Математика и криптография — страница 9 из 23

теорией формальных грамматик.

Мы же сейчас узнаем кое-что об истории письменности. Это полезно не только для общего развития, но и для того, чтобы у тебя как у криптоаналитика была информация о том, как различные народы кодируют свою речь при помощи письменных знаков. Так что готовься: я расскажу тебе очень много про разные алфавиты и системы письма, как они устроены и как их можно использовать для шифрования.

Но сначала я скажу тебе одну вещь. Мне в отрочестве приходилось доставать ту информацию, которую ты сейчас прочитаешь, по крупицам. Я собирал её по энциклопедиям и словарям, искал в справочниках по лингвистике, очень аккуратно перерисовывал в свои рабочие тетрадки. А ты сейчас получишь всё сразу (ну, не всё, а очень многое). В общем, впитывай эту информацию, она не только крайне интересна, но ещё и полезна во многих отношениях.

А теперь давай обратимся к истории письменности. Когда человек стал достаточно разумным для того, чтобы ему понадобилась передача информации, он понял, что ему необходима какая-то система письменности. Она позволила бы передавать информацию как в пространстве (то есть от одного человека другому), так и во времени (то есть работать как внешняя память). Но как записать то, что можно сказать?

Люди начали с того, что попытались рисовать смысл сообщения. Так возникло пиктографическое письмо. Оно было не очень приспособлено для передачи смысла, поскольку основывалось на изображении (по возможности реалистичном). Если человек хотел сказать «голова», то он рисовал голову, если «рука» — то руку. Ну и так далее. Ты, конечно, уже догадываешься об основной проблеме этого способа письма. Как, к примеру, передать понятие «разговаривать»? А более сложные и абстрактные понятия? Например, как написать слово «наука»? (Впрочем, тогда люди наукой не занимались, им это слово было совсем ни к чему).

Итак, в пиктографическом письме используются картинки — пиктограммы, которые как бы олицетворяют сообщаемое понятие. Обычно пиктограммы передают прямой смысл изображаемых рисунков (значков). Что-то более абстрактное передать при помощи пиктограмм затруднительно. Вот так примерно выглядит пиктографическое письмо:

Попробуй-ка разобраться — что имел в виду автор, рисуя эти знаки… Думаю, он и сам через несколько дней уже не помнил бы, что в точности хотел передать, какой смысл он вкладывал в эти изображения.

И тогда умные люди додумались использовать значки для передачи абстрактных смыслов. Это был существенный шаг вперёд по сравнению с простыми рисунками. Такая система письменности называется идеографическое письмо. Ее знаки, или идеограммы, получили расширенное толкование и стали обозначать уже не только тот объект, который нарисован, но и многочисленные связанные с ним смыслы. Сами знаки постепенно стали более простыми и стандартизованными.

Идеографическая система письма интересна тем, что основной смысл знаков могут понять даже люди, не знающие языка, который записан идеограммами. Более того, иногда можно понять общий смысл надписи, совершенно не владея языком ее автора. Например, древнеегипетская идеограмма «волна» рисуется в виде волнистой линии, и это понятно без разъяснений любому человеку. Вот примеры нескольких идеограмм:

На представленном рисунке показаны прямые смыслы идеограмм: что нарисовано, то и обозначается. Но суть идеограмм в том, что они могут передавать и переносные значения. Так, к примеру, идеограмма «Чаша» может обозначать и понятие «пить».

Дальше развитие письменности пошло в двух направлениях. Из идеографического письма выделилось письмо иероглифическое. В нем идеограммы очень сильно упростились и даже стали более абстрактными. Впрочем, понятие «иероглиф» скорее бытовое, чем научное: обычно мы обозначаем этим словом какие-то непонятные значки. Например, китайская письменность традиционно называется «иероглифами», хотя каждый значок обозначает один слог, а не понятие. А в японском языке используются как иероглифы китайского языка, так и знаки слогового письма, которые уж никак не могут быть иероглифами (о слоговом письме мы поговорим ниже). Но в быту мы, как и подавляющее большинство людей, все равно называем иероглифами все японские знаки.

К примеру, вот немного китайских иероглифов:

В китайском языке много тысяч иероглифов, и уровень грамотности владеющего китайским определяется в том числе и количеством знаков, которые он знает. Есть и такая особенность — большинство использующих диалекты китайского языка могут не понимать друг друга, если они разговаривают, но написанное по-китайски понятно им всем. Японцы с корейцами тоже в целом поймут письменный китайский язык, хотя могут не понимать устный. Другими словами, китайское иероглифическое письмо переняло ту особенность идеографического письма, которую мы обсуждали выше.

Другими иероглифическими письменностями считаются египетское письмо (древнее), все клинописные системы письма и некоторые современные системы письма у африканских народов.

