М-теория: мать всех струн
Тому, кто смог бы охватить Вселенную единым взором, все творение показалось бы уникальной истиной и необходимостью.
Я чувствую, что мы настолько близко подобрались к теории струн, что в моменты оптимистического подъема я вижу, что в любой день окончательная форма этой теории может свалиться с неба прямо на колени кому-нибудь. Но если подходить с более реалистичной точки зрения, то чувствую, что мы находимся в процессе создания намного более глубокой теории, чем все, с чем мы когда-либо имели дело, и уже в глубинах XXI века, когда я буду слишком стар, чтобы у меня появлялись какие-либо полезные соображения по этому предмету, более молодым физикам придется решать, в самом ли деле мы нашли окончательную теорию.
Классический роман Герберта Уэллса «Человек-невидимка», написанный в 1897 году, начинается со странной истории. В холодный зимний день из тьмы выступает причудливо одетый незнакомец. Его лица не видно: его полностью закрывают белая повязка и очки с темно-синими стеклами.
Поначалу обитатели деревни испытывали жалость к новоприбывшему, думая, что он пострадал в результате ужасного несчастного случая. Но затем в деревне начали происходить странные вещи. В один прекрасный день хозяйка гостиницы, в которой остановился незнакомец, зашла в его пустую комнату и закричала при виде одежды, которая двигалась по комнате сама по себе. Шляпы кружились по комнате, постельное белье подпрыгивало в воздухе, стулья двигались, а «мебель сошла с ума», как в ужасе вспоминала хозяйка.
Вскоре уже вся деревня полнится слухами об этих необычных явлениях. В конце концов собирается группа сельских жителей и встречается с таинственным незнакомцем лицом к лицу. К их великому изумлению, он начинает медленно разворачивать свою повязку. Толпа в ужасе. Когда человек снимает повязку, оказывается, что у него нет лица. В сущности, он невидим. Люди кричат и визжат, воцаряется хаос. Обитатели деревни пытаются поймать человека-невидимку, который с легкостью отражает их нападение.
Совершив ряд незначительных преступлений, человек-невидимка разыскивает своего старого знакомого, чтобы поведать ему свою удивительную историю. Его настоящее имя – мистер Гриффин из Университетского колледжа. Он начал изучать медицину и случайно обнаружил совершенно новый способ изменить свойства преломления и отражения плоти. Его секрет – четвертое измерение. Он восклицает, обращаясь к доктору Кемпу: «Я нашел основной принцип… формулу, геометрическое выражение, в котором задействованы все четыре измерения»{116}.
К сожалению, вместо того, чтобы обратить свое великое открытие на пользу человечеству, все свои мысли мистер Гриффин обратил к грабежу и личной выгоде. Он предлагает своему другу стать его сообщником, заявляя, что вместе они смогут разграбить мир. Но друг в ужасе; он раскрывает местонахождение Гриффина полиции. За этим следует финальная охота на человека, в ходе которой человек-невидимка получает смертельные раны.
Как и все научно-фантастические романы, история Герберта Уэллса не лишена научного зерна. Любой, кто сможет пробраться в четвертое пространственное измерение (или то, что сегодня называют пятым измерением, поскольку четвертым является время), действительно способен стать невидимым и даже обрести силы, обычно приписываемые призракам и божествам. Представьте на секунду, что двумерная поверхность стола может быть населена расой мифических существ, как в романе 1884 года Эдвина Эбботта «Флатландия» (Flatland). Они занимаются своими делами и даже не подозревают о том, что их окружает целая вселенная – третье измерение.
Но если бы ученый этой страны мог поставить эксперимент, который позволил бы ему зависнуть в нескольких сантиметрах над поверхностью стола, то он бы стал невидимым, поскольку свет проходил бы под ним, как если бы он не существовал вовсе. Паря над Флатландией, он мог бы наблюдать, как внизу под ним разворачиваются события на крышке стола. В парении в гиперпространстве есть решительные преимущества, поскольку любой, кто взирал бы на наш мир из гиперпространства, обрел бы божественную силу.
Не только свет проходил бы под ним, делая его невидимым. Он также мог бы перескакивать через предметы. Иными словами, он мог бы исчезать по собственному желанию и проходить сквозь стены. Выскочив в третье измерение, он мог бы просто раствориться, исчезнуть из двумерной вселенной. А если бы он прыгнул обратно на крышку стола, то рематериализовался бы ниоткуда. В его силах было бы убежать из любой темницы. Тюрьма в Флатландии была бы кругом, нарисованным вокруг заключенного, так что было бы несложно просто выпрыгнуть в третье измерение и выйти на свободу.
Скрыть что-либо от такого гиперсущества было бы невозможно. Золото, спрятанное в тайнике, из точки наблюдения в третьем измерении найти было бы легче легкого, поскольку сам тайник был бы всего лишь открытым прямоугольником. Было бы детской забавой проникнуть внутрь прямоугольника и забрать золото, даже не вламываясь в тайник. Стало бы возможным совершать хирургические операции, в ходе которых не было бы нужды даже разрезать кожу.
Так Герберт Уэллс хотел донести до читателя идею о том, что в четырехмерном мире мы – обитатели Флатландии. Мы не знаем о том факте, что над нами раскрываются более высокие планы бытия, и верим, что наш мир состоит из всего, что мы видим; нам и невдомек, что прямо у нас под носом могут существовать целые вселенные. Хотя другая вселенная могла бы парить в четвертом измерении всего лишь в нескольких сантиметрах над нами, она была бы невидимой.
Поскольку гиперсущество обладало бы сверхчеловеческими способностями, обычно приписываемыми призракам и духам, в другом научно-фантастическом произведении Герберт Уэллс задался вопросом о том, могут ли сверхъестественные существа обитать в дополнительных измерениях. Он поднял ключевой вопрос о том, что на сегодняшний день является предметом активных исследований и размышлений: могут ли существовать в этих дополнительных измерениях новые законы физики? В его романе 1895 года под названием «Чудесное посещение» викарий ненароком попадает из ружья в ангела, случайно пролетающего через наше измерение. По какой-то космической причине наше измерение и параллельная вселенная на время столкнулись, что позволило ангелу свалиться в наш мир. В этом рассказе Уэллс пишет: «Бок о бок может существовать неограниченное количество трехмерных Вселенных»{117}. Викарий задает вопросы раненому ангелу. Большим потрясением становятся для него слова пришельца о том, что наши законы природы в мире ангела не действуют. Например, в другой вселенной нет плоскостей, а есть скорее цилиндры – настолько искривлено пространство. (За целых двадцать лет до того, как Эйнштейн создал общую теорию относительности, Уэллс забавлялся мыслями о вселенных, существующих на искривленных поверхностях.) Как рассказывал викарий: «Их геометрия отличается от нашей, поскольку их пространство имеет кривизну, так что все их плоскости представляют собой цилиндры; их закон тяготения не согласуется с законом обратных квадратов, а основных цветов у них не три, а двадцать четыре». Прошло более века с тех пор, как Уэллс написал эту историю, и сегодня физики понимают, что в параллельных вселенных и вправду могут существовать иные законы физики с разными наборами субатомных частиц, атомов и химических взаимодействий. (Как мы увидим в главе 9, сейчас проходит несколько экспериментов, цель которых – уловить присутствие параллельных вселенных, которые, возможно, парят прямо над нашей Вселенной.)
Концепция гиперпространства интриговала художников, музыкантов, мистиков, теологов и философов; особенно сильно это проявилось в начале XX века. По словам искусствоведа Линды Далримпл, интерес Пабло Пикассо к четвертому измерению повлиял на создание кубизма. (Глаза нарисованных им женщин смотрят прямо на нас, несмотря на то что носы женщин направлены в стороны, что позволяет нам видеть этих женщин полностью. Подобным образом гиперсущество, взирающее на нас сверху, увидит нас во всей полноте: спереди, сзади и с боков одновременно.) На своей известной картине «Распятие, или Гиперкубическое тело» Сальвадор Дали изобразил Иисуса Христа распятым на фоне развернутого четырехмерного гиперкуба, или тессеракта. На картине «Постоянство памяти» художник попытался передать идею времени как четвертого измерения с помощью изображения мягких, растаявших часов. На картине Марселя Дюшана «Обнаженная, спускающаяся по лестнице, № 2» мы видим обнаженную фигуру в замедленном движении, спускающуюся по лестнице. На этом полотне представлена еще одна попытка поймать четвертое измерение – время – с помощью двумерной плоскости.
М-теория
Сегодня загадки и верования, окружающие четвертое измерение, воскресли по причине совершенно иного характера – развития теории струн и ее последнего воплощения – М-теории. Исторически сложилось так, что физики упорно не принимали концепцию гиперпространства; они смеялись, говоря, что дополнительные измерения – это специализация мистиков и шарлатанов. Ученые, всерьез предполагавшие существование невидимых миров, подвергались насмешкам.
С приходом М-теории все изменилось. Высшие измерения призывают к революции в физике, поскольку физики вынуждены бороться с величайшей проблемой, стоящей сегодня перед их наукой, – пропастью, разделяющей теорию относительности и квантовую механику. Что замечательно, обе эти теории вобрали в себя все фундаментальные физические знания о Вселенной. В настоящее время только М-теория способна объединить эти две великие, на вид противоречивые теории Вселенной в связное целое; только М-теория способна создать теорию всего. Из всех предложенных в прошедшем веке теорий единственным кандидатом, способным «узреть Божий замысел», как сказал Эйнштейн, является М-теория.
Только в десяти– или одиннадцатимерном гиперпространстве «достаточно места», чтобы объединить все природные взаимодействия в единую изящную теорию. Такая удивительная теория сможет ответить на извечные вопросы: что произошло еще до начала? Можно ли обратить время вспять? Могут ли порталы в другие измерения перенести нас через Вселенную? (Хотя критики совершенно справедливо указывают на то, что проверка этой теории находится за пределами наших экспериментальных возможностей, в настоящее время планируется ряд экспериментов, которые могут изменить эту ситуацию, – о них мы поговорим в главе 9.)
В течение последних пятидесяти лет все попытки создания действительно единого описания Вселенной заканчивались позорным провалом. На концептуальном уровне это понять несложно. Общая теория относительности и квантовая теория диаметрально противоположны друг другу практически во всех отношениях. Общая теория относительности – это теория очень большого: черных дыр, Больших взрывов, квазаров и расширяющейся Вселенной. Она основана на математике гладких поверхностей, таких как простыни и батуты. Квантовая теория в точности противоположна – она описывает мир всего крошечного: атомов, протонов с нейтронами и кварков. В основе ее лежит теория отдельных пучков энергии, называемых квантами. В отличие от теории относительности, квантовая теория утверждает, что вычислить можно только вероятность событий, так что мы никогда точно не узнаем, где находится электрон. В этих двух теориях все различно – математические подходы, допущения, физические принципы и области применения. Неудивительно, что все попытки объединения их заканчивались провалом.
Физики-гиганты – Эрвин Шрёдингер, Вернер Гейзенберг, Вольфганг Паули и Артур Эддингтон – вслед за Эйнштейном тоже пробовали свои силы в создании единой теории поля, и все они потерпели неудачу. В 1928 году Эйнштейн ненамеренно вызвал массовое волнение в прессе, выдвинув раннюю версию своей единой теории поля. The New York Times даже опубликовала отрывки из его работы, в том числе и уравнения. Более сотни репортеров роилось вокруг дома Эйнштейна. Эддингтон из Англии писал Эйнштейну: «Вас, возможно, позабавит известие о том, что в витрине одного из наших самых больших универмагов в Лондоне («Селфриджиз») вывесили Вашу работу (шесть склеенных в ряд страниц), так что прохожие могут прочесть ее от начала до конца. Возле нее собираются толпы народа»{118}.
В 1946 году Шрёдингер тоже заразился этой идеей и создал, как он полагал, эту уже мифическую единую теорию поля. Он спешно совершил довольно необычный для своего (но не для нашего) времени поступок – созвал пресс-конференцию. Даже премьер-министр Ирландии Имон де Валера присутствовал на этой конференции. Когда Шрёдингера спросили, насколько он уверен в том, что ухватил наконец суть единой теории поля, он ответил: «Я считаю, что прав. Я буду выглядеть ужасно глупо, если это не так»{119}. (Об этой пресс-конференции стало известно The New York Times, и она отправила рукопись Эйнштейну и другим ученым, чтобы те прокомментировали ее. К несчастью, Эйнштейн увидел, что Шрёдингер заново открыл старую теорию, которую он предложил многие годы назад и сам же ее отбросил. Ответ Эйнштейна был очень вежлив, но все же Шрёдингер чувствовал себя униженным.)
В 1958 году физик Джереми Бернштейн посетил лекцию в Колумбийском университете, где Вольфганг Паули представлял свою версию единой теории поля, которую он разработал вместе с Вернером Гейзенбергом. Нильса Бора, также присутствовавшего на этой лекции, она не очень-то впечатлила. В конце концов Бор поднялся и сказал: «Мы на галерке убеждены, что ваша теория безумна. Но что нас разделяет, так это вопрос о том, достаточно ли безумна ваша теория»{120}.
Паули тут же понял, что Бор имел в виду: теория Гейзенберга – Паули была слишком традиционной, слишком заурядной, чтобы стать единой теорией поля. Чтобы «узреть Божий замысел», понадобилось бы привлечение радикально новых математических подходов и идей.
Многие физики уверены, что за всем стоит простая, изящная и убедительная теория, которая тем не менее достаточно безумна и абсурдна, чтобы быть правдой. Джон Уилер из Принстона отмечает тот факт, что в ХIХ веке перспектива объяснить невероятное разнообразие жизненных форм на Земле представлялась безнадежной. Но затем Чарльз Дарвин предложил теорию естественного отбора, и одна-единственная теория предоставила всю архитектуру для объяснения происхождения и разнообразия жизни на Земле.
Лауреат Нобелевской премии Стивен Вайнберг приводит еще одну аналогию. После Колумба карты, составленные в результате отважных путешествий первых европейских исследователей, явно указывали на существование Северного полюса, но непосредственного доказательства его существования не было. Поскольку на всех картах Земли был огромный пробел как раз в том месте, где, по-видимому, находился Северный полюс, ранние исследователи просто предположили его существование, несмотря на то что ни один из них не бывал на нем. Подобным образом физики нашего времени обнаруживают массу доказательств, указывающих на то, что теория всего должна существовать, хотя в данный момент ученые еще не пришли к консенсусу о том, какова же эта конечная теория.
История струнной теории
Теория, которая совершенно явно «достаточно безумна», чтобы быть истинной теорией поля, – это струнная теория, или М-теория. История струнной теории, возможно, самая причудливая из всех, что значатся в анналах физики. Она была открыта совершенно случайно, применена к решению не той проблемы, предана забвению и внезапно возродилась в качестве теории всего. И в конечном счете, поскольку небольшие поправки невозможны без уничтожения всей теории, ей предстоит стать либо теорией всего, либо теорией ничего.
Причиной столь странной истории струнной теории является ее развитие вспять. Обычно в такой теории, как теория относительности, начинают с основных физических принципов. Затем эти принципы сводятся к набору основных классических уравнений. В последнюю очередь вычисляют квантовые флуктуации для этих уравнений. Развитие струнной теории происходило в обратном направлении, начавшись со случайного открытия ее квантовой теории. И по сей день физики ломают голову над тем, какие физические принципы могут отражать эту теорию.
Рождение струнной теории восходит к 1968 году, когда в ядерной лаборатории ЦЕРН в Женеве два молодых физика Габриеле Венециано и Махико Сузуки листали книгу по математике и наткнулись на бета-функцию Эйлера – малоизвестную математическую формулу, открытую в XVIII веке Леонардом Эйлером, которая, казалось, странным образом описывала субатомный мир. Венециано и Сузуки были ошеломлены, увидев, что эта абстрактная математическая формула, по всей видимости, описывала столкновение двух π-мезонных частиц при невероятно высоких энергиях. Модель Венециано вскоре произвела сенсацию в физике; буквально в сотнях работ исследователи пытались обобщить ее для описания ядерных взаимодействий.
