При возникновении аварийной ситуации, связанной с повышенным выбросом загрязняющих веществ через неповрежденную систему газоочистки и неповрежденную вентиляционную трубу, аварийный выброс приведет к формированию струи, приземные концентрации от которой могут быть достаточно хорошо описаны с помощью стандартных моделей рассеяния примеси. Метеорологические условия в момент такой аварии могут повлиять на эффективную высоту подъема примеси, что позволяет использовать для расчета полей концентраций либо методику ОНД-86 [74], либо методику МАГАТЭ [81] (кроме случаев аномальных метеоусловий — штилей, инверсий, осадков).
При аварийных ситуациях, характерных для взрывов, в состав выброса может поступить большое количество разнодисперсных аэрозолей, способных создать динамическую систему, на которую будут влиять и фронт ударной волны и тепловой подъем. При этом вторичный источник может быть представлен либо в виде вертикального цилиндра или линейного источника, сферы или трехмерного гауссиана. Введение его в модель рассеяния примеси достаточно просто реализуется при использовании методики [74] применительно к множеству элементарных одиночных источников, на которые разбивается объемный вторичный источник.
В случае аварии, отягощенной пожаром, при которой в струю вовлекается большая масса токсичных или радиоактивных продуктов, из-за интенсивного теплового подъема эти вещества могут быть заброшены на высоту до 2–4 км. Такая физическая картина наблюдалась с радионуклидами при аварии на Чернобыльской атомной электростанции. Достигнутая при этом инциденте большая высота подъема должна была привести к существенному снижению приземной концентрации полютантов, пропорциональной обратной величине квадрата высоты выброса. В этом случае, однако, не исключен был и интенсивный перенос радиоактивных продуктов на большие расстояния в связи с возможностью вовлечения радионуклидов в струйные атмосферные течения. Это могло привести к последующему образованию на поверхности земли «горячих» пятен за счет осадков и нисходящих потоков.
Особые условия для прогнозирования радиационной или химической аварийной обстановки могут возникнуть в случае длительного истечения «холодных» загрязнителей, когда выбросы будут попадать в аэродинамическую тень аварийного здания. В этом случае картина загрязнений может существенно усугубиться как на промплощадке, так и на больших удалениях от неё за счет высоких значений полей приземных концентраций и увеличенной скорости выпадения при формирования интенсивного аэрозольного следа.
Для аварийных ситуаций, обусловленных проливами транспортируемых по железной или автомобильной дороге жидких токсичных продуктов или испарением тритиевой воды с поверхности водоемов-хранилищ жидких радиоактивных отходов, вторичный атмосферный источник может быть представлен в виде площадки. В этом случае расчет приземных концентраций от площадного выброса (истечения) можно выполнить, используя Методику ОНД-86 или аналогичную ей [104,115,148,153].
Рассмотрим специфику и особенности распространения загрязняющих примесей из источников разного типа и некоторые методы решения этой проблемы, широко представленной в литературных источниках. На сегодняшний день существует огромное количество научных подходов, описывающих процессы диффузионного загрязнения природных сред разными источниками при разных начальных и граничных условиях, обзор которых представляет собой самостоятельный и довольно громоздкий труд. Представленный ниже материал не ставит в рамках нашей книги такой цели, поэтому он имеет иллюстративный и фрагментарный характер.
Во многих работах расчет распространения радиоактивных и химически активных продуктов в атмосфере осуществлен на основе полуэмпирической теории атмосферной диффузии. В рамках этой теории концентрация примеси С описывается уравнением:
где U,V — проекции вектора скорости ветра на оси Ох и Оу, соответственно; λ(t) — функция, описывающая изменение концентрации примеси за счет радиоактивного распада или химических реакций;
Кх,Ку, Kz — коэффициенты турбулентной диффузии по соответствующим осям.
Начальные условия для этого уравнения принимаются в виде:
C/t = 0 = Q0(0)·δ(x)·δ(y)·δ(Z-h)
где Q0 — начальное количество примеси; δ(i) — дельта-функция; h — эффективная высота источника загрязнений.
Краевое условие на поверхности земли учитывает осаждение примеси на подступающую поверхность
где β — параметр осаждения примеси, являющийся исходным данным задачи.
