Примечания
1
Переиначенные (самим Хокингом?) слова девиза героев популярнейшего американского сериала о космических путешествиях Star Trek («Звездный путь»): To boldly go where no man has gone before («Храбро идти туда, куда не ступала нога человека»). В версии на экране компьютера эти слова звучат немного иначе: «Храбро идти туда, куда даже “Звёздный путь” боится заводить». Хокинг снялся в эпизоде одной из серий Star Trek, и фотография, которая висела в его кабинете, это кадр из фильма. – Примеч. пер.
2
После кончины Стивена эта доска вместе с другими реликвиями из его кабинета в Кембридже была приобретена и сохранена как национальное достояние фондом London Science Museum Group. Надписи на доске, как выяснилось, оставил не Стивен, а участники упомянутой конференции, длившейся целый месяц, – в частности, помогавший Хокингу в ее организации его тогдашний постдок Мартин Рочек, чей шаржированный портрет виден чуть справа от центра доски.
3
Christopher B. Collins and Stephen W. Hawking, “Why Is the Universe Isotropic?” // Astrophysical Journal 180 (1973): 317–34.
4
Стивен время от времени «одалживал» свой голос – составленный кем-то текст пропускали через его речевой синтезатор, а затем транслировали в эфир. Однако те, кто принадлежал к окружению Стивена, легко отличали сконструированные таким путем высказывания «под Хокинга» от его подлинных слов, которые всегда покоряли лаконичностью, ясностью мысли и фирменным чувством юмора. Хотя по ряду причин такая практика была необходима, в ней был и серьезный минус – из-за нее публичный образ Хокинга постепенно отдалялся от его реальной личности.
5
Леметр частенько делал сжатые наброски своих научных прозрений с одного конца своих блокнотов, а духовные размышления столь же неразборчиво записывал с другого, предусмотрительно оставляя в середине блокнота несколько незаполненных страниц, как будто не желая допускать смешения науки и религии.
6
Fred Hoyle, “The Universe: Past and Present Reflections” // Annual Review of Astronomy and Astrophysics 20 (1982): 1–36.
7
Steven Weinberg, “Anthropic Bound on the Cosmological Constant” // Physical Review Letters 59 (1987): 2607.
8
В русском фольклоре сюжет о Златовласке соответствует известной сказке «Три медведя». – Примеч. пер.
9
Paul Davies, The Goldilocks Enigma: Why Is the Universe Just Right for Life? (London: Allen Lane, 2006), 3.
10
Ignoramus et ignorabimus – «не знаем и не узнаем» (лат.) – крылатое выражение из доклада немецкого физиолога Эмиля Дюбуа-Реймона (1818–1896) «О пределах познания природы». – Примеч. ред.
11
Этот фрагмент дошел до нас благодаря Симпликию Киликийскому, который цитирует его в своих комментариях к «Физике» Аристотеля.
12
Galileo Galilei, Il Saggiatore (Rome: Appresso Giacomo Mascardi, 1623). Изд. на русском языке: Галилео Галилей, Пробирных дел мастер / Пер. Ю. А. Данилова. – М.: Наука, 1987.
13
Это высказывание приписывают Франсуа Араго.
14
Эти слова Поля Дирака приведены в книге: Graham Farmelo, The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac, Mystic of the Atom (New York: Basic Books, 2009), 435.
15
William Paley, Natural Theology; or, Evidences of the Existence and Attributes of the Deity, Collected from the Appearances of Nature (London: Printed for R. Faulder, 1802).
16
Charles Darwin, On the Origin of Species, рукопись, 1859.
17
Stephen Jay Gould, Wonderful Life: The Burgess Shale and the Nature of History (New York: Norton, 1989).
18
Это высказывание Чарльза Дарвина приводится в книге: Charles Henshaw Ward, Charles Darwin: The Man and His Warfare (Indianapolis: Bobbs-Merrill, 1927), 297.
19
Leonard Susskind, The Cosmic Landscape: String Theory and the Illusion of Intelligent Design (New York: Little, Brown, 2006). Изд. на русском языке: Сасскинд Л. Космический ландшафт: Теория струн и иллюзия разумного замысла Вселенной / Пер. с англ. А. Пасечника. – СПб.: Питер, 2015.
20
Конкретно, если двигаться от Солнца, Кеплер разместил сферу Меркурия, октаэдр, сферу Венеры, икосаэдр, сферу Земли, додекаэдр, сферу Марса, тетраэдр, сферу Юпитера, куб, и, наконец, сферу Сатурна.
21
Несмотря на название антропного принципа, ни Картер, ни кто-либо другой не думает о нем как об относящемся именно к человеческому роду; он скорее рассматривается как условие существования жизни вообще. Подробный разбор этой идеи см. в книге: John Barrow and Frank Tipler, The Anthropic Cosmological Principle (Oxford: Oxford University Press, 1986).
22
Andrei Linde, “Universe, Life, Consciousness”. Лекция, прочитанная в рамках программы Physics and Cosmology Group of the “Science and Spiritual Quest”, The Center for Theology and the Natural Sciences [CTNS], Berkeley, Calif., 1998.
23
Steven Weinberg, Living in the Multiverse. Доклад, прочитанный на симпозиуме Expectations of a Final Theory («В ожидании окончательной теории», состоявшемся в сентябре 2005 года в Тринити колледже, Кембридж, и опубликованный в книге Universe or Multiverse? Ed. B. Carr (Cambridge: Cambridge University Press, 2007).
24
Nima Arkani-Hamed, “Prospects for Contact of String Theory with Experiments”. Лекция на симпозиуме по теории струн: Strings 2019, Flagey, Brussels, July 9–13, 2019.
25
Хокинг повторил это в своей лекции “Космология сверху вниз” (Davis Meeting on Cosmic Inflation, University of California, Davis, March 22–25, 2003).
26
В своей книге The Structure of Scientific Revolutions (1962) (изд. на русском языке: Кун Т. Структура научных революций / Пер. с англ. И. З. Налетова. – М.: Прогресс, 1977) американский философ науки Томас Кун объясняет, что такие сдвиги парадигмы происходят, когда господствующая парадигма, в рамках которой развивается установившееся течение науки, становится несовместимой с новыми явлениями. Читатель мог бы спросить, какие именно «новые явления» возникли и вызвали потребность изменений в космологии на рубеже XXI столетия. Мне кажется, в основном это выполненные в самом конце 1990-х астрономические наблюдения ускоренного расширения Вселенной, нашедшие отклик в новых теоретических идеях теории струн, с точки зрения которых они служили примером случайной природы биофильности физических законов.
27
В середине 1970-х Хокинг, работая со своим студентом Бернардом Карром, обдумывал возможность существования малых черных дыр, которые могли образоваться в самом начале горячего Большого взрыва. Первичные черные дыры были бы горячее и излучали бы более интенсивно. На самом деле такие дыры с массой около 1015 г – то есть с массой горы и размером с протон – взрывались бы как раз в текущую эпоху развития Вселенной. К большому разочарованию Стивена таких взрывов никто не наблюдал.
28
Georges Lemaître, “Rencontres avec Einstein,”: Revue des Questions scientifiques (Bruxelles: Société scientifique de Bruxelles, January 20, 1958), 129.
29
Жорж Леметр сказал это в своей последней публичной лекции «Вселенная и атом», которую он прочeл в 1963 году перед аудиторией, состоявшей из бывших студентов Лёвена. Он выбрал несколько более сильные выражения, чем те, в какие обычно облекал свою позицию, что, без сомнения, отражало его досаду на реакцию оппонентов. Глубокий анализ взглядов Леметра на отношения между наукой и религией (впрочем, до некоторой степени эволюционировавших), включая анализ и этой лекции, дал Доминик Ламбер в книге «Духовный путь Жоржа Леметра» (L’itinéraire spirituel de Georges Lemaître. Bruxelles: Lessius, 2007).
30
В 1892 году Томсон был удостоен титула 1-го барона Кельвина Ларгского: этот титул дан по названию речки Кельвин, протекавшей поблизости от его лаборатории в университете Глазго. Сегодня мы знаем о титуле лорда Кельвина в основном потому, что этим именем названа абсолютная шкала температур. Кельвин определил положение абсолютного нуля температуры примерно в минус 273,15 градусов по Цельсию. Он прославился еще одним эпическим предприятием: проложил первый трансатлантический телеграфный кабель между Ирландией и островом Ньюфаундленд. Приводимое выражение употреблено Кельвином в статье: Lord Kelvin, “Nineteenth Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light”// Philosophical Magazine 6, no. 2 (1901): 1–40.
31
Автор намекает на лимерик Артура Реджинальда Буллера (1937):
There was a young lady named Bright
Whose speed was far faster than light;
She set out one day
In a relative way
And returned on the previous night.
«Девчонка по имени Света
Умчалась с лучами рассвета,
А вернулась вчера
В полшестого утра —
Вот что значит лететь быстрее света!» – Примеч. пер.
32
Герман Минковский, «Пространство и время» (Raum und Zeit), лекция, прочитанная на 80-м Общем собрании Общества естествоиспытателей и врачей (General Meeting of the Society of Natural Scientists and Physicians) в Кёльне в сентябре 1908 года.
33
Цит. по: Abraham Pais, “Subtle Is the Lord—”: The Science and the Life of Albert Einstein (Oxford: Oxford University Press, 1982). Изд. на русском языке: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна / Пер. с англ. В. И. и О. И. Мацарских. Под ред. А. А. Логунова. – М.: Наука, 1989.