Иными словами, струнная теория была открыта совершенно случайно. Эдвард Виттен из Института перспективных исследований (которого многие считают творческим мотором многих ошеломительных переворотов в этой теории) сказал: «По справедливости говоря, у физиков XX века не должно было быть привилегии изучать эту теорию. Cтрунная теория не должна была быть открыта»{121}.
Я ясно помню переполох, вызванный струнной теорией. В то время я был еще аспирантом-физиком в Калифорнийском университете в Беркли. Помню, как физики качали головами и утверждали, что физика не должна была идти таким путем. В прошлом физика обычно основывалась на скрупулезных наблюдениях за природой, формулировании какой-либо частной гипотезы, внимательной проверке соответствия теории экспериментальным данным, а затем скучном повторении процесса, и так раз за разом. Струнная же теория основана на получении ответа методом простой догадки. Прежде считалось, что такие захватывающие прорывы невозможны.
Поскольку субатомные частицы нельзя разглядеть даже при помощи наших мощнейших инструментов, физики прибегли к жестокому, но эффективному методу их анализа – сталкивании их при огромных энергиях. Миллиарды долларов были пущены на сооружение огромных ускорителей частиц с многокилометровым диаметром. В них создаются пучки субатомных частиц, сталкивающихся друг с другом. Затем физики тщательно анализировали, что осталось после столкновения. Целью этого трудоемкого и напряженного процесса является создание ряда чисел, называемого матрицей рассеяния, или S-матрицей. Этот набор чисел имеет ключевое значение, поскольку в нем закодирована вся информация субатомной физики, то есть если знать S-матрицу, то можно вывести из нее все свойства элементарных частиц.
Одной из задач физики элементарных частиц является прогнозирование математической структуры S-матрицы для сильных взаимодействий – цель настолько трудно достижимая, что некоторые физики считали, что она лежит за пределами известной физики. Тут уже можно представить сенсацию, которую произвели Венециано и Сузуки, просто-напросто догадавшиеся об S-матрице, просматривая книгу по математике.
Модель Венециано была совершенно нестандартной. Обычно, когда кто-либо предлагает новую теорию (такую, допустим, как кварки), физики «вертят» эту теорию, изменяя простые параметры (массы частиц или, скажем, силы взаимодействия). Но модель Венециано была настолько хорошо пригнана, что даже малейшее нарушение ее основной симметрии разрушало всю формулу. Эту модель можно сравнить с изделием из хрусталя тонкой работы: при любой попытке изменить форму оно разобьется вдребезги.
Из сотен работ, которые банально изменяли параметры модели, тем самым разрушая ее красоту, ни одна не продержалась до сегодняшнего дня. Сохранилась память лишь о работах, авторы которых задавались вопросом о том, почему вообще работает эта теория. Иными словами, они пытались обнаружить ее симметрии. В конце концов физики поняли, что эта теория вообще не содержит настраиваемых параметров.
Как ни замечательна была модель Венециано, все же и в ней крылись кое-какие проблемы. Во-первых, физики поняли, что это было всего лишь первое приближение к окончательной S-матрице, а не полная картина. Бундзи Сакита, Мигель Вирасоро и Кейджи Киккава из Университета Висконсина поняли, что S-матрицу нужно рассматривать как бесконечный ряд элементов и что модель Венециано была всего лишь первым и самым важным из них. (Грубо говоря, каждый элемент в ряду представлял собой определенное количество вариантов столкновения частиц друг с другом. Они выработали несколько правил, при помощи которых можно было построить высшие элементы в их приближении. В своей диссертации я твердо решил завершить эту программу и создать все возможные поправки к модели Венециано. Вместе с коллегой Л. П. Ю я вычислил бесконечный набор поправочных элементов к этой модели.)
В конце концов Йоитиро Намбу из Чикагского университета и Тэцуо Гото из Японского университета определили ключевую характеристику, которая приводила модель в действие. Этой характеристикой оказалась вибрирующая струна. (В этом направлении также работали Леонард Сасскинд и Хольгер Нильсен.) Когда струна сталкивалась с другой струной, создавалась S-матрица, описанная в модели Венециано. В таком представлении каждая частица есть не что иное, как вибрация, или нота, взятая на струне. (Я подробнее рассмотрю это понятие позже.)
Развитие теории проходило очень стремительно. В 1971 году Джон Шварц, Андре Невьё и Пьер Рамон обобщили струнную модель таким образом, что она включила в себя новый параметр – спин, что делало струнную модель подходящей кандидатурой и для взаимодействий частиц. (Как мы увидим далее, все субатомные частицы вертятся подобно волчку. Спин для каждой субатомной частицы может быть представлен как целым числом (0, 1, 2), так и полуцелым (1/2, 3/2). Что примечательно, струна Невьё – Шварца – Рамона давала именно этот набор спинов.)
И все же я не был удовлетворен. Двойная резонансная модель, как тогда ее называли, представляла собой скопление странных формул и практических методов. В течение последних 150 лет вся физика основывалась на полях, которые были впервые введены британцем Майклом Фарадеем. Представьте себе линии магнитного поля, создаваемого магнитом. Эти линии пронизывают пространство подобно паутине. В любой точке пространства можно измерить напряженность и направление силовых магнитных линий. Подобным образом и поле является математическим объектом, который приобретает различные значения в каждой точке пространства. Таким образом, поле определяет магнитное, электрическое или ядерное взаимодействие в любой точке Вселенной. Поэтому фундаментальное описание электричества, магнетизма, ядерной силы и гравитации основано на полях. Почему струны должны быть чем-то другим? От струнной теории поля требовалось, чтобы она дала возможность подвести итог всему содержанию теории в одном-единственном уравнении.
В 1974 году я решил заняться этим вопросом. Вместе с коллегой Кейджи Киккавой из Университета Осаки нам удалось вывести суть струнной теории поля. Мы смогли суммировать всю информацию, содержащуюся в струнной теории, в уравнении длиной менее 4 см{122}. Теперь, когда струнная теория поля сформулирована, необходимо было убедить физическое сообщество в ее силе и красоте. Я принял участие в конференции по теоретической физике в Центре физики в Аспене в Колорадо тем же летом и провел семинар с небольшой группой ведущих физиков. Я порядком нервничал: среди слушателей были два нобелевских лауреата, Марри Гелл-Ман и Ричард Фейнман, которые славились тем, что любили задавать едкие и остроумные вопросы, заставляя оратора нервничать. (Однажды во время лекции, которую проводил Стивен Вайнберг, он начертил на доске угол, отмеченный буквой W, который был назван углом Вайнберга в его честь. Фейнман задал вопрос о том, что означала буква W. Вайнберг еще только начал отвечать, как Фейнман крикнул: «Неверно!», – что вызвало смех в зале. Что же, может быть, Фейнман и развлек слушателей, но последним смеялся все же Вайнберг. Угол на доске представлял важную часть теории Вайнберга, объединившей электромагнитное и слабое взаимодействие и в конечном итоге принесшей ему Нобелевскую премию.)
В ходе своей лекции я подчеркнул тот факт, что струнная теория поля представила бы наиболее простой и всесторонний подход к струнной теории, в значительной степени представлявшей собой разношерстное скопление разрозненных формул. При помощи струнной теории поля всю теорию можно было суммировать в одном-единственном, не очень длинном уравнении: все свойства модели Венециано, все элементы бесконечной аппроксимации возмущения, все свойства колеблющихся струн – все можно было вывести из уравнения, которое поместилось бы в китайском печенье с предсказаниями. Я обратил внимание на симметрии струнной теории, которые придавали ей прелесть и силу. Когда струны движутся в пространстве-времени, они описывают двумерные поверхности, похожие на полоски. Эта теория остается неизменной вне зависимости от координат, которыми мы можем пользоваться для описания этого двумерного пространства. Я никогда не забуду, как после лекции ко мне подошел Фейнман и сказал: «Я не во всем могу согласиться с вами по поводу струнной теории, но лекция, прочитанная вами, – одна из самых красивых, которые я когда-либо слышал».
Десять измерений
Сразу после появления струнной теории ее начали активно разрабатывать, снимая с нее покров тайны. Клод Лавлейс из Университета Ратгерса обнаружил в модели Венециано крошечный математический изъян, исправить который можно было только в том случае, если предположить, что пространство-время обладает 26 измерениями. Подобным образом и суперструнная модель Невьё, Шварца и Рамона могла существовать только в десяти измерениях{123}. Физиков это шокировало. Такого наука не видела за всю свою историю. Нигде больше мы не встретим теории, которая определяет количество измерений для себя. Например, теории Ньютона и Эйнштейна могут быть сформулированы для любого числа измерений. Знаменитый закон тяготения, построенный на обратных квадратах, можно обобщить в законе обратных кубов для четырех измерений. Что же касается струнной теории, то она могла существовать только в особых измерениях.
С практической точки зрения это было катастрофой. Общепринято было считать, что наш мир существует в трех пространственных измерениях (длина, высота и ширина) и одном временном. Принять теорию, основанную на десяти измерениях, значило признать, что она граничит с фантастикой. Струнные теоретики превратились в объект насмешек. (Джон Шварц вспоминает, как он ехал в лифте с Ричардом Фейнманом, который в шутку сказал: «Ну что, Джон, и в скольких измерениях вы живете сегодня?»{124}) Как струнные физики ни пытались спасти модель от краха, она все же довольно быстро была забыта. Только самые упорные продолжили работу над струнной теорией в тот период, и они были весьма немногочисленны.
Двоими из тех, кто продолжил работу над струнной теорией в те годы, были Джон Шварц из Калифорнийского технологического института и Джоэл Шерк из Высшей технической школы в Париже. До того времени предполагалось, что струнная модель создана для описания только сильных ядерных взаимодействий. Но была одна проблема: модель предсказывала существование частицы, которая не встречалась в сильных взаимодействиях, – любопытной частицы с нулевой массой, обладающей двумя квантовыми единицами спина. Ни одна из попыток избавиться от этой надоедливой частицы не увенчалась успехом. Каждый раз, когда ученые пытались исключить эту нежелательную частицу со спином 2, вся модель разрушалась и теряла свои волшебные свойства. Казалось, в этой нежелательной частице каким-то образом содержался секрет всей модели.
Затем Шерк и Шварц выдвинули дерзкое предположение. Возможно, изъян на самом деле был благословением. Если они интерпретировали эту назойливую частицу со спином в 2 как гравитон (квант гравитации из теории Эйнштейна), то оказывалось, что струнная теория включала в себя теорию гравитации Эйнштейна! (Иными словами, общая теория относительности Эйнштейна просто выглядит как самая низкая вибрация или нота суперструны.) По иронии судьбы в то время как в других квантовых теориях физики усиленно пытаются не допускать никакого упоминания о гравитации, струнная теория просто-напросто требует ее присутствия. (В сущности, это одна из привлекательных сторон струнной теории – она должна включать гравитацию, иначе теория окажется противоречивой.) После этого отважного рывка ученые поняли, что струнная теория была неверно применена к неверной проблеме. Струнной теории предстояло стать не просто теорией сильных ядерных взаимодействий – ей было предначертано стать теорией всего. Как отметил Виттен, привлекательной стороной струнной теории является то, что она требует присутствия гравитации. В то время как в стандартные теории поля десятилетиями не удавалось включить гравитацию, в струнной теории она – неотъемлемый элемент.
Однако на конструктивную идею Шерка и Шварца в то время никто не обратил внимания. Для того чтобы струнная теория описывала как гравитацию, так и субатомный мир, требовалось, чтобы струны были длиной всего лишь 10–33 см (длина Планка). Иными словами, в миллиард миллиардов раз меньше протона. Для большинства физиков это было чересчур.
Однако к середине 1980-х годов все другие попытки создания единой теории поля потерпели неудачу. Те теории, которые наивно пытались присоединить гравитацию к Стандартной модели, утопали в болоте бесконечностей (вскоре я поясню эту проблему). Каждый раз, когда ученые пытались искусственным образом соединить гравитацию с другими квантовыми силами, это приводило к появлению математических противоречий, которые убивали всю теорию. (Эйнштейн считал, что у Бога, возможно, не было выбора при создании Вселенной. Одной из причин тому может быть факт, что лишь одна-единственная теория свободна от всех этих математических противоречий.)
Существовало два вида математических противоречий. Первый – это проблема бесконечностей. Обычно квантовые флуктуации чрезвычайно малы. Квантовые эффекты, как правило, оказывают самое незначительное воздействие на законы движения Ньютона. Именно поэтому мы можем не обращать на них внимания в нашем макроскопическом мире – ведь они слишком малы, чтобы быть замеченными. Однако, когда мы превращаем гравитацию в квантовую теорию, эти квантовые флуктуации становятся, в сущности, бесконечными, а это полный абсурд. Второе математическое противоречие относится к аномалиям – небольшим отклонениям в квантовой теории, которые возникают при добавлении в теорию квантовых флуктуаций. Эти аномалии нарушают первоначальную симметрию теории и лишают ее тем самым первоначальной силы.
Представьте, к примеру, конструктора ракеты: он должен создать гладкий обтекаемый летательный аппарат, который сможет пройти сквозь атмосферу. Чтобы уменьшить трение воздуха и лобовое сопротивление, ракета должна быть строго симметричной (в этом случае цилиндрически симметричной, то есть не изменять форму, если вращать ее вокруг оси). Такая симметрия называется О (2). Но существует две потенциальные проблемы. Во-первых, поскольку ракета движется с огромной скоростью, в ее крыльях может начаться вибрация. Как правило, при полетах на дозвуковых скоростях такие вибрации очень незначительны. Однако при полетах на сверхзвуковых скоростях эти отклонения могут возрасти и в конечном итоге привести к тому, что крыло оторвется. Подобные противоречия неотступно преследуют любую квантовую теорию гравитации{125}. Обычно они настолько малы, что их можно не принимать в расчет, но в квантовой теории гравитации они все расстраивают.
Второй проблемой является то, что в корпусе ракеты могут остаться крошечные трещины. Эти изъяны нарушают изначально задуманную симметрию ракеты О (2). Как бы ни были малы эти трещины, они могут расшириться и в конце концов стать причиной разрушения всего корпуса. Подобным образом эти трещины убивают симметрии теории гравитации.
Существует два способа решения проблемы. Первый заключается в том, чтобы найти решение с помощью «пластыря». Этот подход можно сравнить с заклеиванием трещин и укреплением крыльев при помощи палок в надежде, что ракета не взорвется и ее не разорвет на части в атмосфере. Исторически физики предпочитали именно этот подход в своих попытках соединения квантовой теории с гравитацией. Они пытались эти две проблемы «замести под ковер». Второй способ состоит в том, чтобы начать все сначала, с новой формой и новыми экзотическими материалами, которые могут выдержать нагрузки межзвездных полетов.
В течение нескольких десятилетий физики пытались «заштопать» квантовую теорию гравитации, но в результате сталкивались с безнадежно огромным количеством новых противоречий и аномалий. Постепенно они поняли, что выход заключается в том, чтобы отбросить возможное решение проблемы при помощи «пластыря» и принять принципиально новую теорию{126}.
Струнная теория выходит в свет
В 1984 году отношение к струнной теории совершенно изменилось. Джон Шварц из Калифорнийского технологического института и Майкл Грин, тогда работавший в Колледже королевы Марии в Лондоне, показали, что она лишена всех противоречий, которые заставили ученых отбросить так много теорий. Физикам было уже известно, что струнная теория свободна от математических противоречий. Но Шварц и Грин показали, что она также свободна и от аномалий. В результате струнная теория стала ведущим (и на сегодняшний день единственным) претендентом на роль теории всего.
Совершенно неожиданно теория, которую считали полностью мертвой, возродилась. Из теории ничего струнная теория превратилась в теорию всего. Множество физиков бросились читать работы по струнной теории. Из исследовательских лабораторий всего мира хлынула лавина трудов, посвященных струнной теории. Старые работы, которые раньше пылились в библиотеках, внезапно стали самыми животрепещущими новинками в физике. Идея о параллельных вселенных, которая до того считалась слишком абсурдной, чтобы содержать в себе истину, теперь стала признаваться достаточно безумной, чтобы быть истинной. Этому предмету теперь посвящаются сотни конференций и буквально десятки тысяч работ.
