2) внутренне противоречивые факторы.
Если среди следствий из любого суждения встречаются одновременно утверждение и отрицание одного и того же, то это суждение ложно. Так, например, положение «Квадрат – это окружность» ложно, так как согласно чему получается, что квадрат имеет углы и то, что квадрат не имеет углов;
3) разделительное доказательство. Существуют случаи, когда количество альтернатив не ограничено тезисом и антитезисом. В данном случае из нескольких суждений нужно выделить одно, которое будет истинным. Доказательство идет по простой схеме: одна за другой исключаются все возможности, кроме одной, которая и является доказываемым тезисом. Главной особенностью такого доказательства является рассмотрение всех возможных альтернатив.64 ОПРОВЕРЖЕНИЕ
Опровержение представляет собой зеркальное отображение доказательства.
Опровержение – это рассуждение, направленное против выдвинутого положения и имеющее своей целью установление его ошибочности или недоказанности. Следует разделять два вида опровержения: если опровержение направлено на анализ и критику доказательства, то оно называется деструктивным; если же опровергается сам тезис, то опровержение конструктивно.
Наиболее распространенный прием конструктивного опровержения – выдвижение из него следствий, противоречащих истине. Другой прием несостоятельности утверждения – доказательство справедливости отрицания этого утверждения. Как только удается доказать, что верно отрицание рассматриваемого положения, вопрос об истинности этого положения отпадает автоматически. Все опровержения можно разделить на три большие группы: критика тезиса, критика аргументов и критика демонстрации.
Критика тезиса – это логическая операция, целью которой является обоснование несоответствия поставленного тезиса действительности. По этому основанию тезисы бывают двух видов: ложные и ошибочные. Ложные тезисы характеризуются тем, что оппонент, отстаивая свое утверждение, заранее знает, что оно не соответствует действительности. Ошибочный тезис отличается тем, что человек, выдвигающий его, заблуждается относительно его истинности. Опровержение, как и доказательство, может быть прямым или косвенным. Опровержение является прямым, если из опровергаемого тезиса выдвигаются следствия и доказывается их несостоятельность. Косвенное опровержение тезиса строится на постановке собственного тезиса, противоречащего опровергаемому тезису, и его доказательстве. Опровержение тезиса не зависит от уровня его аргументации, потому что доказать можно только истинное суждение.
Критика аргументов. Данная логическая операция направлена на обоснование ложности доказательства тезиса. Она также может осуществляться двумя указанными методами: выведением из аргументов несоответствующих действительности следствий или доказательством противоречащих аргументов.
Критика демонстрации. Данная логическая операция указывает на отсутствие связи тезиса и выдвигаемых в его доказательство аргументов.
Следует иметь в виду, что опровержение аргументов или их связи с тезисом не означают неправильность самого положения. Верное утверждение может отстаиваться с помощью неправильных или слабых доводов. Поэтому при доказательстве ложности доказательства необходима дополнительная аргументация.65 ПРАВИЛА И ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ
Ошибки, обычно встречающиеся в доказательствах, относятся либо к его содержанию, либо к форме.
Содержательная ошибка – это использование в доказательстве ложных посылок.
Формальная ошибка имеет место тогда, когда умозаключение не опирается на логический закон и заключение не вытекает из посылок. Иногда эту ошибку сокращенно так и называют «не вытекает». Лучшее средство предупреждения формальных ошибок – изучение теории умозаключений, знание и применение законов логики.
Следует отметить, что перечисленные ошибки относятся к несоблюдению правил демонстрации. Однако в доказательстве существуют и другие правила, несоблюдение которых также ведет к ошибкам.
Правила тезисов. По отношению к тезису могут быть выдвинуты два правила:
1) тезис должен быть ясно сформулирован;
2) тезис не должен меняться в ходе доказательства.
Нарушение первого правила может привести к потере тезиса: его забыванию или преобразованию. Нарушение второго правила влечет ошибку, которая называется «подмена тезиса». Подмена тезиса ведет к тому, что доказывается не то, что нужно было доказать, а совершенно другое положение.
Правила аргументов. По отношению к аргументам также существуют определенные правила:
1) аргументы должны быть истинными;
2) истинность аргументов должна быть обоснована независимо от тезиса. Нарушение первого правила ведет к ошибке,
которая называется «основное заблуждение», и характеризуется попыткой доказать тезис с помощью ложных аргументов. Нарушение второго правила ведет к ошибке «круг в доказательстве»: справедливость доказываемого положения обосновывается посредством этого же положения, высказанного, возможно, в другой форме. Например, на вопрос «почему мы видим через стекло?» существует обычный ответ: «Оно прозрачное». Но назвать вещество прозрачным – значит, сказать, что сквозь него можно видеть.
