Обобщенная макромодель генератора приведена на рисунке 7.28 и представляет собой усилительный каскад, охваченный цепью ПОС.
Рисунок 7.28. Макромодель генератора
Для возникновения колебаний в данной системе необходимо выполнение условия баланса амплитуд и баланса фаз:
|Kβ|≥1,
φ = φу + φос = 2nπ,
где φу и φос — фазовые сдвиги, вносимые усилителем и цепью ОС соответственно, n — целое число.
Для получения на выходе генератора синусоидального напряжения достаточно, чтобы данные условия выполнялись только на одной частоте.
Существует большое количество схемных реализаций генераторов, поэтому ограничимся рассмотрением генераторов на основе ОУ, как наиболее соответствующим содержанию курса АЭУ. На рисунке 7.29 приведены различные варианты схем генераторов гармонических колебаний на ОУ.
Рисунок 7.29. Автогенераторы на основе ОУ
В схеме LC-автогенератора (рисунок 7.29а) баланс фаз обеспечивается наличием ПОС, вводимой с помощью резисторов R2 и R3, баланс амплитуд достигается выбором номиналов резисторов R2 и R3 по условию
βK = R3(R2 + R3)·K≥ 1.
Здесь под K подразумевается масштабный коэффициент усиления, равный
K = Rρ/R1,
где Rρ — сопротивление контура на частоте резонанса.
Частота резонанса определяется элементами LC-контура и рассчитывается по известной формуле
Можно избежать применения индуктивностей, используя селективные RC-цепи. Наибольшее применение получила так называемая фазирующая RC-цепь, включенная в схеме RC-генератора (рисунок 7.29б) между выходом и неинвертирующим входом ОУ. На частоте генерации f0 = 1/2πRC фазовый сдвиг φос=0 и выполняется условие баланса фаз, для выполнения баланса амплитуд необходимо скомпенсировать затухание, вносимое фазирующей цепью на частоте генерации, т.е. выполнить условие
K0ОС = R2/(R1 + R2) = A0,
где A0≈3,3 — затухание, вносимое фазирующей цепью.
Чтобы генерировать колебания сложной формы, следует выполнить неравенство K0ОС>>A0 как условие генерации многочастотных колебаний. Оно легко реализуется.
В схеме RC-автогенератора с электронной перестройкой частоты (рисунок 7.29г) в качестве управляемых сопротивлений используется сдвоенный ПТ, у которого сопротивление канала является линейной функцией управляющего напряжения Eупр. Очевидно, что при изменении Eупр происходит электронная перестройка частоты. Если в качестве управляющего напряжения использовать низкочастотное колебание, то по закону изменения амплитуды этого колебания будет изменяться частота автогенератора, т.е. осуществляться частотная модуляция.
Важным параметром автогенераторов является температурная нестабильность частоты, которая в обычных LC-генераторах достигает порядка (10-3…10-4)% на 1°C, в RC-генераторах — примерно на порядок ниже. Гораздо лучшие показатели стабильности частоты обеспечивают кварцевые автогенераторы (рисунок 7.29в). Здесь кварц используется в качестве эквивалентной индуктивности, образующей с емкостью С последовательный колебательный контур, имеющий на частоте резонанса минимальное сопротивление. На частоте резонанса ПОС достигает максимума, и возникает генерация. Для стабилизации режима ОУ охвачен глубокой ООС по постоянному напряжению, которая, в целях выполнения условия баланса амплитуд, устраняется на частоте генерации конденсатором C1, емкость которого выбирается из условия
XC1 = 1/2πf0C<<R.
В термостатированных кварцевых генераторах достигается нестабильность частоты порядка 10-8% на 1°C.
Для стабилизации амплитуды генерируемых колебаний в цепях ООС генераторов используют нелинейные элементы, например, диоды (рисунок 7.29 д), либо АРУ, например, на ПТ (рисунок 7.29е).
Принцип построения генераторов прямоугольных колебаний рассмотрим на примере симметричного мультивибратора на ОУ (рисунок 7.30).