34
Язык криволинейной или неевклидовой геометрии, использовавшийся Эйнштейном, был развит в столетии такими математиками, как Карл Фридрих Гаусс и Бернгард Риман. Они увидели, что обычные правила геометрии, которые многие из нас учили в школе, вроде знаменитой теоремы Пифагора или теоремы о том, что сумма углов треугольника составляет 180 градусов, на искривленных поверхностях не действуют. Например, сумма углов треугольника, нарисованного на поверхности апельсина (или на поверхности Земли), больше 180 градусов. До Гаусса и Римана искривленные поверхности всегда рассматривались как помещенные в нормальное трехмерное евклидово пространство. Но Гаусс показал, что геометрические свойства двумерных криволинейных поверхностей, такие как понятия прямой линии или угла, можно определить внутренним образом, безотносительно к чему бы то ни было вне их. Это открыло Риману путь к тому, чтобы представить как криволинейное и все трехмерное пространство, отличающееся, таким образом, от евклидового. Эйнштейн представлял себе пространство именно так, и он сделал следующий шаг: описал весь физический мир в терминах четырехмерной криволинейной геометрии пространства-времени. Искривленное пространство-время подчиняется правилам неевклидовой геометрии в четырех измерениях, не нуждаясь при этом в привлечении чего-то извне. Физически это, к примеру, означает, что Вселенная не нуждается для описания своего существования и расширения в помещении ее в некий объем большего размера.
35
John Archibald Wheeler and Kenneth Ford, Geons, Black Holes, and Quantum Foam: A Life in Physics (London: Norton, 1998), 235.
36
Pais, “Subtle Is the Lord.” Изд. на русском языке: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна / Пер. с англ. В. И. и О. И. Мацарских. Под ред. А. А. Логунова. – М.: Наука, 1989.
37
Сообщение по спецкабелю для The New York Times, 10 ноября 1919 года.
38
Это значение радиуса появилось в физике вовсе не впервые. Еще в 1700-х Джон Мичелл и Пьер-Симон Лаплас в рамках механики Ньютона нашли, что сферическая масса M, сжатая до такого радиуса, имела бы скорость убегания, равную скорости света. Такой гипотетический объект не мог бы излучать частицы света; его можно рассматривать как предшественника понятия черной дыры.
39
См., например: Georges Lemaître, “L’univers en expansion,” Annales de la Société Scientifique de Bruxelles A53 (1933): 51–85. Английский перевод: “The Expanding Universe” // General Relativity and Gravitation 29, no. 55 (1997): 641–80.
40
На протяжении большей части своей жизни нормальная звезда поддерживает равновесие, не сжимаясь под действием собственной силы тяжести, благодаря тепловому давлению, обусловленному энергией ядерного синтеза – превращения ядер водорода в ядра гелия. Однако в конце концов звезда истощает свое ядерное топливо и сжимается. Если звезда с самого начала не слишком массивна, то давление, создаваемое отталкиванием между электронами (или между нейтронами и протонами), в конечном счете останавливает сжатие, и звезда стабилизируется в виде белого карлика (или нейтронной звезды). Однако американский астрофизик индийского происхождения Субраманьян Чандрасекар получил Нобелевскую премию за то, что в 1930 году доказал существование предельной массы белого карлика. А в 1939 году Роберт Оппенгеймер и Джордж Волков показали, что предельную массу имеют и нейтронные звезды. Конечный итог заключается в том, что не существует известного состояния вещества, которое могло бы остановить гравитационный коллапс достаточно массивных звезд – и, как полагают, они продолжают сжиматься, образуя черные дыры.
41
Roger Penrose, “Gravitational Collapse: The Role of General Relativity” // La Rivista Del Nuovo Cimento 1 (1969): 252–76.
42
Roger Penrose, “Gravitational Collapse and Space-time Singularities” // Physical Review Letters 14, no. 3 (1965): 57–59.
43
Уравнение Эйнштейна содержит в правой части величину 8πG/c4, умножаемую на содержание массы и энергии в веществе. Количественное значение этой величины крайне мало, а это значит, что для того, чтобы хоть в малой степени деформировать пространство-время, описываемое левой частью уравнения, требуется огромное количество массы или энергии. Чтобы дать об этом какое-то представление, скажем, что масса всей планеты Земля деформирует пространство в ее окрестности по сравнению с нормальным евклидовым пространством на величину порядка 10-9.
44
Эйнштейн, письмо к Виллему де Ситтеру от 12 марта 1917 года; см.: Collected Papers, vol. 8. Eds. Albert Einstein, Martin J. Klein, and John J. Stachel (Princeton University Press, 1998): Doc. 311.
45
Для знакомства с более подробным изложением истории открытия расширения Вселенной рекомендую книгу Гарри Нуссбаумера и Лидии Бьери: Harry Nussbaumer and Lydia Bieri, Discovering the Expanding Universe (Cambridge: Cambridge University Press, 2009).
46
В своих работах Эйнштейн писал маленькую λ, но сейчас во всех работах и учебниках пишут заглавную букву L.
47
С удовольствием рекомендую биографию Жоржа Леметра: The Atom of the Universe, by Dominique Lambert (Kraków: Copernicus Center Press, 2015).
48
В русскоязычной литературе встречается также французское название этого города в Бельгии – Луве́н. – Примеч. ред.
49
Юм Д. Исследование о человеческом разумении. Пер. С. И. Церетели. – М.: Прогресс, 1995. – Примеч. пер.
50
Здесь Леметр цитирует Фому Аквинского: «Нет ничего в разуме, чего бы не было раньше в чувстве».
51
Жорж Леметр, «Странность Вселенной» (L’Etrangeté de l’Univers), лекция, прочитанная в 1960 году на Circolo di Roma; текст опубликован в Pontificiae Academiae Scientiarum Scripta Varia 36 (1972): 239.
52
Цефеиды – пульсирующие звезды, светимость которых увеличивается и падает с периодами от месяцев до одного дня. Генриетта Ливитт, одна из первых женщин-астрономов современной эпохи, заметила интересное соотношение между периодом пульсаций цефеид и их светимостью: у менее ярких цефеид периоды короче. Это значило, что наблюдения периодических изменений блеска цефеид можно использовать для измерения расстояний в космологии. Цефеиды стали первым надежным средством, которое позволило астрономам измерять расстояния до далеких объектов во Вселенной; этот метод мастерски применил Хаббл для оценки расстояний до спиральных туманностей.
53
Ловелловскую обсерваторию основал в 1894 году Персиваль Ловелл для изучения таинственных марсианских «каналов». В 1930 году здесь был открыт Плутон.
54
Спектральный анализ – разложение света на составляющие его цвета. Сдвиг спектра света, приходящего от астрономического объекта, можно измерить, сравнивая длину волны определенной спектральной детали с длиной волны той же детали, измеренной в земной лаборатории.
55
Vesto M. Slipher, “Nebulae” // Proceedings of the American Philosophical Society 56 (1917): 403–9.
56
Его статья была написана по-французски и опубликована в малоизвестном журнале Annales de la Société Scientifique de Bruxelles (Série A. 47 [1927]: 49–59). Название этой статьи: Un univers homogène de masse constante et de rayon croissant, rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extragalactiques («[Модель] однородной Вселенной с постоянной массой и увеличивающимся радиусом для объяснения лучевых скоростей внегалактических туманностей») не оставляет сомнений в намерениях ее автора. При окончательном редактировании рукописи Леметр немного изменил заглавие, заменив variant («изменяющийся») на croissant («увеличивающийся»), – вероятно, чтобы укрепить связь своей модели с астрономическими наблюдениями, которые показывали, что галактики от нас удаляются.
57
Lambert, Atom of the Universe.
58
Из-за больших неопределенностей в измерении расстояний Леметр в выборке галактик, оценки расстояний до которых были опубликованы Хабблом, разделил среднее значение скоростей галактик на среднее значение расстояний до них – это помогло усреднить неопределенности каждого индивидуально измеренного расстояния.
59
Стремясь продолжить разговор с Эйнштейном, Леметр сел в такси, на котором Эйнштейн поехал в лабораторию своего бывшего берлинского студента Огюста Пиккара. Во время поездки Леметр стал говорить о наблюдаемом удалении туманностей и о том, что оно могло свидетельствовать о расширении Вселенной. Однако, по его воспоминаниям, это ни к чему не привело: у него осталось впечатление, что Эйнштейн не только ничего не знал о последних астрономических наблюдениях, но и не проявлял к ним никакого интереса.
60
Интересы Фридмана были очень широки – они простирались от чисто математических аспектов теории относительности до сенсационных высотных полетов на аэростатах для исследования воздействия больших высот на организм человека. До 1925 года ему принадлежал мировой рекорд по высоте подъема на аэростате – 7400 метров, выше самой высокой горной вершины в России. Он умер несколько месяцев спустя, по-видимому, от сыпного тифа, в возрасте тридцати семи лет.
61
Как и Эйнштейн, Леметр в силу своих философских позиций определенно был сторонником картины пространственно конечной Вселенной.
62
В 2018 году Международный астрономический союз принял резолюцию о том, что это соотношение следует называть законом Хаббла – Леметра.
63
По закону Хаббла галактики удаляются от Земли со скоростью, пропорциональной их расстоянию. На основании усовершенствованных наблюдений двадцати четырех галактик Хаббл получил значение постоянного коэффициента пропорциональности H, равное 513 км/с на каждые три миллиона световых лет – что не очень отличалось от значения, полученного ранее Леметром. Хаббл и Хьюмасон интерпретировали свои наблюдения в терминах обычного доплеровского сдвига.
64
Эйнштейн, письмо к Толмену, 1931. См.: Albert Einstein Archives, Archivnummer 23-030.
65
Arthur Stanley Eddington, The Expanding Universe (Cambridge: Cambridge University Press, 1933), 24.