(Временами события выходили из-под контроля, потому что некоторые физики подхватили «нобелевскую лихорадку». На обложке журнала Discover в августе 1991 года красовался сенсационный заголовок: «Новая теория всего: физик берется за решение последней космической загадки». В статье приводились слова одного физика, который гнался за славой. «Мне нечего скромничать. Если это сработает, то за это положена Нобелевская премия»{127}, – хвастал он. В ответ на возражение о том, что струнная теория находится только в стадии становления, он выпалил: «Самые важные фигуры в струнной теории говорят, что понадобится четыре сотни лет на то, чтобы доказать существование струн, но я бы предложил им заткнуться».)
Золотая лихорадка была в разгаре.
В скором времени возникла ответная реакция на этот триумфальный выход в свет струнной теории. Один физик из Гарварда с пренебрежением говорил, что струнная теория вовсе не является физической теорией, а есть на самом деле не что иное, как одно из направлений чистой математики, или философии, или даже религии. Нобелевский лауреат Шелдон Глэшоу из Гарварда возглавлял обвинение, сравнивая повсеместное распространение струнной теории со «звездными войнами» (на создание которых затрачиваются огромные средства, но проверить которые невозможно). Глэшоу выразил свое удовольствие по поводу того, что так много молодых физиков занимается струнной теорией, поскольку, сказал он, таким образом они ему не докучают. Глэшоу попросили прокомментировать заявление Виттена о том, что струнная теория может занять доминирующее положение в физике в ближайшие полвека подобно тому, как квантовая механика лидировала на протяжении последних пятидесяти лет. Тот ответил, что струнная теория будет занимать такое же лидирующее положение, как и теория Калуцы – Клейна (которую он считает полным бредом) на протяжении последних пятидесяти лет, что совсем не соответствует действительности. Он старался не пускать в Гарвард ученых, работающих над струнной теорией. Но поскольку следующее поколение физиков переметнулось на сторону струнной теории, одинокий голос нобелевского лауреата был вскоре заглушен. (С тех пор Гарвард пригласил на работу нескольких ученых, работающих в области теории струн.)
Космическая музыка
Эйнштейн однажды сказал, что если теория не представляет такой физической картины, которая понятна даже ребенку, то она, скорее всего, бесполезна. К счастью, за струнной теорией стоит четкая физическая картина – картина, основанная на музыке.
Согласно струнной теории, если бы у нас был сверхмощный микроскоп и мы могли вглядеться в сердце электрона, то увидели бы вовсе не точечную частицу, а вибрирующую струну. (Струна чрезвычайно маленькая – около длины Планка, которая составляет 10–33 см, в миллиарды миллиардов раз меньше протона, а потому все субатомные частицы выглядят как точки.) Если бы мы задели эту струну, то характер вибрации изменился бы – электрон мог превратиться в нейтрино. Заденьте струну снова – и он, возможно, превратится в кварк. В сущности, если задеть струну достаточно сильно, то она могла бы превратиться в любую из известных субатомных частиц. Таким образом, струнная теория может легко объяснить, почему существует так много субатомных частиц. Они представляют собой не что иное, как ноты, которые можно сыграть на суперструне. Для аналогии: на скрипичной струне ноты ля, си или до-диез не являются основными. Просто, играя на струне различным способом, мы можем получить все ноты музыкальной гаммы. Например, си-бемоль является не более основной, чем соль. Все они представляют собой лишь ноты, которые можно сыграть на скрипичной струне. Подобным образом ни кварки, ни электроны не являются основными частицами – основой является сама струна. В сущности, все субчастицы Вселенной можно рассматривать в качестве различных вибраций струны. «Гармонией» струны являются законы физики.
Струны могут взаимодействовать путем расщепления и воссоединения, создавая таким образом взаимодействия, которые мы наблюдаем в атомах между электронами и протонами. В общем, с помощью струнной теории мы можем воспроизвести все законы атомной и ядерной физики. «Мелодии», которые могут быть сыграны на струнах, соотносятся с законами химии. Всю Вселенную теперь можно рассматривать как необъятную струнную симфонию.
Струнная теория объясняет не только частицы квантовой теории как музыкальные ноты Вселенной, но и теорию относительности Эйнштейна: самая низкая вибрация струны, частица со спином 2 и нулевой массой, может интерпретироваться как гравитон – частица или квант гравитации. Если мы подсчитаем взаимодействия этих гравитонов, то в точности получим старую добрую теорию гравитации Эйнштейна в квантовом виде. Двигаясь, расщепляясь и изменяя форму, струна налагает огромные ограничения на пространство-время. При анализе этих ограничений мы опять-таки приходим к старой доброй общей теории относительности Эйнштейна. Таким образом, струнная теория четко объясняет теорию Эйнштейна без ненужных дополнительных усилий. Эдвард Виттен сказал, что если бы Эйнштейн не открыл теорию относительности, то эта теория была бы открыта как побочный продукт струнной теории. В каком-то смысле общая теория относительности является к ней бесплатным приложением.
Прелесть струнной теории в том, что ее можно уподобить музыке. Музыка дает нам метафору, с помощью которой можно понять природу Вселенной как на субатомном, так и на космическом уровне. Как когда-то написал великий скрипач Иегуди Менухин, «музыка создает порядок из хаоса; ибо ритм придает единодушие разобщенности; мелодия придает связность разрозненности; а гармония – совместимость несовместимому»{128}.
Эйнштейн писал, что его поиски единой теории поля в конечном счете позволят ему «узреть Божий замысел». Если струнная теория верна, то мы увидим, что замысел Бога – это космическая музыка, резонирующая во всех десяти измерениях гиперпространства. Готфрид Лейбниц однажды сказал: «Музыка – это скрытые арифметические упражнения души, которая не ведает о том, что занимается вычислениями»{129}.
Исторически связь между музыкой и наукой установилась в V веке до н. э., когда греки-пифагорейцы открыли законы гармонии и свели их к математике. Они обнаружили, что высота тона задетой струны лиры соотносится с ее длиной. Если длину струны лиры увеличивали вдвое, то тон становился на октаву ниже. Если длину струны уменьшали до двух третей, то тон менялся на квинту. Исходя из этих данных, законы музыкальной гармонии могли быть сведены к точным отношениям между числами. Неудивительно, что девизом пифагорейцев была фраза: «Всё есть числа». Изначально они были так довольны полученным результатом, что попытались применить выведенные законы гармонии ко всей Вселенной. Однако все их усилия были напрасны, поскольку такая задача отличалась чрезвычайной сложностью. И все же, работая со струнной теорией, физики в каком-то смысле возвращаются к мечте пифагорейцев.
Комментируя эту историческую связь, Джейми Джеймс однажды сказал: «Музыка и наука [когда-то] были настолько тесно связаны, что любого, кто предположил бы существование какого-либо коренного различия между ними, посчитали бы невеждой, [однако сегодня] любой, предположивший, что у них есть нечто общее, рискует показаться мещанином одной стороне и дилетантом – второй; и, что самое неприятное, обе группы сочтут его человеком, популяризирующим их идеи»{130}.
Проблемы в гиперпространстве
Но если дополнительные измерения и вправду существуют в природе, а не только в чистейшей математике, то ученым, занимающимся струнной теорией, придется заняться той же проблемой, что неотступно преследовала Теодора Калуцу и Феликса Клейна в 1921 году, когда они сформулировали первую теорию дополнительных измерений: где же находятся эти измерения?
Калуца, в прошлом малоизвестный математик, написал Эйнштейну письмо, в котором предлагал переписать уравнения Эйнштейна применительно к пяти измерениям (одно измерение времени и четыре измерения пространства). С математической точки зрения это никакой проблемы не представляло, поскольку уравнения Эйнштейна могли быть легко переписаны для любого количества измерений. Но в письме содержалось поразительное замечание: если выделить четырехмерные части в уравнениях, записанных для пяти измерений, то мы автоматически, будто по волшебству, получим теорию света Максвелла! Иными словами, если мы всего лишь добавим пятое измерение, то из уравнений Эйнштейна для гравитации получится теория электромагнитного взаимодействия Максвелла.
Хотя мы не можем видеть пятое измерение, на его поверхности образуется рябь, которая соответствует световым волнам! Это был приятный результат, поскольку на протяжении последних 150 лет целым поколениям физиков и инженеров приходилось заучивать сложные уравнения Максвелла. Сегодня эти сложные уравнения без всяких усилий выводятся как простейшие вибрации, которые можно обнаружить в пятом измерении.
Представьте себе рыб, плавающих в мелком пруду прямо под листьями кувшинок. Они считают, что их «вселенная» двумерна. Наш трехмерный мир может находиться за пределами их знания. Но существует способ, с помощью которого они могут уловить присутствие третьего измерения. Если идет дождь, то они отчетливо видят тень волн ряби, расходящихся по поверхности пруда. Подобным образом и мы не можем видеть пятое измерение, но рябь в пятом измерении предстает перед нами как свет.
(Теория Калуцы была прекрасным и глубоким открытием, касающимся симметрии. Позднее было замечено, что если мы добавим еще больше измерений к прежней теории Эйнштейна и заставим их вибрировать, то эти вибрации дополнительных измерений будут представлять W– и Z-бозоны и глюоны, обнаруженные в сильном и слабом ядерном взаимодействии! Если путь, предложенный Калуцей, был верным, то Вселенная была явно намного проще, чем изначально предполагали ученые. Просто, вибрируя все «выше», измерения представляли множество взаимодействий, правящих миром.)
Хотя Эйнштейна потряс этот результат, он был слишком хорош, чтобы быть правдой. Спустя годы были обнаружены проблемы, которые сделали идею Калуцы бесполезной. Во-первых, его теория была полна противоречий и аномалий, что весьма типично для теорий квантовой гравитации. Во-вторых, тревожил гораздо более важный физический вопрос: почему же мы не видим пятого измерения? Когда мы пускаем стрелы в небо, мы не видим, чтобы они исчезали в другом измерении. Возьмем дым, который медленно проникает во все области пространства. Поскольку никогда не было замечено, чтобы дым исчезал в высшем измерении, физики поняли, что дополнительные измерения, если они вообще существуют, должны быть меньше атома. За последнее столетие идеей о дополнительных измерениях развлекались мистики и математики; что же касается физиков, то они с пренебрежением относились к этой идее, поскольку никто и никогда не видел, чтобы предметы пропадали в пятом измерении.
Для спасения теории физикам пришлось предположить, что эти дополнительные измерения настолько малы, что их нельзя наблюдать в природе. Поскольку наш мир четырехмерен, это предполагало, что пятое измерение должно быть свернуто в крошечный шарик размером меньше атома – слишком маленький, чтобы его можно было наблюдать в ходе эксперимента.
Струнной теории приходится сталкиваться с той же проблемой. Мы должны свернуть все нежелательные дополнительные измерения в крошечный шарик (этот процесс называется компактификацией). Согласно струнной теории, изначально Вселенная была десятимерной, а все взаимодействия в ней были объединены струной. Однако десятимерное гиперпространство было неустойчивым, и шесть из десяти измерений начали сворачиваться в крошечный шарик, а остальные четыре расширились при Большом взрыве. Причиной, по которой мы не видим эти другие измерения, является то, что они намного меньше атома, а потому ничто не может в них проникнуть. (Например, садовый шланг и соломинка издалека кажутся одномерными объектами, основной характеристикой которых является длина. Но если рассмотреть их поближе, то мы обнаружим, что они, в сущности, являются двумерными поверхностями или цилиндрами, но второе измерение свернулось таким образом, что мы его не видим.)
Почему струны?
Хотя все предыдущие попытки построить единую теорию поля с треском провалились, струнная теория пока что выдержала все испытания. В сущности, ей нет равных. Существует две причины, по которым струнная теория преуспела там, где все остальные потерпели поражение.
Во-первых, будучи основанной на протяженном предмете (струне), струнная теория избегает многих отклонений, связанных с точечными частицами. Как заметил Ньютон, гравитационное взаимодействие, окружающее точечную частицу, при приближении к ней становится бесконечным. (В знаменитом законе обратных квадратов Ньютона гравитационное взаимодействие увеличивается пропорционально зависимости 1/r², так что оно стремится к бесконечности, когда мы приближаемся к точечной частице; то есть, когда r стремится к нулю, гравитационное взаимодействие возрастает и стремится к 1/0, что представляет собой бесконечность.)
Даже в квантовой теории эта сила остается бесконечной, если мы приблизимся к квантовой точечной частице. За многие десятилетия Фейнман и другие ученые создали ряд хитрых правил, с помощью которых эти и многие другие противоречия можно было «замести под ковер». Но для того, чтобы исключить все бесконечности в квантовой теории гравитации, недостаточно даже мешка ухищрений, собранного Фейнманом. Проблема в том, что точечные частицы бесконечно малы, а это означает, что их силы и энергии потенциально бесконечны.
Но при внимательном рассмотрении струнной теории мы увидим, что есть два способа, при помощи которых мы можем избавиться от этих противоречий. Первый способ исходит из топологии струн, а второй из-за своей симметрии называется суперсимметрией.
Топология струнной теории носит совершенно другой характер, чем топология точечных частиц, а отсюда различны и возникающие противоречия. (Грубо говоря, поскольку струна обладает конечной длиной, это означает, что силы не стремятся к бесконечности при приближении к струне. Рядом со струной силы возрастают пропорционально зависимости 1/L², где L – это длина струны, соизмеримая с длиной Планка порядка 10–33 см. Эта длина L позволяет отсечь все противоречия.) Поскольку струна не является точечной частицей, а обладает определенным размером, можно показать, что противоречия «размазаны» вдоль всей струны, и отсюда все физические величины становятся конечными.
Хотя интуитивно кажется совершенно очевидным, что все противоречия струнной теории «размазаны» и потому конечны, точное математическое выражение этого факта довольно сложно и представлено эллиптической модулярной функцией – одной из самых странных функций математики. Ее история настолько захватывающа, что ей даже довелось играть ключевую роль в одном из голливудских фильмов. «Умница Уилл Хантинг» (Good Will Hunting) – это история о неотесанном пареньке из рабочей семьи с окраин Кембриджа (его играл Мэтт Дэймон), который демонстрировал потрясающие способности к математике.
В сущности, фильм «Умница Уилл Хантинг» основан на жизни Сриниваcы Рамануджана, величайшего математического гения XX столетия. Он вырос в бедности и изоляции от основных научных достижений возле Мадраса в Индии на рубеже ХIХ – XX веков. Поскольку юноша жил в условиях оторванности от научного мира, ему пришлось до многого доходить самому, основываясь на европейской математике ХIХ века. Его карьера была подобна взрыву сверхновой, мимолетно осветившей небеса его математической гениальностью. Его смерть была трагична: он умер от туберкулеза в 1920 году в возрасте 37 лет. Подобно Мэтту Дэймону из фильма «Умница Уилл Хантинг», Рамануджан грезил математическими уравнениями, в данном случае эллиптической модулярной функцией: написанная для 24 измерений, она обладает причудливыми, но красивыми математическими свойствами. Математики и по сей день пытаются расшифровать «утерянные записи Рамануджана», обнаруженные после его смерти. Оглядываясь на работу Рамануджана, мы видим, что ее можно обобщить и свести к восьми измерениям, которые напрямую применимы к струнной теории. Физики добавляют еще два измерения для построения физической теории. (Например, создание поляризованных солнцезащитных очков основано на том факте, что свет обладает двумя физическими поляризациями: он может вибрировать влево-вправо или вверх-вниз. Но математическая формулировка света в уравнениях Максвелла представлена четырьмя компонентами. Две из этих четырех вибраций, в сущности, лишние.) Если мы добавим еще два измерения к функциям Рамануджана, то «волшебными числами» математики становятся 10 и 26, которые являются «волшебными числами» и в струнной теории. Таким образом выходит, что в каком-то смысле Рамануджан занимался струнной теорией еще до Первой мировой войны!
