Квадрат Луны (sigilla Lunae):
порядок квадрата 9
количество клеток 81
сумма чисел любой симметричной группы 164
сумма чисел в любой строке или диагонали 369
сумма противоположных пар чисел 82
сумма чисел периметра 1312
цвет квадрата пурпурный
цвет чисел желтый
сумма всех чисел квадрата 3321
Простой формой магического квадрата является магический ковер. В него входят только два числа: 0 и 1, их совокупность способна описать всю полноту окружающего мира. «Ноль» и «единица» – основа простейшей, но вместе с тем самой таинственной системы счисления – двоичной, которая используются в сверхсложных вычислительных приборах, компьютерах и механизмах. «Да» и «нет», «небо» и «земля», «мужчина» и «женщина» – любой набор двойственности заключен в этих цифрах.
«Единица» играет основополагающую роль в современной системе счисления и в мистической нумерологической философии. Число 1 означает Высшую целостность, единство. Совершенная целостность, понимаемая как единица, объясняет эзотерическое значение числа 1, понимаемого как Бог или Космос.
В китайской традиции в соответствии с нумерологическим мистицизмом число 1 ассоциировалось с небом.
Десять (10 = 1 + 0 = 1) – число, которое символизирует мужчину и женщину, идущих рука об руку по Пути Озарения. Единица – это символ Бога и Божественности. Она представляет Высший Разум, пребывающий на небесах и Божью силу, Всеблагое сознание, сокрытое в каждом человеческом существе. Главная цель человека – духовно пробудиться и проявить скрытую в нем божественность. Вся история человечества со всеми ее страданиями и несправедливостями составляет один эон – продолжительное, но принципиально конечное состояние времени и всего мира во времени.
Число 2 – это две мировые противоположности: мужчина и женщина, свет и тьма, огонь и вода, все пары противоположностей, без которых проявленная жизнь не могла существовать. «Двойка» собой представляет стадию, в которой человек понимает, что имеются другие люди в мире помимо его самого.
В ведической традиции, с одной стороны, число 2 выступает как символ противопоставления, разделения и связи, а с другой – как символ соответствия противопоставляемых членов. В силу этих качеств 2 есть первичная монада, защищающая человека от небытия и соответствующая творению – Небесам и Земле, вышедших из одного лона. Как таковое, число 2 противостоит трансцендентному Единому, размышление над которым дает начало особой стадии в развитии космологического умозрения.
Число 2 лежит в основе всех бинарных противопоставлений, с помощью которых различные доктрины описывают мир. Оно связано с концепцией взаимодополняющих частей мироздания (мужской и женской составляющих, небом и землей, днем и ночью), – как значений, принимаемых пространственно-временной структурой Космического Бытия. Высшая парность проявляется в таких аспектах, как четность, дуальность, полярность.
Магический ковер. Сумма чисел каждого ряда, столбца или диагонали = 2.
Этот магический ковер получен путем четырехкратного объединения магических ковров порядка 4.
Чудесные свойства магического ковра можно применить к принципам построения магических квадратов. Ниже показано, как можно складывать магические коврики (правда, не совсем классические: в некоторых из них фигурирует «ноль» и какое-то уже другое, отличное от «единицы», число):
+
+
+
=
Определяют магические квадраты, в которых присутствуют не цифры, а буквы (или, например, и числа, и буквы). Сначала рассмотрим буквенные магические квадраты. Они называются латинскими квадратами. Для порядка 7 можно составить четыре таких квадрата:
Далее следуют шесть греко-латинских квадратов. Для каждого из них цифры от 0 до 6 заменены на большие и маленькие буквы. При составлении числовых квадратов 0 может быть замещен как «а», так и «А». Остальные шесть цифр могут соответствовать любой букве. Таким образом получается 6 5 4 3 2 1 = 720 комбинаций.
Из каждого греко-латинского квадрата можно получить 720 720 = 518400 пан-магических квадратов. Но если учесть возможные зеркальные отображения, то получается 259200 оригинальных пан-магических квадратов.
Возникает естественный вопрос о существовании «волшебной» формулы, в соответствии с которой можно построить магический квадрат заданного порядка и с заданными характеристиками.
Обнаружены лишь частичные формулы, позволяющие моделировать магические квадраты в пределах ограниченных порядковых промежутков.