66
Georges Lemaître, Evolution of the expanding universe // Proceedings of the National Academy of Sciences, 20, 12–17.
67
Атенеум – клуб преподавателей в кампусе Калифорнийского технологического института в Пасадене; «маленькая овечка» – непереводимый каламбур, основанный на сходстве слов «лямбда» и lamb («овечка») – Примеч. пер.
68
Эйнштейн, письмо к Леметру, 1947. См.: Archives Georges Lemaître, Université catholique de Louvain, Louvain-la-Neuve, A4006.
69
Наблюдения красного смещения, выполненные Хабблом и Хьюмасоном, позволили заглянуть в прошлое всего на несколько миллионов световых лет. Следовательно, их измерения определили скорость расширения в относительно недавние эпохи, но ничего не сказали о том, как эта скорость менялась на протяжении всей истории Вселенной. В «золотые 1990-е» спектральные наблюдения ярких вспышек сверхновых, которые можно наблюдать на расстояниях в миллиарды световых лет, позволили реконструировать ход расширения Вселенной на миллиарды лет назад. В результате оказалось, что около пяти миллиардов лет назад Вселенная перешла от замедляющегося расширения к ускоренному.
70
Georges Lemaître, Discussion sur l’évolution de l’univers (Paris: GauthierVillars, 1933), p 15–22.
71
Леметр принадлежал к новой генерации математиков-астрономов, которые были убеждены, что в астрономии будущего сыграют огромную роль не только чисто математический подход, но и компьютерное программирование. Его собственные вычислительные исследования были очень тесно связаны с прогрессом в компьютерной технике. В начале 1920-х он помогал Вэннивару Бушу в MIT, пытаясь применить дифференциальный анализатор к решению задачи Штермера. Впоследствии в своих вычислениях траекторий космических лучей он перешел от таблиц логарифмов к ручным механическим арифмометрам, от них – к настольным электрическим калькуляторам и механическим автоматизированным счетным машинам, и, наконец, осуществил свою мечту, когда Дуглас Хартри предоставил ему доступ к вычислительной машине на электронных лампах, разрабатывавшейся в 1950-х в Кембриджском университете.
72
Arthur S. Eddington, “The End of the World: from the Standpoint of Mathematical Physics” // Nature 127, no. 2130 (March 21, 1931): 447–53.
73
Lemaître, Revue des Questions scientifiques.
74
Lemaître, “L’univers en expansion”.
75
Georges Lemaître, “The Beginning of the World from the Point of View of Quantum Theory” // Nature 127, no. 2130 (May 9, 1931): 706.
76
П. А. М. Дирак в лекции «Отношения между математикой и физикой» (P. A. M. Dirac, “The Relation Between Mathematics and Physics,”), прочитанной им 6 февраля 1939 года на вручении премии им. Джеймса Скотта и опубликованной в Proceedings of the Royal Society of Edinburgh 59 (1938–39, Part II): 122–29.
77
Fred Hoyle, “The Universe: Past and Present Reflections” // Annual Review of Astronomy and Astrophysics 20 (1982): 1–36.
78
Fred Hoyle, The Origin of the Universe and the Origin of Religion (Wakefield, R.I.: Moyer Bell, 1993).
79
Множество историй из яркой жизни Гамова можно найти в его автобиографии: My World Line: An Informal Autobiography (New York: Viking Press, 1970). Изд. на русском языке: Гамов Дж. Моя мировая линия: неформальная автобиография / Предисл. С. Улама; пер. с англ., коммент. и доп. материалы Ю. И. Лисневского. – М.: Наука: Изд. фирма «Физ. – мат. лит.», 1994.
80
Более тяжелые химические элементы, такие как углерод, были синтезированы гораздо позже в процессе термоядерного горения в недрах звезд. Еще более тяжелые элементы, тяжелее железа, образовались еще позже – либо при взрывах сверхновых, либо в бурных процессах слияния нейтронных звезд. Эти и другие процессы и создали все химическое разнообразие сегодняшней Вселенной. Самые экзотические элементы синтезируются сейчас в физических лабораториях Земли (а может быть, и где-то еще).
81
Lambert, Atom of the Universe.
82
В 1615 году Галилей написал свое знаменитое письмо об отношениях между наукой и религией, адресованное Кристине Лотарингской, Великой герцогине Тосканской. В нем ученый приводит слова одного из высших иерархов Церкви – по всей видимости, кардинала Цезаря Барония, директора Ватиканской библиотеки: «Ибо намерение Святого Духа – учить нас, как взойти на небо, но не как движутся небеса».
83
Quoted in Duncan Aikman, “Lemaitre Follows Two Paths to Truth” // The New York Times Magazine, February 19, 1933 (см. рис. 5 на вклейке).
84
Georges Lemaître, “The Primaeval Atom Hypothesis and the Problem of the Clusters of Galaxies,” в La structure et l’evolution de l’univers: onzieme conseil de physique tenu a l’Universite de Bruxelles du 9 au 13 juin 1958. Ed. R. Stoops (Bruxelles: Institut International de Physique Solvay, 1958): 1–30. Восходящее к пророку Исайе понятие Скрытого Бога (Deus Absconditus) было постоянным лейтмотивом в мышлении Леметра. Например, в рукописи его «манифеста Большого взрыва», опубликованного в журнале Nature в 1931 году, в конце помещен краткий параграф – вычеркнутый автором перед публикацией, – в котором он пишет: «Думаю, что каждый, кто верует в высшее существо, стоящее за любым бытием и любым действием, верует также, что Богу присуща скрытность и что он, возможно, радуется, видя, как современная физика заботится о покрове, скрывающем акт творения».
85
Lemaître, “The Primaeval Atom Hypothesis and the Problem of the Clusters of Galaxies”.
86
Либретто оперы, пер. В. Чешихина. – Примеч. пер.
87
Stephen Hawking, My Brief History (New York: Bantam Books, 2013), 29. Изд. на русском языке: Хокинг С. Моя краткая история / Пер. с английского О. Н. Арефьевой. – М.: АСТ, ОГИЗ, 2019.
88
Вот, например, одна из таких неувязок. Обзоры радиоисточников, впоследствии получивших название квазаров, показывали, что эти источники распределялись по небу довольно равномерно. Это значило, что они, по всей вероятности, находятся вне нашей Галактики. Однако выяснилось, что слабых источников такого типа слишком много – то есть их плотность в далеком прошлом была гораздо выше, чем сейчас, что совершенно не вязалось с неизменной стационарной картиной Вселенной.
89
Как и Пенроуз, Стивен идентифицировал «точку невозврата», а именно образование антиловушечной поверхности, с которой во всех направлениях расходятся световые лучи. Он показал, что если где-то однажды образовалась антиловушечная поверхность, то за какое-то время до этого там должна была находиться сингулярность.
90
George F.R. Ellis, “Relativistic Cosmology,” in Proceedings of the International School of Physics “Enrico Fermi,” Course 47: General Relativity and Cosmology. Ed. R. K. Sachs (New York and London: Academic Press, 1971), 104–82.
91
Цит. по: General Relativity and Gravitation: A Centennial Perspective, A. Ashtekar, B. Berger, J. Isenberg, M. Maccallum, eds. (Cambridge: Cambridge University Press, 2015), 19.
92
Ньютон – заметим, тесно связанный с Колледжем Св. Троицы (Тринити-колледж) – отвергал решение Никейского собора, что Отец и Сын происходят из одной и той же субстанции.
93
Борий не следует путать с другим элементом, который называется бор, но к Нильсу Бору не имеет никакого отношения! – Примеч. пер.
94
В феврале 1934 года во время одного из восхождений король сорвался со скалы и погиб. – Примеч. ред.
95
Hendrik A. Lorentz, “La théorie du rayonnement et les quanta,”: in Proceedings of the First Solvay Council, Oct 30–Nov 3, 1911. Eds. P. Langevin and M. de Broglie (Paris: Gauthier-Villars, 1912), 6–9.
96
Принцип неопределенности Гейзенберга идет рука об руку с квантовой гипотезой Планка. Представьте, что вы хотите измерить положение частицы. Для этого вам необходимо на эту частицу посмотреть – к примеру, осветив ее. Чтобы измерить положение частицы с большей точностью, вам придется использовать свет с более короткой длиной волны. Однако, согласно квантовой гипотезе Планка, при этом вам понадобится хотя бы один квант света. Этот квант немного нарушит состояние частицы, непредсказуемо изменив ее скорость. Чем короче длина волны единичного кванта, тем выше его энергия и тем больше результирующая неопределенность в скорости частицы. Принцип неопределенности Гейзенберга позволяет описать эту ситуацию количественно: он постулирует, что произведение неопределенности положения частицы на неопределенность ее импульса не может быть меньше, чем некоторая величина h, называемая постоянной Планка. Значение постоянной Планка можно определить экспериментально; это одна из фундаментальных постоянных природы, наряду со скоростью света c и постоянной тяготения Ньютона G. В уравнение Эйнштейна:
обе последние константы входят – но примечательно, что квантовая постоянная Планка в этом классическом (не квантовом!) уравнении отсутствует.
97
Данное Шрёдингером описание частиц через волны вероятности объясняет и ранние квантовые эксперименты с атомами. Возьмем, например, электрон на орбите вокруг атомного ядра. Если мы рассматриваем электрон как волну, то длина орбиты будет соответствовать целому числу длин волн этого электрона лишь для некоторых определенных орбит. Для этих орбит максимум волны каждый раз будет приходиться на один и тот же участок орбиты – волны будут складываться и усиливать друг друга. Эта картина в точности соответствует квантованным орбитам Бора.
