В частности, в уравнения движения струи или клуба в сносящем потоке входят коэффициент вовлечения окружающей среды в выброс g и параметр, характеризующий отклонение струйного потока как целого от ветра — Сх.
Рассмотрим сопротивление струи в ветровом потоке, определяемое коэффициентом аэродинамического сопротивления Сх.
В литературных источниках существуют подходы, когда газообразное «тело» струи заменяют эквивалентным твердым цилиндром, обладающим соответствующим коэффициентом Сх, либо считают, что на самом деле из-за вовлечения в струю сносящего потока ее коэффициент Сх будет отличаться от Сх соответствующего твердого тела, т. к. ветровой поток передает струе свой импульс.
Для выяснения физического смысла этого параметра и его числовых значений рассмотрим условие динамического равновесия контрольного газообразного элемента струи Δν в ветровом потоке в проекции на ось х.
Объем Δν ограничен сечениями «1» и «2» (Рис. 3.7), имеет длину Δl и радиус R. Приравниваем изменение количества движения рассматриваемого элемента Δν импульсу действующей на него силы аэродинамического сопротивления FA. Получаем за интервал времени:
индексы «1» и «2» относятся к параметрам в соответствующих сечениях; индекс «е» к характеристикам окружающей среды;
ρ,ρе — плотность струи и наружного воздуха;
Sm — площадь миделева сечения контрольного газового элемента.
Подставим в (3.34) вместо FA его выражение и разделим обе части этого уравнения на Δl. Получим:
Выражение для площади нормально ориентированного к потоку миделева сечения элемента Δν (Рис. 3.7) Smx может быть записано в следующем виде:
Smx= 2R Δl • sin α + Δs (3.36)
где R — радиус струи; Δs — площадь нормальных потоку ветра миделевых поперечных сечений торцев элемента Аг за счет их наклона к вектору Ve; α — угол наклона продольной оси газового объема Δν к горизонту.
Струя, истекающая в носящий ветровой поток реальной атмосферы под некоторым начальным углом, как правило, не достигает горизонтальной ориентации из-за деструктивного воздействия турбулентных молей. Текущие значения угла наклона струи ограничены некоторыми значениями α0 и αР. При α = αР, зависящем от турбулизации вещества струи и сносящего потока, начинается разрушение струйного течения; при α = π/2 выражение для коэффициента Сх имеет особенность и математически неопределимо. Таким образом, область определения α находится в интервале
αР ≤ α ≤ π/2 — α0 (3.37)
Приведенные оценки показывают, что и при выполнении соотношения (3.37)
Из этой формулы видно, что Сх пропорционален ς и ρ, т. е. сопротивление струи увеличивается с турбулизацией окружающей среды и ростом плотности газа.
Получим среднее значение аэродинамического сопротивления струи в ветровом потоке как целого, для чего усредним (3.41) в диапазоне изменений угла α:
Рис. 3.7. Схема обтекания контрольного газообразного элемента струи
где
Знание V(a) из расчета динамики струи позволяет вычислить интеграл I1 и, подставляя его значение и значение I2 в (3.42), получить осредненное значение коэффициента аэродинамического сопротивления.
3.6. Особенности атмосферного движения и распада выбросов
Наиболее типичными аварийными выбросами в атмосферу являются струйные и выбросы в виде компактных объемов — клубов. Струйные выбросы имеют протяженный характер; они доставляют загрязняющие примеси, возникающие в месте инцидента, непосредственно в зону разрушения потока и далее диффундируют в атмосфере из вторичного площадного источника.
Струи существуют при постоянной работе генерирующей установки, поэтому возникающие при их работе высотные площадные источники загрязнений являются стационарными.
В условиях штиля струи от пожара способны подняться на большие высоты и, не теряя динамической индивидуальности, преодолеть пограничный слой атмосферы. Разрушение мощного струйного потока и образование вторичного источника в этом случае могут начаться на высотах в несколько километров. Загрязнение воздуха в приземном слое при этом будет минимальным.
Выбросы в виде клубов или компактных облаков возникают при «мгновенном» или кратковременном действии генерирующего их источника. На открытом пространстве они участвуют в двух движениях: тепловом подъеме под действием сил плавучести и переносном движении под действием ветра в горизонтальной плоскости.
Интенсивное вовлечение воздуха в движущийся клуб приводит к резкому увеличению его размеров, росту силы аэродинамического сопротивления движению в потоке и замедлению скорости всплывания. На завершающем этапе своего существования движение клуба становится уже неразличимым на фоне внешнего пульсационного движения среды. Он разрывается и растаскивается атмосферными вихрями — таким образом начинается процесс рассеивания вещества выброса. Загрязняющая примесь под действием атмосферной дисперсии распространяется вдоль ветра и в поперечном ему направлении в соответствии с физическими характеристиками диффузии.