Пан-магический квадрат 5-го порядка является наименьшим квадратом нечетного порядка. Для того чтобы понять, как образуются подобные формулы, обратимся к следующим квадратам:
Квадрат 1
Квадрат 2
Пусть горизонтальная нумерация соответствует оси X (то есть это будут номера столбцов от 0 до 4), а вертикальная нумерация – оси Y (это будут номера строк от 0 до 4). Каждая отдельная ячейка определяется по формуле:
MOD (x – 2y, 5) – для квадрата 1
MOD (x – 3y, 5) – для квадрата 2
Под оператором MOD (m, n) понимается остаток деления m на n. Таким образом, MOD (m, n) = 2 в случае следующих пар:
m = 12 n = 5
m = 7 n = 5
m = 2 n = 5
m = –3 n = 5
К сожалению, несмотря на многовековые поиски, до сих пор не найдено такое универсальное уравнение. Может, решение найдется у вас?
Антимагические квадраты
Все в мире имеет свою противоположность. Наряду с магическими, существуют также и антимагические квадраты. Разновидность антимагического квадрата – гетероквадрат. Под гетероквадратом понимается такая нумерологическая структура, в которой сумма чисел, составляющих любой его ряд, столбец и главные диагонали, различная.
В представленных далее гетероквадратах сумма чисел любого ряда, столбца или диагонали отличается:
Далее – примеры гетероквадратов для порядков 4, 5 и 6:
А в антимагическом квадрате сумма чисел, составляющих любой его ряд, столбец и главные диагонали, последовательная. Далее представлены примеры антимагических квадратов (жирным шрифтом показана сумма рядов, столбцов и диагоналей).
порядок = 4
последовательная сумма = от 29 до 38
(жирным шрифтом показана сумма рядов, столбцов и диагоналей)
порядок = 5
последовательная сумма = от 60 до 61
(жирным шрифтом показана сумма рядов, столбцов и диагоналей)
порядок = 6
последовательная сумма = от 104 до 117
(жирным шрифтом показана сумма рядов, столбцов и диагоналей)
порядок = 7
последовательная сумма = от 167 до 182
(жирным шрифтом показана сумма рядов, столбцов и диагоналей)
порядок = 8
последовательная сумма = от 251 до 268
(жирным шрифтом показана сумма рядов, столбцов и диагоналей)
порядок = 9
последовательная сумма = от 359 до 378
(жирным шрифтом показана сумма рядов, столбцов и диагоналей)
порядок = 10
последовательная сумма = от 482 до 505
(жирным шрифтом показана сумма рядов, столбцов и диагоналей)
Числа и карма
Пути мира суть бессознательные формы импульса высших сил. В духовной жизни этот импульс распознается и почитается как глубочайший источник всей мотивации человеческих поступков. Духовные практики стремятся ответить на него со всей чистотой, на какую способны.
Будучи вездесущим и всемогущим на высшем уровне бытия, высший дух в физической реальности способен проявиться лишь в той степени, в какой позволит ему это сделать личность.
Числа связаны с вибрационными влияниями, полученными вследствие поступков в предыдущих воплощениях. Все, что мы ни делаем сейчас, вернется к нам в будущем или в следующей жизни; те же плоды, которые мы получаем сейчас, свидетельствуют о заслуженном нами в прошлых жизнях.
Жизнь – это континуум. Она не является мозаикой. Смерть – это еще не конец. На самом деле нет никакой смерти. Смерть – это переход из одного состояния в другое. То, что мы сеем, то и пожинаем – сейчас или впоследствии. Нет никакого способа избежать плодов наших действий. Последствия плохих или хороших поступков приходят, как счета по почте. Работа, совершенная в прошлой жизни, выполняется легко и свободно; работа же, которая не была выполнена прежде, несет с собой всевозможные помехи и влечет за собой ответственность. Зная это, мой мозг и мое отношение указывает естественный жизненный курс – тот, по которому можно с легкостью двигаться. Закон причины и последствий применительно к человеческой судьбе известен как карма. Под термином «карма» поднимается также совокупность человеческих поступков – благих или пагубных.
Кармы прошлых жизней помогают нам и приходят как друзья. Мы получаем их как подарки, награды; и это помогает нам выполнять свои обязанности.
Если же человек наработал плохие кармы, подобные усилия приносят вражду, сопротивление, утрату и наказание. Плоды кармы произрастают из семян, которые человек посеял в прошлых жизнях. Дружба или вражда, неожиданная награда или наказание – все это результаты карм прошлых воплощений, и их причины нельзя проследить в настоящем. Плоды карм, представленные в этой жизни, могут создать для человека хорошее и поддерживающее окружение – в этом случае можно всегда проследить причину этого.
Следует обрести верное понимание относительно жизни. Некоторые люди думают, что так как они однажды получили в дар жизнь, то могут прожить ее таким образом, чтобы постоянно стремиться к удовлетворению своих желаний. Они начинают черпать из океана материальных наслаждений и продолжают это делать до тех пор, пока их черпак не прохудится. Незаметно приблизилась старость, жизнь стала клониться к закату – а что обрели такие люди, с чем они остались? С пришедшим в негодность черпаком, который метафизически пр