98
Erwin Schrödinger, Science and Humanism: Physics in Our Time (Cambridge: Cambridge University Press, 1951), 25. Изд. на русском языке: Шрёдингер Э. Наука и гуманизм: Физика в наше время / Пер. с англ. А. В. Монакова. – М., Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.
99
Полный ярких подробностей рассказ о научном и личном общении между Ричардом Фейнманом и Джоном Уилером можно найти в замечательной книге Пола Халперна: Paul Halpern, The Quantum Labyrinth (New York: Basic Books, 2018). Изд. на русском языке: Халперн П. Квантовый лабиринт: Как Ричард Фейнман и Джон Уилер изменили время и реальность / Пер. с англ. Д. Л. Казакова. – М.: Бомбора, 2019.
100
Это высказывание Фримена Дайсона о Фейнмане, относящееся к 1980 году, процитировано в книге: Nick Herbert, Quantum Reality: Beyond the New Physics (Garden City, N.Y.: Anchor Press, 1987).
101
Представьте, что мы хотим обмануть природу, установив у одной из щелей устройство, которое позволит узнать, какой из возможных путей электрон выбирает в действительности. Установив этот дополнительный приемник, мы, конечно, увидим каждый электрон, проходящий через эту или через вторую щель. Однако мы также увидим, что интерференционная картина на экране исчезла. Дело в том, что, установив новое устройство, мы теперь задаем природе другой вопрос, выбирая, таким образом, и другое множество историй. Добавив новое устройство, мы спрашиваем: «Какой путь выбрал электрон?» Чтобы ответить на этот вопрос, согласно фейнмановской схеме «суммирования по историям», мы должны сложить все пути электрона, проходящие через данную щель. Очевидно, это даст нам и полную вероятность прохождения через эту щель, то есть 50 %. Но, заставив электрон раскрыть эту информацию, мы также удалили все истории, включающие прохождение через вторую щель, а значит, и уничтожили вероятность интерференции между обоими множествами траекторий между щелями и экраном. Интерференционная картина возникает, только если экспериментатор не делает попыток определить, через какую из щелей прошел любой данный электрон.
102
При помощи подвешенного к потолку аудитории маятника, грузом которого служил тяжелый мяч для боулинга, Фейнман эффектно демонстрировал студентам действие закона сохранения энергии. – Примеч. пер.
103
James B. Hartle and S. W. Hawking, “Path-Integral Derivation of Black Hole Radiance” // Physical Review D 13 (1976): 2188–203.
104
В надлежащее время появится возможность больше узнать о том, как рождалась гипотеза об отсутствии границы: в архивах UCSB хранится большая синяя папка-скоросшиватель с наклейкой «81–82 Wave Function». Джим Хартл педантично сохранил в ней свою переписку со Стивеном, которую они вели все эти два критических года.
105
У. Шекспир, «Гамлет». Пер. Б. Пастернака. – Примеч. пер.
106
Джим Хартл, частное сообщение.
107
Выход Великобритании из Европейского союза; от англ. Brexit: Britain (Британия) + exit (выход). – Примеч. ред.
108
Диаметр сигары соответствует температуре черной дыры, измеряемой удаленным наблюдателем. Чем больше диаметр сигары, тем ниже температура черной дыры. При данном значении массы диаметр определяется в евклидовых координатах при условии гладкости геометрии в концевой точке – то есть как на сфере, а не как на конусе. Таким способом квантовое поведение черной дыры закодировано в ее евклидовой геометрии.
109
Gary W. Gibbons and S. W. Hawking, eds. Euclidean Quantum Gravity (Singapore; River Edge, N. J.: World Scientific, 1993), 74.
110
Sidney Coleman, “Why There Is Nothing Rather Than Something: A Theory of the Cosmological Constant” // Nuclear Physics B 310, nos. 3–4 (1988): 643.
111
Тематические обсуждения такого рода были учреждены монсиньором Леметром в 1960-х, в бытность его президентом Папской академии наук.
112
Обращение Его Святейшества папы Иоанна Павла II, опубликовано в Astrophysical Cosmology: Proceedings of the Study Week on Cosmology and Fundamental Physics. Eds. H. A. Brück, G. V. Coyne, and M. S. Longair (Città del Vaticano: Pontificia Academia Scientiarum: Distributed by Specola Vaticana, 1982).
113
Если верить кембриджскому фольклору, в действительности Уотсон и Крик открыли структуру ДНК в пабе «Орел» на противоположной стороне улицы.
114
В те времена он любил угощать очень острым карри.
115
Для того чтобы шутить в узком кругу, с теми, кто, обступив его, заглядывал через его плечо и следил за каждым появляющимся на экране словом, Стивен изобрел замысловатый способ строить шутки так, чтобы до последнего слова было непонятно, высказывает он серьезную и глубокую мысль или просто шутит.
116
Теория горячего Большого взрыва предсказывает также существование космического нейтринного фона (CNB), и даже космического гравитонного фона. CNB, если бы удалось его наблюдать, позволил бы увидеть Вселенную такой, какой она была спустя всего несколько секунд после своего рождения.
117
Georges Lemaître, L’hypothèse de l’atome primitif: Essai de cosmogonie (Neuchâtel: Editions du Griffon, 1946).
118
Bernard J. Carr et al., Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society: Stephen William Hawking CH CBE, 8 January 1942–14 March 2018 (London: Royal Society, 2019).
119
Европейский центр ядерных исследований.
120
В теории Ньютона гравитация возникает только благодаря массе и энергии объекта. Однако в общей теории относительности в тяготение объекта, в то, как именно он изгибает пространство-время, вносит вклад и давление. Более того, в отличие от массы, которая всегда положительна, давление может быть и отрицательным. Знакомый пример отрицательного давления – сила, которая стремится снова сжать растянутую резиновую ленту. В теории Эйнштейна положительное давление, как и положительная масса, вносит в гравитацию положительный вклад, но отрицательное давление ведет к возникновению силы отталкивания, или антигравитации.
121
Вообще-то это был второй по счету Наффилдовский симпозиум, устроенный Стивеном в Кембридже. Первый, посвященный супергравитации, был не менее памятным событием. Как шутливо резюмировал Стивен, его организовали, «чтобы наглядно показать, как можно прекрасно провести четыре недели». Знаменитая лекционная доска, которой пользовались докладчики на этой конференции, украшала кабинет Стивена до конца его жизни (см. рис. 10 на вклейке).
122
Среди главных создателей этих теоретических предсказаний – Геннадий Чибисов, Вячеслав Муханов и Алексей Старобинский, работавшие в России, и западные ученые – Джеймс Бардин, Алан Гут, Стивен Хокинг, Со-Ён Пи, Пол Стейнхардт и Майкл Тёрнер.
123
G. W. Gibbons, S. W. Hawking, and S.T.C. Siklos, eds. The Very Early Universe: Proceedings of the Nuffield Workshop, Cambridge, 21 June to 9 July, 1982 (Cambridge; New York: Cambridge University Press, 1983).
124
Одна из виртуальных частиц, образующих пару, обладает положительной энергией, а другая – отрицательной. Частица с отрицательной энергией в обычном пространстве-времени сохранять существование не может: ей приходится искать своего партнера с положительной энергией и аннигилировать с ним. Черная дыра, однако, содержит состояния с отрицательной энергией. Поэтому, если принадлежавшая паре виртуальная частица с отрицательной энергией падает в черную дыру, она может продолжать существовать, не аннигилируя со своей партнершей, и последняя получает возможность ускользнуть. Отрицательная энергия частицы, падающей в черную дыру, немного понижает массу последней – именно поэтому излучение Хокинга заставляет черные дыры постепенно съеживаться и в конце концов исчезать.
125
Самые первые признаки того, что во Вселенной содержится больше массы, чем мы видим, восходят к выполненным еще в 1930-х годах швейцарским астрономом Фрицем Цвикки наблюдениям скоплений галактик. Цвикки установил, что некоторые входящие в скопления галактики имеют неожиданно большие скорости. Это значило, что для того, чтобы такие скопления оставались гравитационно связанными, там должно было находиться гораздо больше вещества, чем можно было предполагать по видимому количеству находящихся в них звезд. В 1970-х американский астроном Вера Рубин наблюдала похожий эффект в периферийных частях индивидуальных галактик: для того чтобы вращаться с наблюдаемой скоростью, рукава спиральных галактик тоже должны быть погружены в облако темной материи.
126
Две группы астрономов, входившие, соответственно, в High-Z Supernova Project под руководством Адама Риса и Брайана Шмидта и в Supernova Cosmology Project, руководимый Солом Перлмуттером, измеряли яркость и красное смещение света взрывающихся звезд, называемых сверхновыми. Эти вспышки настолько ярки, что их можно наблюдать даже в далеких галактиках. Так как собственная яркость таких сверхновых известна, исследователи могли использовать эти вспышки для измерения расстояний до объектов в глубине Вселенной. Объединяя такие измерения с наблюдениями красного смещения, обе группы смогли установить численные параметры закона Хаббла – Леметра, связывающего расстояния до объектов и скорости их удаления, на глубину в миллиарды световых лет. Это позволило реконструировать ход расширения Вселенной на миллиарды лет назад. К изумлению ученых, измерения показали, что расширение Вселенной примерно пять миллиардов лет назад начало ускоряться. За это открытие Перлмуттер, Рис и Шмидт в 2011 году получили Нобелевскую премию по физике.
127
По-прежнему остаются сомнения: объясняется ли текущее ускорение расширения Вселенной истинным постоянным значением космологической константы или на него влияет очень медленно меняющееся скалярное поле, что-то вроде остаточного инфлатонного поля. В первом случае отношение давления к плотности энергии было бы в точности равно минус 1, в то время как в последнем оно было бы больше минус 1. Это различие может показаться не слишком существенным, но от него зависит темп ускорения расширения в очень далекой перспективе, а значит, в конечном счете оно и определяет дальнейшую судьбу Вселенной. Поэтому не прекращаются попытки определить это отношение с наибольшей возможной точностью.
