Примечания
1
В физике принято положение объектов описывать с помощью координаты. Поэтому в дальнейшем, говоря о положении объекта в пространстве, мы будем употреблять именно этот термин. – Примеч. науч. ред.
2
Есть одна небольшая техническая деталь, которую хотелось бы здесь упомянуть; затем смело забудем о ней. Амплитуда любого конкретного результата фактически является комплексным, а не вещественным числом. Вещественные числа входят в ряд всех чисел, расположенных между минус бесконечностью и бесконечностью. Возводя в квадрат вещественное число, мы всякий раз получаем другое вещественное число, которое больше или равно нулю. Поэтому если говорить строго о вещественных числах, то квадратного корня из отрицательного числа просто не существует. Математики давным-давно осознали, что квадратные корни из отрицательных чисел были бы очень удобны, поэтому и ввели такое понятие, как мнимая единица – комплексное число, являющееся квадратным корнем из –1. Мнимое число – это просто вещественное число, называемое мнимой частью, умноженное на i. В таком случае комплексное число состоит из двух частей: вещественной и мнимой. Вертикальные черточки у члена |Амплитуда|2 в формуле правила Борна означают, что мы фактически складываем квадраты вещественной и мнимой частей. Все это я написал только для самых въедливых читателей: далее я буду говорить просто «вероятность – это амплитуда в квадрате» и этим удовлетворюсь.
3
Здесь и далее в книге под гладкостью эволюции волновой функции подразумевается ее непрерывное и плавное изменение с течением времени, без скачков или коллапса. – Примеч. науч. ред.
4
В интернете можно найти множество источников, где фраза «Заткнись и считай!» приписывается Ричарду Фейнману, физику, справлявшемуся со сложными вычислениями лучше, чем кто-либо и когда-либо. На самом деле он никогда не говорил ничего подобного, равно как и не разделял такой точки зрения; Фейнман тщательно размышлял о квантовой механике, и никто никогда не обвинял его в подобных манерах. Часто случается, что та или иная цитата приписывается вероятным людям, которые более знамениты, чем истинный автор цитаты. Социолог Роберт Мертон назвал этот феномен «эффектом Матфея», ссылаясь на следующую строку из Евангелия от Матфея: «ибо всякому имеющему дастся и приумножится, а у неимеющего отнимется и то, что имеет».
5
От слова «корпускула» – частица. – Примеч. науч. ред.
6
Неточность автора. Автором концепции атомизма был Левкипп, учитель Демокрита. – Примеч. пер.
7
Досадно, что электрон ускоряется в направлении, прямо противоположном направлению электрического поля, тогда как в науке принято считать заряд электрона «отрицательным», а заряд протона «положительным». За это можно «винить» Бенджамина Франклина, жившего в XVIII веке. Он ничего не знал об электронах и протонах, но пришел к заключению, что существует универсальный феномен, который он назвал «электрическим зарядом». Когда он решил произвольно обозначить, какие вещества заряжены положительно, а какие – отрицательно, ему пришлось выбирать, и знак «плюс» он присвоил состоянию, которое мы бы сегодня обозначили «в атоме меньше электронов, чем следовало бы». Так и повелось.
8
За это открытие в 2017 году создателям международной коллаборации LIGO была присуждена Нобелевская премия по физике. – Примеч. науч. ред.
9
Я уже подчеркивал, что существует всего одна волновая функция – волновая функция Вселенной, – но внимательный читатель мог заметить, что часто я говорю и о «волновой функции частицы». Последняя формулировка совершенно правомерна тогда и только тогда, когда частица рассматривается как не запутанная со всей остальной Вселенной. К счастью, зачастую так оно и есть, но здесь стоит быть внимательным.
10
В физике такие поля называются сильно неоднородными. – Примеч. науч. ред.
11
То есть принимает только дискретный набор значений. – Примеч. науч. ред.
12
Есть и третье, перпендикулярное, направление, которое можно назвать продольным спином, хотя мы его и не измеряем.
13
Множество всех ветвей волновой функции отличается от феномена Мультивселенной, рассматриваемого в космологии. Космологическая Мультивселенная – это просто совокупность областей пространства, как правило сильно удаленных друг от друга, где локальные условия сильно различаются.
14
Аналог ученой степени «кандидат наук». – Примеч. науч. ред.
15
Это другое название частотного (статистического) определения вероятности. – Примеч. науч. ред.
16
Есть и более изощренные аргументы, согласно которым такое правило следует из очень слабых допущений. Войцех Зурек предложил способ вывода такого принципа, а мы с Чарльзом Себенсом выдвинули независимую аргументацию. Мы показали, что это правило можно вывести исходя из того, что вероятности, определяемые при проведении лабораторного эксперимента, не должны зависеть от квантового состояния в любой другой точке Вселенной.
17
То есть примерно в 1,41 раза. – Примеч. науч. ред.
18
Имеется в виду второе начало термодинамики, одна из формулировок которого гласит: в изолированной системе энтропия либо остается неизменной, либо возрастает, достигая максимума при установлении термодинамического равновесия. – Примеч. науч. ред.
19
Максима – правило поведения человека или основной принцип, которым он руководствуется в своих поступках и принятии решений. – Примеч. науч. ред.
20
В литературе также встречается другое название такого рода теории – Единая теория поля. – Примеч. науч. ред.
21
Именно по три, поскольку наше пространство трехмерно. — Примеч. науч. ред.
22
К сожалению, существуют и конкурирующие определения слова «эмерджентность», и некоторые из них по смыслу почти противоположны приведенному здесь значению. Определение, которым пользуемся мы, иногда именуется «слабой эмерджентностью» и в литературе противопоставляется «сильной эмерджентности», согласно которой целое несводимо к сумме всех его частей.
23
От англ. relativity – относительность. – Примеч. науч. ред.
24
В 2013 году Хуан Малдасена и Леонард Сасскинд предположили, что мы должны думать о запутанных частицах как о связанных через микроскопическую (и поэтому непроницаемую) червоточину в пространстве-времени. Эта версия получила название «гипотеза ЭР = ЭПР» по двум знаменитым статьям, опубликованным в 1935 году: одна принадлежит Эйнштейну и Натану Розену, где они впервые предложили концепцию червоточин, а другая, естественно, Эйнштейну, Розену и Борису Подольскому, где обсуждается запутанность. Насколько можно развить эту гипотезу – остается неясным.
25
Не существует полного согласия по поводу того, на самом ли деле объекты, падающие в черную дыру, достигают ее недр. В 2012 году группа физиков заявила, что если информация действительно утекает из испаряющихся черных дыр и при этом не нарушаются базовые постулаты квантовой механики, то на горизонте событий должно твориться что-то драматичное: возможно, это не пустое и спокойное пространство-время, как принято считать, а шквал высокоэнергетических частиц, который сравнивают с «огненной стеной». Мнения по поводу гипотезы об огненной стене различаются, поскольку обсуждение этой проблемы в физических кругах продолжается.