Сказочные свойства этих эллиптических модулярных функций объясняют, почему теория должна существовать в десяти измерениях. Только в таком количестве измерений будто по волшебству исчезает большая часть противоречий, наводняющих все остальные теории. Но сама по себе топология струн не обладает достаточной властью, чтобы исключить все эти противоречия. Остальные противоречия струнной теории устраняются при помощи второй ее характеристики – суперсимметрии.
Суперсимметрия
В струне заключены некоторые величайшие симметрии, известные науке. Обсуждая инфляционное расширение Вселенной и Стандартную модель в главе 4, мы видели, что симметрия предоставляет нам прекрасный способ организации субатомных частиц в приятные и изящные модели. Три типа кварков могут быть организованы согласно симметрии SU (3), которая позволяет кваркам меняться между собой местами. В теории великого объединения считается, что пять типов кварков и лептонов могли бы быть организованы согласно симметрии SU (5).
Из струнной теории благодаря этим симметриям уходят оставшиеся противоречия и аномалии. Поскольку симметрии представляют собой одно из наиболее прекрасных и мощных средств, имеющихся в нашем распоряжении, то вполне можно было бы ожидать, что теория Вселенной должна обладать наиболее изящной и мощной симметрией, какая только известна науке. Логичной была бы симметрия, которая позволила бы менять местами не только кварки, но и все частицы, которые можно встретить в природе. Это значит, что все уравнения должны оставаться неизменными, если мы изменим положение всех частиц относительно друг друга. Такой подход в точности описывает симметрия суперструны, называемая суперсимметрией{131}. Это единственный вид симметрии, который позволяет менять местами все известные физикам субатомные частицы. Такая симметрия является идеальным претендентом на место симметрии, которая изящно организует все частицы Вселенной в единое целое.
Если рассматривать все взаимодействия и частицы Вселенной, то мы увидим, что в зависимости от спина все они делятся на две категории – фермионы и бозоны. Они ведут себя как волчки, которые могут вращаться с различными скоростями. К примеру, спин фотона, частицы, являющейся носителем электромагнитного взаимодействия, равен единице. Гравитон, частица гравитации, имеет спин, равный двум. Все частицы, обладающие спином, выражающимся целым числом, называют бозонами. Подобным образом частицы вещества описываются при помощи субатомных частиц, спин которых выражается полуцелыми значениями – 1/2, 3/2, 5/2 и так далее. (Частицы с полуцелыми значениями спина называют фермионами. К ним относятся электрон, нейтрино и кварки.) Таким образом, суперсимметрия изящно выражает дуализм, возникающий между бозонами и фермионами, между взаимодействиями и веществом.
В теории, основанной на суперсимметрии, у каждой частицы есть напарник: каждый фермион находится в паре с бозоном. Хотя мы никогда не наблюдали этих суперсимметричных партнеров в природе, физики окрестили партнера электрона сэлектроном, который обладает спином, равным нулю. (Физики добавляют «с» для описания суперпартнера какой-либо частицы[28].) Слабые взаимодействия включают частицы, называемые лептонами: их суперпартнеров называют слептонами. Подобным образом и у кварка может быть партнер с нулевым спином, который называется скварком. В целом партнеры всех известных частиц (кварков, лептонов, гравитонов, фотонов и так далее) называются суперпартнерами, или суперчастицами. Эти суперпартнеры нам еще только предстоит обнаружить при помощи ускорителей частиц (возможно, наше оборудование еще недостаточно мощное, чтобы мы могли получить эти частицы).
Но поскольку все субатомные частицы являются либо фермионами, либо бозонами, то в теории суперсимметрии содержится потенциал объединения всех известных субатомных частиц одной простой симметрией. Теперь у нас есть достаточно обширная симметрия, которая включает в себя целую Вселенную.
Представьте себе снежинку. Пусть каждый из шести ее кончиков представляет субатомную частицу, при этом бозоны расположены через один и за каждым бозоном следует фермион. Красота этой суперснежинки состоит в том, что при вращении она остается неизменной. Таким образом, эта суперснежинка объединяет все частицы и их суперпартнеров. Поэтому, если мы попытаемся построить гипотетическую единую теорию поля, в которой есть лишь шесть частиц, то вполне естественно, что лучшим претендентом на эту роль явится суперснежинка.
Суперсимметрия помогает устранить все оставшиеся бесконечности, которые для других теорий оказывались роковыми. Ранее мы уже упоминали о том, что большая часть отклонений устраняется благодаря топологии струны, то есть, поскольку струна обладает конечной длиной, силы не стремятся к бесконечности при приближении к самой струне. При рассмотрении оставшихся отклонений мы видим, что они делятся на два типа, исходя из взаимодействий бозонов и фермионов. Однако два типа действий, производимых этими частицами, всегда имеют противоположный знак, а потому действие фермиона всегда компенсируется действием бозона! Иными словами, поскольку действия бозона и фермиона всегда имеют противоположный знак, то оставшиеся в теории противоречия взаимоустраняются. Таким образом, суперсимметрия – это не просто витринное украшение. Это не только симметрия, которая дарит эстетическое удовольствие, – это неотъемлемый элемент для устранения отклонений в струнной теории.
Вспомним аналогию конструирования гладкой ракеты, в которой вибрации могут возрасти настолько, что в конечном счете у нее оторвутся крылья. Одним из решений этой проблемы является применение силы симметрии для корректировки конструкции крыльев – таким образом, чтобы вибрации, возникающие в одном крыле, компенсировали вибрации в другом. Когда одно крыло вибрирует по часовой стрелке, второе крыло должно вибрировать против часовой стрелки, что уравновешивает вибрацию первого крыла. Таким образом, симметрия ракеты – казалось бы, всего лишь искусственный художественный элемент – имеет ключевое значение в устранении и балансировке нагрузок на крылья ракеты. Подобным образом и суперсимметрия устраняет отклонения благодаря тому, что бозонная и фермионная части полностью компенсируют действие друг друга.
(Суперсимметрия также решает ряд сложных технических проблем, фатальных для теории великого объединения{132}. Для устранения математических противоречий в теории великого объединения необходима суперсимметрия.)
Хотя суперсимметрия несет в себе очень мощную идею, в настоящее время не существует никаких экспериментальных доказательств ее истинности. Это может объясняться тем, что суперпартнеры известных нам электронов и протонов[29] могут попросту обладать слишком большой массой, чтобы мы получили их на современных ускорителях частиц. Однако существует очень даже привлекательное доказательство существования суперсимметрии. Мы знаем, что три квантовых взаимодействия различны по силе. В сущности, при малых энергиях сильное взаимодействие в 30 раз сильнее слабого взаимодействия и в сотню раз сильнее электромагнетизма. Однако так было не всегда. Мы предполагаем, что в момент Большого взрыва все три взаимодействия были равны по силе. Возвращаясь назад во времени, физики могут вычислить силы трех взаимодействий в начале времен. Анализируя Стандартную модель, физики обнаружили, что силы трех взаимодействий, видимо, стремились к равенству в момент Большого взрыва. Но они не в точности равны друг другу. Зато когда мы добавляем суперсимметрию, все три взаимодействия в точности совпадают друг с другом по силе, а это именно то, что предполагается в единой теории поля. И хотя этот факт не является прямым доказательством суперсимметрии, он все же показывает, что суперсимметрия по крайней мере вписывается в рамки известной физики.
Вывод Стандартной модели
Хотя в суперструнах в принципе не существует настраиваемых параметров, струнная теория может предложить решения, удивительно близкие к Стандартной модели с ее пестрым собранием причудливых субатомных частиц и девятнадцатью «гуляющими» параметрами (такими как массы частиц и их силы взаимодействия). Кроме того, в Стандартной модели существует три идентичные (и лишние) копии всех кварков и лептонов, что кажется совершенно бесполезным. К счастью, струнная теория может без напряжения вывести многие качественные характеристики Стандартной модели. В 1984 году Филип Канделас из Техасского университета, Гэри Хоровиц и Эндрю Строминджер из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре, а также Эдвард Виттен показали, что если свернуть шесть из десяти измерений струнной теории и при этом сохранить суперсимметрию в оставшихся четырех измерениях, то крошечный шестимерный мир можно описать при помощи того, что математики называют многообразием Калаби – Яу. Взяв несколько примеров из пространств Калаби – Яу, они показали, что симметрию струны можно свести к теории, которая удивительно близка к Стандартной модели.
Таким образом, струнная теория дает нам простой ответ на то, почему в Стандартной модели существует три излишних поколения. В струнной теории количество поколений, или излишеств в кварковой модели, связано с количеством «отверстий», которые мы обнаруживаем в многообразии Калаби – Яу. (Например, возьмем пончик, велосипедную камеру и кофейную чашку – все они являются поверхностями с одним отверстием. В оправе для очков два отверстия. В пространствах Калаби – Яу может существовать произвольное количество отверстий.) Таким образом, просто выбрав многообразие Калаби – Яу, в котором есть определенное количество отверстий, мы можем построить Стандартную модель с различными поколениями лишних кварков. (Поскольку мы никогда не видим пространства Калаби – Яу из-за того, что оно очень маленькое, мы также никогда не видим и того факта, что это пространство, подобно пончику, пронизано отверстиями.) В течение многих лет группы физиков пытались каталогизировать все возможные пространства Калаби – Яу, осознавая тот факт, что топология этого шестимерного пространства определяет кварки и лептоны нашей четырехмерной Вселенной.
М-теория
Всеобщее увлечение струнной теорией, имевшее место в 1984 году, не могло продолжаться вечно. К середине 1990-х годов триумфальное шествие теории суперструн начало сбавлять темп. Легкие проблемы, которые решала эта теория, были уже все выбраны, и остались только сложные. Одной из таких проблем было открытие миллиардов решений струнных уравнений. При компактификации, или свертывании пространства-времени различным образом, струнные решения можно было записывать в любом измерении, а не только в четырех. Каждое из миллиардов струнных решений соответствовало математически непротиворечивой вселенной.
Физики внезапно начали тонуть в струнных решениях. Что примечательно, многие из этих решений выглядели очень похожими на нашу Вселенную. Выбрав подходящее пространство Калаби – Яу, можно было относительно несложно воспроизвести многие из существенных черт Стандартной модели с ее причудливым скоплением кварков и лептонов, даже с ее любопытным набором поколений. Однако чрезвычайно сложной задачей (неразрешенной и по сей день) было обнаружить первоначальную Стандартную модель с определенными значениями ее девятнадцати параметров и тремя излишними поколениями. (Ошеломляющее количество струнных решений, вообще-то, приветствовалось физиками, которые поддерживали идею Мультивселенной, поскольку каждое решение представляет полностью непротиворечивую параллельную вселенную. Однако удручал тот факт, что физики испытывали сложности в обнаружении именно нашей Вселенной в этих джунглях вселенных.)
Одной из причин сложности этого предприятия является то, что в конечном счете суперсимметрию все же нужно разрушить, поскольку в нашем мире низких энергий мы этой симметрии не наблюдаем. К примеру, мы не видим в природе сэлектрона – суперпартнера электрона. Если оставить суперсимметрию нетронутой, то масса каждой частицы должна быть эквивалентна массе ее суперчастицы. Физики считают, что суперсимметрия была нарушена, и результатом этого является то, что массы суперчастиц огромны и, таким образом, суперчастицы находятся вне пределов досягаемости современных ускорителей частиц. Но в настоящее время никто еще не предложил правдоподобного механизма для нарушения суперсимметрии.
Дейвид Гросс из Института теоретической физики имени Кавли в Санта-Барбаре заметил, что существуют миллионы и миллионы решений струнной теории в трех пространственных измерениях, что несколько смущает, поскольку нет способа, с помощью которого мы можем выбирать среди них.
Были и другие вопросы: в частности, то, что существовало пять непротиворечивых струнных теорий. Было сложно представить, что Вселенная могла позволять существование пяти отдельных единых теорий поля. Эйнштейн считал, что у Бога не было выбора при создании Вселенной, так почему же Бог должен был создать целых пять вселенных?
Первоначальная теория, основанная на формуле Венециано, описывает то, что называют суперструнной теорией типа I. В теории типа I фигурируют как открытые струны (с двумя концами), так и замкнутые струны (свернутые в окружность). Эту теорию очень активно разрабатывали в начале 1970-х годов. (Используя струнную теорию поля, Киккаве и мне удалось каталогизировать полный набор струнных взаимодействий типа I. Мы показали, что струны типа I требуют пяти взаимодействий. Что касается замкнутых струн, то мы показали, что там необходим только один член взаимодействия.)
Мы с Киккавой также показали, что возможно построение полностью непротиворечивых теорий только с замкнутыми струнами (то есть похожими на петлю). Сегодня такие теории называются струнными теориями типа II, где струны взаимодействуют путем расщепления на две струны меньшего размера (этот процесс напоминает митоз в клетках).
Наиболее реалистичной струнной теорией считается теория гетеротических струн, сформулированная группой ученых из Принстона (в том числе Дейвидом Гроссом, Эмилем Мартинеком, Райаном Ромом и Джеффри Харви). Теория гетеротических струн может содержать в себе группы симметрии, называемые Е (8) ×Е (8) или О (32), которые достаточно велики, чтобы включить в себя теории великого объединения. Теория гетеротических струн полностью основывается на замкнутых струнах. В 1980–1990-е годы, говоря о теории суперструн, ученые подразумевали теорию гетеротических струн, поскольку она достаточно богата, чтобы позволить анализировать внутри нее Стандартную модель и теории великого объединения. Например, группу симметрии Е (8) ×Е (8) можно разбить до симметрии Е (8), а затем – Е (6), которая, в свою очередь, достаточно велика, чтобы включать симметрию SU (3) ×SU (2) ×U (l) Стандартной модели.
Загадка супергравитации
Вдобавок к наличию пяти теорий суперструн существовал еще один насущный вопрос, позабытый в погоне за решением струнной теории. В 1976 году три физика – Питер ван Ньювенхейзен, Серджо Феррара и Дэниел Фридман, – в то время работавшие в Государственном университете Нью-Йорка в Стоуни-Брук, обнаружили, что первоначальная теория гравитации Эйнштейна могла стать суперсимметричной, если ввести в нее всего лишь одно новое поле – суперпартнер первоначального гравитационного поля со спином 3/2 (названное гравитино, что означает «маленький гравитон»). Эта новая теория получила название теории супергравитации. В ее основе лежали точечные частицы, а не струны. В отличие от теории суперструн, где существовала бесконечная последовательность нот и резонансов, в теории супергравитации было всего лишь две частицы. В 1979 году Юджин Креммер, Джоэл Шерк и Бернар Джулия из французской Высшей технической школы показали, что самая общая теория супергравитации может быть записана в одиннадцати измерениях. (При попытках записать теорию супергравитации в двенадцати или тринадцати измерениях возникали математические противоречия.) В конце 1970-х – начале 1980-х годов считалось, что теория супергравитации вполне могла бы оказаться мифической единой теорией поля. Теория супергравитации даже вдохновила Стивена Хокинга на слова о том, что виден невдалеке «конец теоретической физики» (в ходе его инаугурационной лекции в Кембриджском университете, когда он встал во главе той самой кафедры математики, которую в свое время возглавлял сам Исаак Ньютон). Но супергравитация вскоре столкнулась с теми же проблемами, какие погубили и предыдущие теории. Хотя в теории супергравитации было меньше противоречий, чем в обычной теории поля, ей не хватало завершенности, и было много потенциальных аномалий. Как и все остальные теории поля (за исключением струнной теории), она рассыпалась на глазах у ученых.
Еще одной суперсимметричной теорией, которая может существовать в одиннадцати измерениях, является теория супермембран. Хотя струна обладает только одним измерением, определяющим ее длину, у супермембраны может быть два или более измерений, поскольку она представляет собой поверхность. Что примечательно, два типа мембран – двубранные и пятибранные – также оказываются непротиворечивыми в одиннадцати измерениях.
