Хотя Технический институт Калькутты – вымышленное учебное заведение, неподалеку от Калькутты действительно есть технический вуз – Бенгальский институт технологий, который, пожалуй, мог бы претендовать на роль альма-матер Апу. Акроним названия этого института BIT как нельзя лучше подходит для учебного заведения, специализирующегося на компьютерных науках и информационных технологиях. Мы также узнаем, что Апу отправился в Америку, чтобы учиться в техническом институте Спрингфилда с гораздо менее благозвучным акронимом SHIT. Под руководством профессора Фринка Апу потратил девять лет на получение докторской степени, предположительно разработав первую в мире программу для игры в крестики-нолики, выиграть у которой могли только самые лучшие игроки.
Дэвид Коэн, писавший сценарий эпизода «Много Апу из ничего», решил, что Апу должен быть скорее программистом, нежели математиком, поскольку сам Коэн изучал в свое время компьютерные науки в Калифорнийском университете в Беркли и посещал занятия вместе с несколькими индийскими студентами. В частности, прошлое Апу основано на биографии одного из ближайших друзей Коэна в Беркли Ашу Реге, который получил работу в NVIDIA, ведущей компании по разработке графических процессоров.
Число π сыграло еще одну, более заметную роль в мультсериале «Симпсоны». В заключительных сценах эпизода «Саксофон Лизы» (Lisa’s Sax, сезон 9, эпизод 3; 1997 год), чтобы развить ее зарождающуюся гениальность, Гомер покупает Лизе саксофон. Однако, прежде чем приобрести музыкальный инструмент, Гомер и Мардж решают отправить Лизу в Школу миссис Тиллингхэм для умных девочек и маменькиных сынков. В короткой сцене из прошлого мы видим, как Гомер и Мардж посещают эту школу, где на площадке встречают двух вундеркиндов, придумавших слова для песенки-считалки:
Cross my heart and hope to die,
Here’s the digits that make π,
3.14159265358979323846…
(Не сойти мне с этого места,
Вот цифры числа π:
3,14159265358979323846…)
Именно Эл Джин был тем сценаристом, который искусно включил в эпизод эту математическую ссылку. При первом прослушивании песенки декламация самого знаменитого иррационального числа кажется вполне уместной в данной ситуации. Но немного подумав, я задался вопросом: почему число π выражено в песенке в десятичной форме?
Десятичная система – это наша стандартная система счисления, в которой первый десятичный знак соответствует десятым (1 ⁄ 10¹), а каждый последующий – сотым (1 ⁄ 10²), тысячным (1 ⁄ 10³) и т. д. Наша система счисления сформировалась именно таким образом, поскольку у человека на руках десять пальцев.
Однако если вы внимательно посмотрите на руки персонажей «Симпсонов», то заметите, что у них по четыре пальца на каждой руке, то есть в сумме восемь. Следовательно, счет в Спрингфилде должен основываться на числе 8, что привело бы к совершенно другой системе счисления (известной как восьмеричная система) и, в свою очередь, потребовало бы совсем иного способа представления числа π (3,1103755242…).
Математическая сторона восьмеричной системы здесь не важна, в частности потому, что герои сериала «Симпсоны», так же как и мы, используют десятичную систему счисления. Тем не менее остается два открытых вопроса, на которые необходимо ответить. Во-первых, почему у обитателей Спрингфилда только восемь пальцев на руках? Во-вторых, почему в мире «Симпсонов» используется десятичная система счисления, если у персонажей всего по восемь пальцев?
Мутация, которая привела к наличию у персонажей «Симпсонов» восьми пальцев, восходит своими корнями к заре анимации на большом экране. У Кота Феликса, дебютировавшего в 1919 году, было только по четыре пальца на каждой лапе; столько же их было и у Микки Мауса, когда он появился на экранах в 1928 году. Когда Уолта Диснея спросили, почему у этого мышонка, наделенного человеческими качествами, не хватает пальцев, он ответил: «С художественной точки зрения пять пальцев – слишком много для мыши. Его рука напоминала бы гроздь бананов». Дисней также объяснил, что отсутствие у персонажа одного пальца существенно сокращало не только объем работы для аниматоров, но и расходы: «В финансовом плане отсутствие дополнительного пальца на каждом из 45 000 рисунков, из которых состоит короткометражный фильм продолжительностью шесть с половиной минут, сэкономило студии миллионы».
По этим причинам восемь пальцев стали стандартным количеством для мультипликационных персонажей (как животных, так и людей) во всем мире. Единственное исключение – Япония, где четыре пальца на руке могут иметь зловещий оттенок, так как число 4 ассоциируется со смертью, а Якудза, печально известная японская мафия, отрезает мизинец либо в наказание, либо для проверки лояльности. Исходя из этого, британский мультсериал «Боб-строитель» (Bob the Builder) для продажи в 2010 году Японии пришлось изменить, чтобы у персонажей было требуемое количество пальцев.
