Люди верили, что так Всевышний дал им знать о трагическом конце их корабля, и они вновь принесли свою благодарность Ему за то, что Он ответил на их молитву.
Преподобный мистер Давенпорт публично заявил, что 'Бог снизошел для успокоения их угнетенных душ этим исключительным сообщением о том, что Он суверенно распоряжается теми, кто так много и постоянно возносили горячие молитвы'.
- Видите, -- сказал профессор, бережно откладывая рукопись, - какая необыкновенная проблема здесь стоит ??передо мной. Если это записанное доказательство, я должен принять его; но наука учит меня, что законы природы неумолимы, как сейчас, так и всегда. Что же тогда - правда?
Эссе
Леонид Ашкинази
Аттрактор и бифуркация
Почему реки только сливаются,
а жизненные потоки - только разделяются?
Л.Хатуль
Начнем с того, что автор эпиграфа плохо знал географию - бифуркации рек существуют, список имеется, например, в русскоязычной Википедии, статья так и называется 'Бифуркации рек'. Попутно - эта статья нарушает правила самой Википедии - в ней нет важных ссылок; но она не содержит очевидных глупостей, что уже неплохо.
Кроме того, разве не могут сливаться жизненные потоки? Разумеется, в содержательном смысле, а не в современном, когда десятилетия развития общества могут самим этим обществом и их вождями 'слиты' в угоду собственным комплексам и уродствам? Жизненные потоки могут разделяться, а потом сливаться, как кровеносные сосуды - сначала артерии разделяются до капилляров, а потом они сливаются до вен. Но нас в данной работе интересует именно бифуркации и ее аттракторы, то есть именно события и их следствия - разделение на потоки. Кроме того, жизненный поток, то есть движение личности по конкретной траектории вполне конкретно, а пространство жизни, пространство жизненных возможностей, мир всех таких траекторий - они все-таки гипотетичны. Ибо, как выразился какой-то мудрец, личность проходит через вечность существования лишь единожды; фраза красива своей парадоксальностью. Тем не менее, некоторое интуитивное представление о 'пространстве жизненных возможностей' существует. А значит, могут в нем быть и аттракторы. Только их надо будет определить немного тщательнее, нежели бифуркации - точка проще кривой.
'Аттрактор и бифуркация' это не мифологические Ромео и Джульетта, и даже не реальный мужественный и суровый Аттрактор, несущий - перекинув ее через плечо - трепетную, нежную, и в сиську пьяную Бифуркацию. Эта сцена реально имела место, и я знаю это место - в коридоре, однажды на очередном Интерпрессконе под С-Петербургом. Я лично знаком с тем Аттрактором, он приятный и симпатичный человек, причем не только в этой ситуации, но даже и когда абсолютно трезвый; а также он серьезный и общепризнанный специалист по научной фантастике, переводчик, автор книг и статей. Б. Н. Стругацкий как-то заметил, что фэны вообще хорошие, и были бы еще лучше, если бы пили поменьше.
Аттрактор и бифуркация - это математические и физические термины. Не надо хвататься за то место, где у вас, как вы полагаете, главный насос (он не там, а правее), и сползать под стол - там не м?тено. Применение физических терминов для гипнотизирования читателей я не считаю правильным, но могу разок согрешить? Ибо грех сладок и малокалориен. Или, как говорит один страшненький персонаж у тех же Стругацких: 'каков был корень любви?.. сладок, хотя и плохо вымыт'. Особенно забавно, когда начинают ни к деревне, ни к поселку городского типа, поминать Геделя. Насколько помню - он, узнав об этой манере, какое-то ?время подозрительно молчал, а потом внезапно рассмеялся дребезжащим тенорком.
Но в данном случае аллюзия прозрачна, как прозрачный двулучепреломляющий кристалл Левия Матвея.
Короче. Цели этого текста таковы:
Обосновать хоть какую-то параллель между методом анализа жизненного пути и этими двумя физическими терминами. Затем, смирившись с использованием терминов, указать, как в жизненном пути выделять аттракторы и бифуркации, классифицировать их, и указать их связи. Ну, и под занавес промямлить что-то насчет оптимизации, образования, преподавания, воспитания - твоего, моего, и подрастающего поколения.
Начнем с обоснования применения терминов. Точка бифуркации - это точка в пространстве параметров, после прохождения которой дальнейший путь системы разделяется на два, которые и будем называть аттракторами. Тут сразу возникает вопрос - почему 'би', а не три, квадри и более? У медиков есть трифуркации - это точки, где зуб разделяется на три корня, есть три- и квадрифуркации - это когда сосуды разделяются на три и четыре. Слияние сосудов у нас тоже имеется, а слияния корней у зубов - нет. И хорошо, что нет, иначе их драть было бы сложнее. С точки зрения физики, ситуация странная, физические объекты - не линии, у них есть ширина, и даже - не скрою! - есть объем. Поэтому, чтобы отличить трифуркацию от двух последовательных бифуркаций, надо строить объемную модель с ненулевыми размерами. И деление на разные ситуации будет чисто формальное, потому что когда это не линии, а объекты с объемом, то ситуации плавно переходят одна в другую.