Еще в XVII в. немецкий философ В. Г. Лейбниц высказал идею представить логическое доказательство как «игру со знаками». Идея В. Г. Лейбница – это идея формализации доказательства, сведения его к преобразованию одних последовательностей знаков в другие их последовательности.
Формализованное доказательство – это доказательство, записанное на специальном искусственном – формализованном – языке. Оно имеет точно установленную структуру и простые правила, благодаря чему процесс доказательства сводится к элементарным операциям со знаками.
Формализация играет существенную роль в уточнении научных понятий. Многие проблемы не могут быть не только решены, но даже сформулированы и поставлены, пока не будут формализованы связанные с ними рассуждения.66 СПОР КАК ФОРМА ДИАЛОГА
Способом общения, в котором реализуются все логические средства, а главным инструментом выступает доказательство, является диалог, а точнее, одна из важнейших его форм – спор.
Диалог в широком смысле – это обмен мыслями между двумя собеседниками, попеременно излагающими другу сведения, интересующие того или иного участника диалога. Диалог между несколькими собеседниками называется полилогом. Не всякий диалог является спором или перетекает в него. Существует огромное множество разновидностей диалога, крайними точками которого являются разговор «ради вежливого» и ссора. Спор может выражаться в различной форме: от вежливой и рациональной до грубой и эмоциональной.
Разговор «ради вежливости» можно назвать также тематическим разговором. В основе данной формы диалога лежит преимущественно ассоциативное мышление с элементами дискуссии, так как чисто ассоциативное мышление у психически нормальных людей не выражается. Переходной формой диалога от тематического разговора к спору является совет (совещание), преследующий цель достижения согласия участников на принятие того или иного решения. Совет, в отличие от тематического разговора, имеет заранее определенную тему, а в отличие от спора, не предусматривает наличие несовместимых позиций и деление на этой основе участников на противные стороны.
Спор – столкновение в диалоге несовместимых утверждений, точек зрения, убеждений с целью выяснения логического значения высказываний или выработки наиболее оптимального плана деятельности по реализации какой—нибудь идеи.
Главная задача спора – переубедить кого—то в истинности или ложности некоторого утверждения, в целесообразности каких—либо действий, в состоятельности или несостоятельности чьего—то предложения и т. п.
Переубедить – значит, придать черты правдоподобия и резонности тому, что мы утверждаем, или лишить этих черт то, чему мы возражаем.
Ссора представляет собой крайность в диалогическом спектре. Она может быть определена как форма диалога, участники которого обмениваются оскорблениями, демонстрируя взаимную неприязнь и неуважение друг к другу. Целью ссоры является не столько переубеждение противника, сколько причинение ему неприятности. Диалог при этом ведется на основе эмоционального возбуждения. Поэтому в ссоре отсутствует всякая рассудительность, и она является иррациональной формой диалога.
Итак, спор является средней точкой на отрезке диалога между тематическим разговором и ссорой. При этом следует учитывать, что всегда существует возможность перехода спора в одну из этих форм, что делает невозможной решение его главной задачи.67 ВИДЫ СПОРА
Формы спора чрезвычайно разнообразны. На его характер влияют многие факторы. Среди них важное значение имеют предмет, цели, мотивы и средства спора, способ его организации, количество участников и многое другое. Однако принципиальными среди них являются цели, мотивы и средства. В соответствии с этими аспектами спора можно выделить два его вида: полемику и дискуссию.
Полемика – это преимущественно неорганизованный спор, зачастую возникающий спонтанно и имеющий целью не достижение согласия, а победу над противной стороной, утверждение собственной точки зрения. Поэтому отличительным свойством полемики является ее эмоциональность. Данная особенность обусловливает и выбор средств в полемике. Каждый из участников применяет те приемы, которые находит нужным для достижения победы, и не считается с тем, одобряют их другие участники спора или считают недопустимыми.
Дискуссия – это чаще всего заранее организованное обсуждение какого—либо вопроса или проблемы, которое может проводиться под председательством ведущего ее организатора обсуждения. Цель дискуссии, в отличие от полемики, заключается в достижении определенной степени понимания и согласия участников относительно обсуждаемого вопроса. Средства, применяемые ее участниками для обоснования собственных интересов, носят соответствующий характер: они должны признаваться допустимыми и корректными всеми оппонентами.