Однако и в теории супермембран не обошлось без проблем. Супермембраны широко известны тем, что с ними очень сложно работать, а их квантовые теории действительно расходятся. В то время как скрипичные струны настолько просты, что еще греки-пифагорейцы смогли выработать законы гармонии, работать с мембранами настолько трудно, что даже сегодня ни у кого не возникло удовлетворительной теории музыки, основанной на них. Кроме того, было доказано, что эти мембраны неустойчивы и в конечном итоге распадаются на точечные частицы.
Итак, к середине 1990-х годов у физиков было несколько загадок. Почему существовало пять струнных теорий в десяти измерениях? И почему в одиннадцати измерениях было две теории – супергравитации и супермембран? Более того, все они обладали суперсимметрией.
Одиннадцатое измерение
В 1994 году произошел еще один научный прорыв: он произвел эффект разорвавшейся бомбы и вновь изменил весь научный ландшафт. Эдвард Виттен и Пол Таунсенд из Кембриджского университета математически показали, что десятимерная струнная теория на самом деле была приближением к загадочной одиннадцатимерной теории высшего порядка и неизвестного происхождения. Виттен, к примеру, показал, что если мы возьмем мембранную теорию в одиннадцати измерениях и свернем одно измерение, то она превратится в десятимерную струнную теорию типа IIа!
Вскоре после этого было обнаружено, что все пять струнных теорий – по сути, приближения одной и той же загадочной одиннадцатимерной теории. Поскольку в одиннадцати измерениях могут существовать мембраны различных типов, Виттен назвал эту новую теорию М-теорией. Но она не только объединяла пять различных струнных теорий: в качестве бонуса она представила еще и объяснение загадки супергравитации.
Если вы помните, теория супергравитации представляла собой одиннадцатимерную теорию, которая содержала в себе всего лишь две частицы с нулевой массой – изначальный гравитон Эйнштейна и его симметричный суперпартнер (названный гравитино). Однако в М-теории существует бесконечное количество частиц с различными массами (соответствующими бесконечным вибрациям, которые могут стать рябью на некой одиннадцатимерной мембране). Но М-теория может объяснить существование супергравитации, если мы предположим, что крошечная часть М-теории (только частицы, не имеющие масс) является старой теорией супергравитации. Иными словами, теория супергравитации является лишь частным случаем М-теории. Аналогично, если мы возьмем эту загадочную одиннадцатимерную мембранную теорию и свернем одно измерение, то мембрана превратится в струну. Фактически струнная теория типа II оказывается самым настоящим частным случаем одиннадцатимерной мембранной теории, где свернуто одно измерение! Например, если мы взглянем на сферу в одиннадцати измерениях, а затем одно измерение свернем, то сфера разрушится, а ее экватор превратится в замкнутую струну. Мы видим, что сферу можно рассматривать как ломтик мембраны, если свернуть одиннадцатое измерение до маленького круга.
Таким образом, мы обнаруживаем прекрасный и простой способ объединения всей десятимерной и одиннадцатимерной физики в одну-единственную теорию! Это стало концептуальным прорывом.
Я все еще помню потрясение, вызванное этим сенсационным открытием. Я в то время собирался читать лекцию в Кембриджском университете. Пол Таунсенд очень любезно представил меня слушателям. Но до лекции он с большим воодушевлением объяснил мне этот новый научный результат: в одиннадцатом измерении различные струнные теории могут быть объединены в одну-единственную мембранную теорию. В названии моей лекции фигурировало десятое измерение. До лекции Таунсенд сказал мне о том, что если последние научные изыскания окажутся удачными, то название моей лекции будет звучать старомодно.
Я сказал про себя: «Ой-ой-ой». Либо он совершенно спятил, либо физическому сообществу предстоял переворот с ног на голову.
Я не мог поверить в то, что услышал, а потому в свою защиту я обрушил на Таунсенда град вопросов. Я указал на тот факт, что одиннадцатимерные супермембраны – теория, которую он сам помогал формулировать – бесполезны, поскольку с ними трудно иметь дело в математическом отношении, и, что еще хуже, они нестабильны. Он признал существование этой проблемы, но выразил уверенность в том, что эти вопросы будут решены в будущем.
Я также сказал, что одиннадцатимерная супергравитация не была окончательной теорией; она рассыпалась на глазах у ученых, как и все остальные теории, за исключением струнной. Таунсенд спокойно ответил, что это больше не представляет проблемы, поскольку супергравитация была всего лишь приближением к большей теории, все еще окутанной тайной, – к М-теории, которая и есть окончательная. По сути, это была струнная теория, переформулированная в одиннадцатом измерении на основе мембран.
Тогда я сказал, что супермембраны неприемлемы по той причине, что никто еще не смог объяснить, каким образом взаимодействуют мембраны, когда они сталкиваются и меняют форму (как сделал я для струнной теории в собственной диссертации несколько лет назад). Он признал, что это представляет проблему, но был уверен, что и она решаема.
Наконец я сказал, что М-теория не является теорией вообще, поскольку ее основные уравнения неизвестны. В отличие от струнной теории (которую можно было выразить на основе простых струнных уравнений поля, записанных мною несколько лет тому назад и содержащих в себе всю теорию), у мембран вообще не было теории поля. Таунсенд согласился и с этой точкой зрения. Но все же он был уверен, что уравнения для М-теории в конце концов будут выведены.
У меня закружилась голова. Если Таунсенд был прав, то струнной теории вновь предстояло претерпеть радикальную трансформацию. Мембраны, когда-то отправленные в мусорную корзину истории физики, возрождались.
Источником этой революции является то, что струнная теория продолжает развиваться вспять. Даже сегодня никому не известны простые физические принципы, лежащие в основе всей теории. Мне нравится представлять сложившееся положение как блуждание по пустыне, в ходе которого мы случайно находим маленький красивый камешек. Когда мы счищаем с него песок, то обнаруживаем, что этот камешек в действительности – лишь вершина пирамиды, похороненной под тоннами песка. После десятилетий изнуряющих раскопок мы находим таинственные иероглифы, потайные комнаты и туннели. Когда-нибудь мы доберемся до первого этажа и попадем внутрь.
Мир бран
Одной из оригинальных черт М-теории является то, что она вводит не только струны, но и целый зверинец мембран различных измерений. В таком представлении точечные частицы называются нуль-бранами, потому что они бесконечно малы и не имеют измерения. Тогда струна однобранна, поскольку это одномерный объект, определяемый своей длиной. Мембрана двубранна, подобно поверхности баскетбольного мяча, которая определяется длиной и шириной. (Баскетбольный мяч может двигаться в трех измерениях, но его поверхность лишь двумерна.) Наша Вселенная может быть трехбранной – трехмерным объектом, обладающим длиной, шириной и высотой. (Как заметил один остряк, если пространство имеет p измерений, где p – целое число, то наша Вселенная является p-браной, что произносится как «пи-брэйн» (pea-brain – куриные мозги. – Прим. пер.). Диаграмма, показывающая все эти p-браны, называется брана-сканированием.)
Существует несколько способов, при помощи которых мы можем свести мембрану к струне. Вместо того чтобы сворачивать одиннадцатое измерение, мы также можем вырезать ломтик-экватор из одиннадцатимерной мембраны, создав таким образом замкнутую ленту. Если мы уберем толщину этой ленты, то она превратится в десятимерную струну. Петр Хорава и Эдвард Виттен показали, что таким образом мы приходим к модели гетеротических струн.
В сущности, можно показать, что существует пять способов свести одиннадцатимерную М-теорию к десяти измерениям, получив в результате те самые пять теорий суперструн. М-теория дает нам быстрый интуитивный ответ на загадку, почему существует пять струнных теорий. Представьте, что вы стоите на вершине высокого холма и смотрите на равнины. С удачной точки обзора в третьем измерении отдельные части равнины предстают нам объединенными в единую связную картину. Подобным образом с точки обзора в одиннадцатом измерении, глядя «вниз» на десятимерную равнину, мы видим безумное лоскутное одеяло, сшитое из пяти теорий суперструн – отдельных лоскутков одиннадцатого измерения.
Дуальность
Хотя Пол Таунсенд и не смог ответить на большую часть заданных мной вопросов, окончательно в правильности этой идеи меня убедила сила еще одной симметрии. М-теория не только обладает самым большим набором симметрий, известным физике, у нее есть и еще один козырь в рукаве: дуальность, которая дает М-теории сверхъестественную способность вместить пять теорий суперструн в одну.
Рассмотрим электричество и магнетизм, которые подчиняются уравнениям Максвелла. Было давно замечено, что если мы поменяем местами электрическое поле и магнитное, то уравнения останутся почти неизменными. Эта симметрия станет полной, если мы добавим монополи (единичные магнитные полюса) в уравнения Максвелла. Пересмотренные уравнения Максвелла останутся совершенно неизменными, если мы поменяем электрическое поле с магнитным и заменим электрический заряд е на обратный ему магнитный заряд g. Это означает, что электричество (если электрический заряд мал) в точности эквивалентно магнетизму (если магнитный заряд велик). Эта эквивалентность называется дуальностью.
В прошлом эту дуальность считали не более чем научной диковинкой, предметом салонных разговоров, поскольку вплоть до сегодняшнего дня никто не видел монополя. Однако физики посчитали примечательным тот факт, что в уравнениях Максвелла содержалась скрытая симметрия, которой природа, по всей видимости, не пользуется (во всяком случае, в нашем секторе Вселенной).
Подобным образом и пять струнных теорий дуальны по отношению друг к другу. Рассмотрим струнную теорию типа I и теорию гетеротических струн SO (32). Обычно эти две теории даже не выглядят похожими. Теория типа I основана на разомкнутых и замкнутых струнах, которые могут взаимодействовать пятью различными способами, при этом результатом взаимодействия является расщепление и соединение струн. С другой стороны, струнная теория SO (32) имеет дело только с замкнутыми струнами, которые взаимодействуют только одним способом – подвергаются митозу (подобно клеткам). Струнная теория типа I определяется исключительно для десятимерного пространства, в то время как в струнной теории SO (32) имеется один набор вибраций, определенный в двадцатишестимерном пространстве.
Сложно найти теории, которые были бы в большей степени не похожи друг на друга. Однако, как и в электромагнетизме, эти две теории обладают мощной дуальностью: если увеличить силу взаимодействий, то струны типа I будто по волшебству превращаются в гетеротические струны типа SO (32). (Этот результат настолько неожиданный, что когда я впервые увидел его, то в изумлении покачал головой. В физике редко встречается две теории, которые кажутся совершенно разными во всех отношениях, в то время как доказано, что они математически эквивалентны.)
Лиза Рэндалл
Возможно, основным преимуществом М-теории над струнной теорией является то, что вместо того, чтобы быть довольно маленькими, дополнительные измерения на самом деле довольно велики и их даже можно наблюдать в лаборатории. Согласно струнной теории, шесть из десяти измерений должны быть свернуты в крошечный шарик, многообразие Калаби – Яу, которое слишком мало для того, чтобы его можно было наблюдать при помощи доступных нам сегодня инструментов. Эти шесть измерений были компактифицированы, благодаря чему попасть в дополнительные измерения не представляется возможным, что, конечно, разочарует тех, кто надеялся однажды взмыть в бесконечное гиперпространство, а не просто срезать маршрут через компактифицированное гиперпространство посредством порталов-червоточин.
Однако отличительным свойством М-теории является то, что в ней фигурируют мембраны. Всю нашу Вселенную можно рассматривать в виде мембраны, парящей в намного большей вселенной. В результате этого не все дополнительные измерения необходимо сворачивать в шарик. По сути, некоторые из них могут быть огромны, бесконечны в своей протяженности.
Физиком, попытавшимся разработать это новое представление о Вселенной, стала Лиза Рэндалл из Гарварда. Несколько похожая на актрису Джоди Фостер, Рэндалл кажется не на своем месте в исключительно мужской профессии физика-теоретика, где царит жестокая конкуренция, а движущей силой является тестостерон. Она разрабатывает идею о том, что если наша Вселенная действительно представляет собой три-брану, парящую в пространстве, содержащем дополнительные измерения, то, возможно, это объясняет тот факт, что гравитация намного слабее трех остальных взаимодействий.
Рэндалл выросла в нью-йоркском Куинсе; в школе она не выказывала особого интереса к физике, зато обожала математику. Я считаю, что, хотя все мы рождаемся учеными, не каждый способен продолжить роман с наукой в более взрослом возрасте. Одной из причин является каменная стена математики, встающая перед нами.
Нравится нам это или нет, но если мы хотим сделать научную карьеру, то в конце концов приходится выучить «язык природы» – математику. Без математики мы можем только пассивно наблюдать за танцем природы, не принимая в нем активного участия. Как когда-то выразился Эйнштейн, «чистая математика является своеобразной поэзией логических идей»{133}. Разрешите и мне предложить аналогию. Можно любить французскую цивилизацию и литературу, но для того, чтобы понять мышление французов, необходимо выучить французский язык и спряжения французских глаголов. Таким же образом дело обстоит в науке с математикой. Когда-то Галилей написал: «[Вселенную] нельзя прочесть до тех пор, пока мы не выучим языка и не ознакомимся с символами, в которых она написана. Она написана на языке математики, а буквы этого языка – треугольники, круги и другие геометрические фигуры, без посредства которых понять одно-единственное слово не в человеческих силах»{134}.
Математики часто гордятся тем, что из всех ученых они самые непрактичные. Чем более абстрактна и бесполезна математика, тем лучше. Причиной, по которой Рэндалл поменяла сферу научной деятельности, будучи студенткой в Гарварде в начале 1980-х годов, стало то, что ей понравилась возможность физики создавать модели Вселенной. Для примера: модель кварков основана на идее о том, что внутри протона находится три его составляющие – три кварка. На Рэндалл произвело большое впечатление то, что простые модели, основанные на физических картинах, могут адекватно объяснить многое во Вселенной.
В 1990-е годы Рэндалл заинтересовалась М-теорией – тем, что, возможно, вся Вселенная представляет собой мембрану. Она сосредоточила свои усилия на, вероятно, наиболее загадочной характеристике гравитации – на том, что сила ее астрономически мала. Ни Ньютон, ни Эйнштейн не обращались к этому фундаментальному, но загадочному вопросу. В то время как сила трех других взаимодействий (электромагнитного, слабого ядерного и сильного ядерного) вполне сравнима, гравитационное взаимодействие существенно им уступает.
В частности, массы кварков намного меньше массы, ассоциируемой с квантовой гравитацией. «Расхождение не маленькое; две шкалы масс разделены шестнадцатью порядками величины! Только теории, способные объяснить этот огромный диапазон, могут претендовать на место впереди Стандартной модели»{135}, – говорит Рэндалл.
Тот факт, что сила гравитации столь мала, объясняет, почему звезды так велики. Земля со всеми ее океанами, горами и континентами – всего лишь крошечная пылинка по сравнению с огромными размерами Солнца. Но в связи с малостью силы гравитации требуется масса целой звезды для такого сжатия водорода, которое преодолевает электрическое отталкивающее взаимодействие протонов. Таким образом, звезды настолько массивны потому, что сила гравитационного взаимодействия настолько мала в сравнении с тремя остальными.
Поскольку М-теория вызвала столько волнения в физике, несколько групп ученых попытались применить эту теорию к нашей Вселенной. Представьте, что Вселенная – это три-брана, парящая в пятимерном мире. В такой картине вибрации на поверхности три-браны соответствуют атомам, которые мы наблюдаем вокруг нас. Таким образом, эти вибрации никогда не покидают три-брану, а отсюда следует, что они не могут сместиться в пятое измерение. Даже с учетом того, что наша Вселенная парит в пятом измерении, наши атомы не могут ее покинуть, поскольку они представляют вибрации на поверхности три-браны. Это может стать ответом на вопрос, заданный Калуцей и Эйнштейном в 1921 году: где находится пятое измерение? Ответ таков: мы парим в пятом измерении, но не можем войти в него, потому что наши тела прикованы к поверхности три-браны.
