си/U²отс≈ (0,1…0,6) мА;
S0T≈IсT/0,32.
Поскольку ток IсT относительно мал, можно сделать вывод, что широком диапазоне изменений тока стока последний уменьшается с ростом температуры.
Рассмотренные основные схемы питания ПТ осуществляют термостабилизацию режима за счет ООС (последовательной по постоянному току) аналогично каскаду на БТ, т.е. уход тока стока уменьшается в (1 + S0Rи) раз. Собственно ΔIс0 определяется по справочным данным, составляющую теплового смещения проходных характеристик можно определить по аналогии с БТ. Отрицательная температурная зависимость тока стока ПТ может быть использована в целях термокомпенсации каскадов на БТ.
2.11. Усилительный каскад на полевом транзисторе с ОС
Вариант схемы каскада с ОС с автосмещением приведен на рисунке 2.36, схемы для областей СЧ,ВЧ и НЧ приведены, соответственно, на рисунках 2.37а,б,в.
Рисунок 2.36. Усилительный каскад с ОС
Рисунок 2.37. Схемы каскада с ОС для СЧ, ВЧ и НЧ
Каскад с ОС называют еще "истоковым повторителем" или "повторителем напряжения, т.к., аналогично каскаду с ОК, можно показать, что коэффициент передачи по напряжению этого каскада меньше единицы, и что каскад с ОС не инвертирует фазу входного сигнала.
Графический анализ работы усилительного каскада с ОС проводится как для ОЭ (см. раздел 2.5).
Для расчета параметров каскада с ОС по переменному току используем методику раздела 2.3, а ПТ представлять моделью предложенной в разделе 2.4.2.
Проведя анализ, получим для области СЧ:
,
где Rэкв= Rи∥Rн, F = 1 + S0Rэкв — глубина ООС;
Rвх≈Rз,
Rвых = Rи ∥Rвых T,
где Rвых T — выходное сопротивление собственно транзистора, Rвых T≈ 1/S0.
В целом
Rвых T≈ 1/S0,
потому, что, как правило, Rи>> 1/S0.
В области ВЧполучим:
где τв — постоянная времени каскада в области ВЧ, определяемая аналогично ОИ;
Yвх≈ 1/Rз + jωCвх дин,
где Cвх дин = Cзи + Cн·(K0 + 1);
Выражения для относительного коэффициента передачи Yв и коэффициента частотных искажений Mв и соотношения для построения АЧХ и ФЧХ каскада с ОК аналогичны приведенным в разделе 2.5 для каскада с ОЭ.
В области НЧполучим:
Kн = K0/(1 + 1/jωτн),
где τн — постоянная времени разделительной цепи в области НЧ. далее все так же, как для каскада с ОИ.
Усилительный каскад с ОЗ (рисунок 2.38) на практике используется редко, поэтому отдельно рассматриваться не будет. Отметим только, входное сопротивление каскада определяется аналогично выходному для истокового повторителя (≈1/S0), а остальные параметры — аналогично ОИ.
Рисунок 2.38. Усилительный каскад с ОЭ
Характеристики ПТ при различных схемах включения приведены в таблице 2.2.
Таблица 2.2
Характеристики ПТ при различных схемах включения
| Параметр | Схема | ||
|---|---|---|---|
| ОИ | ОЗ | ОС | |
| Rвх | Единицы МОм | Единицы, десятки Ом | Единицы МОм |
| Rвых | Единицы кОм | Единицы кОм | Единицы, десятки Ом |
| KU | >>1 | >>1 | <1 |
| KI | — | ≅1 | — |
2.12. Временные характеристики усилительных каскадов
2.12.1. Метод анализа импульсных искажений
Рассмотренные усилительные каскады могут быть использованы для усиления импульсных сигналов. Для оценки искажений формы усиливаемых импульсных сигналов необходимо рассмотреть переходные процессы в усилительных каскадах. При анализе переходных процессов будем считать каскады линейными, т.е. амплитуда сигналов в них существенно меньше постоянных составляющих токов и напряжений в рабочей точке. В этом случае наиболее удобным методом анализа является преобразование Лапласа (операторный метод).
Временной процесс в электрической цепи описывается системой интегро-дифференциальных уравнений (СИДУ). Применяя прямое преобразование Лапласа (ППЛ), приводят СИДУ к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), которая просто решается относительно некоторой промежуточной функции, по которой с помощью обратного преобразования Лапласа (ОПЛ) находится решение для исходной СИДУ.
ППЛ функции вещественного переменного f(t) ("оригинала") служит для нахождения преобразованной функции f(p) ("изображения") и определяется соотношением:
ОПЛ определяется формулой:
где p = α + jω.
Практически "оригинал" f(t) находят по изображению f(p) с помощью таблиц [6], три примера приведены в таблице 2.3.
Таблица 2.3
Обратное преобразование Лапласа
| f(p) | f(t) | Вид f(t) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| e-bt |
Из теоремы о предельных значениях следует, что если f(t)≡f(p), то:
Применительно ПХ h(t) получим:
где Y(p) получается из АЧХ заменой jω на p, и учитывая, что "изображение" единичного скачка равно 1/p (см. таблицу 2.3).
Из последнего выражения следует, что при временном анализе усилительного каскада возможно отдельное рассмотрение областей малых времен (МВ) и больших времен (БВ) по схемам каскада для областей ВЧ и НЧ соответственно, и нахождения ty и Δ (см. рисунок 2.5).
