автоматы, о которых я говорил выше, отличающиеся ограниченной сложностью, мы могли действовать грубо эмпирически, не опираясь на такую теорию. Имеются все основания полагать, что в случае более сложных автоматов такой путь окажется невозможным.
То, что мы не располагаем логической теорией автоматов, является последним и весьма важным ограничивающим фактором. Трудно поверить, чтобы мы, не располагая весьма тонкой и развитой теорией автоматов и информации, могли в будущем создавать автоматы намного сложнее тех, которые имеются у нас теперь. Тем более это немыслимо в отношении автоматов, обладающих той чудовищной степенью сложности, какая присуща центральной нервной системе человека.
Это отставание в области теории, несомненно, мешает нам продвинуться вперед существенно дальше того, где мы находимся сейчас.
Простым проявлением этого фактора является наш подход к предупреждению ошибок. В живых организмах случаются нарушения работы компонент. Очевидно, что организм располагает средствами, для того чтобы выявить и обезвредить эти нарушения. Легко подсчитать, что число действий нерва, происходящих в течение жизни нормальной продолжительности, имеет порядок 1020. Ясно, что в продолжение этой цепи событий не встречается таких нарушений, вредные последствия которых не могут быть компенсированы самим организмом без какого бы то ни было существенного вмешательства со стороны. Поэтому система организма должна содержать необходимые приспособления для диагностики ошибок, когда последние возникают, для перестройки организма, имеющей целью свести к минимуму эффект этих ошибок, и, наконец, для исправления или полного выключения вышедших из строя компонент. Наш modus procedendi в отношении нарушений в работе искусственных автоматов совершенно другой. Существующая практика, которой единодушно придерживаются все специалисты в этой области, состоит приблизительно в следующем. Мы используем все средства (математической или автоматической проверки), для того чтобы выявить каждую ошибку, поскольку она возникает в работе автомата. После того как ошибка выявлена, мы стараемся как можно быстрее изолировать компоненту, вызвавшую ошибку. Частично это можно сделать автоматически, но в любом случае значительную часть процедуры выявления ошибок приходится проводить посредством вмешательства извне. Как только неисправная компонента найдена, она немедленно или исправляется, или заменяется новой, исправной компонентой.
Отметим различие между этими двумя подходами. Основной принцип, которого придерживается природа в своем подходе к нарушениям в функционировании живых организмов, состоит в том, чтобы сделать эффект этих нарушений как можно менее заметным, с тем чтобы организм мог осуществлять необходимые коррективы без всякой спешки, так сказать «на досуге» (если в этом вообще возникает необходимость). Напротив, наш подход к искусственным автоматам предполагает немедленное выявление ошибок, как только они возникают. Поэтому мы стараемся так устроить автоматы, чтобы ошибки были как можно заметнее и чтобы необходимое в этих случаях вмешательство и коррективы можно было осуществлять без промедления. Иначе говоря, устройство живых организмов подчинено принципу: сделать ошибки настолько незаметными и безвредными, насколько это вообще возможно. Что же касается искусственных автоматов, то их проектируют так, чтобы ошибки в их работе как можно более резко проявляли себя своими нежелательными последствиями. Нетрудно найти естественное объяснение такого различия. Природа устроила организмы так, что они сохраняют способность функционирования даже после того, как в них возникли повреждения. Они могут действовать, несмотря на повреждения; при этом после появления повреждений в них проявляется тенденция к их самоустранению. Конечно, можно построить такой искусственный автомат, который мог бы нормально действовать, несмотря на некоторые неисправности (число которых, а также области, в которых они допустимы, было бы заранее ограничено). Однако даже и в этом случае каждая неисправность таила бы в себе известную опасность того, что в машине уже начался общий разрушительный процесс. Отсюда возникает необходимость немедленного вмешательства, ибо машина, начавшая работать неправильно, весьма редко обнаруживает тенденцию к самовосстановлению и более вероятно то, что ее функционирование будет все более и более ухудшаться. Все сказанное еще раз подтверждает только одно. В области искусственных автоматов мы, по-видимому, движемся вслепую в гораздо большей степени, чем природа – в отношении живых организмов. Мы «запуганы» (что, впрочем, вполне естественно, по крайней мере в настоящее время) страхом перед возможностью даже отдельной изолированной ошибки и перед тем нарушением в работе, которое за ней скрывается. Ясно, что наше поведение – это сверхосторожность, порождаемая невежеством.
Кроме того, почти вся наша методика выявления причин ошибок основана на предположении, что в каждом данном случае, когда налицо ошибка, в машине имеется только одна неисправная компонента. Тогда последовательное разделение машины на части позволяет определить, какой ее отдел содержит неисправную компоненту. Всякий раз, когда существует вероятность того, что в машине имеется несколько неисправностей, этот – достаточно мощный – дихотомический метод раскрытия причин нарушений в работе машин теряет свою силу, и установление причин ошибок становится весьма безнадежным предприятием. То, что мы настойчиво стремимся свести число подлежащих выявлению неисправностей к единице (или, во всяком случае, сделать это число как можно меньше), еще раз иллюстрирует наше невежество в этой области. Именно это является одной из главных причин того, что приходится устраивать так, чтобы ошибки были как можно более заметными, с тем чтобы опознание ошибок и установление их причин происходило как можно быстрее после их появления – прежде, чем появятся другие ошибки.
