В качестве примера посмотрим, как люди делают сбережения. Обычно человеку не удается накопить достаточно денег или он приступает к накоплению с опозданием. Тому есть множество причин, но одна из самых важных – непонимание важности расчета сложных процентов. Сберегательный счет приносит проценты, которые добавляются к вкладу, так что сумма вклада возрастает. Но чем больше вклад, тем большие на него начисляются проценты, так что вклад растет все быстрее и быстрее. Поэтому сумма вклада растет нелинейно. Через несколько лет капитализация процентов дает весьма ощутимую добавку. Но люди в большинстве своем этого не понимают. Они считают, что вклад растет линейно. Крейг Маккензи, психолог из Калифорнийского университета в Сан-Диего, и Майкл Лирш, руководитель отдела изучения финансового поведения в компании по управлению активами Merrill Lynch Wealth Management, провели исследование, в рамках которого респондентам задавали следующий вопрос:
Предположим, что вы каждый месяц кладете 400 долларов на пенсионный сберегательный счет со ставкой 10 % в год (и при этом никогда не снимаете с него деньги). Сколько денег, по-вашему, будет на вашем счету (с учетом процентов) через 10, 20, 30 и 40 лет?
Как вы думаете, какой был ответ? Средний участник опроса сказал, что через 40 лет сумма вклада будет составлять 223 000 долларов. На самом деле правильный ответ – почти 2,5 миллиона долларов. Вот что значит капитализация процентов и вот какова важность своевременных и регулярных пенсионных отчислений.
Приведем еще один пример того, как линейное мышление приводит к ошибкам в финансовых расчетах. Есть ли у вас долги по кредитным картам? Если есть, то вам, наверное, ежемесячно присылают уведомления и вам приходится принимать решения, сколько следует заплатить. В таком уведомлении указывается, в частности, величина минимального платежа. Выплачивая указанные минимальные суммы, вы сохраняете хорошую репутацию в кредитной организации. Многие предпочитают такой способ оплаты. Давайте подумаем, сколько времени понадобится для погашения всей задолженности, если продолжать выплачивать долг по минимуму.
Джек Солл, профессор факультета управления Университета Дьюка, и его коллеги провели исследование (205), в результате которого выяснилось, что люди очень сильно ошибаются при оценке времени, необходимого для выплаты всего долга, ибо они не осознают, что сумма долга изменяется нелинейно. Допустим, ваш долг составляет 10 000 долларов при годовой ставке 12 % и вы решили платить каждый месяц по 110 долларов. Через сколько времени вы полностью выплатите долг? Ответ вас удивит – через 241 месяц, то есть более чем через 20 лет. Почему же на это потребуется так много времени? В первый месяц вы заплатили 110 долларов, которые покрывают 100 долларов процентов (1/12 от общей годовой суммы процентов, равной 1200 долларов), остальные 10 долларов идут на погашение основной суммы долга. За месяц эти две цифры почти не изменились, однако величина основного долга чуть-чуть уменьшилась, и, соответственно, чуть-чуть уменьшилась сумма процентов на основной долг. Поскольку ваш платеж лишь слегка превышает сумму набегающих процентов, время погашения долга очень сильно растягивается. Если регулярная доля выплаты основного долга стремится к нулю, то время его погашения стремится к бесконечности. При увеличении размеров платежей время погашения резко сокращается. Если увеличить ежемесячный платеж по основному долгу с 10 до 120 долларов, ваша задолженность будет полностью выплачена на 5 лет раньше.
Да, 241 месяц – большой срок, но он все-таки меньше, чем бесконечность. Вплоть до 2003 г. кредитным организациям разрешалось устанавливать минимальные платежи по своему усмотрению. И что же получилось? Многие должники регулярно выплачивали назначенные минимальные суммы, которые не всегда покрывали даже накопившуюся сумму процентов, так что их долг во времени уходил в бесконечность, а иногда даже возрастал! Многие добропорядочные люди, не вникающие в суть нелинейных зависимостей, приходили в возмущение: как же так? они ежемесячно «вносят свою долю», но каждый месяц находят в почтовом ящике одну и ту же выписку по счету кредитной карты.
В 2003 г. был принят закон, обязывающий кредитные организации устанавливать такие минимальные платежи, которые обеспечивают погашение долга «в разумные сроки». Банки стали устанавливать разные условия в отношении минимальных платежей. Например, банк Chase определил минимальный платеж таким образом: покрытие накопившихся процентов плюс погашение 1 % основного долга (206).
