— А теперь дайте-ка я вам расскажу одну задачку, — заявил Грифон. — Это моя коронная задачка!
— А она очень грустная? — спросил Как-Бы-Черепаха.
— Ни капельки! — успокоил его Грифон. — Зато очень хитроумная!
— А откуда вы ее знаете? — спросила Алиса.
— Сам придумал — кстати, именно ее я собирался тебе рассказать, когда явился Как-Бы-Черепаха.
— Отлично! — обрадовалась Алиса.
41. Кто старше?
— Эта задачка про Мартовского Зайца и Шляпника. Один из них родился в 1842 году, но кто именно, я вам не скажу. Второй родился либо в 1843, либо в 1844 году, но я все равно не скажу, кто из них. Между прочим, Мартовский Заяц родился в марте — вы знали об этом?
— Нет, — ответила Алиса, — но меня это не удивляет.
— Меня тоже, — вторил ей Как-Бы-Черепаха.
— Как бы там ни было, — продолжал Грифон, — у Мартовского Зайца есть часы, которые...
— Да-да, — подхватила Алиса, — такие забавные часы, которые показывают не время, а дату. Я их видела.
— Да не об этих часах сейчас речь, — досадливо поморщился Грифон, — у него есть еще другие часы, которые показывают время, как все нормальные часы. И у Шляпника есть свои часы. Ни те ни другие не показывают точного времени. Часы Шляпника каждый час спешат на десять секунд, а часы Мартовского Зайца каждый час отстают на десять секунд.
В один январский день ровно в полдень они одновременно установили на своих часах точное время.
— Ты понимаешь, — сказал Шляпник, — что наши часы не будут показывать одинаковое время вплоть до твоего следующего дня рождения, когда тебе исполнится двадцать один год.
— Ты совершенно прав,— ответил Заяц.
Кто из них старше, Мартовский Заяц или Шляпник?
— Я сдаюсь! — объявил Как-Бы-Черепаха, медленно удаляясь.
— Нет, в самом деле! — воскликнула Алиса. — Неужели эту задачку можно решить?
— Да! — заявил Грифон.
Так кто старше, Мартовский Заяц или Шляпник?
Глава 5. Истории, рассказанные Королем
з всех головоломок-приключений, с которыми столкнулась Алиса в своих странствиях по Стране Чудес, яснее всего она запомнила те, о которых я вам сейчас расскажу. Алисе больше не доводилось сталкиваться с такими замечательными примерами логических рассуждений, правда до тех пор, пока она не совершила путешествие в Зазеркалье. Но об этом позже.
«Замечательную задачку рассказал Грифон напоследок! — думала Алиса, после того как рассталась с ним и Как-Бы-Черепахой. — и с чего это Как-Бы-Черепаха в каждой задачке видит только грустное? По-моему, он просто слишком сентиментален!»
Алиса шла уже довольно долго, когда вдруг увидела Короля Червей. Тот сидел на берегу один-одинешенек и казался совершенно потерявшимся в своих мыслях. Алиса тихонечко подошла и встала рядом, не осмеливаясь заговорить и побеспокоить Короля. «Короли иногда думают о важных вещах, — подумала Алиса. — Во всяком случае, я что-то слышала об этом, а посему не пристало мне первой заводить разговор!»
Спустя какое-то время Король все же заметил Алису и улыбнулся.
— Ты неплохо поработала на заседании суда, — сказал он. — и проявила необычайную прозорливость для столь юного создания!
Алиса не была уверена, что ей знакомо точное значение слова «прозорливость», но что бы оно не значило, слово ей понравилось. К тому же, судя по выражению лица Короля и тону его голоса, эти слова можно было расценивать как комплимент.
— Я получила большое удовольствие от заседания, — сказала Алиса, — и хотела бы поблагодарить вас за предоставленную возможность выступить в качестве присяжной.
— Ох уж этот Грифон! Ведь ему почти удалось увильнуть от ответственности за кражу пирожков! — заметил Король с лукавой усмешкой.
— О да, — ответила Алиса. — Кстати, я только что с ним беседовала, и была немного удивлена тем, что он...
— Ах, это! — перебил ее Король, который сразу же догадался, о чем Алиса хочет его спросить. — Видишь ли, когда-то Грифон чуть не спас мне жизнь!
— Как вы сказали? — переспросила несколько озадаченная Алиса. — Что значит «чуть не» спас вам жизнь? Мне кажется, вы вполне живы и здоровы!
— Совершенно верно, — согласился Король. — Как бы там ни было, в знак благодарности я решил помиловать Грифона сразу же после того, как вынес ему приговор. К тому же, — продолжал Король, — он ведь не съел ни единого пирожка. Вот если бы он их съел, тогда, возможно, я не был бы так великодушен к нему!
