувствую, починив калитку в саду. Успешное завершение задуманного. Занятие наукой – это череда разочарований, неудачных попыток и экспериментов, ошибочных идей, несходящихся расчетов. И среди всего этого – редкие радостные моменты.
Или, возможно, это совсем иное – радость от шага, который хотя бы слегка удовлетворяет желание понять, «взглянуть»… Ну, в общем, мы с Хэлом были в тот вечер счастливы, что теперь у нас есть идея и она нам нравится.
Но… это не означало убежденности, что истина у нас в кармане. Наука полна разочарований. Что, если и на этот раз? С того дня прошли годы, идея о превращении черных дыр в белые получила развитие и так или иначе была подхвачена многими исследователями. Теперь мы ищем подтверждения на небе, но все равно не уверены в ее истинности.
Ученые относятся к своим идеям довольно странно: похоже, никто на самом деле не признаётся даже себе, насколько в них верит… Следует быть политкорректными, здравомыслящими, всегда держать в уме возможность собственной ошибки. Но в глубине души у каждого – сумасшедшее желание сказать: «Я уверен, что все именно так!» В собственные идеи влюбляются, в них убеждены, их яростно защищают изо всех сил. От этого зависит научная репутация, за которую мы цепляемся, как дети за сахарную вату… И в то же время под слоем этих эмоций всегда остается сомнение. Страх, что мы ошибаемся, заблуждаемся, обманываемся… Вот они, горько-сладкие плоды бытия ученым.
Самый рациональный, бесстрастный, рассудочный, аутистичный из ученых, Поль Дирак, как-то заявил на конференции: ученые, получившие важные результаты, редко способны сделать следующий шаг просто потому, что они сами первыми начинают в своих результатах сомневаться. Он рассказал, что когда вывел уравнение, сейчас носящее его имя, – одно из самых знаменитых уравнений современной физики, которое описывает характер движения электронов, – то сразу же опубликовал расчет, показавший, что в первом приближении уравнение правильно предсказывало атомные спектры. Но ему не хватило смелости выполнить расчет в более точном приближении, потому что… он боялся, что ошибся, и боялся продемонстрировать всем эту ошибку.
Сработает ли? Я задаюсь этим вопросом, прогуливаясь под кронами леса за домом. Временами мне кажется очевидным, что идея верна. Действительно, если принять все во внимание, разве может хоть что-то пойти иначе? Я верчу идею в голове так и этак и не вижу, в чем она может быть ошибочной. Иной раз сам себе улыбаюсь. Я говорю себе: «Знаешь, сколько ошибочных идей казались правильными тем, кто над ними работал?»
Сомнения, уверенность, надежды и опасения… В тот вечер мы были счастливы. Хороший день. Шаг в неизведанное. Ради этого и живем.
Часть третья
1
Ни от кого не ускользнет понимание, что ключевой момент в идее Хэла – время: белая дыра – это черная дыра с обращенным временем.
Но возможно ли это на самом деле? Большинство явлений протекают только в одном направлении – их невозможно повернуть назад во времени. Разбитый стакан не склеится, упавшее яйцо не отскочит. Прошлое и будущее – разные вещи.
Описание жизни черной дыры, которое я привожу выше, слишком упрощенное, схематичное – оно не учитывает все, что отличает прошлое от будущего. Для полноты картины мы должны учесть явления, которые невозможно заставить «отскочить», – «необратимые» аспекты жизни черных дыр.
Это нас приводит – в который раз – к вопросам о времени. В чем причина радикального различия прошлого и будущего? Почему мы помним прошлое, а не будущее? Почему мы можем решить, что будем делать завтра, но уже не решаем, что сделали вчера? Ответы на эти вопросы, которые меня завораживают и которым я посвятил последние годы, весьма тонкие и в конечном счете тесно связаны с нами самими.
Давайте по порядку. Я начну с необратимых аспектов жизни черной дыры и попутно расскажу об идущей сейчас среди ученых забавной полемике, а потом перейду к некоторым моментам, связанным с направлением времени, которые я, как мне кажется, понял и которые мне представляются особенно красивыми.
В 1974 году Стивен Хокинг сделал неожиданное открытие: черные дыры излучают тепло [39]. Это тоже квантовый туннельный эффект, только попроще отскока планковской звезды. Речь о фотонах, запертых внутри ловушки горизонта, которые не должны быть способны выйти из нее, но все же выходят благодаря скидкам, которые квантовая физика предоставляет всем. Буквально «прокладывают туннель» под горизонтом.
Черная дыра излучает тепло подобно горячей печи, и Хокинг вычислил ее температуру. Вместе с излучением тепла утекает и энергия. Теряя энергию, черная дыра теряет и массу (поскольку масса есть энергия), становится легче, уменьшается в размере – ее горизонт сокращается. Как говорят физики, черная дыра «испаряется».
Тепловыделение – самый характерный признак необратимых процессов (тех, которые протекают только в одном направлении и которые невозможно обратить во времени). Печь выделяет тепло и нагревает холодную комнату, но видели ли вы когда-нибудь, чтобы стены холодной комнаты излучали тепло и нагрели печку? Тепло образуется во всех необратимых процессах. Верно и обратное: всякий раз, когда мы имеем дело с чем-то необратимым, мы фиксируем и тепло (или какой-то его аналог) [40]. Именно тепло отличает прошлое от будущего [41].
Итак, у эволюции черной дыры есть по крайней мере одно необратимое свойство – постепенное сокращение ее горизонта [42].
Учтите, однако, что сокращение горизонта не означает уменьшения размеров внутренней области черной дыры. Уменьшается лишь «входная горловина». Это тонкий момент, который многих сбивает с толку. Излучение Хокинга связано главным образом с горизонтом, а не с глубокими недрами черной дыры. Поэтому у очень старых черных дыр любопытная геометрия: огромная внутренняя область, которая продолжает вытягиваться, и прикрывающий ее крохотный испарившийся горизонт.
Старая черная дыра напоминает стеклянную бутыль в руках искусного муранского стеклодува, который умудряется увеличивать объем бутыли, продолжая уменьшать при этом толщину горлышка.
В момент скачка от черной дыры к белой ее горизонт ничтожно мал, а внутренний объем огромен. В малюсенькой раковине заключены громадные чертоги – совсем как в сказках.
2
В сказках встречаются маленькие хижины, в которых, если войти внутрь, обнаруживаются огромные пространства. Это кажется невозможным, невероятным. Но мы снова ошиблись: такое возможно и в реальности.
Нам это кажется странным. Мы привыкли думать, что у пространства евклидова – то есть обычная «школьная» – геометрия. Но это неверно. Геометрия пространства всегда искривлена гравитацией, и это искривление позволяет заключить безграничный объем в крошечную сферу. Это сильнейшее искривление порождено массой планковской звезды. Из-за испарения входное отверстие сжимается, но огромная внутренняя воронка остается.
Примерно такое же удивление испытывает муравей, всегда живший на ровной площадке и вдруг обнаруживший, что через маленькую щель можно попасть в подземный гараж. Наше изумление дает нам простой урок: не следует слишком доверять интуитивным представлениям – мир разнообразнее и страннее, чем кажется.
То, что в малюсенькой поверхности заключен большой объем, ставило (и ставит) в тупик многих исследователей. Научное сообщество разделилось, разгорелся спор, длящийся по сей день. Расскажу вам о нем.