Рисунок 7.30. Симметричный мультивибратор на ОУ
Режим генерации здесь обеспечивается путем подключения к инвертирующему входу ОУ времязадающей цепи ООС (RООС и C1). Предположим, что в начальный момент времени на инвертирующем входе ОУ присутствует большее положительное напряжение, чем на неинвертирующем. Тогда на выходе ОУ появится отрицательное напряжение Uвых, которое, благодаря цепи ПОС (RПОС и R1), имеет нарастающий характер. Этим отрицательным Uвых теперь будет заряжаться C1 через RООС. Процесс заряда C1 будет продолжаться до тех пор, пока напряжение на инвертирующем входе ОУ станет более отрицательным, чем на ее неинвертирующем входе. Теперь на выходе ОУ появляется положительное Uвых, форсированно нарастающее под действием ПОС. Таким образом, на выходе ОУ будет формироваться последовательность симметричных двуполярных прямоугольных импульсов типа "меандр". Времена длительности импульса и паузы в таком мультивибраторе равны
t = RООСC1ln(1 + 2RПОС/R1).
Более подробно генераторы на ИМС описаны в [12].
7.7. Устройства вторичных источников питания
Из множества различных устройств вторичных источников питания ограничимся рассмотрением стабилизаторов с использованием ОУ, как наиболее соответствующим содержанию курса АЭУ.
Компенсационные стабилизаторы напряжения с ОУ позволяют достичь высокого значения коэффициента стабилизации напряжения, низкого дифференциального выходного сопротивления, повышенного КПД.
На рисунке 7.31а приведена схема высококачественного стабилизатора на ОУ.
Рисунок 7.31. Стабилизаторы напряжения на ОУ
Здесь ОУ используется в качестве буферного усилителя. Высокое значение входного сопротивления ОУ обеспечивает идеальные условия для работы стабилитрона. Нагрузка может быть достаточно низкоомной, т.к. выход ОУ низкоомный за счет действия 100% ПООСН.
Недостатком рассмотренного стабилизатора является малый рабочий ток, обусловленный низкой нагрузочной способностью ОУ. Избежать этого недостатка можно усилением выходного тока ОУ с помощью внешних транзисторов, используемых в режиме повторителей напряжения (рисунок 7.31б). Здесь к выходу ОУ подключен составной транзистор (VT1, VT2, VT3) по схеме с ОК. Максимальный ток нагрузки такого стабилизатора ориентировочно равен
Iн max = IОУ max·H21Э1·H21Э2·H21Э3.
Необходимое напряжение стабилизации определяется выбором типа стабилитрона VD и, помимо этого, соответствующим выбором резисторов R1 и R2. Устройство не нуждается в емкости фильтра на выходе, т.к. здесь используется эффект умножения по отношению к нагрузке емкости конденсатора C, подключенного к базе VT3.
Другие устройства вторичных источников питания описаны в [12, 14].
8. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ АНАЛИЗА АЭУ
8.1. Оценка нелинейных искажений усилительных каскадов
Аналитический расчет НИ представляет собой довольно сложную задача и в полной мере может проводиться с помощью ЭВМ.
Для каскадов на БТ возможна аналитическая оценка НИ для случая малых нелинейностей (Uвх одного порядка с φT=25.6 мВ) [15].
Обычно уровень НИ характеризуется коэффициентом гармоник Kг. Суммарный коэффициент гармоник равен
где Kг2 и Kг3 соответственно коэффициенты гармоник по второй и третьей гармоническим составляющим (составляющими более высокого порядка можно пренебречь ввиду их относительной малости).
Коэффициенты гармоник Kг2 и Kг3, независимо от способа включения БТ, определяются из следующих соотношений:
где B — фактор связи (петлевое усиление).
Данные выражения учитывают только нелинейность эмиттерного перехода и получены на основе разложения в ряд Тейлора функции тока эмиттера Iэ=Iэ0exp(Uвх/φT).
Фактор связи зависит от способа включения транзистора и вида обратной связи. Для каскада с ОЭ и ПООСТ имеем:
где Rг — сопротивление источника сигнала (или Rвых предыдущего каскада); Rос — сопротивление ПООСТ (см. подраздел 3.2, в случае отсутствия ПООСТ Rос=0).
Для каскада с ОЭ и ∥ООСН
где Rэкв=Rк∥Rн, Rос — сопротивление ∥ООСН (см. подраздел 3.4).
Для каскада с ОК
где Rэкв=Rэ∥Rн (см. подраздел 2.8).
Для каскада с ОБ
Коэффициенты гармоник Kг2 и Kг3, независимо от способа включения ПТ, определяются из следующих соотношений:
где A — коэффициент, равный второму члену разложения выражения для нелинейной крутизны в ряд Тейлора, равный [15]
A=Iси/U²отс,
где Iси и Uотс см. рисунок 2.33.
Фактор связи B зависит от способа включения транзистора и вида ООС. Для каскада с ОИ и ПООСТ имеем:
B