– продольные напряжения изгиба
– поперечные напряжения среза
– напряжения сжатия в обечайке над опорой
– напряжения в днище от срезывающих усилий
– напряжения в кольцах жесткости (при их наличии).
Более подробно приведем данные Зусмановской С.И. [14] по расчетам от ветровых и сейсмических нагрузок.
По расчете ветровых нагрузок аппарат рассматривается как защемленная консольная балка с равномерно распределенной нагрузкой. Расчетная ветровая нагрузка является произведением номинальной ветровой нагрузки на фактор формы колонного аппарата. Номинальную ветровую нагрузку определяют по формуле, показывающей ветровую нагрузку в виде зависимости от формы аппарата, скорости движения и плотности воздушной среды. По данным Зусмановской С.И. [14] фактор формы 0,6 для обечайки без выступов и 0,85 при их наличии. Напряжения в колонном аппарате определяют от изгибающего момента в ряде сечений по высоте.
По расчету на сейсмические нагрузки Зусмановская С.И. приводит следующие данные по значениям периода свободных колебаний [14]:
– короткий период колебаний T > 0,4 с (гибкие конструкции с коэффиицентом С=0,1, допускаемое напряжение увеличивается на 33%)
– короткий период колебания Т ≤ 0,4 с (жесткие конструкции с коэффициентом С = 0,2)
– промежуточные значения периода колебаний Т =0,4…1,0 (гибкие сосуды с коэффициентом С = 0,08/Т).
– длинный период колебаний T ≥ 0,1 с (гибкие конструкции с коэффициентом С=0,08)
Гибкие конструкции по сравнению с жесткими лучше поглощают колебания сейсмической нагрузки. То есть, как следует из данных Зусмановской С.И., необходимо стремиться проектировать аппараты колонного типа с периодом колебаний T ≥ 0,1 с.
Расчетные формулы периода свободных колебаний были выведены из теории колебаний. Для расчета в условиях землятресения используется сейсмический коэффициент, учитывающий горизонтальное ускорение. Сейсмический коэффициент С определяется отношением ускорения к ускорению свободного падения.
В программе автоматизированного расчета ПАССАТ при расчете от сейсмических нагрузок учитывается поведение жидкости внутри сосуда [15] (например, совместные колебания сосуда и жидкости). Свободные колебания от ветровых и сейсмических нагрузок рассчитываются по методу Релея-Ритца. Отметим, что в качестве расчетной модели принимается вертикальный упруго защемлённый стержень. Колонный аппарат разбивается на участки, количество которых соответствует количеству участков аппарата с постоянным сечением и количества сосредоточенных масс от внутренних устройств и внешних навесных металлоконструкций. Нагрузки от веса каждого участка рассмотрены в виде сосредоточенных сил, которые подставляются в формулу для расчета периода свободных колебаний.
При расчета юбочной опоры колонного аппарата находят [14]:
– напряжения в опорной обечайке опоры-юбки (напряжения растяжения принимают на 33% выше, чем для оболочки аппарата),
– напряжения в опорном кольце опоры-юбки,
– напряжения в укрепляющих элементах для опорных колец опоры-юбки,
– напряжения в распорных элементах,
– термические напряжения в опоре-юбке,
– напряжения в сварных швах,
– напряжения в анкерных болтах.
__
Метод расчета фланцевых соединений по МКЭ будет наиболее обоснованным по сравнению с используемыми методами и описанными в работе [14]. В программах автоматизированного расчета по нормам, расчет по МКЭ выполняется только для мест врезок штуцеров (укреплений отверстий). О расчете фланцевых соединений мало данных.
Представляет интерес точный расчет всей конструкции штуцера вместе с фланцевым соединением. Такой расчет может быть выполнен на основе трехмерной теории упругости по МКЭ.
3 Выполнение видов расчетов МКЭ
Методом конечных элементов можно выполнить все виды расчетов на все виды нагруженный, выполняемых по нормативной методике (см. выше).
Результатом расчетов МКЭ является получение графических цветных диаграмм с цветовой шкалой напряжений или деформаций.
На основании вида цветной диаграммы выполняется заключение о прочности аппарата на статические и динамические нагрузки.
Метод конечных элементов позволяет выполнить расчеты для упругого и пластического состояния материала, совместный расчет на действие механических и тепловых нагрузок.
__
Конструкция аппарата может быть рассчитана целиком или после расчленения на отдельные элементы.
Пример расчета конструкции нефтяного аппарата целиком – см. [24].
Пример расчета конструкции нефтяного аппарата с расчленением – см. [25].