Второе направление, развившееся из идеографического письма, — это алфавитное письмо.

Надо сказать, что алфавиты не всегда были такими, какими мы знаем их сегодня. Они прошли долгий путь. Все началось с финикийского письма. Оно было одной из первых именно алфавитных систем, в которых каждый знак обозначал звук, а не слог или понятие. Были и другие подобные системы письма, но до сегодняшнего дня дожили лишь «потомки» финикийского письма, а другие системы алфавитной письменности не сохранились. Так что почти все современные алфавитные системы — наследницы финикийского письма.

Вот так выглядели финикийские знаки:

Как видно, тут 22 знака, и все обозначают согласные. Здесь нет гласных, хотя в дальнейшем от некоторых из этих знаков произошли буквы русского языка, обозначающие гласные. Но древние финикийцы записывали только согласные звуки. Эту особенность унаследовали многие алфавиты Ближнего Востока (например, в арабском и еврейском письме тоже записываются только согласные).

Раз уж речь зашла об алфавитах, где записываются только согласные звуки (кстати, такие алфавиты называются консонантными), то давай изучим две современных системы письма — арабскую и еврейскую.

В арабской письменности слова пишутся справа налево, и начертание букв зависит от местоположения буквы в слове. Поэтому непосвящённому кажется, что в этой системе письма очень много разных знаков, хотя их всего 28. Кроме того, используется несколько дополнительных значков для вспомогательных целей. А сами знаки выглядят так, что их можно удобно соединить в так называемую арабскую вязь. Вот таблица:

Пусть тебя не смущают встречающиеся в таблице одинаковые названия букв и большое количество одинаковых примерных соответствий. В арабском языке (и других языках, использующих эту письменность) имеются звуки, которых нет в русском языке, и им вообще сложно подобрать какое-либо соответствие. Арабы, к примеру, различают несколько различных звуков, которые мы воспринимаем просто как «К».

Честно говоря, использовать эту систему письменности для передачи русских слов практически невозможно. Например, не получится передать букву «О», поскольку в литературном арабском языке нет этого звука. А краткие гласные звуки на письме вообще не обозначаются.

А теперь давай посмотрим на еврейское письмо. Это письмо, так же как финикийское и арабское, относится к группе семитских алфавитов и используется в одном из еврейских языков — иврите. Это также консонантное письмо: в нем имеются знаки только для согласных звуков. Вот таблица:

Если ты обратишь внимание на имена букв, приведённые в этих трёх таблицах, то увидишь практически полное их соответствие. Это показывает, что все три системы письма — родственные. Из этого, кстати, следует, что еврейская письменная система также плохо предназначена для передачи русских слов (хотя можно попробовать). Стоит отметить, что еврейское письмо также записывается справа налево.

Но как же при помощи этих алфавитов записывать гласные? Для этого используется два способа. Долгие гласные записываются при помощи соответствующих согласных (алеф — А, йод — И, вав — У). Краткие гласные либо не записываются вовсе, либо для них используется так называемая огласовка: при помощи специальных значков над и под основными знаками алфавита указываются эти самые гласные. Правда, обычно это используется в других языках, поскольку арабский и иврит устроены так, что записывать краткие гласные в них не нужно. Но тема эта очень широкая и разносторонняя, и если она тебя заинтересовала, то рекомендую обратиться к более специализированным источникам, которые легко можно найти в Интернете.

Мы же двинемся дальше и изучим другие системы письменности…

Теперь давай обратимся к более привычным нам системам письма. Одна из самых древних в Европе систем, основанная на финикийском письме, — греческий алфавит. Древние греки позаимствовали у финикийцев их письмо, но оно было совершенно не приспособлено для греческого языка. Как я уже упоминал, сам строй семитских языков устроен так, что на письме не выделяются краткие гласные звуки. А в греческом языке не так: в нём гласные звуки, независимо от их долготы, очень важны. Поэтому грекам пришлось дополнить и видоизменить алфавит, чтобы приспособить его к своему языку. И у них появились знаки, которые соответствуют только гласным звукам языка.

Кроме того, в греческом алфавите были архаичные буквы, которые встречались всего в нескольких древних словах. Их ты найдёшь в справочниках. Эти буквы называются дигамма, хета, сан, коппа, сампи и шо.

От греческого письма произошли хорошо известные тебе латинский алфавит и кириллица. Латинский алфавит мы здесь рассматривать не будем, ты и так его прекрасно знаешь (если не знаешь, рекомендую выучить). А вот кириллицу мы изучим в ее старинном варианте: поскольку сегодня в русском языке используется не тот алфавит, который был придуман в IX веке, а так называемое «русское гражданское письмо». Вместе с кириллицей мы изучим и глаголицу — ещё один славянский алфавит, который использовался на Балканском полуострове у южных славян. Кириллица и глаголица практическ