ь виды растений, которые ему особенно нравились.
Отдыхая от дешифровки, Тьюринг и Кларк часто лежали на траве, рассматривая, как на рисунке Сары Тьюринг, спирали маленьких цветочков в серединке маргариток.
Головка маргаритки, тот кружок, к которому прикрепляются лепестки, состоит из тесно прилегающих друг к другу точек, называемых трубчатыми цветками, из которых впоследствии формируются семена растения. При ближайшем рассмотрении видно, что цветки располагаются спиралями, которые закручиваются по часовой и против часовой стрелки, выходя из центра соцветия. Тьюринга и Кларк поражало, что количество спиралей, закрученных по часовой стрелке и против часовой стрелки, всегда составляет пару чисел из так называемой последовательности Фибоначчи. В такой последовательности, названной в честь итальянского математика XII века, каждый следующий элемент представляет собой сумму двух предыдущих (1 + 1 = 2; 2 + 1 = 3; 3 + 2 = 5; 5 + 3 = 8; 8 + 5 = 13; 13 + 8 = 21; 21 + 13 = 34 и так далее). Цветок маргаритки, как правило, содержит 21 спираль, закрученную по часовой стрелке, и 34 спирали, закрученных против часовой стрелки, или 55 спиралей, закрученных по часовой стрелке, и 89 спиралей, закрученных против часовой стрелки. В материальном мире числа Фибоначчи встречаются повсюду. Взять, к примеру, еловые шишки, где семянки обычно расположены по спиралям, закрученным по часовой стрелке и против нее. Как и в случае с маргариткой, количество спиралей каждого типа соответствует одному из чисел Фибоначчи. Прекрасный бегун на длинные дистанции — он пробегал марафон за 2 часа 46 минут, — Тьюринг часто возвращался с пробежек с еловыми шишками, которые показывал другим дешифровщикам.
К концу войны, когда потребность в криптографических навыках Тьюринга снизилась, он стал размышлять о создании настоящих машин, которые могли бы вести себя, как универсальная машина, описанная им в 1937 году. Эти устройства можно было бы программировать для выполнения множества разных математических задач — иными словами, это были бы компьютеры. Когда война закончилась, британская правительственная лаборатория, Национальная физическая лаборатория, или НФЛ, расположенная в Суррее, согласилась помочь ему с реализацией этой идеи, и Тьюринг перешел на работу туда в октябре 1945 года. Однако у него возникли разногласия с одним из инженеров НФЛ, который счел его планы слишком амбициозными. Раздосадованный, Тьюринг вернулся в Кембридж, взяв творческий отпуск. Тем не менее НФЛ все же сконструировала Pilot АСЕ, уменьшенный вариант разработанной Тьюрингом машины.
Получив время подумать, Тьюринг сосредоточился на том, что казалось ему удивительным слиянием математики, вычислительных технологий и биологии. В 1947–1948 годах он написал прорывные статьи, в которых объяснил, как могут работать нервные клетки мозга и как моделировать этот процесс с помощью машин. В 1948 году Макс Ньюман, еще один дешифровщик из Блетчли-парка, а теперь профессор математики Манчестерского университета, привлек Тьюринга к работе. Ньюман нашел финансирование для исследования и конструирования компьютеров и верно полагал, что опыт Тьюринга в этой сфере бесценен. Машины, которые Тьюринг с коллегами разрабатывали в Манчестере, были огромными по размеру и ограниченными по мощности. Первая модель, получившая название Baby (“Малышка”), весила целую тонну, но умела выполнять лишь простые арифметические действия. Тьюринг лично написал код, позволивший Baby выполнять деление столбиком. Однако в Baby и ее преемниках впервые использовались такие технологии, как запоминающее устройство с произвольным доступом (RAM), без которого не обходится ни один современный компьютер. Тьюринг играл ключевую роль в совершенствовании этих машин и тестировал их возможности, запуская на них все более сложное программное обеспечение.
Вдохновленный непосредственной работой с первыми в мире компьютерами, в 1950 году Тьюринг написал знаменитую теперь статью, опубликованную в философском журнале Mind под названием “Вычислительные машины и разум”. В ней он представил серию аргументов в поддержку идеи о том, что настанет день, когда машины научатся думать не хуже, а может, даже лучше людей. В этой статье он предложил “имитационную игру”, сказав, что если компьютер может дать неотличимые от человеческих ответы на вопросы заданной серии, то этот компьютер стоит, по сути, считать человеком. Имитационная игра, которая теперь называется тестом Тьюринга, вошла в популярную культуру благодаря сцене из фильма “Бегущий по лезвию” (1982), где детектив задает своему визави ряд вопросов и по ответам определяет, человек перед ним или андроид.
Статья в журнале Mind демонстрирует давний интерес Тьюринга к следующему вопросу: если “глупые” электросхемы компьютера могут выполнять математические задачи, которые ранее были под силу лишь человеческому уму, возможно ли, что подобные “глупые” процессы лежат в основе работы этого ума? Само собой, предполагалось, что схема мозга состоит из взаимодействующих химических веществ, содержащихся в нервных клетках, а не из электрических клапанов и реле.