«Теперь, наконец, все встало на свои места», — подумала Алиса.
— Не сомневаюсь, — продолжал Король, — что ты хотела бы знать, о чем я думал, когда ты пришла?
— Да, сказать по правде, мне очень любопытно.
— Все всегда следует говорить по правде, — поучительным тоном заметил Король. — Так вот, меня всю жизнь интересовали вопросы логики и законности. А сейчас я размышлял о нескольких занимательных случаях, о которых прочел в одной книге — о, как же давно это было! Это очень старая книга, я был еще мальчиком, когда видел ее в последний раз. Много лет назад она потерялась, но описанные в ней случаи я помню так же ясно, будто это было вчера!
— Это так интересно! — сказала Алиса.
— Самое интересное там было в последней главе, — продолжал Король, — где описывались судебные процессы над разведчиками — их еще иногда называют шпионами. Глава начиналась с описания самых простых случаев и заканчивалась самой блестящей головоломкой, которую мне когда-либо приходилось слышать!
Алиса уже буквально сгорала от любопытства.
— Я мог бы пересказать тебе всю главу, если хочешь.
— О, мне бы очень этого хотелось! — воскликнула Алиса.
— Замечательно, — сказал Король. — События разворачиваются в одной очень далекой стране — очень необычной стране, населенной исключительно рыцарями, которые всегда говорят правду, и жуликами, которые всегда лгут...
— А я знаю эти головоломки! — вскричала Алиса.
— Я вынужден сделать тебе выговор, — произнес Король рассерженно. — Не следует заявлять, что знаешь эти головоломки, пока не услышишь их! В мире существует несметное число головоломок о лжецах и тех, кто говорит правду, девочка, и вероятность того, что ты знаешь именно эти головоломки, составляет один на миллион! Ты ведешь себя как те дети, — продолжал Король, все еще сердясь, — которые, видя, как фокусник достает колоду карт, чтобы развлечь их трюками, заявляют: «А я знаю этот фокус!» Да ведь существует несчетное количество трюков, которые можно проделывать с колодой карт! Точно так же не счесть и головоломок о рыцарях, которые всегда говорят правду, и жуликах, которые всегда лгут. Даже в мои юные годы эта книга уже была старой и чрезвычайно редкой, и я сомневаюсь, что в мире сохранился хотя бы один ее экземпляр! Как я сказал, вероятность того, что тебе знакома хоть одна из этих головоломок, равна одному из миллиона.
«Интересно, откуда Королю известна столь точная степень вероятности», — подумала Алиса. И все же ей было несколько стыдно за свою опрометчивость, поэтому она решила больше не перебивать Короля без особой на то надобности.
42. Разоблачение Первого Шпиона
— Итак, — начал Король свой рассказ, — я уже говорил, что рыцари в этой стране всегда говорят правду — то есть никогда не лгут, а жулики в этой стране всегда лгут — то есть
никогда не говорят правды. Однажды все государство охватило страшное волнение, вызванное известием о том, что в страну проник иностранный шпион.
— А как они об этом узнали? — спросила Алиса. Она уже забыла о данном самой себе обещании не перебивать Короля.
— Понятия не имею, — ответил Король, — и, кстати, к нашей истории это не имеет абсолютно никакого отношения.
— А этот шпион говорил правду или лгал? — снова уточнила Алиса.
— Это интересный вопрос! — ответил Король. — Шпион не был ни рыцарем, ни жуликом. Временами он говорил правду, временами лгал — это зависело от того, что ему было выгоднее на тот момент.
Стало известно, что шпион проживает с двумя местными гражданами, и что один из них — рыцарь, а другой — жулик. Полиция арестовала всех троих, вот только было неясно, кто из них рыцарь, кто жулик, а кто — шпион. Назовем этих троих А, Б и В.
Был учинен допрос, в ходе которого А заявил о том, что В жулик, а Б заявил о том, что А — рыцарь. Потом у В прямо спросили, кто он, на что получили ответ: «Я шпион».
Кто из них шпион, кто рыцарь, а кто — жулик?
43. Дело провалившегося Шпиона
— Решить эту задачку не составило особого труда, — заявила Алиса, правильно ответив на вопрос.
— Дальше будет сложнее, — пообещал Король. — Книга была построена очень грамотно: от простого к сложному. Задачи
в ней постепенно усложнялись. Следующие две задачки тоже довольно просты — и все же они заставляют голову работать. Итак, шпион был изобличен и отправлен в тюрьму. Однако вскоре после этого в страну был заброшен еще один агент. Полиция произвела арест, но не была уверена, что арестован именно шпион. На самом деле он действительно был шпионом, хотя полиция этого и не знала. Задержанному учинили допрос и потребовали дать показания. Он дал лживые показания, что было крайне опрометчиво с его стороны, потому что немедленно его изобличило.