128
С тех пор на горизонте появилось небольшое облачко. Астрономические наблюдения на относительно небольших расстояниях, такие как измерения спектров сверхновых, дают значение скорости расширения Вселенной 73 км/с на каждый мегапарсек расстояния. С другой стороны, скорость расширения, полученная из наблюдений космического микроволнового фона на основе общей теории относительности, приводит к несколько отличающемуся результату: примерно 67 км/с на мегапарсек. Это расхождение известно сейчас как «напряжение Хаббла» или «проблема Хаббла», хотя его стоило бы называть «проблемой Хаббла – Леметра». Космологи рьяно ищут объяснения этому расхождению. Не может ли оно стать «моментом Меркурия» для общей относительности – знаком, что теория нуждается в некоторой коррекции? Как говорится, «оставайтесь с нами»!
129
Знаменитая строка из поэмы Т. С. Элиота «Полые люди» в переводе А. Сергеева. – Примеч. пер.
130
В обычной квантовой механике, где не учитывается тяготение, волновые функции подчиняются уравнению Шрёдингера, которое предписывает им, как они должны меняться со временем. Время в рамках обычной квантовой механики – единственная величина, которая не интерферирует ни с какой другой. Физики, не встречая никаких трудностей, в рамках квантовой механики вычисляют вероятности тех или иных наблюдательных результатов на точно определенные моменты времени. Все это, однако же, возможно только потому, что обычная квантовая механика исходит из предположения о существовании фиксированного и определенного пространственно-временного фона, на котором и эволюционируют волновые функции частиц. В квантовой космологии, напротив, само пространство-время имеет квантовомеханическую и флуктуирующую природу. Вследствие этого в нашем распоряжении больше нет ничего, что могло бы функционировать как универсальные часы. Не следует поэтому удивляться, что время не участвует в квантовом описании Вселенной как целого. Да, это верно, что волновая функция Вселенной подчиняется абстрактной версии уравнения Шрёдингера, впервые записанной Джоном Уилером и Брюсом Де-Виттом, но это не является динамическим законом. Это больше похоже на лишенное времени ограничение волновой функции во всей ее полноте.
131
S. W. Hawking and N. Turok, “Open Inflation without False Vacua” / Physics Letters B 425 (1998): 25–32.
132
Насколько мне известно, идею вечной инфляции впервые высказал Линде в своем докладе «Новый сценарий инфляционной Вселенной»: The Very Early Universe: Proceedings of the Nuffield Workshop, Cambridge, 21 June to 9 July, 1982. Eds. G. W. Gibbons, S. W. Hawking, and S. T. C. Siklos (Cambridge; New York: Cambridge University Press, 1983), 205–49.
133
Linde, “Universe, Life, Consciousness”.
134
Вы можете спросить, как вечная инфляция и мультивселенная обходят теорему Хокинга о том, что в прошлом должна была существовать сингулярность. Как показали Гут, Виленкин и Арвинд Борде, никакого противоречия между этими понятиями нет. Теория вечной инфляции всего лишь отодвигает сингулярность гораздо дальше в прошлое. Остаются, однако, большие сомнения в том, что инфляция может быть истинно вечной.
135
Аббревиатура ATLAS расшифровывается как A Toroidal LHC Apparatus – Тороидальный аппарат БАК. – Примеч. пер.
136
Антипротон – античастица протона. Ее электрический заряд равен минус 1, что противоположно электрическому заряду протона плюс 1. В своей нобелевской лекции в 1933 году Поль Дирак предсказал существование антипротона на основании уравнения, которое носит его имя. Впервые антипротон был обнаружен экспериментально в 1955 году на ускорителе «Беватрон» в Беркли. Сейчас антипротоны регулярно регистрируются в космических лучах.
137
Дело в том, что бозон Хиггса теоретически должен существовать в окружении более тяжелых частиц, которые еще предстоит найти. В результате такого перемешивания его масса, а с ней и масса всего остального вещества, должна расти. Однако ничего подобного не наблюдается. В физике частиц эта загадка известна под названием проблемы иерархии: имеется ярко выраженная иерархия, громадное различие между относительно низкими массами и энергиями элементарных частиц в Стандартной модели и гораздо большими масштабами энергий в природе, вплоть до планковских масштабов, на которых, как считают физики, становятся важными микроскопические эффекты квантовой гравитации. Теоретики предположили, что за поддержание низкого значения массы бозона Хиггса может быть ответственна экзотическая симметрия – так называемая суперсимметрия. Согласно ее правилам, у каждой частицы вещества есть обменная частица-партнер; таким образом, суперсимметрия по сути удваивает число типов элементарных частиц. И это удвоение в рамках суперсимметрии происходит так, что различные вклады в массу Хиггса идеально компенсируют друг друга – поэтому бозон остается легким. Однако поиски предсказываемых суперсимметрией частиц-партнеров на Большом адронном коллайдере оказались неудачными, что возбудило кое у кого сомнения в их существовании.
138
Аллюзия на название знаменитого романа Милана Кундеры «Невыносимая легкость бытия». – Примеч. пер.
139
Цитируется по тексту лекции, прочитанной Дираком при получении премии Джеймса Скотта. По сути, Дирак сделал очень специфическое предположение. Он заметил, что три различные комбинации некоторых фундаментальных постоянных дают примерно одно и то же огромное число: 1039. Дирак считал, что это не может быть просто совпадением, и предположил, что эти постоянные взаимосвязаны в рамках какого-то более глубокого закона. Радикальной частью предположения Дирака было то, что в качестве одной из «постоянных», которые он вводил в некоторые из своих комбинаций, он использовал нынешний возраст Вселенной. Разумеется, возраст Вселенной постепенно изменяется; таким образом, приписывая получаемым им численным совпадениям фундаментальное значение, Дирак предполагал, что с течением времени изменяется и одна из традиционных фундаментальных постоянных природы. В жертву своим построениям Дирак принес самую старую из мировых констант: постоянную тяготения Ньютона G – чтобы его арифметические подсчеты сошлись, она должна была меняться обратно пропорционально возрасту Вселенной. Но это оказалось ошибкой: во вселенной, где гравитация ослабевает со временем, энерговыделение Солнца должно было быть в сравнительно недалеком прошлом значительно больше. Это заставило бы океаны Земли выкипеть еще в эпоху докембрия, и жизнь в той форме, в какой мы ее знаем, не могла бы развиться.
140
Идея, что дополнительные измерения пространства могут иметь отношение к унификации сил, восходит к опубликованной в 1920-х работе немецкого математика Теодора Калуцы и шведского физика Оскара Кляйна. Калуца обнаружил, что уравнение Эйнштейна в приложении к вселенным с одним временным и четырьмя пространственными измерениями, описывает не только тяготение в знакомом нам четырехмерном пространстве-времени, но и максвелловские уравнения электромагнетизма. В схеме Калуцы электромагнетизм возникает из «ряби», распространяющейся в четвертом пространственном измерении. Затем Кляйн предположил, что, если это дополнительное измерение очень мало, оно вполне может быть недоступно нашим чувствам. Объединенная схема Калуцы и Кляйна представляет собой ранний пример унифицирующих возможностей дополнительных измерений.
141
Leonard Susskind, “The Anthropic Landscape of String Theory,” in Universe or Multiverse? Ed. B. Carr (Cambridge: Cambridge University Press, 2007), 247–66.
142
Космологическая постоянная не может быть и большой отрицательной величиной – это привело бы к добавочному притяжению, из-за которого (островная) вселенная снова сжалась бы, и прежде чем галактики успели образоваться, произошло бы «большое схлопывание».
143
Причина этого в том, что если (островная) вселенная начинает свое постинфляционное существование с бо́льшими первичными вариациями плотности, то процесс роста крупномасштабных структур может лучше противостоять расталкивающему их изнутри давлению космологической постоянной. Это обстоятельство на несколько порядков расширяет диапазон значений λ, совместимых с существованием галактик.
144
Рассмотрим, например, два вида островных вселенных в космическом ландшафте, которые одинаково благоприятны для обитания, но обладают разными частицами, образующими темную материю (при одном и том же полном ее количестве). Представим, что в одной из этих вселенных дополнительные скрученные измерения струнной теории порождают очень тяжелые частицы темной материи, которые невозможно получить в земных ускорителях частиц, а в другой вселенной темная материя состоит из более легких частиц, которые можно будет обнаружить на ускорителях следующего после БАКа поколения. Итак, следует ли нам рассчитывать на обнаружение частиц темной материи, когда мы запустим очередной коллайдер? На этот вопрос очень хотели бы получить ответ физики-экспериментаторы (не говоря уж о правительствах и организациях, заинтересованных в публичной поддержке физических исследований). Ясно, что антропный принцип получить такой ответ не поможет: с антропной точки зрения вселенные обоих типов одинаково хороши. Для решения вопроса нам нужна была бы теоретическая база, которая позволяет взвесить относительное правдоподобие ответов для обоих типов вселенных, не прибегая к случайному выбору на антропной основе. Мы вернемся к этой теме в следующей главе – в ней я постараюсь объяснить, что именно такую теоретическую базу и обеспечивает правильный квантовый подход к космологии.
145
Убедительная критика случайного отбора в космологии дана в работе: James B. Hartle and Mark Srednicki, “Are We Typical? ”// Physical Review D 75 (2007): 123523.