Приведем смысл расчленения при расчете МКЭ согласно работе [26,с.249] (см. ниже теорию МКЭ), в которой показан пример расчленения конструкции пассажирского самолета. Расчленение выполняется с целью конденсации большого матричного уравнения до приемлемых для расчета значений. Матричные уравнения конечных элементов объединяются в матричные уравнения для секций (элементов), на которые делится конструкция. Матричные секционные уравнения конденсируются в уравнение, содержащее только внутренние узловые значения. Эти уравнения объединяются в меньшего размера матричное уравнение, из которого находятся для секций узловые векторы, по которым задаются граничные условия каждой секции. Затем решаются неконденсированные матричные уравнения для внутренних узловых значений. Расчленение позволяет вносить изменения в конструкции каждой секции (каждого элемента) без пересчета граничных условий по данным [26,с.250].
__
Отдельный интерес представляет конструкция оболочки корпуса тяжелого нефтяного аппарата колонного типа, усиленная ребрами жесткости, расположенными по решетчатой схеме, как показано в работе К.В. Ефанова [27].
Пример расчета такой конструкции с решетчатыми ребрами методом конечных элементов показан в работе [28] на примере оболочек корпусов ракет-носителей, размеры которых сопоставимы с размерами нефтяных аппаратов колонного типа. В этой работе отмечается, что выбор силовой схемы определяет характеристики проектируемой конструкции. Необходимо скомпоновать конструкцию с оптимальными путями передачи усилий по элементами конструкции, толщинами стенок.
Данные для составления силовой схемы можно использовать из результатов, приведенных для сосудов в работах по теории тонких оболочек, например в работе В.В. Новожилова [29], работе [30]. В этих работах приведены результаты сопряжения элементов сосудов (обечаек, днищ), дающие минимальные значения краевых нагрузок в месте стыка. Также в работах приведены геометрические характеристики сечений днищ с минимальными напряжениями, приведены эпюры напряжений. В работе Скопинского [31] приведены способы укрепления отверстий врезок штуцеров, по которым можно выбрать оптимальный вариант. Конечно, эпюры напряжений в работах по теории оболочек не имеют такой информативности как цветная диаграмма по результатам расчета МКЭ.
Основное требование результатов теории тонких оболочек состоит в плавности геометрии оболочек. При этом конструкция должна по максимуму состоять из стандартизованных элементов, перечисленных в стандартах, например, на опоры колонных аппаратов. Отдельной проблемой является расчет распорных элементов жесткости для юбочных опор по МКЭ, здесь вводятся индивидуальные конструктивные элементы.
В работе [28] на примере оболочек ракет-носителей показаны рисунки с построенной расчетной сеткой, для конического днища показаны рисунки цветных диаграмм напряжений и диаграмм колебаний. В случае расчета сосудов и аппаратов, данные с таких диаграмм сравниваются с нормативными значениями и делается вывод о выполнении условий прочности и жесткости.
__
Можно выделить следующую последовательность этапов выполнения расчетов корпусов аппаратов в программном пакете МКЭ:
– выполняется проектировочный расчет на статические и динамические нагрузки. К динамическим нагрузкам относятся расчет ветровых и сейсмических колебаний.
Проектировочный расчет состоит приближенно из двух этапов:
– выполняется построение 3D-модели, на основании которой строится конечно-элементная модель с толщинами стенок по аналогичному спроектированному аппарату или задается на основе знаний и опыта инженера-расчетчика,
– выполняется расчет в первой итерации на заданные условия с определением напряжений, по результатом которого могут быть внесены корректировки в модель (а затем выполняется расчет во второй итерации),
– строится окончательный скорректированный вариант.
Проверочный расчет МКЭ выполняют для скорректированного варианта конструкции аппарата.
После выполнения проверочного расчета оформляется пояснительная записка с результатами расчета и после этого изменения в конструкцию не вносятся.
По результатам расчета МКЭ корректируется 3D-модель аппарата и выполняется разработка и оформление проектной и рабочей конструкторской документации.
В процессе разработки рабочей конструкторской документации могут вноситься небольшие корректировки, связанные с отработкой технологичности конструкции аппарата.
__
4 Сравнение теоретических оснований оценки прочности по нормам и МКЭ
Для обоснования применения МКЭ и его приоритета над нормативными методиками расчета необходимо рассмотреть вопросы прочности и оценки напряженного состояния стенки сосуда.
В настоящей главе рассмотрим корректность положений теорий и оценки напряжений и по результатам сделаем заключение.
Нормативный расчет сосудов до 21МПа строится на теории тонких оболочек, расчет сосудов высокого давления до 130 МПа строится на осесимметричной теории упругости, называемой в литературе по расчету и конструированию аппаратов теорией толстых оболочек.
Теория расчета оболочек сосудов и аппаратов рассмотрена в современной монографии Ефанова К.В. [16]. В этой работе совместно рассмотрены проблемы построения теорий толстых оболочек и тонких оболочек. Проанализирована корректность физической модели построения задачи Ламе и теории толстых оболочек на её основе.