Тьюринг понимал, что дать прямой ответ на этот вопрос вряд ли возможно. Даже если мозг представляет собой схему простых химических взаимодействий, то в эту схему входят миллиарды компонентов. В связи с этим в качестве первого шага Тьюринг решил изучить упрощенный вариант другого биологического процесса и выяснить, можно ли объяснить его работой простой химической “схемы”. Он поставил перед собой задачу продемонстрировать, что в основе сложного биологического поведения могут лежать простые в своей сущности процессы.
В результате родилась одна из самых амбициозных статей Тьюринга “Химические основы морфогенеза”. Представленная на рассмотрение в конце 1951 года, она была не чем иным, как попыткой описать механизм формирования эмбрионов в ходе внутриутробного развития. Тьюринг считал эту работу лучшей из своих статей с 1936 года, когда он заложил основы компьютерных вычислений. По всем параметрам это продукт исключительного научного воображения. В статье Тьюринг полностью переосмысливает второе начало термодинамики. Здесь, вероятно, важно вспомнить, что с тех пор, как в середине XIX века открыли, что энтропия всегда увеличивается, второе начало часто вызывало сильные негативные ассоциации. Неизбежное рассеяние энергии, например переход теплоты из горячих зон в холодные, стало считаться синонимом разложения и смерти. Рассеяние, или выравнивание всех различий во Вселенной, отныне казалось причиной, по которой приходят в упадок и умирают такие красивые и изящные системы, как живые существа.
Тьюринг перевернул эти пессимистичные представления с ног на голову, утверждая, что рассеяние не только вызывает распад, но может и создавать структуру и форму. Он предполагал, что при определенных условиях в ходе рассеяния и рассредоточения определенные вещества самоорганизуются в упорядоченные структуры. Он назвал вещества, создающие структуру, морфогенами и заявил, что в процессе диффузии по клеткам эмбриона они также формируют этот эмбрион.
Иными словами, Тьюринг пытался объяснить, как эмбрионы, развитие которых начинается с одной клетки — оплодотворенной яйцеклетки, называемой зиготой, — делятся на множество одинаковых, по сути, клеток, которые впоследствии превращаются в специализированные клетки, упорядочиваются в высокоорганизованную систему и составляют живой организм. Взгляните, например, на свои руки. Если учесть, что каждая из небольшого числа одинаковых клеток, из которых вы однажды состояли, содержала полный набор ваших генов, то как клетки, сформировавшие кисти ваших рук, поняли, что им нужно включить лишь гены с информацией о кистях? Почему они не сформировали на конце ваших рук ступни? Тьюринг полагал, что ключ к пониманию этого биологического строительства лежит в диффузии морфогенов. Он написал, что этот процесс представляет собой “возможный механизм, с помощью которого гены зиготы определяют анатомическую структуру итогового организма”.
Мысль о том, что диффузия может создавать структуру, неочевидна. Два современных специалиста по биологии развития Джереми Грин и Джеймс Шарп отмечают: “Просто представьте каплю чернил в воде — при диффузии молекулы чернил будут медленно, но верно рассеиваться в воде, пока вода не приобретет легкий чернильный оттенок. Изначальная структура — капля — разрушена; итоговое состояние лишено пространственной неоднородности и потому лишено структуры. Диффузия, казалось бы, становится квинтэссенцией увеличения энтропии и усугубления беспорядка. Мысль, что сама диффузия может создать структуру — что она может снова превратить хорошо растворившиеся чернила в каплю, — была (и остается) весьма неожиданной”.
В основе статьи Тьюринга лежит еще одна концепция. Скорее всего, она порождена его опытом работы с электрическими схемами во время войны. Инженеры называют ее обратной связью. Существует два типа обратной связи, положительная и отрицательная. Знаменитый (появившийся позже работы Тьюринга) пример положительной обратной связи — вой, который раздается, когда подключенную электрогитару подносят к обслуживающей ее колонке. Все начинается с крошечной неслышной вибрации гитарной струны, передающей малый электрический сигнал на усилитель, который преобразует его в негромкий, но различимый звук. Как и все звуки, он представляет собой колеблющуюся волну давления воздуха, которая заставляет изначальную гитарную струну вибрировать за компанию, но сильнее, чем она вибрировала раньше. Это, в свою очередь, передает больший электрический сигнал на усилитель, в результате чего из колонки доносится гораздо более громкий звук. От этого гитарная струна начинает вибрировать еще сильнее, на усилитель передается еще больший электрический сигнал и так далее, повторяя процесс раз за разом. Вскоре раздается оглушительный вой.
Хотя Тьюринг никогда не слышал вой электрогитары, прославленный Джими Хендриксом, во время войны он в том числе занимался разработкой систем радиосвязи, подверженных такому типу помех. Он знал, что положительная обратная связь возникает в тех случаях, когда причина приводит к следствию, которое закольцовывается