Хотя Килер проделал отличную работу, решив задачу обмена разумами и доказав теорему Футурамы, тем не менее важно отметить, что он либо упустил один момент, либо сознательно проигнорировал его, для того чтобы сделать финал эпизода «Узник Бендера» более эффектным. Речь идет о еще одном, более коротком пути решения этой задачи. Если вы помните, для того чтобы распутать любую ситуацию, необходимо ввести двух новых персонажей. Однако в сценарии, который мы анализируем, одно из упорядочиваемых множеств состоит всего из двух человек (разум Фрая в теле Зойдберга и разум Зойдберга в теле Фрая). Следовательно, они могли бы выступить в качестве двух новых персонажей по отношению к более крупному множеству. Это возможно, поскольку Фрай и Зойдберг еще не обменивались разумами ни с одним персонажем, входящим в него.
Двухэтапный процесс возвращения разумов в свои тела, который имеет место в эпизоде, потребовал сначала четырех обменов, а затем еще девяти, что в сумме дает тринадцать обменов. Напротив, если использовать более короткий путь, то все разумы можно было бы вернуть в свои тела посредством всего девяти обменов.
Использование существующего множества для получения двух дополнительных персонажей, необходимых для распутывания другого множества, впервые проанализировал Джеймс Крайм, математик из Кембриджа (Англия). Поэтому некоторые называют этот метод следствием Крайма, которое представляет собой математическое утверждение, вытекающее из теоремы Футурамы.
Теорема Килера вдохновила Рона Эванса, Лихуа Хуана и Туан Нгуен на написание научной работы по теме обмена разумами под названием Keeler’s Theorem and Products of Distinct Transpositions («Теорема Килера и результаты различных транспозиций»), которая была опубликована в журнале American Mathematical Monthly. В этой работе анализируются пути наиболее эффективного разрешения любой ситуации с обменом разумами.
Сам Килер решил не публиковать результаты исследований по задаче с обменом разумами. Он скромно называет свою теорему обычной математической задачей и не очень охотно поддерживает разговоры относительно ее доказательства. По его словам, самое подробное описание ее доказательства было в поддельном сценарии, который он раздал коллегам: «Когда сценарист сдает свой вариант сценария, первый этап процесса редактирования состоит в том, что все остальные сценаристы получают копии и около получаса читают сценарий. В качестве розыгрыша на трех страницах в самом начале сценария я описал сцену, в которой Милейший Клайд во всех подробностях объясняет свою теорему профессору. Некоторые сценаристы с трудом одолели все это описание, ничего не заподозрив, прежде чем поняли, что настоящий сценарий начинается на четвертой странице».
Шутливый сценарий, который Килер использовал для розыгрыша коллег, подчеркивает тот факт, что в основе настоящего сценария к эпизоду «Узник Бендера» лежит поистине интересная и новаторская математическая теорема. Во многом этот эпизод – вершина всех математических ссылок, присутствующих как в «Симпсонах», так и в «Футураме». Майк Рейсс и Эл Джин начали с включения математических шуток в режиме стоп-кадра в эпизоды первого сезона «Симпсонов», а два десятилетия спустя Кен Килер создал совершенно новую теорему, чтобы помочь экипажу «Межпланетного экспресса». На самом деле Килер может претендовать на звание первого сценариста в истории телевидения, который вывел новую математическую теорему исключительно для целей комедийного сериала.
Шутка 1
Вопрос: Что пурпурное и коммутирует?
Ответ: Абелев виноград.
1 балл
Шутка 2
Вопрос: Что лиловое и коммутирует?
Ответ: Абелев полувиноград.
1 балл
Шутка 3
Вопрос: Что питательное и коммутирует?
Ответ: Абелев суп.
1 балл
Шутка 4
Вопрос: Что пурпурное, коммутирует, и ему поклоняется ограниченное количество людей?
Ответ: Конечно, почитаемый абелев виноград.
1 балл
Шутка 5
Вопрос: Что пурпурное, опасное и коммутирует?
Ответ: Абелев виноград с автоматом.
1 балл
Шутка 6
Вопрос: Что большое, серое и доказывает неисчислимость десятичных чисел?
Ответ: Диагональный слон Кантора.
2 балла
Шутка 7
Вопрос: Какая самая длинная в мире песня?
Ответ: «ℵ0 бутылок пива на стене».
2 балла
Шутка 8
Вопрос: Что означает «Б.» в имени «Бенуа Б. Мандельброт»?
Ответ: Бенуа Б. Мандельброт.
4 балла
Шутка 9
Вопрос: Как называется молодой собственный баран? (Англ. eigensheep («собственный баран») созвучно с eigen shift – «сдвиг спектра собственных чисел».)
Ответ: Понятное дело, ягненок!
1 балл
Шутка 10
Однажды управляющего королевской фабрики по производству доспехов попросили прислать образец, для того чтобы попробовать получить очень большой заказ на выпуск туник и рейтуз.
