Аналогично Пармениду рассуждал и Мелисс Самосский (510–440 гг. до н. э.), высказываясь так: «Если сущее есть, то оно вечно, поскольку из ничего не может возникнуть нечто». Парменид и его школа первыми вскрыли противоречие между двумя картинами мира в сознании человека; одна из них — это та, которая получена посредством органов чувств, через наблюдение, другая — та, которая получена с помощью разума, логики, рационального мышления. Особо отчетливо это проявилось у Зенона (490–430 гг. до н. э.), самого яркого представителя элейской школы. О его взглядах на физику явлений известно мало, поскольку он больше полагался на мышление, чем на чувственное восприятие.
Особую известность получили так называемые апории (затруднения) Зенона об отсутствии движения. Вот, например, апория «стрела». Все, что находится в равном самому себе пространстве, покоится, так как движение может быть только откуда-то куда-то. Выпущенная из лука стрела в каждый момент времени находится в равном себе пространстве, и, следовательно, в эти моменты времени она покоится. Но тогда она покоится в течение всего времени, пока летит. Таким образом, движущаяся стрела на самом деле никуда не летит и все время только покоится. Также абсурден бег Ахиллеса, пытающегося догнать и перегнать черепаху. Особую известность имеет апория дихотомия (буквально — разрубание, разделение надвое), в которой Зенон демонстрирует невозможность движения из-за необходимости совершить бесконечное число делений какого-либо отрезка для достижения его противоположного конца. Поразительно, но в тот же древний век китайский мыслитель софист Хуэй Ши высказал два таких положения: «Если от палки длиной в один чи (около 0,33 м — авт.) отрезать половину ежедневно, то даже через десять поколений не истощится ее длина» и «В стремительном полете наконечника стрелы есть мгновение, когда он не движется и не стоит на месте». Почувствуйте разницу прагматичного китайского и абстрактного греческого мышления.
Выводы Зенона оказываются противоречащими нашим ощущениям, спекуляция идет на физическом понятии движения, которое всегда происходит в пространстве и времени. Дробя пространство до бесконечности, Зенон забывал дробить до бесконечности и время. Упускаемые из вида соотношения между пространством и временем во всех этих случаях регулируются такой динамической величиной, как скорость, а возникающие от деления бесконечные суммы конечных величин оказываются на самом деле конечными величинами. Проблемы деления и обратного их суммирования, поставленные в апориях Зенона, привели впоследствии, в Новое время, к исчислению бесконечно малых (дифференциального исчисления), интегральному исчислению и исчислению конечных и бесконечных сумм. Но само несовершенство логического анализа Зенона опутало на два тысячелетия такие важнейшие характеристики движения, как скорость и ускорение.
Пифагорейская школа. Имя Пифагора (570–496 гг. до н. э.) известно каждому, кто учился в школе. Пифагор — это не имя или фамилия, а прозвище, которое значит — убеждающий речью. Этот великий античный эллинский философ и математик, современник Фалеса, был тем, кто впервые ввел слова «философия» (фило — любовь, софия — мудрость) и «космос», а также был первым математиком Древней Греции. Для большинства он известен по знаменитой «теореме Пифагора», выражающей метрику евклидова пространства (геометрии), т. е. устанавливающую правило вычисления расстояния между двумя точками на плоскости.
В основе учения Пифагора и его учеников о Вселенной лежало число («Самое мудрое в мире — число», — говорил Пифагор). Космос у пифагорейцев символически выражался тетрактидой («четверицей») — суммой первых четырех чисел: 1 + 2 + 3 + 4 = 10, содержащей основные музыкальные интервалы — октаву (2: 1), квинту (3: 2) и кварту (4: 3). Единица была основой числа и одновременно в качестве точки она являлась образующей геометрических объектов: двойка символизировала линию, тройка — плоскость (треугольник), четверка — пространственный объем (пирамиду). Шар являлся самой прекрасной (совершенной) из пространственных фигур, и круг — из плоских. Красоту и сложность внешне однообразного натурального ряда чисел они пытались передать через симметрию геометрических фигур, тем самым рассматривали их алгебраические свойства, которыми сейчас занимается теория групп, созданная Э. Галуа в начале XIX века. Пифагорейцы называли свой способ анализа арифметическим.