146
Некоторые из отцов-основателей космологии тоже понимали, что априорные вероятности или представления о типичности не слишком помогают при рассмотрении уникальной системы. Размышляя над квантовым происхождением Вселенной, Леметр сказал: «Расщепление [первичного] атома могло произойти многими способами. Тот из них, который имел место в действительности, мог быть очень маловероятным». Похожее замечание сделал Дирак в письме к Гамову, который критиковал дираковскую теорию образования Солнечной системы в условиях изменяющейся со временем гравитации на том основании, что в таком случае история эволюции Солнца должна была выглядеть крайне маловероятной. Возражая на это, Дирак соглашался с тем, что в его теории эволюция Солнца выглядит неправдоподобно, но утверждал, что эта неправдоподобность не имеет значения. «Если мы рассмотрим все звезды, у которых есть планеты, то увидим, что только малая часть их была окружена облаками с подходящей плотностью… Однако, раз уж одна такая звезда существует, это достаточное основание для механизма, подтверждающего факты. Поэтому нет возражений против того, чтобы предположить, что у Солнца была очень необычная и маловероятная история».
147
Частное сообщение.
148
Зато потом, при вылете из Узбекистана, у нас были серьезные неприятности из-за того, что мы незаконно въехали туда через закрытую границу.
149
Суть разговоров, описанных в первой части этой главы, в опубликованном виде можно найти здесь: S. W. Hawking and Thomas Hertog, “Populating the Landscape: A Top-Down Approach” // Physical Review D 73 (2006): 123527; и здесь: S. W. Hawking, “Cosmology from the Top Down,” Universe or Multiverse? Ed. Bernard Carr (Cambridge: Cambridge University Press, 2007), 91–99. См. также заметку Аманды Гефтер “Mr. Hawking’s Flexiverse” // New Scientist 189, no. 2548 (April 22, 2006): 28.
150
Коперник обосновывал свою гелиоцентрическую модель ее математической простотой, а не лучшим согласием с астрономическими наблюдениями. Первые версии коперниканской модели Солнечной системы предполагали круговые орбиты планет и давали почти такие же предсказания видимых движений Солнца и планет, что и геоцентрическая модель Птолемея. Идея, что планеты движутся не по окружностям, а по эллипсам, главное новшество в тысячелетней картине астрономических представлений, была выдвинута в 1609 году Иоганном Кеплером в его труде «Новая астрономия» – это была попытка согласовать новую теорию Коперника с улучшенными астрономическими данными, полученными Тихо Браге, предшественником Кеплера. Но даже результаты улучшенной Кеплером гелиоцентрической модели могли быть воспроизведены в системе Птолемея путем добавления нескольких добавочных эпициклов. Первые решительные наблюдательные доказательства в пользу гелиоцентризма и против старой системы Птолемея появились только после телескопических наблюдений Галилея. Он увидел, что у Венеры есть фазы, похожие на лунные, что никакими расширениями теории Птолемея объяснить уже было нельзя.
151
Архимедова точка – гипотетическая точка зрения, с которой наблюдатель может объективно воспринимать предмет исследования; отправная точка, с которой можно рассуждать. – Примеч. ред.
152
Древнегреческий ученый Архимед из Сиракуз экспериментировал с рычагом, поднимая тяжелые грузы. По легенде, после успешного опыта он воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину с места Землю».
153
Что касается самого Коперника, если он и был революционером, то очень умеренным. Его главный труд «О вращении небесных сфер» был отдан в печать в 1543 году, незадолго до его кончины, и произвел поначалу довольно скромный эффект. Более того, чтобы успокоить читателей, Коперник указал, что в его гелиоцентрической модели Земля все равно находится «почти» в центре мироздания. Он писал: «Хотя Земля и не в самом центре мира, все же ее расстояние от этого центра ничтожно по сравнению с расстоянием от него до неподвижных звезд».
154
Это выражение употреблено в совсем другом контексте в книге Томаса Нагеля: Thomas Nagel, The View from Nowhere (Oxford: Clarendon Press, 1986).
155
Sheldon Glashow, “The Death of Science!?” in The End of Science? Attack and Defense, Richard J. Elvee, ed. (Lanham, Md.: University Press of America, 1992).
156
Hannah Arendt, The Human Condition (Chicago: University of Chicago Press, 1958). Изд. на русском языке: Арендт X. Vita activa, или О деятельной жизни / Пер. с нем. и англ. В. В. Бибихина; ред. Д. М. Носов. – СПб.: Алетейя, 2000.
157
Примерно в то же время Стивен сделал похожее утверждение публично в своей лекции «Гёдель и конец физики», прочитанной им на конференции Strings 2002 в Кембридже (Великобритания).
158
Под «поверхностью» Стивен понимал трехмерный срез четырехмерного пространства-времени. Строго говоря, «поверхность наших наблюдений» лежит точно внутри нашего светового конуса прошлого. Как приближение к этому, мы часто рассматриваем трехмерную пространственную Вселенную на некоторый момент времени.
159
Сольвеевские конгрессы существуют до сих пор и продолжают получать щедрую поддержку от семьи Сольвей.
160
Отто Штерн, цит. по: Abraham Pais, “Subtle Is the Lord—”: The Science and the Life of Albert Einstein (Oxford: Oxford University Press, 1982). Изд. на русском языке: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна / Пер. В. Мацарского и О. Мацарского. – М.: Наука, 1989.
161
Albert Einstein, “Autobiographical Notes,” in Albert Einstein, Philosopher-Scientist. Ed. Paul Arthur Schilpp (Evanston, Ill.: Library of Living Philosophers, 1949). Изд. на русском языке: Альберт Эйнштейн, Автобиографические заметки / Собрание научных трудов: В 4 т. [Перевод] / Под ред. И. Е. Тамма [и др.]. – М.: Наука, 1965–1967. – Том 4. С. 259–263.
162
Эйнштейн, письмо к Максу Борну от 4 декабря 1926 г. В кн.: The Born-Einstein Letters, A. Einstein, M. Born, and H. Born, (New York: Macmillan, 1971), 90.
163
Цит. По: J.W.N. Sullivan, The Limitations of Science (New York: New American Library, 1949), 141.
164
Hugh Everett III, “The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics” (PhD diss., Princeton University, 1957).
165
Bruno de Finetti, Theory of Probability, vol. 1 (New York: John Wiley and Sons, 1974).
166
John A. Wheeler, “Assessment of Everett’s ‘Relative State’ Formulation of Quantum Theory” // Reviews of Modern Physics 29, no. 3 (1957): 463–65.
167
John A. Wheeler, “Genesis and Observership,” in Foundational Problems in the Special Sciences. Eds. Robert E. Butts and Jaakkob Hintikka (Dordrecht; Boston: D. Reidel, 1977).
168
John A. Wheeler, “Frontiers of Time,” in Problems in the Foundations of Physics, Proceedings of the International School of Physics “Enrico Fermi”. Ed. G. Toraldo di Francia (Amsterdam; New York: North-Holland Pub. Co., 1979), 1–222.
169
Wheeler, “Frontiers of Time.”
170
Я считаю нашу статью: S. W. Hawking and Thomas Hertog, “Populating the Landscape: A Top-Down Approach”, Physical Review D 73 (2006): 123527 – завершением первой стадии развития «нисходящей» космологии. Впервые мы употребили термин «нисходящая космология» (или «космология сверху вниз») в публикации S. W. Hawking and Thomas Hertog, “Why Does Inflation Start at the Top of the Hill?” // Physical Review D 66 (2002): 123509; это, однако, было задолго до того, как мы пришли к какому-то согласованному применению этой идеи.
171
В этом пункте нисходящая космология перекликается с Дираком (см. примечание 10 к гл. 5) и, как мы вскоре увидим, с Леметром.
172
James B. Hartle, S. W. Hawking, and Thomas Hertog, “The No-Boundary Measure of the Universe” // Physical Review Letters 100, no. 20 (2008): 201301.
173
Любопытно, что Дарвин, по всей видимости, был не склонен обсуждать происхождение жизни. В 1863 году в письме к своему другу Джозефу Дальтону Хукеру он высказывает мнение, что рассуждения о происхождении жизни – «просто чушь» (mere rubbish thinking) и что «мы с таким же успехом можем рассуждать о происхождении материи». Сегодня мы именно этим и занимаемся.
174
Космология «сверху вниз» обходит трудность с парадоксальной потерей предсказуемости мультивселенной, так как благодаря ее квантовым корням эта теория предсказывает относительные вероятности различных волновых фрагментов. Когда квантовые космологи говорят, что два свойства Вселенной коррелируют, они подразумевают высокую вероятность волновых фрагментов, в которых оба этих свойства возникают в процессе космологической эволюции. Мы подробно рассматриваем вопрос о предсказаниях «сверху вниз» в работе Local Observations in Eternal Inflation («Локальные наблюдения в условиях вечной инфляции»). См.: James B. Harle, S. W. Hawking, and Thomas Hertog, Physical Review Letters 106 (2021): 141302. Помню, как Стивен пришел в ярость, когда журнал Physical Review Letters заставил нас изменить название нашей статьи – ему очень нравилось первоначальное название рукописи, «Вечная инфляция без метафизики». Оно отражало крепнущее убеждение Стивена, что мультивселенная, в которой происходит вечная инфляция, несовместима с правильным квантовым взглядом на Вселенную.
175
Среди физиков, которые внесли важный вклад в дальнейшее развитие эвереттовской квантовой механики, – Роберт Гриффитс и Роланд Омнес, а также Эрих Йос, Дитер Зех и Войцех Журек.