V. Принципы цифризации
Рассмотрим цифровую часть живого организма, а именно нервную систему. По-видимому, действительно имеется основание считать, что нервная система является цифровым механизмом и передает сообщения, состоящие из сигналов типа «все или ничего». Иными словами, каждый элементарный сигнал, каждый импульс просто или имеется в наличии, или его нет (без каких-либо нюансов). Особенно яркой иллюстрацией этого служат те случаи, когда задача, которую приходится решать нервной системе, носит противоположный характер, т. е. когда нервная система должна на самом деле служить для передачи некоторой непрерывной величины. Характерным примером в этом отношении является поведение нерва, передающего данные о величине кровяного давления.
Допустим, например, что нужно передать информацию о величине давления (являющегося, очевидно, непрерывной величиной). Хорошо известно, как это дело осуществляется. Соответствующий нерв передает лишь импульсы типа «все или ничего». Спрашивается: как же с помощью этих импульсов, т. е. цифр, нерв выражает непрерывное численное значение давления? Иными словами, как он кодирует непрерывную величину с помощью цифрового обозначения? Разумеется, он осуществляет это, не представляя рассматриваемую величину в виде числа, выраженного в десятичной (или двоичной, или любой другой позиционной) системе счисления в обычном смысле. Процесс, который, по-видимому, здесь имеет место, состоит в том, что нерв передает импульсы с переменной частотой, которая в определенных пределах пропорциональна рассматриваемой непрерывной величине, а в общем случае является ее монотонной функцией. Поэтому механизм, с помощью которого достигается это «кодирование», в сущности, есть частотно-модулирующая система.
Известны подробности этого процесса. Нерв имеет конечное время восстановления. Иначе говоря, после того как прошел один импульс, время, которое должно истечь прежде, чем нерв снова сможет прийти в состояние возбуждения, отлично от нуля и зависит от силы следующего (уже действующего на нейрон) раздражения. Таким образом, если на нерв воздействует непрерывно действующий раздражитель (т. е. раздражитель, действие которого во времени распределяется равномерно; таковым, например, является рассматриваемое нами кровяное давление), то нерв будет реагировать периодически, причем время, протекающее между двумя последовательными состояниями возбуждения, есть упомянутое выше время восстановления нерва, которое является функцией силы постоянного раздражения (в нашем случае – давления). Так, при высоком давлении нерв[38] может давать ответ на раздражение, по меньшей мере, через каждые 8 миллисекунд, т. е. проводить 125 импульсов в секунду, тогда как под действием меньшего давления он будет реагировать только через каждые 14 миллисекунд, то есть передавать 71 импульс в секунду. Совершенно ясно, что это – поведение настоящего органа типа «да или нет», органа цифрового типа. Однако чрезвычайно поучительно, что работа нерва основана на использовании «счета», а не «десятичного (двоичного, троичного и т. д.) представления» величин.
Сравним достоинства и недостатки этих двух методов. Конечно, метод счета менее эффективен, чем метод цифрового разложения. Чтобы посредством счета выразить число порядка одного миллиона (т. е. физическую величину, состоящую из миллиона отличных друг от друга составных элементов), нужно передать миллион импульсов. Чтобы выразить число того же порядка с помощью цифрового представления, потребуется 6 или 7 десятичных цифр, т. е. около 20 двоичных. Следовательно, в этом случае потребуется только 20 импульсов. Таким образом, наш метод цифрового представления является гораздо более экономичным в обозначениях, чем избранный природой метод счета. С другой стороны, метод счета весьма надежен и предохраняет от ошибок. Если вы, выражая число порядка одного миллиона посредством простого счета, пропустите по ошибке один необходимый шаг, результат изменится лишь несущественно. Если же вы выразите то же число с помощью цифрового представления (в десятичной или двоичной системе), то одна-единственная ошибка в одной-единственной цифре может испортить весь результат. Таким образом, отрицательные стороны наших вычислительных машин вновь проявляются в нашей системе представления чисел с помощью цифр; фактически совершенно очевидно, что они глубоко связаны с этой системой и отчасти являются ее следствием. С другой стороны, высокая устойчивость, а также способность устранять ошибки и нарушения в своем функционировании, характеризующие естественные организмы, находят свое отражение в методе счета, которым, по-видимому, они пользуются в этом случае. Все сказанное отражает общее правило. Можно в большой мере обезопасить себя от ошибок, понизив эффективность обозначений или, точнее говоря, допустив избыточность в обозначениях. Оче