В современном мире термодинамическая цена информации определяется электрическими свойствами кремния. Как правило, каждый раз, когда отдельный транзистор переключается, давая ответ да или нет, в окружающей среде рассеивается около 10 миллионмиллионных джоуля теплоты. Это немного. Но представьте, что в одном чипе 10 млн транзисторов переключаются миллиард раз в секунду. Это значит, что чип, площадь поверхности которого равняется одному квадратному сантиметру, вполне может рассеивать по несколько десятков джоулей теплоты в секунду (то есть по несколько десятков ватт). Без охлаждения поверхности чипы станут горячее конфорок на плитах. Еще более удивительно то, что случится, если в ближайшие два-три десятилетия транзисторы продолжат сжиматься в размерах с той же скоростью, с которой сжимались с 1960-х годов. Каждый квадратный сантиметр поверхности чипа, составленного из таких транзисторов, будет отдавать теплоту со скоростью 1000 кВт/с. Это сравнимо со скоростью теплоотдачи выхлопного сопла ракеты и лишь в несколько раз меньше скорости в 6000 кВт/с, с которой теплоту отдает поверхность Солнца.
Разумеется, этого не случится, ведь мы просто не сможем построить системы охлаждения, безопасно отводящие теплоту из наших компьютерных систем. Любой чип с такой высокой плотностью транзисторов расплавится при первом включении. В соответствии с началами термодинамики это значит, что мы недалеки от конца пути, по которому нас вели традиционные кремниевые транзисторы. Неудивительно, что проводится все больше исследований с целью установить, под силу ли нам сократить количество теплоты, которая рассеивается при обработке каждого бита.
Не стоит считать, что производство столь большого количества тепла при обработке информации — это шаг назад. На самом деле все совсем наоборот. В конце концов, обработка битов позволяет нам гораздо более эффективно, чем в доцифровую эпоху, справляться с задачами. Возьмем, например, электронные книги. При распространении таких книг в качестве битов через интернет задействуется гораздо меньше энергии, рассеивается гораздо меньше теплоты и создается гораздо меньше углекислого газа, чем если бы эти книги печатали на бумаге и перевозили на грузовиках, кораблях и самолетах. По прогнозам научно-исследовательского центра The Climate Group, хотя к 2020 году цифровые сектора мировой экономики будут производить около 1,43 млрд тонн двуокиси углерода ежегодно, они также смогут снижать количество углекислого газа, производимого в остальных секторах мировой экономики, на 8 млрд тонн ежегодно, то есть чистое снижение составит более 6 млрд тонн двуокиси углерода в год.
Таким образом, нам необходимо переместить как можно больший объем своей деятельности из физической сферы в цифровую и постараться сделать цифровые машины как можно более эффективными. Но обнаружим ли мы, как произошло в случае с тепловыми двигателями, что термодинамика ограничивает размах наших усовершенствований? Обязательно ли нам тратить теплоту при обработке информации? Можно ли построить машину, которая обрабатывает информацию — и даже думает, — не платя эту цену? Не приближая конец времени?
Чтобы ответить на эти вопросы, ученым пришлось вернуться к мысленному эксперименту, впервые предложенному в 1860-х годах человеком, с которым мы уже встречались несколько глав назад: Джеймсом Клерком Максвеллом.
И они воскресили демона.
Глава 17
Демоны
Процесс диффузии может быть полностью предотвращен армией разумных “демонов” Максвелла.
Уильям Томсон
В прошлый раз мы встречались с Джеймсом Клерком Максвеллом в конце 1860-х годов в его лондонской мансарде, где он вместе со своей женой Кэтрин проводил эксперименты для проверки сделанного им статистического описания поведения молекул газа. В последующие годы в своих научных изысканиях Максвелл обратился к электричеству и магнетизму, что привело к созданию главного труда его жизни, системы уравнений, с большой точностью описывающих их свойства. Эти равенства проложили путь к открытию радио и созданию теории относительности Эйнштейна. Впрочем, Максвелл сохранил горячий интерес к термодинамике, а его репутация в этой сфере была такова, что в 1867 году, решив написать историю этой области науки, друживший с ним физик Питер Гатри Тэйт обратился к Максвеллу за информацией и помощью.
Тэйт был британцем и преследовал отчасти националистические цели. Он уже опубликовал краткую историю термодинамики под названием “Исторический очерк о динамической теории теплоты” в журнале North British Review. Этот опус вызвал достаточно обоснованный гнев Рудольфа Клаузиуса. Тэйт главным образом описывал заслуги британских ученых, совершавших открытия в термодинамике, и рассказывал о трудах Уильяма Томсона и Джеймса Джоуля, но почти не упоминал об их европейских коллегах. В связи с этим Тэйт написал Максвеллу: “Клаузиус и другие весьма возмущены фрагментами, в которых рассказывается о них”. Он надеялся, что друг его поддержит.