176
В квантовой механике декогеретнтных историй различаются «мелкозернистые» и «крупнозернистые» истории системы. «Мелкозернистые» истории описывают все возможные пути системы – будь это отдельная частица, живой организм или Вселенная в целом – прослеженные в мельчайших деталях. Однако такой высочайший уровень детализации также означает, что «мелкозернистые» истории не декогерируют друг с другом и, следовательно, сами по себе мало что значат. Тогда на сцену выходят «крупнозернистые» истории, или «мелкозернистые» истории, которые, так сказать, помещены в одну «упаковку», образуя единую («крупнозернистую») историю. «Крупнозернистые» истории, которые не принимают в расчет подробностей эволюции системы, декогерируют друг с другом и таким образом обладают независимым существованием – например, значимыми вероятностями. Но что представляют собой «мелкозернистые» истории, которые должны быть собраны в одну упаковку? Иначе говоря, что собой представляет коллекция «крупнозернистых» историй, которую мы получим о итоге? Это определяется особенностями системы, которую мы хотим описать или предсказать. То есть уровень «крупнозернистости» в конечном счете связан с вопросами, которые мы задаем системе. Это и есть путь, которым квантовая механика декогерентных историй интегрирует в себя наблюдение.
177
Lemaître, “Primaeval Atom Hypothesis”.
178
Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and Wojciech H. Zurek, “John Wheeler, Relativity, and Quantum Information” // Physics Today (April 2009): 40–50.
179
Работа над статьей «О дивный браны мир» (Brane New World) началась весной 1999 года, когда Стивен вернулся в Кембридж из США. Он вкатился в комнату в своем кресле и тут же объявил: есть срочная тема для статьи, она будет называться Brane New World – перифраза слов Миранды из шекспировской «Бури» о «прекрасном новом мире» (brave new world). О чем, собственно, должна быть статья, никто из нас тогда не понял. Ключевым вопросом в те времена было, могут ли мембранообразные вселенные с невидимым четвертым пространственным измерением возникать в ходе некоторой разновидности Большого взрыва. В статье «О дивный браны мир», которую мы напечатали в Physical Review D 62 (2000) 043501, и было окончательно доказано, что в рамках предложения Стивена об отсутствии границы при рождении Вселенной такие миры-(мем)браны могут обретать существование из ничего, в процессе квантового творения. Более того, мы обнаружили, что дополнительное, перпендикулярное мембране измерение, хотя мы и не можем его непосредственно наблюдать, может оставлять крайне слабый отпечаток в флюктуациях космического микроволнового фона внутри мембраны. А это давало надежду, что в один прекрасный день нам, возможно, и удастся непосредственно выяснить, живем ли мы в мире браны.
180
Стивен часто включал в свои книги материалы своих последних исследований. Его созданная в 1983 году теория отсутствия границы стала главным научным сюжетом «Краткой истории времени», а наши первые идеи «нисходящего» подхода отразились в вышедшем в 2010 году «Великом замысле». Статья «О дивный браны мир» вдохновила последнюю главу «Вселенной в двух словах», где Стивен уподобил рождение мембрановидных вселенных появлению пузырьков пара в кипящей воде. Эти постоянные переходы от исследований к популяризации науки и обратно были основой его деятельности как ученого; мне кажется, они отражают его твердое убеждение, что наука, в том числе и ее новейшие прозрения и самые передовые достижения, должна быть частью нашей культуры – если целью последней ставить изменение мира к лучшему. Все это объясняет, почему я ни капли не был удивлен, когда незадолго до своей кончины Стивен сказал мне, что пришло время для новой книги – этой книги.
181
S. W. Hawking and Thomas Hertog, “A Smooth Exit from Eternal Inflation?” // Journal of High Energy Physics 4 (2018): 147.
182
Это не единственная формула, которую можно найти в Вестминстере. В притворе Вестминстерского аббатства близ могилы Ньютона установлена надгробная плита Поля Дирака. В надпись на ней включено уравнение Дирака, iγ ·∂ψ = mψ, которое описывает квантовое поведение электрона. Как-то раз, когда мы были в аббатстве со Стивеном, он не мог удержаться от замечания: «По всей видимости, Бог был чистым математиком».
183
Термин «угловой момент» устарел, сейчас вместо него используется термин «момент импульса». – Примеч. науч. ред.
184
Есть и третья характеристика черной дыры – электрический заряд. – Примеч. науч. ред.
185
S. W. Hawking, “Breakdown of Predictability in Gravitational Collapse” // Physical Review D 14 (1976): 2460.
186
Можно было бы, конечно, подумать, что полуклассические методы Хокинга не приспособлены для анализа путей ухода информации из испаряющейся черной дыры. В конце концов, черные дыры содержат сингулярности, в которых полуклассическая теория не работает. Однако Дон Пейдж из университета Альберты выяснил, что загадка информации касается не столько того, что происходит в черной дыре в самом конце ее жизни, когда в игру, несомненно, вступает сингулярность, а скорее того, что случается на долгом пути к этому моменту. Пейдж предложил свой собственный мысленный эксперимент, в котором исследовал общее количество квантовой запутанности между внутренностью черной дыры и излучением Хокинга снаружи нее. Это количество выражается величиной, называемой энтропией запутанности – квантовой версией энтропии, введенной математиком Джоном фон Нейманом для измерения недостатка информации о точной волновой функции квантовой системы. В начале процесса испарения энтропия запутанности очевидно равна нулю, так как черная дыра еще не успела испустить никакого излучения, с которым можно было бы запутаться. По мере испускания излучения Хокинга энтропия запутанности между дырой и излучением растет – испущенные частицы запутаны со своими частицами-партнерами за горизонтом событий. Пейдж доказывал, что, если информация должна сохраняться, этот тренд в некоторой точке должен смениться на противоположный, чтобы энтропия запутанности в конце, когда никакой черной дыры больше нет, снова стала нулевой. Он заключил, что с течением времени энтропия запутанности должна меняться по кривой, форма которой напоминает перевернутое V, точка перелома которой находится примерно на полпути процесса испарения. Так как в этой точке черная дыра все еще имеет большие размеры, полуклассический подход Стивена должен оставаться применимым – с чего бы ему не работать в области с относительно низкой кривизной вблизи горизонта большой черной дыры. Однако в полуклассических вычислениях Хокинга нет ничего, что может заставить кривую энтропии запутанности изогнуться книзу. Согласно Хокингу, энтропия запутанности все время растет. И этот ее рост делает парадокс еще более острым. Предположение, что гипотетические эффекты квантовой гравитации внезапно выводят всю информацию из черной дыры наружу непосредственно перед ее исчезновением, выглядит гораздо менее приемлемым. Сделанное Пейджем усовершенствование мысленного эксперимента Хокинга показывает, что информационная проблема черной дыры представляет собой внутренний парадокс полуклассического описания гравитации. Свой анализ Пейдж опубликовал в статье: D. Page, Average entropy of a subsystem // Physical Review Letters 71 (1993): 1291.
187
S. W. Hawking, “Black Holes Ain’t as Black as They Are Painted” / The Reith Lectures, BBC, 2015.
188
Edward Witten, “Duality, Spacetime and Quantum Mechanics” // Physics Today 50, 5, 28 (1997).
189
Малдасена пришел к своей идее голографического дуализма, рассматривая под двумя разными углами зрения свойства плотно уложенного набора трехмерных мембран, которые теоретики называют трибранами. Ранее блестящий теоретик Джо Полчински уже понял, что в М-теории такие браны представляют собой особые локусы, к которым привязаны концевые точки струн, образующих «частицы» материи. Струны могут свободно проходить сквозь браны, но не могут их покидать. Единственное исключение из этого правила составляют струны, ответственные за тяготение, так как они представляют собой замкнутые петли без концевых точек; браны не могут захватить их в ловушку. Физически это означает, что в теории струн гравитация с необходимостью стекает с бран, распространяясь во всех пространственных измерениях, тогда как вещество может оставаться заключенным в бранах. Далее, с одной точки зрения, внутренней, которая рассматривает динамику струн, движущихся сквозь браны, Малдасена увидел, что стопка трибран описывается квантовой теорией поля в трех пространственных измерениях – тех самых, что и образуют трибраны. Но затем Малдасена рассмотрел ту же самую стопку трибран с внешней точки зрения, чтобы понять, как стопка в целом влияет на свое окружение. С этой позиции Малдасена нашел, что стопка по сути представляет собой гравитирующую систему. У бран есть масса и энергия, и следовательно, они изгибают пространство-время в своей окрестности. Более того, искривленное пространство-время, порожденное бранами, как выясняется, распространяется в дополнительном направлении, ортогональном бранам с формой AdS-пространства. Эти две перспективы выглядят радикально различными. Однако, рассуждал Малдасена, так как они описывают одну и ту же физическую систему, в конечном счете они должны оказаться одним и тем же – другими словами, быть дуальными друг другу. Таким образом, Малдасена пришел к голографическому дуализму, связывающему тяготение и теорию струн в искривленном AdS-пространстве с квантовой теорией поля (QFT) на граничной поверхности. Свой поразительный результат Малдасена опубликовал в статье “The Large N limit of superconformal field theories and supergravity”// Advances in Theoretical and Mathematical Physics 2 (1998), 231–52.
190
Общая идея, что гравитационная сторона голографического дуализма включает суммирование по внутренним геометриям, восходит к ранним временам дуализма. Когда Виттен впервые предположил, что черная дыра в AdS-вселенной имеет дуальное описание в терминах горячего облака кварков и глюонов, движущихся в пограничном мире, он также отметил, что в его вычислениях существует и вторая внутренняя геометрия без присутствия черной дыры. Пока кварковый «суп» горячий, внутренняя область без черной дыры незаметна; ее амплитуда в волновой функции пренебрежимо мала. Но когда Виттен понизил температуру «супа» (в рамках своего мысленного эксперимента!), он отметил, что состав изменился – кварки стали сбиваться в группы и образовывать тесно связанные составные частицы вроде протонов или нейтронов. С точки зрения тяготения этот переход от горячего к холодному соответствует тому, что геометрия внутренней области без черной дыры начинает доминировать над внутренней геометрией с черной дырой. Таким образом, в зависимости от изменения температуры частиц «супа» на граничной поверхности на первый план выходит либо одна, либо другая геометрия внутренней области – живая иллюстрация фейнмановской суперпозиции пространства-времени. Свое исследование Виттен опубликовал в статье “Anti-de Sitter space, thermal phase transition, and confinement in gauge theories”// Advances in Theoretical and Mathematical Physics 2 (1998), 253.