Ипотечный кредит – еще один пример, в котором трудно понять нелинейную зависимость. Обычно ипотека структурируется таким образом, чтобы ежемесячные платежи оставались одинаковыми на протяжении всего срока погашения ссуды, который чаще всего составляет пятнадцать или тридцать лет. При этом часть ежемесячного платежа направляется на покрытие набежавших процентов, а другая часть идет на погашение основного долга. Чем больше срок погашения ссуды, тем меньше величина ежемесячного платежа; но чем меньше ежемесячный платеж по основному долгу, тем больше сумма процентов, которую нужно заплатить в следующем месяце по оставшейся сумме основного долга. Пусть, например, вы взяли ипотеку в размере 250 000 долларов с годовой ставкой 5 %. Если вы погасите долг за пятнадцать лет, то всего банк получит 355 000 долларов: 250 000 долларов – возврат кредита и 105 000 долларов составят проценты. Если же вы предпочтете ипотеку на 30 лет, то всего выплатите 483 000 долларов, из которых проценты составят уже 233 000 долларов, то есть в два с лишним раза больше по сравнению с пятнадцатилетней ипотекой. В действительности разница может быть еще больше, потому что при меньшем сроке погашения процентная ставка обычно ниже. Люди поражаются таким большим различиям, поскольку не понимают, что такое нелинейная зависимость. Многие из тех, кто берет ипотечные кредиты, не очень хорошо разбираются в соответствующих расчетах и руководствуются простыми эвристическими правилами: например, пытаются минимизировать ежемесячные платежи.
Противники и фанатики объяснений
Наше понимание подобных ситуаций поверхностное, и это относится не только к принятию финансовых решений. Людей не интересует детальная информация о продуктах, которые они покупают. Например, вы отправляетесь в аптеку, чтобы купить бактерицидный пластырь, и там на полке видите коробочку, на которой рекламируется некое замечательное новое свойство этого изделия.
Воздушные пузырьки в прокладке способствуют более быстрому заживлению раны.
Готовы ли вы заплатить лишние деньги за такой перевязочный материал? Наверное, но у вас может возникнуть один вопрос: как это работает? Получив более или менее подробные объяснения, вы, может быть, уверитесь в полезности такой покупки и выложите деньги. Выясняется, что в своем большинстве людям нравятся лишь краткие объяснения (207). Однако, когда мы дали более подробную информацию, люди стали лучше покупать этот лейкопластырь.
Воздушные пузырьки улучшают циркуляцию воздуха вокруг раны, что способствует гибели бактерий. Это помогает более быстрому заживлению раны.
То есть когда людей проинформировали, для чего в лейкопластыре имеются воздушные пузырьки, это сформировало у них ощущение каузального понимания. На самом деле это объяснение весьма поверхностное. Оно не сообщает, каким образом пузырьки улучшают циркуляцию воздуха и почему его циркуляция убивает бактерии. Выясняется, что большинство людей не интересуют ответы на подробные вопросы. Тогда мы дали еще более детальную информацию с ответами и на эти вопросы.
Воздушные пузырьки не позволяют прокладке плотно прилегать к ране и тем самым обеспечивают циркуляцию воздуха. Содержащийся в воздухе кислород подавляет метаболические процессы у многих бактерий, убивает их и обеспечивает более быстрое заживление раны.
Но после этого оценка лейкопластыря у подавляющего большинства людей снизилась! Слишком подробное объяснение причинно-следственных связей отпугнуло их.
Когда дело доходит до принятия решений, мы в своем большинстве являемся противниками объяснений. В этом плане мы похожи на Златовласку: у нас есть «золотая середина» для детального объяснения – его должно быть не слишком мало, но и не слишком много. Однако мы знаем людей, которые в этом плане являются исключением. Перед тем как принять решение, они стремятся разобраться в мельчайших деталях: сутками читают соответствующую литературу, изучая все тонкости новой технологии. Таких людей мы называем фанатиками объяснений.
Чем же отличаются противники и фанатики объяснений? Уровнем когнитивного мышления, которое обсуждалось в главе 4. Люди, набравшие много очков в тесте для проверки когнитивных способностей (CRT), обычно не боятся сложных вопросов, поскольку имеют привычку задумываться над тем, насколько хорошо они понимают данную проблему. Аналогично у людей с высоким уровнем рефлексии отмечается и более высокая пороговая величина удовлетворительного объяснения. Их не устраивает первое объяснение, ибо оно поверхностное. Более того, часто и второе объяснение для них оказывается не вполне удовлетворительным. Они хотят знать о предмете как можно больше. Но большинство людей относится к противникам объяснений. Для них достаточно первого толкования, в лучшем случае второго, а третье не требуется. Слишком глубокая детализация вызывает у них ощущение сложности и «непонятности» продукта. Кто бы мог подумать, что метаболические процессы у бактерий имеют отношение к оценке свойств лейкопластыря? А главное – кому это интересно?
Кем лучше быть – противником или фанатиком объяснений? Однозначного ответа не существует. У обеих позиций есть плюсы и минусы. Мир устроен сложно, и знать все невозможно. Тратить уйму времени на изучение деталей, которые не так уж важны, как это делают фанатики объяснений, – кто-то может счесть это излишним. Более того, многие фанаты объяснений в своей области знаний (это могут быть, например, хозяйственные товары, классические модели автомобилей, акустическое оборудование) часто являются противниками объяснений в отношении предметов, для них неинтересных.