Еще более удивительные результаты получаются при переключении режима и смене факторов случайности. Это соответствует ситуациям, в которых все признаки системы изменяются до такой степени, что она становится неузнаваемой для наблюдателя. Дарвиновская пригодность обращается к образцам, развивающимся в течение очень долгого времени, но не наблюдаемых в короткие сроки. Длительное (агрегированное) время устраняет многие эффекты случайности. Люди говорят, что все (я говорю шум) уравнивается на длинном временном интервале.
Благодаря значительным редким событиям, мы не живем в мире, где вещи непрерывно «конвергируют» к улучшению. И при этом в жизни ничто не двигается непрерывно . До начала двадцатого столетия в нашей научной культуре вера в непрерывность была незыблемой. Говорили, что природа не делает скачков, по латыни это звучало так: natura no facit saltus. Обычно это выражение приписывается ботанику восемнадцатого столетия Линнею. Также оно использовалось Лейбницем в качестве упрощения исчисления, поскольку он полагал, что вещи непрерывны, независимо от разрешения, с которым мы смотрим на них. Однако, по аналогии с многими, казалось бы, «имеющим смысл» типами утверждений, такая динамика оказалась полностью неправильной, что доказала квантовая механика. Мы обнаружили, что в микромире частицы перепрыгивают (дискретно) между состояниями, а не скользят между ними.
Можно ли одурачить эволюцию случайностью?
Заканчивая эту главу, я выражу следующую мысль. Вспомним, что кто-то, мало знакомый с проблемами случайности, считает, что животные максимально пригодны для условий и времени своего существования. Но эволюция означает совсем не это: животные будут пригодны в среднем , но не каждый отдельный организм из них, и не во все времена. Просто потому, что животное могло выжить, его выборочная траектория оказалась удачной. Также и «лучшие» операторы в данном бизнесе могут появляться из подмножества операторов, которые выжили из-за пригодности к выборочной траектории, свободной от эволюционного редкого события. Чем дольше и животные, и операторы будут идти без того, чтобы столкнуться с редким событием, тем они будут более уязвимы к нему. Если продлить время до бесконечности, то в силу эргодичности редкое событие случится однозначно ― и разновидность будет стерта! Ведь эволюция означает пригодность к одной и единственной временной последовательности, а не среднее число для всех возможных окружающих сред.
Из-за некоторой злобности воли случая удачливый человек, подобный Джону, полностью проиграл, в конечном счете он стал непригодным к выживанию. Вспомните, на гормональном уровне передаются сигналы об успешном социальном положении человека другим потенциальным партнерам. Чужой успех (или псевдоуспех, вследствие недолговечности) сделает баловня судьбы кумиром, его образ станет маяком. Невинный потенциальный партнер будет одурачен соображениями, что счастливчик имеет превосходный набор генов, но это ― до следующего редкого события. Солон, кажется, получает поддержку, но попытайтесь объяснить проблему наивному бизнес-дарвинисту или вашему богатому соседу через улицу.
Глава шестая Смещение и асимметрия
Представляем концепцию смещения: почему термины «бык» и «медведь» имеют ограниченное значение вне зоологии. Порочный ребенок разрушает структуру случайности. Проблемы эпистемологической непрозрачности. Предпоследний шаг перед проблемой индукции.
Медиана не дает информации
У писателя и ученого Стивена Гоулда (который некоторое время служил мне образцом для подражания) диагностировали смертельную форму рака кишечника. По первоначальной информации, средняя продолжительность жизни при этой болезни составляет порядка восьми месяцев, судя по его ощущениям, ему нужно было следовать предписанию Исайи царю Иезекии и готовить дом к смерти.
Медицинский диагноз, особенно такой серьезный, может мотивировать людей на проведение интенсивных исследований. Писатель Гоулд оказался одним из таких больных, ведь ему нужно было время, чтобы закончить несколько книжных проектов.
Дальнейшее исследование Гоулда показало, что первоначальная информация неверна: предполагаемая (средняя) продолжительность жизни значительно больше, чем восемь месяцев. Это привело его к заключению, что предполагаемое и медиана вообще не означают одного и того же. Среднее означает, что грубо 50 % людей умирают до восьми месяцев, а 50 % проживают больший временной срок. При этом некоторые из тех, кто выжил, жили значительно дольше, вообще говоря, столько же, сколько обычный человек, и достигали среднего возраста 73.4 или около того, как предсказывают таблицы смертности страховщиков.
Существует асимметрия. Те, кто умирают, делают это очень рано, в то время как выжившие продолжают жить очень долго. Всякий раз, когда есть асимметрия в результатах, среднее выживание не имеет никакого отношения к срединному (медиане) выживанию. Это побудило Гоулда, который таким образом обнаружил концепцию смещения, написать прочувствованное сердцем утверждение: «Медиана не дает информации». Он считает, что концепция медианы, используемая в медицинских исследованиях, не характеризует распределение вероятности.