В ответном письме Максвелл вежливо отказался вступать в полемику и отметил: “Я не могу судить об авторском приоритете”. Однако он согласился изложить основные положения науки и указать на потенциальные изъяны в принятой тогда термодинамической теории. Для этого Максвелл предложил мысленный эксперимент, который стал легендарным в истории науки. Впервые кто-то нащупал возможную связь между энергией, энтропией и информацией, и это спровоцировало плодотворную научную дискуссию, которая продолжалась значительно больше века. Сегодня этот мысленный эксперимент называют демоном Максвелла.
В своем письме Тэйту Максвелл обозначил стоящую перед ним задачу: “Изучить несовершенство второго начала термодинамики, в соответствии с которым при контакте двух тел горячее не может забирать теплоту у холодного без внешнего воздействия”. Это начало, открытое благодаря объединенным усилиям Уильяма Томсона, Рудольфа Клаузиуса и других ученых, к 1860-м годам считалось универсально верным. Оно также соответствовало интуитивным представлениям и опыту людей, которые свидетельствовали, что теплота никогда самопроизвольно не переходит от холодного тела к теплому. В конце концов, чашка чуть теплого чая никогда сама по себе не становится горячее, забирая теплоту у холодного стола, на котором стоит.
Максвелл усомнился в неизбежности такого исхода и предложил мысленный эксперимент. Он хотел показать, что в определенных, пусть и необычных, обстоятельствах теплота может перемещаться в “неправильную” сторону, из холодной зоны в горячую, не требуя компенсации в форме теплового потока, идущего в обратном направлении в другом месте. Как ни странно, для этого, похоже, необходимо было использовать информацию.
Максвелл просит нас представить герметично закрытый сосуд с газом. Сосуд разделен на две равные части диафрагмой — тонкой перегородкой, которая не позволяет молекулам газа проходить сквозь нее. Затем Максвелл говорит, что температура газа по одну сторону перегородки выше, чем по другую, и напоминает, каким образом это проявляется на молекулярном уровне: средняя скорость движения молекул в горячей части сосуда оказывается выше, чем в холодной. Однако, как отметил Максвелл, речь идет о средних скоростях. Таким образом, некоторые молекулы в горячей части неторопливы и движутся с более низкой скоростью, чем средняя скорость молекул в холодной части. Аналогичным образом некоторые молекулы в холодной части движутся с более высокой скоростью, чем средняя скорость молекул в горячей части.
Далее излагается поразительная и забавная мысль. “Представьте себе крошечное существо, — пишет Максвелл, — которое знает траектории и скорости всех молекул, благодаря простому наблюдению, но может лишь открывать и закрывать отверстие в перегородке посредством сдвига без переноса массы”.
“Крошечное существо” Максвелла может открывать и закрывать сдвижную дверцу в перегородке, разделяющей сосуд. Важно отметить, что делается это посредством “сдвига без переноса массы”, то есть не требует энергии. Это, в свою очередь, означает, что “существу” не нужна энергия для открытия и закрытия дверцы. Главным образом ему нужна способность получать информацию об отдельных молекулах по обе стороны перегородки. В частности, существо внимательно следит за молекулами, которые случайным образом подходят к дверце в перегородке, разделяющей сосуд. Существо проявляет особенный интерес к необычно медленной молекуле, которая находится в горячей части сосуда, но скорость которой ниже средней скорости молекул в холодной части. Когда существо замечает, как одна из таких молекул приближается к дверце, оно открывает дверцу. В результате медленная молекула перемещается из горячей половины сосуда в холодную.
Подобным образом существо ищет быстрые молекулы в холодной части, высматривая любую молекулу, скорость которой выше средней скорости молекул в горячей части. Замечая, как одна из таких молекул приближается к дверце, существо открывает дверцу. Быстрая молекула перемещается из холодной половины сосуда в горячую.
Через некоторое время, отмечает Максвелл, происходит нечто необычайное. Все больше быстрых молекул оказывается в горячей части сосуда, и все больше медленных молекул собирается в холодной части. Получается, что холодная половина становится холоднее, а горячая — горячее, а это прямо противоречит второму началу термодинамики, которое гласит, что теплота не может перемещаться из горячей зоны в холодную без потребления работы. Но здесь, как пишет Максвелл, “не выполняется никакой работы, а используется лишь разум очень наблюдательного и ловкого существа”.
Максвелл не пытался описать, как существо работает, не потребляя энергии, и как устроить в перегородке дверцу, лишенную массы. Эти идеи причудливы и нереалистичны, ведь своим мысленным экспериментом Максвелл намеревался доказать истинность второго начала термодинамики. В том же письме к Тэйту он утверждает, что если бы мы могли распознавать и эксплуатировать движения отдельных молекул, то могли бы и обратить второе начало. Но в реальности осуществлять такие наблюдения невозможно. Или, как пишет Максвелл, “мы для этого недостаточно умны”.