Итак, анализ усилительных каскадов при импульсных сигналах сводится к следующим операциям:
◆ зная Y(jω), заменой jω на p и делением на p полученного выражения переводят его в "изображение" ПХ h(p);
◆ пользуясь таблицей, по h(p) находят "оригинал" ПХ h(t);
◆ рассматривая h(t) для схемы каскада в ВЧ области, находят ty, δ и их зависимость от элементов;
◆ рассматривая h(t) для схемы каскада в НЧ области, находят Δ и его зависимость от элементов;
◆ исходя из допустимых искажений импульсного сигнала, получают формулы для выбора элементов схемы каскада.
Из-за сильного изменения параметров транзистора от тока при больших амплитудах импульсного сигнала (одного порядка с амплитудами напряжения и тока в рабочей точке) и использовании упрощенных моделей ПТ и БТ (до 0,5fT), что не позволяет вести учет высших гармонических составляющих спектра сигнала, вносящих существенный вклад в искажения формы сигнала, эскизный расчет усилительных каскадов во временной области характеризуется большей (в сравнении с расчетом в частотной области) погрешностью.
В какой-то степени скорректировать погрешность можно путем учета времени запаздывания tз (см. рис.2.4), и усреднением параметров транзистора за время действия импульсного сигнала (рисунок 2.39).
Рисунок 2.39. Выходные ДХ каскада с ОЭ – импульсного усилителя
В отличие от усилительных каскадов гармонических сигналов, при выборе транзисторов для импульсных каскадов следует учитывать полярность выходного сигнала при выборе типа проводимости транзистора с целью экономии энергии источника питания. Если ИУ предназначен для усиления однополярного сигнала, то с энергетических соображений рекомендуется брать транзистор проводимости p-n-p для выходного сигнала положительной полярности n-p-n — для отрицательной.
На рисунке 2.39а проиллюстрирован процесс выбора рабочей точки для импульсных сигналов с малой скважностью (Q≤10). Скважность Q определяется как отношение длительности периода следования импульсов к их длительности. Определить координаты рабочей точки (и точки, для которой рассчитываются параметры транзистора) можно, используя следующие соотношения:
На рисунке 2.39б проиллюстрирован процесс выбора рабочей точки для импульсных сигналов с большой скважностью (Q>10). Определить координаты рабочей точки можно, используя следующие соотношения:
Uк0≥Uн + Uвых.
Выбор Iк0 ограничен снизу нелинейной областью характеристик транзистора и необходимым допуском на возможное его уменьшение при изменении температуры, обычно Iк0≈ (3…10) мА.
Расчет усредненных параметров транзистора в этом случае следует вести для точки с координатами:
Uк≥Uн + 0,5·Uвых;
Для импульсных сигналов типа "меандр" (Q=2) выбор рабочей точки и типа проводимости транзистора аналогичен случаю гармонического сигнала.
Хотя приведенные выше соотношения ориентированы на БТ, на них следует ориентироваться и при расчете каскадов на ПТ, учитывая особенности последних.
2.12.2. Анализ усилительных каскадов в области малых времен
Выражение для относительного коэффициента передачи усилительных каскадов на БТ и ПТ в области ВЧ имеет вид:
Yв(jω) = 1/(1 +jωτв).
Получим выражение для переходной характеристики:
hв(p) = Yв(p)/p = 1/p(1 + pτв).
По таблице 2.3 получим "оригинал":
hв(t) = 1 – exp(-t/τв).
Воспользовавшись определением времени установления (см. рисунок 2.4), получим:
hв(t1) = –exp(-t1/τв) = 0,1;
отсюда exp(-t1/τв) = 0,9;
hв(t2) = –exp(-t2/τв) = 0,9;
отсюда exp(-t2/τв) = 0,1;
тогда exp[(t2-t1)/τв] = exp(ty/τв]) = 0,9;
и окончательно получаем:
ty = 2,2τв.
Из анализа выражения для hв(t) следует, что процесс установления амплитуды заканчивается через t=(3…4)τв, следовательно, чтобы не было уменьшения K0 каскада из-за не достижения установившегося режима, необходимо, чтобы длительность импульса была:
Tи≥ (3…4)τв.
Учесть время запаздывания tз для каскада на БТ можно следующим образом:
2.12.3. Анализ усилительных каскадов в области больших времен
Выражение для относительного коэффициента передачи усилительных каскадов на БТ и ПТ в области НЧ имеет вид:
Yн(jω) = jωн/(1 + jωτн).
Получим выражение для переходной характеристики:
hн(p) = Yн(p)/p = τн/(1 + pτн).
Рисунок 2.40. Переходный процесс в области БВ
По таблице 2.3 получим "оригинал":
hн(t) = –exp(–t/τн).
При Tи≤τн, разлагая hн(t) в степенной ряд и ограничившись двумя членами, при t=Tи (рисунок 2.40) получаем для случая малых искажений плоской вершины импульса (Δ≤20%):
hн(t) = –exp(–t/τн) ≈ 1 – Tи/τн = 1 – Δ,
откуда:
Δ = Tи/τн.
2.12.4. Связь временных и частотных характеристик усилительных каскадов
Т.к. временные и частотные характеристики каскадов выражаются через постоянные времени τв и τн, то легко получить связывающие их выражения. Итак:
fв = 1/2πτв,
fн = 1/2πτн,
tу = 2,2·τв,
Δ = Tи/τн.
откуда при Mв = Mн = 3 дБ получаем:
fв = 2,2/2πτв = 0 ,35tу,
fн = Δ/2πτнTи.