На больших расстояниях концентрация примесей стремится к нулю, что является еще одним краевым условием:
Решение этого уравнения представляет собой исключительно сложную математическую задачу, для решения которой в общем виде не существует эффективных методов. На практике широкое распространение получили различные приближенные методы. Одним из них является метод, основным на предположении о гауссовом распределении примеси в выбросе.
Тогда концентрация примеси, поступившая в атмосферу из мгновенного источника малых размеров, описываются следующим выражением:
здесь Q0 — количество загрязняющих продуктов, поступивших в атмосферу к моменту времени t;
G(z,h,t) — высотное распределение примеси; х0.γ0 — координаты центра выброса в проекции на горизонтальную плоскость; σ2x, σ2y — дисперсии вдоль соответствующих осей.
Для определения концентрации от выброса конечной длительности используется интеграл — свертка, записываемая так:
где l(t — τ) — функция, описывающая изменение мощности источника по времени.
В частности, выхлопная струя или струя дыма от пожара, как источник загрязняющей примеси, заменяется эквивалентным распределенным объемным источником.
В этом соотношении:
σ2z0 и σ2y0 — дисперсии распределений примеси по соответствующим осям в месте разрушения струи (в месте начала рассеивания ее вещества под действием атмосферной диффузии); х0 — расстояние от места инцидента до места разрушения струи в проекции на ось х.
Таким образом, конечность размеров источника учитывается введением дополнительных слагаемых в выражения для дисперсий выброса, т. е.
Центральным вопросом при использовании гауссовых моделей для описания полей концентраций является выбор параметров x0, γ0 и σx, σy.
В методах Пасквилла [50] и Бызовой [143] параметры σx, и σy определяются из экспериментов, а перемещение облака считается происходящим со скоростью ветра в слое диффузии на высоте источника.
В ряде работ при определении σх,σy, x0 и у0 учитывается реальный профиль ветра, а дисперсия вертикального распределения примеси определяется по формуле:
δ2z= Кt
где К = Кх = Ку = Kz — эффективное значение коэффициента диффузии, определяемое состоянием атмосферы.
Кроме того, учитывается зависимость дисперсий клубов в виде облаков от скорости ветра с помощью соотношений:
σ2 = σ2T + σ2дол
где σ2T — дисперсия, определяемая только коэффициентом горизонтальной турбулентной диффузии; σ2дол — дисперсия, описывающая рассеяние примеси по горизонтали в потоках с изменяющейся по высоте скоростью за счет вертикальной турбулентности.
При сильном перемешивании примеси по вертикали и большом градиенте скорости ветра вклад слагаемого σ2дол в суммарную дисперсию может оказаться значительно большим, чем σ2T.
Такой метод позволяет учитывать реальную метеорологическую обстановку в месте инцидента, однако его вычислительный аппарат очень громоздок и сложен. Некоторые получаемые результаты, учитывая заложенную в расчет гауссову модель распределения концентраций, носят иллюстративный характер.
В работе [135], проведенной в районе испытаний ядерных энергетических установок, получена полуэмпирическая формула для расчетов концентраций радиоактивной примеси. Она записывается так:
В этой формуле предполагается использование следующих выражений для характеристик дисперсий загрязнений по координатным осям:
где U — скорость ветра в слое распространения струи ядерной энергетической установки; [U]=км/час; t — время процесса диффузии, час; г — расстояние выброса от места проведения работ, км; Ux,Uy — составляющие скорости ветра по осям х и у.
Недостатком этой формулы является узкий диапазон ее возможного применения — в месте испытаний. Кроме того, она не позволяет провести анализ влияния исходных параметров установки и среды на результаты расчетов.
Более универсальный характер имеет формула для расчета приземной концентрации на оси прохождения радиоактивного облака. Она получена путем обобщения экспериментальных после подземных ядерных взрывов [154]. В случае мгновенного выброса примеси получают:
где Q — общее количество выброшенной из источника примеси; U — как и ранее, скорость ветра в слое распространения загрязнений, считающаяся постоянной.
Дисперсии примеси описываются следующими временными зависимостями:
σ2 ~ t2 при t малых;
σ2 ~ 2Kt при t больших.
Распределение примеси вдоль направления распространения облака можно получить, интегрируя записанное выше уравнение по времени после подстановки в него значений метеопараметров и диффузии.
Приведем широко используемую для инженерных оценок эмпирическую формулу для расчета концентраций загрязняющих веществ при выбросах примеси из мощных источников типа дымовых труб тепловых электростанций или химических предприятий. Она имеет следующий вид: