Математика за гранью возможного: Сриниваса Рамануджан
Некоторые гении удаляются от мира, чтобы посвятить себя делу жизни и найти свой икигай. Другие, напротив, в своих открытиях вдохновляются очевидными вещами.
Прежде чем познакомить вас с лидерами высоких технологий современности, предлагаем ненадолго вернуться в 1887 г. Именно тогда в городе Ироду в штате Тамилнад на юге Индии родился Сринивааса Рамануджан. Он прожил очень недолгую жизнь – всего 32 года, однако это не помешало ему обрести славу одного их лучших математиков в истории человечества. Самое удивительное в этой истории то, что Рамануджан был абсолютным самоучкой и все свои открытия в области теории чисел совершил, основываясь лишь на школьных знаниях и собственной интуиции. К примеру, однажды, лежа в больничной палате, он практически случайно смог сформулировать теорему, сегодня известную как теорема Харди-Рамануджана. Фигурирующее в ней так называемое taxicab-число 1729, теперь тоже носит имя этого индийского математика.
Наставник и коллега Рамануджана, английский математик Годфри Харди, так описывал этот случай:
«Помню, как пришел к Рамануджану, когда он находился в госпитале в лондонском районе Патни. Я рассказал ему, что ехал в такси под номером 1729, назвал этот номер скучнейшим и выразил надежду, что это не было плохим предзнаменованием. В ответ Рамануджан воскликнул: «Ничего подобного! Число очень интересное, это наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами!»
Исторический разговор двух ученых произошел в 1919 г. Однако давайте вернемся немного назад. Как удалось никому не известному юноше из бедной индийской семьи, практически не получившему никакого образования, стать членом Английского Королевского общества и одновременно – профессором Кембриджского университета?
Отец Рамануджана работал в текстильной лавке, мать занималась хозяйством. Уже в школе мальчик проявлял незаурядные способности к математике. Однажды к нему в руки попала книга по тригонометрии, написанная одним из известных английских математиков за четверть века до этого. Книга изменила его жизнь. В течение двух лет мальчик выводил на ее основе собственные теории.
Надо ли говорить, что выпускные экзамены по математике Рамануджан сдал блестяще? Однако средств для обучения в университете у семьи не было, так что все дальнейшие исследования в выбранной области юноше пришлось вести самостоятельно.
В 1912 г. он устроился бухгалтером в одну из компаний в Мадрасе (ныне город Ченнаи), согласившись на скромную оплату в 30 рупий за месяц. Легкость, с которой молодой человек обращался с числами, позволяла ему завершать любую работу досрочно, благодаря чему у него оставалось достаточно свободного времени, чтобы заниматься наукой.
В 1913 г., призвав на помощь друзей, владеющих английским, он написал несколько писем в Лондон (в те времена Индия была Британской колонией). К своим посланиям Рамануджан прилагал выведенные им формулы и просил рассмотреть и опубликовать их, поскольку у него самого не хватало на это средств. Большая часть обращений не получила отклика: никто не верил, что подобные открытия могут принадлежать столь молодому и никому не известному человеку из бедной Индии. Все это сильно смахивало на обычное мошенничество.
К счастью, Рамануджан не оставил своих попыток. Наконец одно из писем попало в руки члена Лондонского математического общества Годфри Харди, он смог разглядеть за его строчками незаурядный талант.
Письмо занимало девять страниц. Оно начиналось так:
С. Рамануджан – Г. Х. Харди
16 января 1913 г.
Уважаемый господин,
разрешите представиться. Я работаю в бухгалтерии порта в Мадрасе с зарплатой 20 фунтов стерлингов. У меня нет высшего образования. Однако после окончания школы я посвящаю все свое свободное время математике. Академических знаний я не получил, но это не мешает мне искать собственный путь. Я провел ряд исследований в области расходящихся рядов и их результаты индийские специалисты называют удивительными.
Остальную часть послания составляли формулы, открытые Рамануджаном, но пока еще не имеющие доказательств. Но и этого оказалось достаточным, чтобы потрясенный Харди пригласил молодого коллегу в Лондон.
Поездка состоялась не сразу: мать юноши была против его путешествия. Однако Харди не сдался. Он упросил одного из английских коллег, преподававших в Мадрасе, взять шефство над Рамануджаном и одновременно пытаться уговорить его семью.
Однажды матери юноши приснился удивительный сон: весьма чтимая ею богиня Намагири приказала ей не препятствовать движению сына к мечте. Так Рамануджан оказался в Лондоне.
Он прибыл туда на пароходе в 1914 г., в течение нескольких лет работал бок о бок с Харди, после чего был избран членом Лондонского математического общества, а также Английского Королевского общества, главной целью которого является развитие наук и членами которого в разное время являлись Исаак Ньютон, Альберт Эйнштейн и Чарльз Дарвин.
В 1919 г. у Рамануджана диагностировали туберкулез. Он вернулся в Мадрас, где умер в возрасте 32 лет.
