2, значения которого для некоторых веществ приведены в Таблице 2.3,
х — расстояние до фронта пламени, м.
Расстояние х, на котором будет наблюдаться тепловой поток с заданной величиной q, определяется по формуле:
x 33 ln(0,8 Q 0/ q) =. (2.36)
Величина индекса дозы теплового излучения I определяется из соотношения:
I = 60 q4/3, (2.37)
Возможность воспламенения различных материалов представлена в Таблице 2.4 При величине теплового потока более 85 кВт/м2 воспламенение происходит через 3–5 с.
Таблица № 2.3.
Тепловой поток на поверхности факела от горящих разлитий.
Таблица № 2.4.
Тепловые потоки, вызывающие воспламенения некоторых материалов.
Методика расчета характеристик горения, предложенная в работе [106], включает следующие основные предположения и эмпирические соотношения.
1. Горение рассматривается как диффузионное (т. е. непосредственно зависящее от режима эжекции воздуха в зону горения) и происходит с открытой поверхности (в самом резервуаре при срыве перекрытия или при разлитии в пределах защитного ограждения).
2. Высота (длина — L) видимой части пламени (излучающей определенную долю тепла) определяется гидродинамическими факторами и наиболее достоверно может быть рассчитана по эмпирической формуле Томаса [116] с учетом влияния ветра на скорость сгорания, а следовательно, и на длину пламени
где m — массовая скорость выгорания с поверхности, кг · м -2 · с-1;
ра — плотность воздуха, кгкм-3;
D — эквивалентный диаметр очага горения, м;
W0 — скорость ветра, мкс-1;
рπ — плотность паров топлива при температуре поверхности раздела фаз (для кипящих сжиженных газов — температура кипения при атмосферном давлении), кг/м3.
Эмпирические коэффициенты в формулах Томаса (а1 = 55; = 0,67; с1 = -0,21) получены по результатам экспериментов, выполненных для широкого диапазона параметров
применительно к самым различным горючим жидкостям и сжиженным газам.
3. Пламя рассматривается как оптически «серый» монохроматический поверхностный излучатель.
4. При расчете внешнего излучения сложная, изменяющаяся во времени геометрическая форма пламени рассматривается как цилиндрическая поверхность с сохранением реальных значений высоты и (эквивалентного) диаметра основания пламени.
Количество теплоты q, излучаемое факелом в направлении смежного объекта или сооружения [114], рассчитывается по формуле
q = I0 ехр(-βг)ΦFΦ /(πг2), (2.40)
где I0 — интенсивность излучения факела, Вт/м2;
Р — коэффициент ослабления среды, м1;
г — расстояние от излучающей поверхности до облучаемого объекта, м;
FΦ— площадь излучающей поверхности в направлении смежного объекта, м2;
Φ — коэффициент облученности.
Интенсивность излучающей поверхности факела определяют по закону Стефана — Больцмана. Эта величина сильно зависит от температуры пламени, т. к. теплоизлучение пропорционально температуре в четвертой степени.
Для определения критических расстояний между очагом пожара и окружающими объектами необходимо знать площадь поверхности факела, обращенного в сторону облучаемой поверхности, степень черноты факела, коэффициент облученности, температуру факела, среднюю скорость сгорания материалов, а также критические тепловые потоки.
В Таблице № 2.5 с учетом различных режимов горения приведены значения критических тепловых потоков для некоторых горючих материалов.
Отметим, что площадь поверхности факела, обращенного в сторону облучаемого объекта, приближенно определяют как произведение основания факела на его высоту, делая поправку на форму (очертание) поверхности.
б) Расчет параметров пожара при возникновении огневого шара [106].
Возникновение огневого шара характеризуется совокупностью таких физических процессов, как:
Таблица № 2.5.
Критические тепловые потоки, вызывающие воспламенение и самовоспламенение некоторых материалов.
— взрывное вскипание углеводородных жидкостей в резервуарах высокого давления;
— выброс содержимого резервуара в окружающее пространство с образованием быстро сгорающего аэрозольного облака (огневого шара) и ударной волны;
— разрушение сосуда и разлет его осколков.
Для возникновения огневого шара необходимы следующие предпосылки:
1. жидкость, хранящаяся в герметичном сосуде под давлением, к моменту вскипания (за счет сброса давления) должна быть «термодинамически перегретой» выше некоторого характерного предела относительно состояния насыщения при атмосферном давлении;
2. в результате аварийной разгерметизации несущего корпуса (либо неправильной работы предохранительных клапанов или разрывных мембран) должно произойти резкое падение давления над поверхностью раздела жидкой и паровой фаз.