В то время как у японцев рука с четырьмя пальцами вызывает чувство дискомфорта, все персонажи «Симпсонов» принимают это как должное. В действительности любой другой вариант считается отклонением от нормы. Это становится очевидным в эпизоде «Я женат на Мардж» (I Married Marge, сезон 3, эпизод 12; 1991 год), в частности в сцене рождения Барта. Мы слышим, как Мардж спрашивает Гомера, правда ли их новорожденный сын замечательный, на что Гомер отвечает: «Главное, чтобы у него было по восемь пальцев на руках и ногах».
Кроме того, в эпизоде «Возлюбленный леди Бувье» (Lady Bouvier’s Lover, сезон 5, эпизод 21; 1994 год) мама Мардж и отец Гомера начинают, к ужасу Гомера, встречаться: «Если он женится на твоей маме, Мардж, мы станем братом и сестрой! У нас родятся уродцы с розовой кожей, правильным прикусом и пятью пальцами на каждой руке».
Тем не менее, несмотря на недостаточное количество пальцев, жители Спрингфилда считают в десятичной системе, а не в восьмеричной, поскольку они выражают значение числа π как 3,141…. Так как и почему обитатели города, имеющие по восемь пальцев на руках, пришли к десятичной системе счисления?
Одна из возможных причин состоит в том, что древние желтокожие предки Гомера и Мардж использовали для счета не только пальцы рук. Они могли считать, например, с помощью восьми пальцев и двух ноздрей. Это может показаться странным, но в некоторых культурах развивалась система счисления, основанная не только на пальцах. Например, члены племени юпно, обитающего в Папуа-Новой Гвинее, присваивают номера от 1 до 33 разным частям тела, от пальцев до ноздрей и грудных сосков. В этой системе счисления число 31 соответствует левому яичку, 32 – правому, а 33 – «мужскому органу». Европейские ученые, такие как Беда Достопочтенный, также экспериментировали с системами счисления, опирающимися на части тела. Этот английский богослов VIII столетия разработал систему, позволявшую ему считать до 9999, используя жесты и мельчайшие части тела человека. По словам Алекса Беллоса, автора книги Alex’s Adventures in Numberland[49], «Беда Достопочтенный предложил систему счета, которая отчасти была основана на арифметике, а отчасти – на использовании быстрых движений пальцев и рук».
Хотя счет на пальцах рук и ноздрях мог бы объяснить переход персонажей «Симпсонов» на десятичную систему счисления, стоит рассмотреть и другую версию. Можно ли предположить, что числа в анимационной вселенной были изобретены не людьми, а высшей силой? Как рационалист я в большинстве случаев отвергаю подобные гипотезы, но мы не можем игнорировать факт появления Бога в нескольких эпизодах «Симпсонов», причем в каждом эпизоде у него по десять пальцев. В действительности Бог – единственный персонаж сериала с десятью пальцами.
Глава 13Трехмерный Гомер
Первый эпизод «Маленький домик ужасов на дереве» появился во втором сезоне мультсериала «Симпсоны» и с тех пор традиционно каждый год выходит к Хеллоуину. Как правило, эти особые эпизоды состоят из трех коротких историй, которые могут нарушать привычный ход жизни в Спрингфилде, а их сюжет может включать в себя все, от пришельцев до зомби.
Дэвид Коэн, один из страстных приверженцев идеи включения математики в эпизоды «Симпсонов», написал сценарий к последней части эпизода «Маленький домик ужасов на дереве 6» (Treehouse of Horror VI, сезон 7, эпизод 6; 1995 год). Вне всяких сомнений, этот фрагмент представляет собой самую насыщенную и элегантную интеграцию математики в сериал «Симпсоны» с начала его выхода на экраны четверть века назад.
Сюжет начинается вполне невинно: свояченицы Гомера Пэтти и Сельма без предупреждения приходят в гости. Пытаясь избежать с ними встречи, Гомер прячется за книжным шкафом, где находит таинственный портал, ведущий в другую вселенную. Когда «приятные» голоса Пэтти и Сельмы становятся громче, Гомер слышит, что они хотят, чтобы все помогли им очистить и рассортировать морские ракушки. В отчаянии он проходит через портал, оставив позади двумерный мир Спрингфилда, и попадает в невероятный трехмерный мир. Гомер совершенно сбит с толку новым количеством измерений и замечает нечто шокирующее: «Что здесь творится? Я такой выпуклый. И живот выступает далеко вперед».
Авторы решили создать фигурку Гомера с помощью самой современной технологии компьютерной анимации; затраты на этот пятиминутный фрагмент существенно превысили бы бюджет целого эпизода. К счастью, компания Pacific Data Images (PDI) предложила свои услуги, прекрасно понимая, что «Симпсоны» – это глобальная платформа для демонстрации возможностей новой технологии. В том же году компания PDI заключила с DreamWorks сделку, которая привела к появлению мультфильмов «Муравей Антц» и «Шрек», что стало началом революции в сфере анимационных фильмов.
Когда Гомер подходит к дорожному указателю, на котором обозначены направления x, y и z