Столетие спустя его математическое наследие продолжает быть актуальным. Так, в 1990-е Энрю Уайлс использовал теорию представлений Галуа, основанную на сравнениях, открытых Рамануджаном, для доказательства Великой теоремы Ферма.
Уроки Рамануджана, которые помогут вам сиять
Уникальный талант Рамануджана заставляет вспомнить о молодых индийских математиках, которых уже знакомый нам бизнесмен-меценат из Бомбея мечтает выпустить в свет. Возможно, не только им стоит усвоить несколько основных правил и применять их каждый день своей жизни:
1. Самообразование и независимое обучение, столь актуальное в эпоху всевозможных программ YouTube, способствует развитию мыслительного процесса и позволяет извлекать новые идеи из ниоткуда, минуя готовые решения. Кто знает, может быть, гениальность Рамануджана смогла расцвести именно благодаря отсутствию у него академических знаний. По словам французского писателя Жана Кокто, «он сделал это, потому что не знал, что это невозможно».
2. Всего лишь одна книга может навсегда изменить вашу жизнь. Вспомните учебник по тригонометрии, который зажег огонь в душе индийского математика и помог ему найти свой икигай. А что читаете вы? И какие подсказки для вашей новой жизни извлекаете из прочитанного?
3. Внутри каждого человека живет гений, и он ожидает своего пробуждения. Что было бы, не имей Рамануджан доступа к математическим трудам? Общество подчас бывает весьма жестоким по отношению к тем, кто не слишком успешен, хотя и имеет большой талант. Оглянитесь вокруг: возможно, рядом с вами есть человек, чей талант надо разбудить. И не забудьте сделать то же самое для себя.
4. Никогда не забывайте о смирении. Будучи уверенным в своих математических способностях, Рамануджан просил известных ученых стать его наставниками. Каким бы необыкновенным ни был ваш талант, найдите тех, кто мудрее и опытнее. Эти люди помогут вам посмотреть на мир с неожиданного ракурса.
5. Не бойтесь общаться. Независимо от статуса человека, которым вы восхищаетесь и кого вы хотели бы видеть своим наставником, наберитесь смелости обратиться к нему напрямую. Напишите ему сообщение или отправьте письмо по электронной почте. Это может изменить всю вашу жизнь. Даже если получите отказ, не отчаивайтесь. Иногда приходится стучать во все двери, чтобы открылась хотя бы одна. Но если не пытаться, то ничего и не изменится.
ПОСЛАНИЕ НА ДОСКЕ ДЛЯ СЕРФИНГА
Однажды в Валенсии мы познакомились с женщиной, которая рассказала нам об удивительном приключении сына. Юноша был с детства увлечен водными видами спорта и приложил все усилия, чтобы устроиться на работу в специализированный магазин в Лондоне. Этот магазин занимался обслуживанием курортов и элитных клубов по всему миру. Одним из его постоянных клиентов был основатель корпорации Virgin Group Ричард Брэнсон. В это время он уже купил остров Некер, на котором в разное время гостили Барак и Мишель Обама, глава Google Ларри Пейдж и другие звезды. Молодой человек восхищался Брэнсоном. Больше всего на свете он хотел бы работать инструктором по серфингу на принадлежащем ему острове. Однажды, готовя к отправке на остров партию досок для серфинга, он спрятал в одной из них письмо, адресованное бизнесмену. В нем молодой человек рассказал о своей мечте. Каково же было его удивление, когда спустя некоторое время он получил ответ: Брэнсон приглашал его приехать на остров для собеседования. Возможно, бизнесмену понравилась настойчивость юноши, ведь один из слоганов корпорации Virgin звучит так: «Если твои мечты не пугают тебя самого, значит, они слишком незначительны». В конце концов, парнишка из Валенсии получил работу на острове Некер. Он провел рядом с Брэнсоном несколько лет, пока не наступило время двигаться дальше.
Сатья Наделла, глава Microsoft
Переходя к современности, нельзя не вспомнить о лидерах мира высоких технологий, имеющих индийское происхождение. Один из них – Сатья Наделла.
Он родился в 1967 г. в семье учительницы санскрита и государственного служащего. В 1988 г. Сатья переехал в США. Здесь он закончил Университет Висконсин-Милуоки, получил степень в области компьютерных наук и в 1992 г. устроился на работу в Microsoft. Сатья стал одним из первых из 30 индийских иммигрантов, получивших должность в этой корпорации.
Спустя 24 года 46-летний Сатья был назначен генеральным директором Microsoft. Решение об этом приняли Билл Гейтс и Стив Балмер. С тех пор как Наделла воцарился в Microsoft, стоимость компании на фондовом рынке стала стремительно расти. В настоящее время корпорация является второй в мире по уровню рыночной капитализации после Apple.
Икигай Наделлы и Microsoft
Вступив в должность Генерального директора Microsoft, Сатья Наделла отправил сотрудникам корпорации электронное письмо. Коротко рассказав о том, что является лейтмотивом его личностного роста, он также упомянул о главной миссии Microsoft. И хотя Сатья не использовал напрямую слово