Вот пример мощи его аналитического ума, взятый из книги Папюса, посвященной учению о тайном, сокровенном: «Одна музыкальная струна, — говорит Пифагор, — издает звуки такие же, как и другая струна двойной длины, если сила, ее натягивающая, в четыре паза больше; так точно притяжение планеты превышает в четыре раза притяжение другой планеты, находящейся от нее на вдвое большем расстоянии. В общем, чтобы музыкальная струна звучала в унисон с более короткой струной того же рода, сила ее натяжения должна быть увеличена пропорционально квадрату ее длины. Таким образом, чтобы тяготение одной планеты было равно тяготению другой, более близкой к Солнцу, она должна быть увеличена пропорционально своего расстояния к Солнцу. Если предположить, что от Солнца к каждой планете проведены струны, то для достижения созвучия пришлось бы увеличить или уменьшить силу натяжения, сообразно силе притяжения каждой из них» (курсив везде мой. — В. С). Поразительно, но, во-первых, Пифагором за 2000 лет (!) до Ньютона сформулировано основное положение (если вообще не полностью все) закона всемирного тяготения — квадратичная зависимость (но не обратная, а прямая зависимость) от расстояния. Во-вторых, Солнце у Пифагора занимает центральное положение среди всех небесных светил, задолго до подобных мыслей у Аристарха Самосского и Коперника. Из исследованного музыкального сходства отношений Пифагор извлек свое учение о «гармонии сфер», которого придерживались многие великие мыслители и ученые античности, в том числе Евдокс, Гиппарх, Аристотель и Птолемей. Нельзя также не упомянуть и того, что Пифагор первым указал на шарообразность Земли.
Главным является то, что мир пифагорейцев прерывен (дискретен), в нем возможно движение, и началом мира, наряду с числом, была принята пустота. Именно в пустом пространстве они двигали точку, чтобы образовалась линия, затем двигали линию, чтобы образовалась плоскость. Точка, линия и плоскость, некие абстрактные (идеальные) телесные сущности, выделялись на пустом пространственном фоне. Кстати, это все несовместимо с воззрениями элейской школы логиков, которая не признавала ни пустоты, ни движения.
Аристотель впоследствии критиковал пифагорейцев за принятие в качестве начал (первоэлементов) чистых математических сущностей, не принимал он также основопо-логающим пифагорейский умозрительный мир чисел и геометрических фигур. В единице, десятке, семерке (а в Китае всегда была популярна пятерка, в Индии — число 24, Зороастр верил в число 3 и т. д.) Аристотель не усматривал никакого конструктивного начала, поэтому боролся с пифагореизмом. Логика Аристотеля, тесно соприкасающаяся с диалектикой, софистикой и риторикой, по своей природе противостояла математике, которой поклонялись пифагорейцы.
Школа атомистов. В V–IV вв. до н. э. на смену концепции милетских «стихий», как первоначала мира приходит новая концепция — атомизм. Согласно Аристотелю, первые атомисты — Левкипп (500–440 гг. до н. э.) и Демокрит (460–270 гг. до н. э.) утверждали, что «первичные элементы по числу бесконечны, по величине неделимы, из одного не возникает многое, из многого — одно, но все порождается путем их сочетания и переплетения. В каком-то смысле эти философы также считают все вещи числами и состоящими из чисел, хотя они не говорят этого определенно». И, далее, о сущности их учения Аристотель выразился в «Метафизике» так: «Они признают элементами телесность и пустоту, называя одно из них сущим (бытием), другое не сущим (небытием)… Бытие нисколько не больше не существует, чем небытие, поскольку пустота не менее реальна, чем телесность. Материальной причиной вещей они называют и то и другое. Так же, как те, кто признает основную сущность единой, а все остальные выводит из ее свойства, принимая разреженное и плотное за причину свойств, так и Левкипп с Демокритом утверждают, что различия атомов являются причинами этих свойств. А этих различий они указывают три: форма, порядок и положение. Так как сущее, говорят они, различается «очертанием, соприкасанием и поворотом»; из них очертание есть форма, соприкасание — порядок и поворот — положение. Действительно, А отличается от N формой (очертанием. — Авт.), AN и NA — порядком (соприксанием — Авт.), N и Z — положением (поворотом — Авт.). А вот вопрос о движении, откуда оно и как сообщалось вещам, это они, подобно другим, легкомысленно обошли». Последнее замечание Аристотеля о легкомысленности атомистов не совсем справедливо, поскольку Демокрит считал само наличие пустоты, достаточным основанием для возникновения движения.
«Атомы (неделимые) вечны и неизменны, ибо они не могут испытывать те изменения, которые воспринимают люди», — говорил много позднее древнеримский врач и философ Гален (ок. 129–216 гг.). Изменчивость свойств, которые мы воспринимаем, проистекает от непрерывного движения атомов. Движение атомисты причисляли к первичным началам, таким как пустота, множественность. Демокрит, отвергая возможность прямого познания через ощущения, утверждал, что только атомы и пустота действительно истинны, все остальное лишь наши представления (ощущения, переживания). Бытие, по Демокриту, — это атомы, которые движутся в пустоте (небытии).
Атомисты, как и физики-логики (элеаты), разграничивали чувственный и умственный опыт. Демокрит, видимо, осознавал, что атомы — это скорее теоретические конструкции, чем реально существующие объекты. Если логики утверждали, что мир — это единое, сферической формы, неизменное бытие, то атомисты, напротив, утверждали, что мир — это множественное, любой формы, изменяющееся бытие. Атомы Демокрит часто называл идеями. «Идея» по-гречески «то, что видно», но «видно» именно умственному взору (теоретически)!