191
S. W. Hawking, “Information Loss in Black Holes” // Physical Review D 72 (2005): 084013.
192
Geoffrey Penington, “Entanglement Wedge Reconstruction and the Information Paradox,” Journal of High-Energy Physics 09 (2020) 002; Geoff Penington, Stephen H. Shenker, Douglas Stanford, “Replica wormholes and the black hole interior” // JHEP 03 (2022) 205; Ahmed Almheiri, Netta Engelhardt, Donald Marolf, Henry Maxfield, “The entropy of bulk quantum fields and the entanglement wedge of an evaporating black hole” // JHEP 12 (2019) 063.
193
Рисунок взят из работы Уилера: John Archibald Wheeler, “Geons” // Physical Review 97 (1955): 511–36.
194
Эмерджентность (от англ. emergent – «возникающий, неожиданно появляющийся») – наличие у системы свойств, не присущих ее компонентам по отдельности; несводимость свойств системы к сумме свойств ее компонентов. – Примеч. пер.
195
Стивен Хокинг страдал боковым амиотрофическим склерозом (БАС, ALS) – хроническим дегенеративным заболеванием центральной нервной системы. При БАС пациенты страдают прогрессирующим параличом мышц; позже появляются трудности с глотанием, речью и дыханием. – Примеч. пер.
196
На протяжении многих лет многочисленные теоретики вносили свой вклад в развитие голографического дуализма в расширяющихся вселенных, таких как пространство де Ситтера; эти коллективные усилия продолжаются и по сей день. Первые опубликованные соображения по поводу дуализма dS – QFT относятся еще к началу 2000-х; это работы Эндрю Строминджера, Виджая Баласубраманьяна, Яна де Боера и Джорджа Минича. Взгляд на этот дуализм с точки зрения универсальной волновой функции был впервые развит в пионерских работах Малдасены (J. Maldacena, “Non-Gaussian features of primordial fluctuations in single field inflationary models” // Journal of High-Energy Physics 05 (2003): 013), Хартла и Хертога (J. Hartle, T. Hertog, “Holographic No-Boundary Measure” // Journal of High-Energy Physics 05 (2012): 095), Дионисиоса Анниноса, Фредерика Денефа и Дэниэла Харлоу (D. Anninos, F. Denef and D. Harlow “Wave function of Vasiliev’s universe: A few slices thereof ” // Physical Review D 88 (2013) 084049).
197
Georges Lemaître, “The Beginning of the World from the Point of View of Quantum Theory”.
198
Досл.: «Это из бита» (англ.).
199
John Archibald Wheeler, “Information, Physics, Quantum: The Search for Links,” in Proceedings of the 3rd International Symposium on Foundations of Quantum Mechanics. Ed. Shun’ichi Kobayashi (Tokyo: Physical Society of Japan, 1990), 354–58.
200
Волна при отсутствии границы обращается в нуль на дне чашеобразных геометрий, описывающих происхождение Вселенной. Когда Джим и Стивен впервые предложили свою теорию, это было одним из ее определяющих свойств. Голография дает теоретико-информационную интерпретацию этой особенности.
201
Стивен ссылался на философский принцип, часто приписываемый английскому философу XIII столетия Уильяму из Оккама: «Сущностей не следует умножать без необходимости».
202
S. W. Hawking, “The Origin of the Universe,” in Proceedings of the Plenary Session, 25–29 November 2016. Eds. W. Arber, J. von Braun, and M. Sánchez Sorondo (Vatican City, 2020), Acta 24.
203
Это эссе Арендт перекликается с прологом и последующей частью ее труда «Ситуация человека». Оно было воспроизведено с незначительными изменениями во втором издании ее книги Between Past and Future: Eight Exercises on Political Thought (New York: Viking Press, 1968). Изд. на русском языке: Арендт Х. Между прошлым и будущим: Восемь упражнений в политической мысли [сборник философских эссе] / Пер. с англ. и нем. Д. Аронсона. – М.: Изд-во Института Гайдара, 2014.
204
С одной стороны, рассуждает Арендт, человек – существо земное: он рожден в этот мир, предоставлен своей судьбе и постоянно сталкивается с действием факторов, которыми управлять не может. С другой стороны, человек – мастер и творец, способный до некоторой степени преобразовывать мир. По мысли Арендт, зерно человеческой свободы заключено в слиянии этих двух состязающихся сил.
205
Werner Heisenberg, The Physicist’s Conception of Nature, 1st American ed. (New York: Harcourt, Brace, 1958). Изд. на русском языке: Гейзенберг В. Картина природы в современной физике / Гейзенберг В. Избранные философские работы. Шаги за горизонт: Часть и целое (беседы вокруг атомной физики) / Пер. с нем. А. В. Ахутина, В. В. Бибихина. – СПб.: Наука, 2006.
206
Здесь и далее см.: Арендт Х. Между прошлым и будущим: Восемь упражнений в политической мысли [сборник философских эссе] / Пер. с англ. и нем. Д. Аронсона. – М.: Изд-во Института Гайдара, 2014.
207
«До бесконечности» (лат.).
208
Из того, что написали на эту тему такие первопроходцы, как Дирак или Леметр, трудно понять, воспринимали ли уже и они происхождение Вселенной в качестве некоего эпистемологического предела. Однако вскоре после того, как рукопись этой книги была завершена, в архиве фламандской радиовещательной компании VRT обнаружилось считавшееся давно утраченным интервью, данное Леметром в 1964 году Жерому Ферхахэ. В нем Леметр говорит о своей высказанной в 1931 году гипотезе первичного атома и останавливается именно на этом моменте. Он вполне ясно формулирует мысль о том, что «атом», как он его понимает, олицетворяет собой не просто начало времени, но более фундаментальный акт происхождения, недосягаемый для мысли – «непостижимное Начало, имевшее место непосредственно перед Физикой».
209
Применяя вычислительные алгоритмы, мы можем сжать данные и разместить их в более коротком сообщении. Возьмем, к примеру, орбиты планет. Мы можем описать их, определив положения и импульсы всех планет на ряд моментов времени. Но это сообщение допускает сжатие до задания положений и импульсов на какой-либо один момент времени в сочетании с ньютоновыми уравнениями движения. Более того, данные многих различных гравитирующих систем можно сжать до сообщения, включающего в себя те же уравнения движения. Именно это и придает уравнениям Ньютона их универсальный, имеющий вид закона характер. Совсем другое дело, однако, наделять эти уравнения независимым объективным существованием, перекрывающим существование космоса.
210
В общей схеме квантовой космологии различие между уровнями эволюции не носит фундаментального характера, но возникает из того, что мы фокусируемся на различных видах ветвлений универсальной волновой функции. Более высокие уровни эволюции связаны с вопросами, зависящими не только от волновой функции, но и от конкретных исходов процессов ветвления, ведущих к тому или иному уровню. К примеру, чтобы изучать абиогенез, происходивший на Земле четыре миллиарда лет назад, мы задаем универсальной волновой функции химические вопросы. Следовательно, мы фокусируемся на ветвлениях, связанных с этим уровнем. Чтобы сделать это, мы должны вдобавок к модели самой волновой функции учесть исходы более низких уровней космологической, астрофизической и ранней геологической эволюции.
211
Есть другой вариант написания фамилии на русском – «Валлих». – Примеч. науч. ред.
212
S. W. Hawking, “Gödel and the End of Physics”.
213
CRISPR (Clustered Regularly Interspaced Short Palindromic Repeats) – короткие палиндромные повторы, регулярно расположенные группами. Инструмент генной инженерии, особые фрагменты ДНК бактерий, состоящие из прямых повторяющихся последовательностей, разделенных уникальными последовательностями (спейсерами). – Примеч. пер.
214
Robbert Dijkgraaf, “Contemplating the End of Physics” // Quanta Magazine (November 2020).
215
Чтобы поддержать хоть какой-то градус оптимизма, надо предположить существование особо маловероятных постэволюционных шагов. Темп звездообразования и обилие экзопланет у других звезд показывают, что, по всей вероятности, физические условия в окружающей Вселенной не образуют какого-то серьезного «бутылочного горлышка». В этом снова проявляется дружелюбный к жизни характер физических законов. Примечательно, однако, что некоторые этапы биологической эволюции остаются неопределенными. Эволюционные биологи идентифицировали примерно семь жестких, делающихся методом проб и ошибок шагов, которые можно считать вероятными кандидатами в «бутылочные горлышки» на пути к вечно развивающейся жизни. Среди них: абиогенез, образование сложных эукариотических клеток, половое размножение, многоклеточная жизнь и возникновение разума. В течение следующего десятилетия из результатов марсианских миссий и наблюдений атмосфер экзопланет мы, скорее всего, узнаем больше о вероятности некоторых из этих переходов. Если ученые найдут многоклеточные организмы на Марсе (конечно, при условии, что они развились независимо от земных) или признаки примитивной жизни в химическом составе экзопланетных атмосфер, эти открытия позволят исключить в нашем прошлом некоторые из перечисленных кандидатов в маловероятные переходы, тем самым еще более обострив парадокс Ферми.