Можете ли вы сказать, что заявил на допросе арестованный?
44 Еще один провалившийся Шпион
— Разумеется, разоблаченного шпиона тут же бросили за решетку, — продолжал Король, — но взамен него прибыл еще один шпион. Его арестовали, но снова не были уверены, шпион ли он. Шпион дал правдивые показания и вновь поступил весьма глупо, поскольку его показания немедленно изобличили его.
Можете ли вы сказать, что заявил арестованный?
45 Дело находчивого Шпиона
— Следующий шпион, оказавшийся в стране, — продолжал Король, — был гораздо находчивее! Однажды его арестовали вместе с двумя местными жителями, один из которых был рыцарем, а другой — жуликом. Дело было направлено в суд. Суду было известно, что из троих подсудимых один — рыцарь, один — жулик и один — шпион (который иногда говорит правду, иногда лжет). При этом суд не мог определить, кто из них кто. Мы снова назовем троих подсудимых А, Б и В.
Сперва А заявил: —Я не шпион. Затем Б заявил: —Я шпион.
Потом вопрос задали В:
— Действительно ли Б шпион?
На самом деле шпионом был В. Будучи шпионом, он мог лгать, мог говорить правду, по своему выбору. Он поступил очень находчиво, ответив на вопрос таким образом, что изобличить его было невозможно.
Что ответил В на вопрос судьи?
46. Кто Мердок?
— В страну был заброшен еще один шпион по имени Мердок. Когда его арестовали, он снова оказался в компании с рыцарем и жуликом (назовем всех троих, по обыкновению, А, Б и В). Кто из них кто — неизвестно. Шпиона единственного из них звали Мердоком. На суде подсудимые дали следующие показания:
А: Меня зовут Мердок. Б: Это правда. В: Мердок — это я. Кто из них шпион?
47. Возвращение Мердока
— Таким образом, — продолжал Король, — Мердок был разоблачен и отправлен в тюрьму. Однако вскоре ему удалось бежать из темницы. Он покинул страну, но через какое-то время вернулся. Только в этот раз он так замаскировался, что узнать его было невозможно. Тем не менее его снова арестовали в компании рыцаря и жулика, и все трое -назовем их, как и прежде, А, Б и В — дали суду следующие показания:
А: Меня зовут Мердок.
Б: Это правда.
В: Я не Мердок.
Кто Мердок на этот раз?
48. Дело посложнее
— А теперь перейдем к более запутанным делам, — объявил Король.
Алиса приготовилась слушать.
— Итак, — начал Король, — в этот раз перед судом также предстали трое: А, Б и В. Суд знал, что один из них рыцарь, один жулик и один — шпион, но кто из них кто, было неизвестно. Сперва А обвинил Б в том, что он шпион. Затем Б обвинил В в том, что он шпион. После этого В указал на одного из двух подозреваемых и заявил: «На самом деле шпион — это он!» Судья тут же вынес обвинение шпиону. Кого из троих он осудил?
— Секундочку, — воскликнула Алиса. — Вы предлагаете мне решить задачу, а сами даже не сказали, на кого указал В?
— Когда я прочел описание этого случая в книге, — ответил Король, — я тоже решил, что информации недостаточно
и найти ответ невозможно. Но затем я подумал хорошенько и понял, что ошибся. Да-да, исходных данных для решения задачи вполне достаточно.
Кто из троих обвиняемых был шпионом?
49. Еще долее сложное дело
— А теперь мы подошли к самой интересной на данный момент задаче, — сказал Король. — На скамье подсудимых вновь оказалось трое — А, Б и В. Суду было известно, что один из них рыцарь, один — жулик и один — шпион. Неизвестно лишь, кто есть кто. Сначала судья спросил у А:
— Вы шпион?
А ответил или «да», или «нет». После этого судья спросил у Б:
— А сказал правду?
Б ответил (и снова, ответ был либо «да», либо «нет»). Вдруг А заявил:
— В вовсе не шпион!
На что судья ему ответил:
— Это я уже знал. А теперь мне также известно, кто из вас шпион!
Так кто же из них был шпионом?
— Постойте-ка! — запротестовала Алиса. — Я ведь не знаю, что ответили А и Б! Вы мне об этом ничего не сказали!
— Да, не сказал, — ответил Король. — И в книге об этом тоже ничего не говорилось. А знаешь, что самое интересное в этом деле? Ты вполне можешь разоблачить шпиона, даже не зная, какой именно ответ дали А и Б!
