Рис. 1. События в пространстве-времени: два наблюдателя, А и В, движущиеся с большой скоростью относительно друг друга, видят два события (вспышки света), которые разделены в пространстве и времени. Наблюдатели будут по-разному оценивать расстояние и временной интервал между этими событиями. Это объясняется тем, что они по-разному воспринимают пространство и время. Однако в четырехмерном пространстве-времени (для простоты мы здесь пренебрегли двумя пространственными измерениями) пространственно-временной интервал в обеих системах одинаков: два прямоугольных треугольника имеют общую гипотенузу, хотя катеты – расстояние и интервал времени – у них разные.
Общая теория Эйнштейна
Специальная теория Эйнштейна объединяет пространство и время, а его общая теория – пространство-время с материей и энергией; этому и посвящена следующая глава. В ней я расскажу о притяжении. Согласно теории Ньютона сила притяжения действует как резиновая лента, натянутая между телами. Она тянет их друг к другу, сколь далеко друг от друга они бы ни располагались. Эйнштейн дает более глубокое и точное объяснение: сила притяжения, ощущаемая телом, – это мера искривления пространства-времени вокруг этого тела.
Это искривление не поддается визуализации. Невозможно представить себе даже пространственно-временное «плоское» 4D-пространство-время, не говоря уже о его кривизне. В большинстве ситуаций ньютоновское описание притяжения как силы достаточно точно соответствует наблюдаемым фактам, однако его недостатки становятся тем очевиднее, чем сильнее гравитация, например, когда мы приближаемся к черной дыре или когда нам нужно очень точно измерить расстояние и время, скажем, на борту спутника GPS. В таких ситуациях нам придется отказаться от ньютоновского представления и полностью признать эйнштейновское понимание искривленного пространства-времени.
Поскольку притяжение определяется искривлением пространства-времени, оно оказывает влияние на ход времени, а также на форму пространства. Для нас, существующих в рамках пространства-времени, этот эффект проявляется в замедлении течения времени, подобном тому, что мы наблюдаем, когда тела движутся со скоростью, близкой к скорости света. Чем ближе к источнику поля часы, тем сильнее притяжение и тем медленнее они будут тикать по сравнению с часами, удаленными от источника поля в более «плоском» пространстве-времени.
К несчастью для тех, кто предпочитает простые объяснения непростых идей и не любит сложной математики, физики чаще всего не могут дать правильного объяснения, как и почему в условиях сильного притяжения время идет медленнее, либо вообще не могут объяснить это явление. Однако я попробую это сделать.
Согласно специальной теории относительности два человека, движущиеся относительно друг друга, будут фиксировать замедление тиканья часов на руке партнера; аналогичная ситуация происходит, когда два наблюдателя находятся на закрепленном расстоянии друг от друга, но на одного из них действует более мощное притяжение (например, один на Земле, а другой – в космосе). Опять же они будут по-разному воспринимать временной интервал между одними и теми же событиями. Как и в предыдущем случае, их часы тикают по-разному, поскольку тот, что на Земле, оказывается на большей глубине гравитационного колодца, где искривленность пространства-времени сильнее. То есть его часы идут медленнее. Однако, в отличие от специальной теории относительности, ситуация здесь больше не является симметричной, поскольку этот наблюдатель будет воспринимать часы в космосе как тикающие с большей скоростью. Можно сказать, что причина «падения» тела на Землю заключается в том, что оно всегда движется туда, где время идет медленнее, – оно старается замедлить процесс своего старения. Разве это не прекрасно?
Итак, мы обсудили воздействие притяжения на время. А как насчет пространства? Что говорит нам общая теория Эйнштейна относительно того, что притяжение «приводит к искривлению пространства»? Помните, Аристотель и Декарт утверждали, что если нет никакой материи, которая могла бы заполнить пространство, то последнее не может существовать? Эйнштейн развил эту идею. Согласно его общей теории материя и энергия создают гравитационное поле, а пространство-время – это не более чем «структурное свойство» этого поля. А без того, что «содержится» в пространстве-времени, не может быть никакого гравитационного поля, а следовательно, никакого пространства и времени.
Возможно, это звучит несколько философски, и я подозреваю, что даже некоторым физикам это не очень понравится. Проблема отчасти в том, как мы вообще преподаем физику. Обычно мы начинаем со специальной теории относительности и с «плоского» пространства-времени (поскольку эту теорию легче объяснить и поскольку именно она первой пришла Эйнштейну в голову), затем мы переходим к более трудной общей теории относительности, в которой «плоское» пространство-время заполняется материей и энергией, которые заставляют его искривляться. На самом деле концептуально следует делать наоборот – начинать с материи и энергии в рамках пространства-времени. В этом смысле специальная теория относительности – просто идеализированное приближение, которое работает только в случаях, когда притяжение столь мало, что пространство-время может считаться плоским.