Однако в такой картине существует потенциальный изъян. Гравитация представляет собой искривление пространства. Можно было бы наивно ожидать, что гравитация может заполнить все пятимерное пространство, а не только три-брану; при таком варианте развития событий гравитация бы рассеивалась сразу по выходе из три-браны. Это и ослабляет гравитационное взаимодействие. Это хороший довод в поддержку теории, поскольку, как мы знаем, гравитационное взаимодействие является намного более слабым, чем три других. Но в такой картине сила гравитации слишком ослабляется: был бы нарушен закон обратных квадратов Ньютона, а он прекрасно работает для планет, звезд и галактик. (Представьте себе лампочку, освещающую комнату. Свет распространяется сферически. Сила его уменьшается с ростом сферы. Если мы увеличим радиус сферы вдвое, то свет будет распространяться в сфере площадью, в 4 раза превосходящей первоначальную. В общем случае существования лампы в n-мерном пространстве яркость ее света убывает, рассеиваясь по сфере, площадь которой увеличивается пропорционально (n – 1) – й степени радиуса).
Чтобы ответить на этот вопрос, группа физиков, в которую входили Н. Аркани-Хамед, С. Димопулос и Г. Двали, выдвинула предположение о том, что пятое измерение, возможно, не бесконечно, а находится всего лишь в миллиметре от нашего, покачиваясь прямо над нашей Вселенной, совсем как в научно-фантастическом произведении Герберта Уэллса. (Если бы пятое измерение лежало дальше, чем в миллиметре от нас, оно могло бы создать измеримые нарушения закона обратных квадратов Ньютона.) А если пятое измерение находится всего лишь на расстоянии одного миллиметра от нас, то такое предположение можно было бы проверить, найдя мельчайшие отклонения от закона тяготения Ньютона для чрезвычайно малых расстояний. Закон Ньютона прекрасно работает на астрономических расстояниях, но его никогда не проверяли на расстоянии миллиметров. Сейчас экспериментаторы рвутся проверить крошечные отклонения от закона обратных квадратов Ньютона. В настоящее время получение этого результата является предметом нескольких проводимых экспериментов, как мы увидим в главе 9[30].
Рэндалл и ее коллега Раман Сандрум решили применить новый подход и пересмотреть возможность того, что пятое измерение находилось не на расстоянии миллиметра от нас, а было бесконечно. Для достижения своей цели им необходимо было объяснить, каким образом пятое измерение могло быть бесконечным, не нарушив при этом закона гравитации Ньютона. И Рэндалл обнаружила возможный ответ на загадку. Она выяснила, что три-брана обладает собственным гравитационным притяжением, которое не давало гравитонам вырваться в пятое измерение. Гравитонам приходится липнуть к три-бране (подобно мухам, попавшимся на липучку) из-за действия гравитации, оказываемого три-браной. Таким образом, рассматривая закон Ньютона, мы видим, что он приблизительно верен для нашей Вселенной. Действие гравитации рассеивается и ослабляется, выходя из три-браны и попадая в пятое измерение, но далеко оно не распространяется: закон обратных квадратов все еще приблизительно действует, поскольку гравитоны все же притягиваются к три-бране. (Лизе Рэндалл также принадлежит гипотеза о вероятности существования параллельной нам второй мембраны. Если вычислить едва различимое взаимодействие гравитации между двумя мембранами, то результат можно подогнать таким образом, что мы сможем численно объяснить слабость гравитации.)
«Первые предположения о том, что дополнительные измерения представляют альтернативные пути обращения к [проблеме иерархии], вызвали бурю волнения, – говорит Рэндалл. – Дополнительные пространственные измерения поначалу могут показаться дикой и безумной идеей, но существуют веские причины считать, что дополнительные измерения пространства действительно существуют»{136}.
Если эти физики правы, то гравитационное взаимодействие столь же сильно, как и остальные, только оно ослабляется, поскольку часть его утекает в пространство дополнительных измерений. Одним из глубоких следствий этой теории является то, что энергия, при которой квантовые взаимодействия можно измерить, возможно, не равна энергии Планка (1019 млрд эВ), как считалось ранее. Возможно, необходимы всего лишь триллионы электронвольт, а в таком случае при помощи Большого адронного коллайдера, возможно, удастся уловить квантовые гравитационные эффекты еще в этом десятилетии. Это также побудило физиков-экспериментаторов открыть активную охоту на экзотические частицы за пределами Стандартной модели субатомных частиц. Возможно, квантовые гравитационные взаимодействия находятся в пределах нашей досягаемости.
Мембраны также предоставляют вполне вероятный, хоть и гипотетический ответ на загадку темной материи. В романе Герберта Уэллса «Человек-невидимка» главный герой парил в четвертом измерении, а потому был невидим. Подобным образом представим, что прямо над нашей Вселенной парит параллельный мир. Любая галактика в этой параллельной вселенной будет невидима для нас. Но поскольку гравитация вызвана искривлением гиперпространства, то гравитационное взаимодействие могло бы перемещаться между вселенными. Любая большая галактика в этой параллельной вселенной притягивалась бы через гиперпространство к галактике в нашей Вселенной. Таким образом, измерив свойства наших галактик, мы бы обнаружили, что их гравитационное притяжение гораздо больше, чем ожидалось согласно законам Ньютона, поскольку на заднем плане прячется другая галактика, парящая на соседней бране. Эта скрытая галактика за пределами нашей галактики была бы совершенно невидимой, паря в другом измерении, но она бы казалась гало, окружающим нашу галактику и содержащим в себе 90 % массы. Таким образом, существование темной материи может объясняться присутствием параллельной вселенной.
Сталкивающиеся вселенные
Может быть, и несколько преждевременно применять М-теорию к серьезной космологии. Тем не менее физики попытались применить «физику бран» для нового поворота в стандартном инфляционном подходе к Вселенной. Внимание привлекают три возможные космологии.
Первая космология пытается ответить на вопрос: почему мы живем в четырех пространственно-временных измерениях? В принципе, М-теория может быть сформулирована во всех измерениях вплоть до одиннадцатого, а потому кажется загадочным, что выделяются именно эти четыре измерения. Роберт Бранденбергер и Кумрун Вафа выдвинули гипотезу о том, что причиной этого является геометрия струн.
Согласно предложенному ими сценарию, Вселенная зародилась в идеально симметричном состоянии, при этом все дополнительные измерения были свернуты, измеряясь в масштабах длины Планка. От расширения Вселенную сдерживали петли струн, плотно обмотанные вокруг различных измерений. Представьте себе спираль, которая не может расшириться, потому что она плотно обмотана струнами. Если струны каким-либо образом порвутся, то спираль освободится и увеличится.
В этих крошечных измерениях Вселенная не может расшириться из-за обмотки струн и антиструн (грубо говоря, антиструны намотаны в противоположном направлении относительно струн). Если струна и антиструна сталкиваются, то они могут аннигилировать и исчезнуть, что похоже на развязывание узла. В очень больших измерениях настолько «просторно», что струны и антиструны редко сталкиваются и никогда не распутываются. Однако Бранденбергер и Вафа показали, что в трех или менее пространственных измерениях наиболее вероятен вариант событий, при котором струны и антиструны столкнутся. При таких столкновениях струны распутываются и измерения вырываются вовне, что и дает нам Большой взрыв. Привлекательной чертой такой картины является то, что топология струн дает нам примерное объяснение, почему мы видим вокруг себя четыре привычных измерения. Вселенные с дополнительными измерениями возможны, но вероятность увидеть эти вселенные ниже, поскольку они все еще плотно обмотаны струнами и антиструнами.
Но в М-теории существуют и другие возможности. Если вселенные могут откалываться или отпочковываться одна от другой, что рождает новые вселенные, то, вероятно, возможно и обратное: вселенные могут сталкиваться. При этом в момент столкновения образуются искры, дающие начало новым вселенным. Согласно такому сценарию возможно, что Большой взрыв произошел при столкновении двух параллельных вселенных-бран, а не при отпочковании от другой вселенной.
Эта вторая теория была предложена физиками Полом Стейнхардтом из Принстона, Бертом Оврутом из Пенсильвании и Нилом Тьюроком из Кембриджского университета, которые создали экпиротическую (что по-гречески означает «столкновение») вселенную и включили в нее оригинальные черты картины, предлагаемой М-теорией. В такой вселенной некоторые дополнительные измерения могли быть большими и даже бесконечными по размеру. Они начинаются с двух плоских однородных и параллельных три-бран, которые представляют состояние низкой энергии. Изначально они зародились как пустые холодные вселенные, но гравитационное взаимодействие постепенно подтягивает их ближе и ближе друг к другу. В конце концов они сталкиваются, и невероятная кинетическая энергия столкновения конвертируется в вещество и излучение, наполняющие нашу Вселенную. Некоторые называют эту теорию не теорией Большого взрыва, а теорией Большого хлопка (или схлопывания), поскольку сценарий предполагает столкновение (схлопывание) двух бран.
Сила взрыва разбрасывает вселенные в стороны. Отделяясь друг от друга, эти две мембраны стремительно остывают и дают нам ту самую Вселенную, что мы видим сегодня. Остывание и расширение продолжаются триллионы лет, до тех пор пока температура вселенных не достигнет температуры абсолютного нуля, а их плотность не составит один электрон на квадриллион кубических световых лет космоса. В сущности, Вселенная становится пустой и инертной. Но сила гравитации продолжает свое действие – она привлекает две мембраны друг к другу до тех пор, пока спустя еще триллионы лет они не столкнутся вновь, и этот цикл повторяется снова и снова.
Этот новый сценарий может добавить новые преимущества инфляции (плоскостность, однородность). Он разрешает вопрос о том, почему Вселенная такая плоская: потому что с самого начала обе браны были плоскими. Такая модель также объясняет проблему горизонта, то есть факт, что Вселенная видится такой однородной, куда бы мы ни взглянули. Это происходит потому, что мембране требуется много времени, чтобы медленно прийти в состояние равновесия. Таким образом, в то время как инфляция объясняет проблему горизонта тем, что Вселенная внезапно расширяется, этот сценарий решает проблему горизонта от противного – при помощи предположения о том, что в своем медленном движении Вселенная стремится к равновесию.
(Это также означает, что в гиперпространстве возможно существование других мембран, которые в будущем могут столкнуться с нашей, создавая тем самым еще один Большой хлопок. Учитывая тот факт, что наша Вселенная ускоряется, еще одно столкновение, в сущности, весьма вероятно. Стейнхардт добавляет: «Возможно, ускорение расширения Вселенной является предвестником такого столкновения. Это не самая приятная мысль»{137}.)
Любой сценарий, который резко расходится с общепринятой инфляционной теорией, неизбежно приводит к жарким дебатам. В течение недели после размещения данной работы в сети Андрей Линде, его жена Рената Каллош (которая занимается теорией струн) и Лев Кофман из Университета Торонто написали критический отзыв по поводу этого сценария. Линде раскритиковал эту модель потому, что нечто столь катастрофичное, как столкновение двух вселенных, могло бы создать сингулярность, где температуры и плотности стремятся к бесконечности. «Подобным образом можно бросить стул в черную дыру, которая испарит частицы стула, а затем сказать, что в ней каким-то образом сохраняется форма стула»{138}, – выразил свой протест Линде.
Стейнхардт ответил: «То, что выглядит как сингулярность в четырех измерениях, может вовсе не являться ею в пяти измерениях… Когда браны сталкиваются, пятое измерение временно исчезает, но сами браны не исчезают. Поэтому плотность и температура не возрастают до бесконечности, а время не нарушает свой ход. Хотя общая теория относительности здесь просто бесится, струнная теория ведет себя нормально. И то, что когда-то выглядело катастрофой для этой модели, теперь кажется управляемым».
На стороне Стейнхардта мощь М-теории, которая, как известно, исключает сингулярности. В сущности, именно поэтому физикам-теоретикам для начала необходима квантовая теория гравитации, чтобы исключить все бесконечности. Однако Линде указывает на концептуально слабое место этой картины, а именно заявление о том, что в самом начале браны существовали в плоском однородном состоянии. «Если начинать с совершенства, то возможно объяснить то, что вы видите… но вы до сих пор не ответили на вопрос: почему Вселенная должна родиться совершенной?»{139} – возражает Линде. Стейнхардт отвечает: «Плоское плюс плоское дает в сумме плоское»{140}. Иными словами, необходимо допустить, что мембраны родились в состоянии самой низкой энергии – будучи плоскими.
Алан Гут не делает поспешных выводов. «Не думаю, что Пол и Нил близки к доказательству. Но их идеи, безусловно, заслуживают внимания»{141}, – говорит он. Он перехватывает инициативу и предлагает приверженцам теории струн объяснить инфляцию: «В долгосрочной перспективе, я думаю, неизбежно, что теория струн и М-теория будут включать в себя инфляцию, так как инфляция кажется очевидным решением проблем. Она была разработана именно для того, чтобы объяснить, почему Вселенная такая однородная и плоская»{142}. Таким образом, он ставит вопрос: позволяет ли М-теория получить стандартную картину инфляции?
И наконец, существует еще одна возможная теория космологии, задействующая струнную теорию. Это теория событий, происшедших до Большого взрыва, которая принадлежит Габриеле Венециано, тому самому физику, который помог заложить основы этой теории в 1968 году. Согласно его теории, Вселенная зародилась как черная дыра. Если мы хотим знать, на что похожа черная дыра изнутри, то нам всего лишь надо оглянуться назад.
Согласно этой теории в действительности Вселенная бесконечно стара. Зародилась она в далеком прошлом и была почти пустой и холодной. Гравитационное взаимодействие начало подтягивать комки вещества друг к другу по всей Вселенной. Постепенно эти скопления стали настолько плотными, что превратились в черные дыры. Вокруг каждой черной дыры начал формироваться горизонт событий, прочно отделяя все, лежащее за горизонтом событий, от того, что находилось в его пределах. Внутри каждого такого горизонта событий вещество продолжало сжиматься под действием силы гравитации до тех пор, пока в конце концов черная дыра не достигла размеров длины Планка.
В этот момент вступает струнная теория. Длина Планка является минимальным расстоянием, допустимым в струнной теории. Затем в черной дыре начинается обратный процесс: происходит огромный взрыв, который и является Большим взрывом. Поскольку этот процесс может неоднократно происходить во всей Вселенной, это означает, что могут существовать и другие далекие черные дыры/вселенные.
(Мысль о том, что наша Вселенная может быть черной дырой, не настолько притянута за уши, как может показаться. Интуитивно мы понимаем, что черная дыра должна быть чрезвычайно плотной и обладать невероятным разрушающим гравитационным полем, но так случается не всегда. Размер горизонта событий черной дыры пропорционален ее массе. Чем более массивна черная дыра, тем больше ее горизонт событий. Но больший горизонт событий означает, что вещество распределено в большем объеме. В результате в действительности плотность уменьшается по мере того, как возрастает масса. В сущности, если бы черная дыра обладала массой нашей Вселенной, то ее размер примерно соответствовал бы размеру нашей Вселенной, а плотность была бы сравнима с плотностью в нашей Вселенной.)
Однако некоторых астрофизиков не впечатляет применение струнной теории и М-теории к космологии. Джоэл Примак из Калифорнийского университета в Санта-Крузе дает более суровую оценку событий: «Я думаю, что глупо всерьез заниматься всем этим. Идеи, предлагаемые в этих работах, в принципе не подлежат проверке»{143}. Только время покажет, прав ли Примак, но поскольку темпы развития струнной теории увеличиваются, вскоре мы можем найти решение этой проблемы, а прийти оно может с наших космических спутников. Как мы увидим в главе 9, к 2020 году планируется отправка в открытый космос нового поколения детекторов гравитационных волн, таких как LISA (космическая лазерная антенна-интерферометр). Именно эти детекторы дадут нам возможность отбросить или подтвердить некоторые из этих теорий. Если права, к примеру, инфляционная теория, то LISA должна уловить сильнейшие гравитационные волны, образовавшиеся в ходе первоначального процесса расширения. Однако экпиротическая Вселенная прогнозирует медленное столкновение вселенных и, следовательно, гораздо более слабые волны. LISA должна экспериментально опровергнуть одну из этих теорий. Иными словами, в гравитационных волнах, образовавшихся при изначальном Большом взрыве, закодированы данные, необходимые для определения того, какой сценарий является верным. LISA может впервые представить основательные экспериментальные результаты, касающиеся теории инфляции, струнной теории и М-теории[31].