Тепловая мощность Р сгорания огневого шара [117] массой М может быть найдена из уравнения:
где QH — теплота сгорания, МДж/кг;
τ — время существования объекта, с.
Вещества, часто приводящие при авариях к образованию огневого шара, имеют теплоту сгорания QH порядка 45–48 МДж/кг.
Для оценки опасности огневых шаров необходимо уметь предсказывать их размер и время существования. В частности, радиус огневого шара R (м) и время его существования т (с) могут быть найдены по эмпирическим формулам работы [115].
При оценке последствий воздействия огневых шаров было принято, что в диапазоне между нижним и верхним пределами воспламенения в период существования огневого шара находится около 60 % массы газа (пара) в облаке и что эта масса более 1000 кг.
Вероятность поражения людей тепловым потоком зависит от индекса дозы теплового излучения I, который определяется из соотношения:
I = t(Q0R2 /Х2)4/3 (2.42)
где X — расстояние от центра огневого шара (X > R), м;
Qa — тепловой поток на поверхности огневого шара, кВт/м2, значения которого для наиболее распространенных веществ приведены в Таблице № 2.6.
Воздействия огневых шаров на здания и сооружения, не попадающие в пределы самого огневого шара, определяются наличием возгораемых веществ и величиной теплового потока q, которая определяется по формуле:
q = Q0R2/X2, (2.43)
при этом время жизни огневого шара принято равным 15 с.
Таблица № 2.6.
Значения теплового потока на поверхности огневых шаров различных газов диаметром более 10 м.
2.5. Методика расчета температурного режима пожара в помещении
Пожар в помещении представляет собой сочетание специфических процессов, сопровождающихся изменением состава и параметров газовой среды, заполняющей помещение.
Основными среднеобъемными термодинамическими параметрами, характеризующими состояние газовой среды при пожаре [118, 119] являются:
среднеобъемная температура Тm, К;
среднеобъемная плотность рm, кг/м3;
среднеобъемное давление рm, Па;
средние концентрации компонентов газовой смеси xi (например, 02, СO2, СО и др.).
Газовую среду при пожаре с достаточной точностью можно рассматривать как смесь идеальных газов. Среднеобъемные термодинамические параметры состояния газа в каждой точке пространства связаны между собой уравнением Клапейрона.
Уравнения математического описания пожара, отражающие изменения среднеобъемных параметров состояния газовой среды в процессе развития пожара, выводятся с учетом основных законов физики:
— закона сохранения массы;
— закона сохранения энергии (первого закона термодинамики).
Математическое описание пожара в помещении [118, 119] включает:
усредненное уравнение состояния газовой среды (уравнение Клапейрона)
где Rm — усредненная газовая постоянная;
V — объем помещения, м3;
τ — время, с;
GB — расход воздуха поступившего в помещение, кг с1;
ψ — скорость выгорания (количество сгораемого материала, перешедшего в газообразное состояние), кг с1;
Gg — расход газов, покинувших помещение, кг* с"1;
k — показатель адиабаты (к = Ср /Су);
QHP — теплота сгорания, кДж кг1;
Qw —количество теплоты, ушедшее в ограждающие конструкции, кДж с1;
iB, in, iG — энтальпия соответственно наружного воздуха, продуктов сгорания и уходящих газов, кДж кг1;
х1У х2, х3 — среднеобъемные концентрации кислорода, рассматриваемого продукта горения и инертного газа в помещении, соответственно;
х1В, х2В, хав — концентрации кислорода (х1В ≈ 0,23), продукта горения и инертного газа в окружающей среде соответственно;
n1 = х1G / Х1 ≤ 1,
где
х1G — концентрация кислорода в уходящих газах, которая может незначительно отличаться от среднеобъемной;
η — коэффициент полноты сгорания;
L1 — масса кислорода, необходимая для сгорания единицы массы горючего материала;
n2 = х2G / Х2 ≥ 1,
где
х2G — концентрация продукта в уходящих газах;
L2 — количество продукта, образующееся в результате сгорания единичной массы вещества;
n3 = х3G/х3 — коэффициент, учитывающий различие концентраций инертного газа в уходящих газах и в помещении.