Алиса все еще выглядела озадаченной.
— Понимаешь, — попытался помочь ей Король, — ведь когда судья сказал, что он уже знает о том, что В не шпион, он сделал этот вывод, полагаясь исключительно на ответы А и Б.
Кто же шпион?
50. Не менее сложное дело
— В следующем, не менее сложном и запутанном деле, — продолжал Король, — суду вновь было известно, что из троих подсудимых (А, Б и В) один был рыцарем, один — жуликом и один — шпионом.
Судья объявил:
— Я собираюсь задать серию вопросов — отвечать на них можно либо «да», либо «нет». Если в какой-то момент я пойму,
кто из вас шпион, я предъявлю преступнику обвинение, и процесс будет завершен. Если в какой-то момент я пойму, что один из вас определенно не шпион, я его оправдаю, не дожидаясь завершения процесса.
После этого судья приступил к допросу:
— Вы шпион? — спросил он у А. А дал ответ. Затем судья спросил у Б:
— Правду ли сказал А?
Б ответил. Судья немного подумал и затем спросил у В:
— Вы шпион?
В ответил, и после этого судья вынес обвинение. Кого он обвинил в шпионаже?
— Погодите-ка! — воскликнула Алиса взволновано. — Вы ведь ничего не сказали мне о том, что ответили подсудимые?
— Да, не сказал, — согласился Король, — но задача, тем не менее, может быть решена.
Так кто из троих подсудимых шпион?
51. Наисложнейшее дело
— А теперь внимание! Мы дошли до задачи высшего класса, — объявил Король. — Некий мистер Энтони присутствовал на слушании дела о шпионаже. В начале процесса суду было лишь известно, что из троих подозреваемых (А, Б и В) один был рыцарем, один — жуликом и один — шпионом. Судья приступил к допросу. Первый вопрос был адресован А:
— Вы шпион?
А ответил либо «да», либо «нет». Затем вопрос был задан Б:
— Правду ли сказал А?
Б также дал односложный ответ (либо «да», либо «нет»), и тогда судья указал на одного из трех подсудимых и объявил:
— Вы не шпион, поэтому можете быть свободны! Тот с превеликим удовольствием покинул зал суда.
Затем судья обратился к одному из двух оставшихся подсудимых с вопросом, является ли шпионом второй подсудимый. Первый ответил либо «да», либо «нет», и тогда судья немедленно изобличил шпиона.
— Однако, — продолжал Король, — ты пока еще не можешь определить шпиона — я еще не все тебе рассказал.
Мистер Энтони рассказал о процессе одному своему другу, юристу по профессии. Друг решил разобраться в этом деле, но вынужден был признать:
— Я не могу определить преступника — мне недостает данных. Скажи, хотя бы, одинаковый ли ответ получил судья на три своих вопроса?
Мистер Энтони ответил на вопрос друга. Но мы не знаем, удалось ли его другу решить после этого задачу.
Затем мистер Энтони рассказал о том же самом деле второму другу, тоже юристу. Тот пожелал знать, получил ли судья по крайней мере два отрицательных ответа на свои вопросы. Мистер Энтони ему ответил. Смог ли его второй друг решить после этого задачу, нам не известно.
Зато нам известно, — продолжал Король, — что либо оба друга решили задачу, либо никому из них решить ее не удалось.
— А теперь, — произнес в заключение Король, — тебе предстоит определить шпиона.
— Неужели возможно решить эту задачу?! — изумилась Алиса.
— Да, — ответил Король, — я официально заявляю, что это возможно!
— Неужели возможно решить эту задачу?! — изумилась Алиса (но уже не Алиса из Страны Чудес, а моя знакомая Алиса, на дне рождения которой я рассказывал эту историю).
— Да, — ответил я, — я заявляю, что это возможно.
— Странно, а почему вы заявляете об этом не официально, как это сделал Король? — спросил Тони.
— Видишь ли, — рассмеялся я, — я ведь не король. К тому же, откровенно говоря, вся эта официальность не по мне!
— Что касается этой логической задачи, — продолжал я, — то у нее действительно есть решение. Однако чтобы до него добраться, придется как следует поломать голову. Ведь это самая хитроумная задача из всех, что я успел вам рассказать. Поэтому даю вам время над ней потрудиться, а когда вернусь, мы сможем продолжить наш разговор.
— Вы уезжаете? — спросил Тони.
— Нам с женой нужно уехать на несколько недель, — ответил я, — но ближе к концу лета мы вернемся. И тогда мы с вами сможем снова собраться и поразвлечься разгадыванием других головоломок.