Черные мини-дыры
Поскольку струнная теория в действительности является теорией всей Вселенной, то для ее проверки необходимо создать Вселенную в лаборатории (см. главу 9). Обычно мы ожидаем, что квантовые эффекты гравитации проявятся при энергии Планка, что в квадриллион раз мощнее, чем самый мощный ускоритель частиц, имеющийся в нашем распоряжении, и, следовательно, проверка струнной теории прямым путем невозможна. Но если и вправду есть параллельная вселенная, которая существует на расстоянии меньше миллиметра от нашей, то энергия, при которой происходит слияние и проявляются квантовые эффекты, может быть довольно низкой, в пределах досягаемости следующего поколения ускорителей частиц, таких как Большой адронный коллайдер. Это предположение, в свою очередь, вызвало лавину интереса к физике черных дыр. При этом наиболее интересными оказались черные мини-дыры. Черные мини-дыры, которые ведут себя подобно субатомным частицам, являются «лабораторией», в которой можно проверить некоторые из прогнозов струнной теории. Физиков очень возбуждает возможность создания таких дыр при помощи Большого адронного коллайдера[32]. (Черные мини-дыры очень малы, их размеры сравнимы с размерами электрона, и можно не опасаться, что они поглотят Землю. Космические лучи, бьющие по Земле, – обычное дело. Их энергия намного превосходит черные дыры, тем не менее всякое вредное воздействие на планету отсутствует.)
В действительности идея черной дыры, скрывающейся за субатомной частицей, стара. Впервые ее предложил Эйнштейн в 1935 году. С точки зрения Эйнштейна, должна существовать единая теория поля, в которой вещество, состоящее из субатомных частиц, можно было бы рассматривать как некое искривление материи пространства-времени. Эйнштейн считал, что субатомные частицы вроде электрона в действительности являются изгибами, или порталами-червоточинами в искривленном пространстве, которые на расстоянии выглядят как частицы. Эйнштейн и Натан Розен рассматривали идею о том, что электрон может в действительности быть замаскированной черной мини-дырой. Эйнштейн по-своему пытался включить вещество в состав такой единой теории поля, которая свела бы субатомные частицы к чистой геометрии.
Черные мини-дыры были снова предложены Стивеном Хокингом, который доказал, что черные дыры должны слабо испарять и испускать энергию. В течение многих эпох черная дыра испустила бы такое огромное количество энергии, что постепенно бы сжалась и в конце концов превратилась бы в субатомную частицу. Сегодня струнная теория заново представляет концепцию черных мини-дыр. Вспомним о том, что черные дыры образуются, когда большое количество вещества сжимается до радиуса Шварцшильда. Масса и энергия могут быть конвертированы друг в друга, а это значит, что черные дыры можно также создать путем сжатия энергии. Ученые задаются вопросом о том, сможет ли Большой адронный коллайдер создать черные мини-дыры среди остатков, образующихся при столкновении двух протонов при энергии 14 трлн эВ[33]. Такие черные дыры были бы очень малы и имели бы массу, возможно, лишь в тысячу раз больше электрона[34], а жизнь их измерялась бы периодом лишь в 10–23 с. Но они были бы отчетливо видны среди следов субатомных частиц, созданных Большим адронным коллайдером.
Физики также надеются на то, что космические лучи из открытого космоса могут содержать в себе черные мини-дыры. Техника в Обсерватории имени Пьера Оже в Аргентине, предназначенная для изучения космических лучей, настолько чувствительна, что может уловить некоторые из самых больших вспышек космических лучей в истории науки. Ученые возлагают надежды на то, что черные мини-дыры могут быть обнаружены в естественном виде среди космических лучей, которые попадают в верхние слои земной атмосферы, порождая тем самым широкие атмосферные ливни. Один из подсчетов показывает, что в год детектор космических лучей смог бы уловить до десяти ливней космических лучей, вызванных такой черной мини-дырой[35].
Обнаружение черной мини-дыры при помощи Большого адронного коллайдера в Швейцарии либо детектора космических лучей в Обсерватории имени Пьера Оже в Аргентине, возможно, уже в этом десятилетии представило бы веское доказательство в пользу существования параллельных вселенных. Хотя это доказательство не окончательно подтвердило бы правильность струнной теории, оно бы убедило все физическое сообщество в том, что струнная теория согласуется с экспериментальными результатами и что ее разработка продвигается в нужном направлении.
Черные дыры и информационный парадокс
Струнная теория может также пролить свет на некоторые из глубочайших парадоксов физики черных дыр, таких как информационный парадокс. Как вы помните, черные дыры не абсолютно черные, они испускают малые количества излучения посредством туннелирования. Согласно квантовой теории, существует небольшая вероятность того, что излучение может вырваться из тисков гравитации черной дыры. Это приводит к медленной утечке излучения из черной дыры. Такое излучение называется излучением Хокинга.
Этому излучению, в свою очередь, присуща некоторая температура (которая пропорциональна площади поверхности горизонта событий черной дыры). Хокинг дал общий вывод этого уравнения, который не отличался доскональной точностью. Однако более тщательный вывод потребовал бы привлечения всей мощи статистической механики (основанной на подсчете квантовых состояний черной дыры). Обычно расчеты в статистической механике осуществляются как подсчет количества состояний, в которых может находиться атом или молекула. Но как можно подсчитать квантовые состояния черной дыры? Согласно теории Эйнштейна, черные дыры абсолютно гладкие, а потому посчитать их квантовые состояния представляется довольно проблематичным.
Ученые, занимающиеся теорией струн, изо всех сил стремились закрыть этот пробел, поэтому Эндрю Строминджер и Кумрун Вафа из Гарварда решили проанализировать черную дыру при помощи М-теории. Поскольку с самой черной дырой работать было слишком сложно, они избрали другой подход и задали умный вопрос: что дуально по отношению к черной дыре? (Мы помним, что электрон дуален по отношению к магнитному монополю, такому как единичный северный полюс. Отсюда путем изучения электрона в слабом электрическом поле, что достаточно просто, мы можем проанализировать гораздо более сложный эксперимент: монополь, помещенный в очень большое магнитное поле.) Итак, ученые надеялись, что дуальный по отношению к черной дыре объект окажется более легким в исследовании, хотя в конечном счете они получат тот же самый результат. При помощи ряда математических процедур Строминджеру и Вафе удалось показать, что черная дыра дуальна по отношению к скоплению одно-бран и пяти-бран. Это принесло ученым огромное облегчение, поскольку квантовые состояния этих бран были известны. Когда Строминджер и Вафа посчитали количество квантовых состояний, они обнаружили, что оно в точности соответствовало результату, приведенному Хокингом.
Это стало приятной новостью. Струнная теория, часто высмеиваемая за то, что она не связана с реальным миром, давала, возможно, самое изящное решение термодинамики черной дыры.
Теперь ученые, работающие с теорией струн, пытаются подступиться к более сложной проблеме в физике черных дыр – информационному парадоксу. Хокинг доказал, что если бросить что-либо в черную дыру, то информация, заключенная в этом объекте, будет утеряна безвозвратно и навсегда. (Так можно было бы совершить идеальное преступление. Преступник мог бы воспользоваться черной дырой, чтобы уничтожить все обличающие его улики.) Единственными параметрами, которые мы можем измерить для черной дыры на расстоянии, являются ее масса, спин и заряд. Не имеет значения, что бросить в черную дыру, – все равно вся информация, содержащаяся в объекте, будет утеряна. (Это соответствует утверждению о том, что «у черных дыр нет волос», что они «лысые», то есть потеряли всю информацию – все «волосы», за исключением этих трех параметров.)
Потеря информации из нашей Вселенной кажется неизбежным следствием теории Эйнштейна, но это противоречит принципам квантовой механики, которые гласят, что в действительности информацию потерять нельзя. Эта информация должна парить где-то в нашей Вселенной, даже если изначально содержащий ее объект бросили в пасть черной дыры.
Хокинг писал: «Большинству физиков хотелось бы верить, что информация не теряется, поскольку тогда мир стал бы безопасен и предсказуем. Но я считаю, что если серьезно подходить к общей теории относительности Эйнштейна, то необходимо принять во внимание возможность того, что пространство-время запутывается в узлы и вся информация теряется в образующихся складках. Выяснение того факта, теряется в действительности информация или нет, является одним из основных вопросов теоретической физики на сегодняшний день»{144}.
Этот парадокс, ставший тем пунктом, в котором Хокинг разошелся во мнении с большинством специалистов по струнной теории, все еще не нашел своего разрешения. Но ставки среди этих ученых делаются в основном на то, что в конечном счете мы обнаружим, куда девается теряемая информация. (Например, если в черную дыру бросить книгу, то вполне вероятно, что информация, заключенная в книге, плавно просочится обратно в нашу Вселенную в виде крошечных вибраций, содержащихся в излучении Хокинга испаряющейся черной дыры. Или, возможно, эта информация появится из белой дыры по другую сторону черной.) Именно поэтому лично я считаю, что если кто-нибудь вычислит, что происходит с информацией, когда она исчезает в черной дыре согласно струнной теории, то он (или она) обнаружит, что в действительности информация не теряется – она незаметно появляется где-то еще.
В 2004 году Хокинг, к всеобщему удивлению, заявил перед телекамерами, что он пересмотрел свои взгляды на проблему информации, и этим заявлением обеспечил себе место на первой странице The New York Times. Он признал, что ошибался в этом вопросе. (За тридцать лет до того Хокинг поспорил с другими физиками, что информация не могла утечь из черной дыры. Победитель этого пари должен был купить проигравшему хорошую удобную энциклопедию.) Хокинг заново провел некоторые из своих расчетов и сделал вывод, что если такой объект, как книга, попадал в черную дыру, то он мог нарушить поле испускаемого черной дырой излучения, тем самым позволяя информации утекать обратно во Вселенную. Информация, содержащаяся в книге, была бы закодирована в излучении, медленно просачивающемся за пределы черной дыры, но уже в искаженной форме.
С одной стороны, такой подход поставил Хокинга в один ряд с большинством квантовых физиков, которые считают, что информация не может быть утеряна. Но это также вызвало следующий вопрос: может ли информация попасть в параллельную вселенную? На первый взгляд, результат Хокинга ставил под сомнение идею о том, что информация может попасть через портал-червоточину в параллельную вселенную. Однако никто не верит в то, что в этом вопросе сказано последнее слово. До тех пор пока не будет полностью разработана струнная теория или не будет проведен полный квантовый гравитационный расчет, никто не поверит, что информационный парадокс полностью разрешен.
Голографическая Вселенная
И наконец, существует довольно загадочный прогноз М-теории, который еще не до конца понятен, но может иметь далеко идущие физические и философские последствия. Этот результат заставляет нас задать следующий вопрос: является ли Вселенная голограммой? Существует ли вселенная-тень, в которой наши тела существуют в сжатом двумерном виде? Это также вызывает еще один столь же волнующий вопрос: является ли Вселенная компьютерной программой? Можно ли загнать Вселенную на компакт-диск и проигрывать его на досуге?
Сейчас голограммы используются на кредитных картах, в детских музеях и в парках развлечений. Они примечательны тем, что могут фиксировать завершенное трехмерное изображение на двумерной поверхности. Если вы взглянете на фотографию, а затем шевельнете головой, то изображение на снимке не изменится. Но если вы взглянете на голографическую картинку, а затем пошевелите головой, то вы увидите, что изображение меняется, как если бы вы смотрели на него через окно или в замочную скважину. (Голограммы могут в конечном счете привести к появлению трехмерного телевидения и кино. В будущем мы, очень может быть, получим возможность развалиться в гостиной и посмотреть на настенный экран, который даст нам полное трехмерное изображение далеких мест, как если бы настенный телеэкран был окном, открытым на новый пейзаж. Далее, если бы настенный экран имел форму большого цилиндра, а наша гостиная при этом находилась бы в самом центре, то нам казалось бы, что мы перенеслись в новый мир. Куда бы мы ни глянули, мы бы видели трехмерное изображение новой реальности, неотличимое от реального объекта.)
Суть голограммы состоит в том, что в двумерной поверхности голограммы закодирована вся информация, необходимая для воспроизведения трехмерного изображения. (Голограммы создаются в лабораторных условиях при помощи облучения чувствительной фотопленки рассеянным на предмете лазерным светом, интерферирующим с исходным излучением. Интерференция двух световых источников создает картину, которая «вмораживает» изображение в двумерную пластину.)
Некоторые космологи предположили, что такой подход можно применить и к самой Вселенной: мы, возможно, живем в голограмме. Истоки этого необычного предположения восходят к физике черных дыр. Бекенштейн и Хокинг выдвигают гипотезу о том, что суммарное количество информации, содержащееся в черной дыре, пропорционально площади поверхности ее горизонта событий (который представляет собой сферу). Это довольно странный результат, потому что обычно информация, заключенная в объекте, пропорциональна его объему. Например, количество информации, содержащейся в книге, пропорционально ее толщине, а не площади обложки. Мы понимаем это на инстинктивном уровне, когда говорим, что о книге нельзя судить по обложке. Но интуиция подводит нас в случае с черными дырами: мы вполне можем судить о черной дыре по ее «обложке».
Мы можем отбросить эту любопытную гипотезу, поскольку черные дыры сами по себе – причудливые диковинки, где обычная интуиция подводит. Однако этот результат также относится к М-теории, которая может дать нам самое лучшее описание всей Вселенной. В 1997 году Хуан Малдасена из Института перспективных исследований в Принстоне вызвал сенсацию, показав, что струнная теория ведет к новому типу голографической вселенной.
Он начал с пятимерной антидеситтеровой вселенной, которая часто фигурирует в струнной теории и теории супергравитации. Вселенная де Ситтера обладает космологической константой с положительным значением, создавая тем самым ускоряющуюся вселенную. (Мы помним, что в настоящее время наша Вселенная лучше всего представляется на основе вселенной де Ситтера, в которой космологическая константа толкает галактики прочь друг от друга на все увеличивающихся скоростях. В антидеситтеровой вселенной космологическая константа имеет отрицательное значение, а потому такая вселенная может взорваться.) Малдасена показал, что между этой пятимерной вселенной и ее четырехмерной «соседкой» существуют отношения дуальности{145}. Что странно, любые существа, обитающие в этом пятимерном пространстве, были бы в математическом отношении эквивалентны существам, живущим в четырехмерном пространстве. Их просто не различить.
Используем грубую аналогию. Представьте рыбок, плавающих в аквариуме. Эти рыбки думают, что их аквариум и есть реальность. Теперь представьте голографическое изображение этих рыбок, проектируемое на поверхность того же аквариума. Это изображение содержит точную копию трехмерных рыбок, только плоскую. Любое движение рыбок в аквариуме в точности воспроизводится рыбками на поверхности аквариума. И рыбки, плавающие в аквариуме, и плоские рыбки, живущие на его поверхности, считают, что именно они настоящие, а другие – всего лишь иллюзия. И те и другие живы и ведут себя как настоящие. Какое из описаний является верным? В действительности верны оба, поскольку математически они эквивалентны и неразличимы.
Ученых, занимающихся теорией струн, глубоко взволновал тот факт, что производить вычисления для антидеситтеровского пятимерного пространства сравнительно легче, в то время как четырехмерные теории поля печально известны тем, что с ними трудно работать. (Даже сегодня, спустя десятилетия напряженной работы, наши мощнейшие компьютеры не могут найти решение для четырехмерной кварковой модели и вывести массы протонов и нейтронов. Уравнения для самих кварков вывести очень легко, но разрешить их в четырех измерениях и получить свойства протонов и нейтронов оказалось сложнее, чем считалось раньше.) Одной из задач является вычисление масс и свойств протона и нейтрона при помощи этой причудливой дуальности.