Один мой приятель как-то привел своих детей на пляж в месте, где в море впадал небольшой ручеек, повел их вдоль берега, и попросил найти, 'где река превращается в море'. Дети дошли примерно до такого места, но он попросил показать точно... Дети замерли. Мне показалось, что я слышу, как у них в головах щелкают релюшки. А может, они и щелкали - РЭС-10, они же тихенькие.
Еще кое-что насчет бифуркаций в жизни. В сказке есть камни с надписями, а в интернете есть симпатичные картинки, правда, эти камни как раз не 'би', а 'три'. И там есть несколько вариантов, вот только один - для примера. Что касается би, то не бойтесь, я с одной был достаточно близко знаком, все было отлично, и вдобавок она интересно рассказывала о своем опыте.
В рамках нашего рассмотрения будем считать, что бифуркации - это именно развилки, некие события (какие - мы обсудим ниже), которые могли направить развитие по двум разным путям, по двум разным аттракторам. Но откуда мы знаем, что этих путей хотя бы два? Математическая модель позволяет многократно гонять объект и смотреть, что получается. В жизни мы так сделать не можем, но есть по крайней мере две ситуации, когда 'бифуркативность' события кажется очевидной. Первая - это переключение с естественного, и для всех очевидного пути, на нечто совершенно иное, поначалу удивительное и для самого человека, и для окружающих. Вот два примера, первый из литературы, второй из жизни.
Рассказ Льва Толстого 'После бала'. После бала молодой человек видит, что полковник - отец девушки, в которую он влюблен, и который сам кажется молодому человеку очень симпатичным и благородным, командует экзекуцией. Солдата прогоняют сквозь строй, избивая шпицрутенами (гибкими прутьями). Это настолько потрясает молодого человека, что он отказывается от дальнейших отношений с девушкой и от прежних жизненных планов.
Пример из реальной жизни. Россия, середина 90-х. Некий человек принимает участие в политической деятельности. Его начальник, руководитель организации, умный и обаятельный человек, можно сказать, его - и не только его - кумир. В какой-то момент наш персонаж получает информацию, говорящую о том, что этот его кумир - вор. Это еще не доказательство, но он вскорости получает доказательство непосредственно от самого кумира. И самурай, процитировав Румату - 'честь дороже', - становится ронином.
Вторая ситуация, когда 'бифуркативность' события кажется очевидной, это всем понятный и естественный выбор из двух близких по многим параметрам путей. Этот выбор мог быть персонажу очевиден в момент бифуркации, но мог стать очевиден и позже. Опять же, два примера, оба из жизни.
Пример, когда различие аттракторов стало понятно многие годы спустя. Студент является на кафедру с намерением начать работать в лаборатории. На этой кафедре ведутся работы по двум направлениям, скажем А и Б. Оба направления кажутся студенту достаточно интересными, и выбор фактически случаен. Учеба, работа и научная биография оказываются успешными, и сложные 90-е годы тематика А все-таки в общем переживает, а тематика Б сворачивается настолько, что люди уходят из науки или переключаются на преподавание. Тут и становится понятно, где была бифуркация.
А вот пример, когда бифуркативность, скорее всего, была ясна сразу. На научной конференции два ранее незнакомых человека случайно одновременно останавливаются возле стенда с докладом третьего участника, завязывается обсуждение, и возникает предложение обмена информацией, а затем и совместного исследования. Если бы кто-то из этих участников прошел раньше или позже - а это случайность - принципиально важная встреча не состоялась бы. Важно, что участники были внутренне готовы к совместной работе - это дело часто непростое, хотя во многих случаях, перспективное.
Кстати, было бы интересно исследовать, выбирает человек из трех возможностей 'сразу', или сначала из каких-то двух, а потом из уже выбранного и третьего? Нельзя ли это определить по движениям глаз? Наблюдения показывают, что механизм выбора у разных людей разный. Например, женщины выбирают рубашку мужчине так - они окидывают взглядом (за несколько секунд) несколько десятков (скажем, тридцать) рубашек и просят показать вот эту и... и, скажем, вон ту. Мужчина в этой же ситуации смотрит на один-полтора порядка дольше, и указывает на пять или десять, внутри которых выбор сделать уже не может - остальные ему не годятся, а среди них ему безразлично.
Выше мы разделили ситуации на две группы, то есть на переключение с естественного и очевидного, на другое и удивительное, и на ситуации, когда делается понятный и естественный выбор из двух близких.
Это деление, как и многие деления на группы, является упрощением, уступкой аудитории, которая ждет простых картинок, на которых надо лишь сравнивать длину двух цветных прямоугольничков. Реальная ситуация и обычно, и в данном случае, не дискретна, а непрерывна. В качестве параметра можно применить степень различия траекторий, определяемую опросом респондентов. Равным образом, деление на две группы - 'стало ясно сразу' и 'стало ясно потом', является таким же упрощением, и так же может быть заменено на шкалу.