Для пояснения точки зрения Гоулда, я представлю концепцию среднего (называемую также ожиданием), используя другой пример, а именно азартной игры. Я покажу пример и асимметричных шансов и асимметричных результатов, чтобы объяснить пункт обсуждения. Асимметричные шансы означают, что вероятности не равны 50 % для каждого события, но вероятность одного исхода больше, чем вероятность другого. Асимметричные результаты подразумевают неравные вознаграждения в каждом исходе.
Предположим, я участвую в стратегии игры на деньги, которая имеет 999 шансов из 1000 получить выигрыш размером в 1$ (событие A) и 1 шанс из 1000 проиграть 10 000$ (событие B), как показано в таблице.
Мое ожидание ― это потеря около 9$, полученное, умножением вероятности на соответствующий результат. Частота или вероятность потери, сама по себе, является полностью безотносительной, ее необходимо оценивать только в связке с величиной результата. Здесь А гораздо более вероятно, чем B. Есть шансы, что мы делали бы деньги, ставя на событие A, но такие действия ― не слишком хорошая идея.
Этот пример довольно обычен и прост; он понятен любому, заключающему простое пари. Все же мне приходилось всю свою жизнь бороться на финансовых рынках с людьми, которые, кажется, не усваивают это. Я не говорю о новичках, речь идет о людях продвинутых, со степенями (хотя бы MBA), кто не в состоянии уловить разницу.
Как люди могут пропускать такие соображения? Почему они путают вероятность и ожидание, то есть вероятность и вероятность, умноженную на вознаграждение? Главным образом потому, что многие примеры при их обучении берутся из симметричного окружения, подобно броску монеты, где такое различие не имеет значения. Действительно, так называемая «колоколообразная кривая», которая, кажется, находит универсальное применение в обществе, полностью симметрична. Но об этом чуть дальше.Зоология быков и медведей
В массовой печати используют определения типа бычий и медвежий, так как они означают эффект повышения (бычьи) или понижения (медвежьи) цены на финансовых рынках. Но мы также слышим, что люди говорят «я настроен по-бычьи в отношении Джонни» или «я настроен по-медвежьи в отношении того парня сзади, Нассима, которого я не понимаю», чтобы обозначить веру в вероятность чьего-то повышения в жизни. Я должен сказать, что понятия бычий или медвежий часто являются пустыми словами, которые не применимы в мире случайности, особенно в таком, как наш, с асимметричными результатами.
Когда я работал в нью-йоркском офисе большого инвестиционного дома, то иногда участвовал в утомительных еженедельных «встречах для обсуждения», на которых собиралось большинство профессионалов торговых залов Нью-Йорка. Не скрою, что я не любил такие сборища, и не только потому, что они сокращали время моих занятий гимнастикой. Хотя в этих встречах участвовали трейдеры ― люди, работу которых можно оценить количественно, главным образом, это был форум для менеджеров по продажам ― людей, способных очаровывать клиентов, и конферансье, по имени «экономисты» Уолл-Стрит или «стратеги». Последние делают свои заявления о судьбе рынков, но не принимают на себя никакого риска, и, таким образом, их успех скорее зависит от риторики, чем от действительно проверяемых фактов. Во время дискуссии люди представляли свои мнения относительно состояния мира. По мне, так эта встреча была чистым интеллектуальным балаганом. У каждого была история, теория и понимание, которые они хотели разделить с другими. Я негодую на человека, который, не изучив всего, что есть в библиотеках по интересующему вопросу, думает, что способен на кое-что довольно оригинальное и проницательное в данном предмете. И уважаю людей с научным умом, подобных моему другу Стэну Джонасу, которые чувствуют необходимость досконально изучить предмет, пробуя оценить то, что было сделано другими, перед тем, как высказать свое мнение. Будет ли читатель слушать мнение доктора, который не читает медицинские газеты?
Я должен признать, что моя оптимальная стратегия (чтобы умерить скуку и аллергию на обычную банальность) состояла в том, чтобы говорить столько, сколько я мог, при этом, не слушая ответов других людей, и пробуя решить какие-нибудь уравнения в голове. Разговаривая слишком много, я мог прояснить свое мнение, а если повезет, мог быть не «приглашенным» снова (то есть не быть вынужденным посещать это мероприятие) на следующей неделе.
Однажды на одной из таких встреч меня попросили выразить свои взгляды относительно рынка акций. Я заявил, не без помпы, что с высокой степенью вероятности рынок будет слегка расти в течение следующей недели. Меня спросили: «Насколько высокой вероятностью?». «Приблизительно 70 %»,