Эта голографическая дуальность может также найти практическое применение, такое как решение проблемы информации в физике черных дыр. В четырех измерениях чрезвычайно трудно доказать, что информация не теряется, когда мы бросаем объекты в черную дыру. Но такое пространство дуально по отношению к пятимерному миру, в котором, возможно, информация никогда не теряется. Ученые надеются, что те проблемы, которые не поддаются решению в четырех измерениях (такие как проблема информации, вычисление масс кварковой модели и так далее), могут разрешиться в пятимерной модели, где математика проще. И всегда возможно, что эта аналогия – в действительности отражение реального мира, а мы существуем как голограммы.
Является ли Вселенная компьютерной программой?
Как мы уже наблюдали, Джон Уилер считал, что всю физическую реальность можно свести к чистой информации. Бекенштейн продвигает идею информации в черной дыре еще на один шаг вперед, задавая вопрос, который заводит нас в неизведанные земли: является ли вся Вселенная компьютерной программой? Не являемся ли мы всего лишь битами на космическом компакт-диске?
Вопрос о том, живем ли мы в компьютерной программе, получил блестящее воплощение на киноэкране в фильме «Матрица» (The Matrix), где пришельцы свели всю физическую реальность к компьютерной программе. Миллиарды людей считают, что они живут повседневной жизнью, понятия не имея о том, что все это лишь сгенерированная компьютером фантазия, в то время как их настоящие тела спят в коконах, а пришельцы используют их как источники энергии.
В этом фильме возможно запускать компьютерные программы, которые могут создавать искусственные мини-реальности. Если вы хотите стать мастером кунг-фу или пилотом вертолета, то просто вставляете компакт-диск в компьютер, программа подается в мозг, и – presto! – вы мгновенно усваиваете эти сложные навыки. Когда запускается компакт-диск, создается целая новая субреальность. Но это вызывает интригующий вопрос: можно ли поместить на диск всю реальность? Компьютерная мощность, необходимая, чтобы симулировать реальность для миллиардов спящих людей, поистине ошеломляет. Но все же возникает теоретический вопрос: может ли вся Вселенная быть оцифрована в завершенную компьютерную программу?
Этот вопрос восходит к законам механики Ньютона, имея широкие перспективы практического применения в торговле и в нашей жизни. Как известно, Марк Твен говорил: «Все жалуются на погоду, но никто с ней ничего не может поделать». Современная цивилизация не может изменить ход одной-единственной грозы. Физики задались вопросом попроще: можем ли мы предсказывать погоду? Можно ли создать компьютерную программу, которая предскажет ход формирования сложных типов погоды на Земле? Это найдет очень широкое практическое применение для всех заинтересованных в погоде – от фермеров, которые хотят знать, когда сеять и когда собирать урожай, до метеорологов, которые хотят знать ход глобального потепления в этом веке.
В принципе, компьютеры могут использовать законы механики Ньютона для вычисления пути молекул, создающих погоду. Это вычисление может быть выполнено практически с любой желаемой точностью. Но на деле компьютерные программы чрезвычайно грубы и ненадежны в прогнозировании погоды более чем на несколько дней вперед или около того в лучшем случае. Для того чтобы составить прогноз погоды, понадобилось бы определить движение каждой молекулы воздуха, а эта задача – нечто, астрономически превосходящее возможности самого мощного компьютера, имеющегося в нашем распоряжении. Кроме того, существует теория хаоса и «эффект бабочки», где даже малейшая вибрация, созданная крылом бабочки, может вызвать эффект ряби, который в ключевые моменты решительно изменит погоду на расстоянии в сотни миль.
Подводя итоги, математики заявляют, что самой маленькой моделью, способной в точности описать погоду, является сама погода. Вместо того чтобы заниматься микроанализом каждой молекулы, лучшее, что мы можем сделать, – это узнать прогноз погоды на завтра, а также проследить более масштабные погодные процессы и изменения (такие как парниковый эффект).
Итак, свести ньютонианский мир к компьютерной программе представляется чрезвычайно сложным, поскольку существует слишком много переменных и слишком много «бабочек». Но в квантовом мире происходят странные вещи.
Как мы видели, Бекенштейн показал, что общая сумма информационного содержимого черной дыры пропорциональна площади поверхности ее горизонта событий. Это чувствуется на уровне интуиции. Многие физики считают, что минимальным возможным расстоянием является длина Планка (10–33 см). При таком невероятно малом расстоянии пространство-время уже не гладкое, оно становится похожим на пену, состоящую из крошечных пузырьков. Мы можем разделить всю сферическую поверхность горизонта событий на маленькие квадратики, каждый из которых будет размером с длину Планка. Если каждый из этих квадратиков несет в себе один бит информации, то, сложив все эти квадратики, мы приблизительно определим полное информационное содержимое данной черной дыры. Видимо, это указывает на то, что каждый из таких «квадратов Планка» является минимальной единицей информации. Если это верно, то тогда, как утверждает Бекенштейн, скорее всего, информация, а не теория поля является истинным языком физики. Он говорит так: «Теория поля с ее бесконечностью не может быть окончательным вариантом»{146}.
Еще со времен Майкла Фарадея в XIX веке вся физика формулировалась на языке полей, гладких и протяженных, которые измеряют силу магнетизма, электричества, гравитации и так далее в любой точке пространства-времени. Но теория поля основана на протяженных структурах, а не оцифрованных. Поле может иметь любое значение, в то время как оцифрованность уже сводит все к дискретным числам, состоящим из нулей и единиц. Это такое же различие, как между гладким пластом резины из теории Эйнштейна и мелкой проволочной сеткой. Резиновый пласт можно поделить на бесконечное количество точек, в то время как в проволочной сетке есть минимальное расстояние – длина ячейки.
Бекенштейн предполагает, что «конечная теория должна заниматься уже не полями и даже не пространством-временем, а скорее обменом информации между физическими процессами»{147}.
Если Вселенную можно оцифровать и свести к нулям и единицам, то каково же суммарное информационное содержимое Вселенной? По оценке Бекенштейна, черная дыра диаметром около сантиметра могла бы содержать 1066 бит информации. Раз объект размером в сантиметр может нести в себе так много информации, то, по оценке Бекенштейна, вся видимая Вселенная должна содержать намного большее ее количество – не меньше 10100 бит информации (которую в принципе можно сжать в сферу размером в одну десятую светового года в поперечнике. Такое колоссальное число – единица, за которой следует сто нулей, – носит название «гугол»).
Если эта картина верна, то мы имеем дело со странной ситуацией. Она может указывать на то, что в то время, как ньютонианский мир не может быть смоделирован при помощи компьютеров (или может быть смоделирован только системой столь же большой, как и он сам), в квантовом мире, возможно, саму Вселенную можно загнать на компакт-диск! Теоретически, если мы можем поместить 10100 бит информации на компакт-диск, то сможем наблюдать за тем, как любое событие нашей Вселенной разворачивается у нас в гостиной. В принципе, можно было бы организовать или перепрограммировать биты информации на этом компакт-диске таким образом, чтобы физическая реальность была иной. В каком-то смысле у человека появится богоподобная способность переписать весь сценарий.
(Бекенштейн также признает, что все информационное содержимое Вселенной может быть и намного большим. В сущности, наименьшим объемом, в котором может содержаться информация Вселенной, может оказаться объем самой Вселенной. Если это верно, то мы возвращаемся к тому, с чего начали: наименьшей системой, которая может служить моделью Вселенной, является сама Вселенная.)
Однако струнная теория предлагает несколько иную интерпретацию «наименьшего расстояния», а возможности оцифровать Вселенную и записать ее на диск. М-теория обладает Т-дуальностью. Вспомним о том, что греческий философ Зенон считал, что линию можно разделить на бесконечное количество точек без всякого ограничения. Сегодня такие квантовые физики, как Бекенштейн, считают, что наименьшим расстоянием может быть длина Планка – 10–33 см. При таком расстоянии материя пространства-времени становится пенистой и пузыристой. Но М-теория представляет эту картину в новом свете. Предположим, мы возьмем струнную теорию и свернем одно измерение в окружность с радиусом R. Затем возьмем еще одну струнную теорию и свернем одно измерение в окружность с радиусом 1/R. При сравнении этих двух довольно сильно отличающихся друг от друга теорий мы обнаружим, что они совершенно одинаковы.
Теперь предположим, что радиус R чрезвычайно мал, намного меньше длины Планка. Это означает, что физика при расстояниях, меньших длины Планка, идентична физике при расстояниях, превышающих длину Планка. При длине Планка пространство-время может стать комковатым и пенистым; однако физика при расстояниях, меньших длины Планка, и физика на очень больших расстояниях могут быть гладкими и, в сущности, являются идентичными.
Эта дуальность была впервые обнаружена в 1984 году моим коллегой Кейджи Киккавой и его учеником Масами Юмасаки из Университета Осаки. Хотя струнная теория наглядно показывает, что существует наименьшее расстояние – длина Планка, и физика не заканчивается внезапно при достижении длины 10–33 см. Новым светом, пролитым М-теорией на этот вопрос, является то, что физика при расстояниях, меньших длины Планка, эквивалентна физике при расстояниях, превышающих длину Планка.
Если интерпретация шиворот-навыворот верна, то это означает, что даже в пределах наименьшего расстояния в струнной теории может существовать целая вселенная. Иными словами, мы все еще можем использовать теорию поля с ее протяженными (неоцифрованными) структурами для описания Вселенной даже при расстояниях, намного меньших, чем длина Планка. Так что, возможно, Вселенная – это вовсе не компьютерная программа. В любом случае, поскольку проблема четко обозначена, все решит время.
(Эта Т-дуальность является подтверждением упоминавшегося мною ранее сценария Венециано о событиях до Большого взрыва. В этой модели черная дыра схлопывается до размеров длины Планка, а затем снова разлетается в Большом взрыве. Этот взрыв не является внезапным событием, он представляет собой плавную Т-дуальность между черной дырой размером меньше длины Планка и расширяющейся Вселенной, большей, чем длина Планка.)
Конец?
Если вероятность М-теории подтвердится, если она и в самом деле окажется теорией всего, станет ли это концом той физики, что нам известна?
Ответ на этот вопрос будет отрицательный. Разрешите привести пример. Даже если нам известны правила игры в шахматы, это не превратит нас автоматически в великого мастера. Подобным образом и знание законов Вселенной не означает, что мы великие мастера в вопросах понимания богатого разнообразия ее решений.
Лично я считаю, что, быть может, еще преждевременно применять М-теорию к космологии, хотя такой подход и представляет нам поразительную картину того, как могла зародиться Вселенная. По моему мнению, основной проблемой является то, что эта модель не нашла своей окончательной формы. М-теория вполне может быть теорией всего, но я считаю, что до ее завершения еще очень далеко. Эта теория развивается в обратном направлении к 1968 году (возможно, и далее), и ее окончательные уравнения все еще не найдены. (К примеру, струнную теорию можно сформулировать через струнную теорию поля, как показали Киккава и я несколько лет назад. Для М-теории эквивалент таких уравнений до сих пор неизвестен.)
Перед М-теорией стоит несколько проблем. Одной из них является то, что сейчас физики утопают в р-бранах. Был написан ряд работ, в которых производились попытки каталогизации потрясающего количества мембран, которые могут существовать в различных измерениях. Есть мембраны в форме пончика с одной дыркой, пончика с множеством дырок, перекрещивающиеся мембраны и так далее.
Это напоминает известную басню о том, как три слепых мудреца встретили слона. Ощупывая его с разных сторон, все трое выдвигают различные теории. Один мудрец, беря слона за хвост, говорит, что слон – это одно-брана (струна). Другой мудрец, ощупывая слоновье ухо, говорит, что слон – это дву-брана (мембрана). И наконец, третий говорит, что они оба ошибаются. Ощупывая ноги слона, похожие на стволы деревьев, третий мудрец говорит, что в действительности слон – это три-брана. Поскольку мудрецы слепы, они не могут охватить всю картину, не могут увидеть то, что общая сумма одно-браны, дву-браны и три-браны представляет собой не что иное, как единое животное – слона.
Аналогично с трудом верится, что сотни мембран, обнаруженных в М-теории, каким-то образом фундаментальны. В настоящее время мы не обладаем целостным пониманием М-теории. Моя собственная точка зрения, согласно которой я проводил исследования, состоит в том, что эти мембраны и струны представляют собой «конденсацию» пространства. Эйнштейн пытался описать вещество в чисто геометрических терминах, как какой-то излом в материи пространства-времени. Если взять, к примеру, простыню, на которой появляется складка, то складка ведет себя так, будто живет собственной жизнью. Эйнштейн пытался смоделировать электрон и другие элементарные частицы как некое нарушение геометрии пространства-времени. Хотя в конечном счете он потерпел неудачу, эта идея может возродиться на гораздо более высоком уровне в М-теории.
Я считаю, что Эйнштейн шел по верному следу. Его идея состояла в том, чтобы сгенерировать субатомные частицы посредством геометрии. Вместо того чтобы пытаться найти геометрический аналог точечных частиц, в чем и заключалась стратегия Эйнштейна, можно было бы пересмотреть ее и попытаться сконструировать геометрический аналог струн и мембран, состоящих из чистого пространства-времени.
Один из способов проследить логику в таком подходе состоит в том, чтобы взглянуть на физику с исторической точки зрения. В прошлом каждый раз, как физики сталкивались с целым спектром объектов, было понятно, что в основе лежало нечто фундаментальное. Например, когда мы открыли спектральные линии, испускаемые водородом, мы в конце концов поняли, что они происходили из атома, из квантовых скачков, совершаемых электроном при его вращении вокруг ядра. Подобным образом, столкнувшись с изобилием сильных частиц в 1950-е годы, физики в конце концов поняли, что они являлись не чем иным, как связанными состояниями кварков. А теперь, столкнувшись с изобилием кварков и других элементарных частиц Стандартной модели, большинство физиков считает, что они происходят из вибраций струны.
В М-теории мы сталкиваемся с изобилием р-бран всех типов и разновидностей. Трудно поверить, что они могут быть фундаментальны, поскольку р-бран слишком много, а во-вторых, они неустойчивы и противоречивы. Более простой вариант решения, согласующийся с историческим подходом, состоит в том, чтобы предположить, что М-теория происходит из более простой парадигмы – возможно, из самой геометрии.
Для того чтобы разрешить этот фундаментальный вопрос, нам необходимо узнать, какой физический принцип лежит в основе всей теории, а не просто записать ее таинственные математические формулы. Как говорит физик Брайан Грин: «В настоящее время ученые, занимающиеся теорией струн, находятся в том же положении, что и Эйнштейн, будь он лишен принципа эквивалентности. Со времен проницательной догадки Венециано в 1968 году теория собиралась учеными по кусочкам, открытие за открытием, испытывая один революционный переворот за другим. Но до сих пор отсутствует центральный организующий принцип, который охватил бы все эти открытия и характеристики этой теории в пределах сводной и систематической структуры – такой структуры, которая делает существование каждого отдельного ингредиента абсолютно неизбежным. Открытие этого принципа стало бы поворотным моментом в развитии струнной теории, поскольку оно бы обнаружило внутренние механизмы этой теории с беспрецедентной ясностью»{148}.
Открытие этого основополагающего принципа также разъяснит миллионы решений, на данный момент найденных для струнной теории. Каждое из этих решений представляет собой абсолютно непротиворечивую вселенную. В прошлом считалось, что из целого леса решений правильным для струнной теории является лишь одно. Сегодня наши представления меняются. До сих пор нельзя выбрать одну вселенную из миллионов сконструированных на сегодняшний день. Все более утверждается мнение о том, что если мы не можем найти уникального, единственного решения струнной теории, то, возможно, причиной тому является факт его отсутствия. Все решения равноценны. Существует Мультивселенная вселенных, каждая из которых отвечает всем законам физики. Это, в свою очередь, приводит нас к тому, что называется антропным принципом, и к мысли о том, что наша Вселенная спроектирована.