То, что я хочу сказать, – штука достаточно тонкая, но, может быть, вас утешит, что и сам Эйнштейн не до конца понимал ее значение. Через два года после окончания работы над общей теорией относительности он написал научно-популярную книгу (или брошюру, как он сам ее называл) «Относительность: специальная и общая теории (в упрощенном изложении)», которая была впервые опубликована в Германии в 1916 году. В течение последующих 40 лет, по мере уточнения своей теории на основе новых математических данных, Эйнштейн дополнял свою «брошюру» приложениями. В 1954 году, за год до смерти, он написал пятое, последнее приложение: двадцать страниц самых глубоких мыслей, которые когда-либо рождались в человеческом мозгу.
Чтобы понять идеи Эйнштейна, нужно знать, что такое «поле» в физике. Самое простое определение – это область пространства, содержащая некую форму энергии или воздействия, где каждой точке можно приписать величину, которая отражает характер поля в этой точке. Это похоже на магнитное поле вокруг магнитного бруска. Поле наиболее сильно у полюсов магнита, а по мере удаления от магнита постепенно слабеет. Рисунок, который образуют железные опилки, располагаясь вдоль силовых линий магнитного поля, – это реакция опилок на поле, в котором они оказались. Однако то, что я хочу сказать, кажется слишком очевидным: для существования магнитного поля необходимо пространство.
И наоборот, гравитационное поле в понимании Эйнштейна создается просто при условии существования материи и является не более чем областью воздействия в рамках пространства и времени. Оно и представляет собой пространство-время.
В приложении 5 к своей «брошюре» Эйнштейн попытался разъяснить свое видение этой темы. В новом предисловии к изданию 1954 года он пишет:
«Пространство-время – не обязательно нечто, чему можно приписать независимое существование, вне связи с предметами физического мира. Физические предметы не находятся в пространстве, они занимают его. Таким образом, понятие “пустого пространства” теряет всякий смысл».
И далее: «Если мы представим, что гравитационное поле… будет ликвидировано, то уже не будет пространства типа (1) [то есть плоского пространства-времени], не будет ничего». Плоское пространство-время, «если на него смотреть с точки зрения общей теории относительности, – это не пространство без поля, это – особый случай… что само по себе не имеет объективного значения… Нет такой вещи, как пустое пространство, то есть пространство без поля». И наконец: «Пространство-время претендует не на самостоятельное существование, а на существование только в качестве структурной характеристики поля». Развивая идеи Аристотеля и Демокрита, Эйнштейн выдвинул общее положение о том, что не может быть пространства без материальных тел, и доказал, что не может быть пространства-времени без гравитационного поля.
Подобно магнитному полю, гравитационное поле – реальное, физическое явление, оно способно искривляться, растягиваться и принимать волнообразную форму. С другой стороны, оно имеет более фундаментальный характер, чем электромагнитное поле: последнему для существования требуется гравитационное поле, поскольку без гравитационного поля не может быть пространства-времени.
Расширение пространства
Прежде чем двигаться дальше, я хочу сказать еще одну вещь. Многочисленные неточности в понимании искривления пространства-времени становятся очевидными, когда физики начинают говорить о расширении Вселенной. Если пространство-время представляет собой единый статичный четырехмерный блок, какой смысл вкладывают физики в идею расширения? Как может расширяться нечто включающее в себя в виде неотъемлемого компонента время? В конце концов, слово «расширяться» подразумевает нечто изменяющееся во времени, но ведь оно содержит время в себе самом! Ответ прост: расширение пространства, которое мы наблюдаем через телескопы, не подразумевает одновременного растяжения координаты времени. Растягивается не пространство-время, а, скорее, три пространственных измерения, тогда как время движется вперед. Хотя пространство-время в каком-то смысле демократично, поскольку время представляет собой одно из четырех равноправных измерений, можно провести некоторые алгебраические операции с уравнениями теории общей относительности (представить их в несколько ином виде), так что все расстояния будут теперь умножаться на «масштабирующий коэффициент», который увеличивается по мере движения времени, причем расширяется только пространство.
Вспомним также, что такое расширение происходит только на необъятных просторах между галактиками, потому что внутри самих галактик гравитационное поле, которое удерживает эти галактики от распада, является достаточно сильным, чтобы сопротивляться вселенскому расширению. Галактики подобны изюминкам, находящимся внутри буханки выпекающегося хлеба. Буханка расширяется, а размер самих изюминок остается постоянным – только расстояние между ними увеличивается.