Квазиструйные выбросы (их еще называют [11] плавучими струями) являются геометрическими гибридами струй и клубов. Они возникают, когда струя еще не сформирована, а возникший в атмосфере объем уже не может считаться клубом из-за неоднородности макроскопических характеристик вещества в нем. Расчет физических характеристик таких образований и их движения в атмосфере представляет большие трудности и, как правило, обходится разработчиками и авторами книг рассмотрением предельных оценок.
Отметим, что независимо от типа выброса и его формы загрязняющий объем проходит две фазы развития. На первой фазе движения горячего выброса определяется сносящим ветровым потоком и собственной турбулентностью. Вовлечение в выброс происходит через подветренную его поверхность и пропорционально и относительной скорости траекторного движения.
Во второй фазе внутреннее турбулентное движение ослабевает, а доминирующим становится деструктивное воздействие вихрей атмосферы. Эти вихревые структуры определяют повышенный уровень вовлечения окружающего воздуха и увеличение размеров загрязняющего объема.
По специфике воздействия атмосферы на выбросы различают [132] три характерных случая: устойчивый, нейтральный и неустойчивый.
В случае устойчивой атмосферы поднимающийся выброс в зависимости от высотного градиента температуры окружающей среды может приближаться к равновесной высоте по траекториям 3-х типов (см. Рис. 3.8). При слабом градиенте γе плотность выброса монотонно приближает к ρе, не достигает этой величины.
Рис. 3.8. Теоретически возможные траектории выбросов при разных состояниях атмосферы: устойчивом — 1; нейтральном — 2; неустойчивом — 3; асимптотическая высота подъема — 4
При более резком уменьшении Те с высотой выброс становится тяжелее окружающего воздуха, проскакивает по инерции уровень р = ре и возвращается на равновесный уровень по колебательной или монотонной траекториям (верхние траектории 1 на рисунке).
Атмосферная турбулентность устойчивой атмосферы очень слабая и на подъем выброса оказывает минимальное воздействие.
При нейтральной атмосфере относительная плотность вещества выброса остается постоянной на всей его траектории. Вследствие интенсивной турбулентности атмосферы возрастает вовлечение в него окружающего воздуха. Увеличивается его размер и масса, однако наличие перегрева приводит к его постоянному всплытию (кривая 2 на Рис. 3.8).
В случае неустойчивой атмосферы относительная плотность вещества выброса резко уменьшается с высотой, а высокий уровень турбулентных пульсаций окружающего воздуха резко усиливает процесс вовлечения. Высокое значение температурного градиента γа приводит к теоретически неограниченному подъему выброса (кривая 3 на Рис. 3.8).
Поведение газообразных выбросов в атмосфере зависит от относительной плотности (температуры) их вещества — тяжелее или легче газ окружающего воздуха. При относительно легком газе (ρ < ρе) выброс под действием силы тяжести устремляется вверх; при ρ > ρе— опускается к поверхности земли. Так ведут себя тяжелые углеводородные газообразные топлива и многие токсичные газы (соединения хлора, фтора и других веществ).
Если источник поступления тяжелых газов расположен на поверхности земли, то они стелются и растекаются вдоль подстилающей поверхности в низкие места, следуя рельефу местности. При высотном источнике газы опускаются к земле и их распространение происходит под действием диффузии и ветра в сравнительно тонком приземном слое. Поведение струи тяжелого газа из приподнятого источника иллюстрируется Рис. 3.9. Другой особенностью атмосферного движения выбросов является их поведение в изменяющемся с высотой ветровом потоке.
Известно, что изменение ветра с высотой может оказать существенное влияние на характеристики полей загрязнений от объемного высотного источника, возникшего при взрыве или пожаре и последующем подъеме пылегазовой смеси. Не учет ветрового разворота завышает концентрации токсикантов в воздухе и на поверхности земли и приводит к более жесткому прогнозу последствий аварий, что может оказать влияние не только на тактические, но и на стратегические решения по ликвидации инцидента, которые не будут адекватны действительности.
Рассмотрим механизм изменения ветра с высотой и интерполяционные формулы, позволяющие учесть данный эффект. Под влиянием трения, возникающего между движущимся воздухом и подстилающей поверхностью (сушей или водой) упорядоченное движение потока у поверхности должно прекращаться, то есть скорость на поверхности обращается в нуль. В соответствии с этим с увеличением высоты скорость ветра должна возрастать. Изменяется при этом также и направление ветра, однако не так упорядоченно и не всегда столь равномерно, как скорость и интенсивность турбулентного перемешивания. Эти изменения с высотой всех характеристик ветра, а особенно его скорости и интенсивности турбулентного перемешивания, часто имеют важное значение при рассмотрении технических вопросов и составлении прогнозов развития физической картины продуктов аварии в атмосфере.