Хотя образец туники был утвержден, управляющему сказали, что рейтузы слишком длинные. Он подал новый образец; на этот раз рейтузы были лучше, но чересчур короткие. Он подал еще один образец; теперь рейтузы тоже были лучше, но снова слишком длинные.
Управляющий обратился к математику за советом и, воспользовавшись его инструкциями, сшил еще одну пару рейтуз для доспехов. На этот раз образцы оказались идеальными.
Управляющий спросил математика, как ему удалось рассчитать параметры, на что тот ответил: «Я просто использовал тест на униформную сходимость для расчета подгиба каркаса штанов». (Англ. uniform означает «униформа», а uniform convergence – это «равномерная сходимость».)
4 балла
Шутка 11
Бесконечное число математиков заходят в бар. Бармен спрашивает: «Что желаете?» Первый математик говорит: «Мне полкружки пива». Второй математик говорит: «Мне четверть кружки пива». Третий математик говорит: «Мне одну восьмую кружки пива». Четвертый математик говорит: «Мне одну шестнадцатую кружки пива». Бармен прерывает их, наливает одну кружку пива и говорит: «Знайте свои пределы».
2 балла
Всего – 20 баллов
Эπилог
За прошедшие годы мультсериал «Футурама» получил множество наград, в том числе шесть премий «Эмми». Это одна из причин того, почему он вошел в Книгу рекордов Гиннеса как мультсериал, заслуживший самое большое признание критиков.
«Симпсоны» тоже не остались в стороне, удостоены более двух десятков премий «Эмми» и считаются самым продолжительным телесериалом за всю историю. В последнем номере 1999 года, посвященном величайшим достижениям XX века, журнал Time назвал «Симпсонов» лучшим телевизионным сериалом столетия, а также включил Барта в список ста наиболее влиятельных людей столетия, причем Барт Симпсон в нем – единственный вымышленный персонаж. Кроме того, Барт и члены его семьи вошли в историю, став в 2009 году первыми героями телесериала, в честь которых были выпущены марки Почтовой службы США, когда сериал еще был в эфире. В связи с чем Мэтт Грейнинг гордо заявил: «Это самая большая и самая клейкая награда, которую когда-либо получали “Симпсоны”».
Однако помимо столь широкого и вполне заслуженного признания общественности мультсериал пользовался особой популярностью и уважением среди сообщества нердов. Для нас величайшим достижением «Симпсонов» и «Футурамы» было то, что эти мультсериалы превозносят математику и играют с ней. Оба сериала обогатили гикосистему.
Тот, кто не принадлежит к числу нердов, вполне мог бы назвать математические шутки, присутствующие в «Симпсонах» и «Футураме», поверхностными и легкомысленными, но это оскорбило бы ум и самоотверженность двух самых математически одаренных команд сценаристов за всю историю телевидения. Они неизменно пытались донести до зрителей суть самых разных математических концепций, от последней теоремы Ферма до собственной теоремы Футурамы.
Наше общество вполне обоснованно восхищается великими музыкантами и писателями, но мы редко слышим упоминания о скромных математиках. Очевидно, что математика не считается частью нашей культуры. Вместо этого математиков часто боятся и над ними часто насмехаются. Несмотря на это, авторы «Симпсонов» и «Футурамы» вот уже почти четверть века продвигают сложные математические идеи на телевидении в лучшее эфирное время.
Когда пришло время прощаться со сценаристами, я понял, что они гордятся своим математическим наследием. Хотя некоторые из них испытывали чувство грусти в связи с тем, что не смогли реализовать свой потенциал как ученые. Открывшиеся в Голливуде перспективы заставили их отложить мечты о доказательстве великих теорем.
Когда я поднял вопрос о возможном сожалении, Дэвид Х. Коэн высказал свою точку зрения относительно отказа от научной карьеры в пользу телевидения: «Это напоминает о мучительных сомнениях, свойственных нам, сценаристам, особенно тем, кто отказался от карьеры ученого. Для меня высшая цель образования состоит в открытии чего-то нового. Я считаю, что самый достойный способ оставить свой след в этом мире – это расширить представления человека о нем. Мог ли я достичь этой цели? По всей вероятности, нет, поэтому я, скорее всего, принял мудрое решение».
Хотя Коэн не изобрел никакой кардинально новой компьютерной технологии и не решил загадку «P = NP или P ≠ NP», он все же считает, что мог внести косвенный вклад в научные исследования: «Я действительно предпочел бы всю жизнь заниматься научными исследованиями, но все же я считаю, что “Симпсоны” и “Футурама” делают математику и другие точные науки увлекательными, что может оказать влияние на новое поколение, а значит, кто-то после меня сумеет достичь того, чего не удалось мне. Безусловно, я могу утешить себя такими мыслями и спокойно спать по ночам».