[2]».
— Но мне кажется, что это тайный инструмент составителей задачников для школьников. Согласись, что составить задачу с заданными свойствами ничего не стоит.
= Тогда Нельке я скажу «назови мне два числа, и я тебе напишу квадратное уравнение, где корнями буду эти два числа». Так пожалуй еще круче. .... но придется признаваться как я это делаю.
— Да не проблема, расскажи и покажи. Но, во время демонстрации помни о коварных случаях например x2 — 5x — 3 = 0.
= Ничего, выкручусь, по крайней мере поражу народ своим анализом корней, а затем скажу, что сегодня с отрицательными корнями не хочу возится.
= А, вот еще вопрос. Мы с тобой рассматривали уравнения типа x2 + bx + c = 0, а если будет полное квадратное уравнение: ax2 + bx + c = 0?
— Элементарно, Ватсон. Раздели полное уравнение на а, и получишь приведенное, а дальше ты знаешь.
= Но тогда получатся дробные коэффициенты.
— Мудрость состоит в том, что не стоит бараном упираться в любой принцип, ежели разделение дроби на сомножители составляет трудность, вспоминай о дискриминанте и прочих радостях стандартной формулы.
Но давай поиграемся с корнями 0.5 и 1.5
x2 — [0.5 + 1.5]x + [0.5 • 1.5] = x2 — 2x + 0.75 = 0
давай для удаления дроби, умножим на 100
100x2 — 200x + 75 = 0
Т.е. по крайней мере составлять уравнение по любым корням ты сможешь, и разбитое сердце для Нелли обеспеченно.
= Я тоже хочу попробовать.
— Ну, давай, давай что-нибудь не обычное, пусть будет корень из тринадцати, итак корни КУ 1 + √13 и 1 — √13.
= Крибле крабле бумс: x2 — 2x — 12 = 0
= «Айнун цванцих фирун зихцих» или как говорили древние финики «Повторение мать мучения»
— Финикийцы?!
= Финики — веселее. Давай я повторю все что понял:
--------------------------------------
1. Посмотреть на знаки
--------------------
— + оба корня положительны
— — один корень отрицателен, но положительный больше*
+ — один корень положителен, но отрицательный больше*
+ + оба корня отрицательны
* больше при сравнении абсолютных величин корней.
--------------------
2. Если M меньше S значит абсолютная величина хотя бы одного корня больше нуля, но меньше единицы.
3. Если M удалось разложить на множителе и их сумма (с учетом знаков) равна S — демонстрируем свои феноменальные способности.
3а. Иначе, быстренько считаем дискриминант или шустренько врем «голова заболела,... я уже устал,... на сегодня достаточно...»
4. В случаях 2 и 3а — плавно переходим к демонстрации изготовления уравнений по заданным корням, это дело беспроигрышно (главное не запутаться в арифметике).
--------------------------------------
— Отлично. Теперь ты готов к подвигам?
— Проверим. Реши такое: — x2 — 7x — 12 = 0
= Два минуса значит...
— Два плюса!! И минус с Гриффиндора за невнимательность. Учитывай коварство противника.
= Понял -3 и -4.
— Я не сказал бы, что ты готов. Побольше тренеруйся и внимательность.
= Спасибо, за отличный прикол. Это будет ШОУ!!!
— Успехов в кардио-математических делах.
День 2Тренировка
Научи меня плохому.
= Спасай!!!
/ Шеф! Все пропало! /
= Шоу под угрозой, а отказаться нельзя.
/ Все, кина не будет. Электричество кончилось. /
— Что случилось?
/ У тебя там не закрытый… а открытый перелом? /
= Сгорел уже на третьей задаче! Хорошо еще, что хвалился своим друзьям, и как заклинило, отговорился, что надо делать уроки и т.п. Но завтра в школе они всем расскажут, и с меня потребуют демонстрацию.
/ Семё-ё-н Семёныч!… /
— Я тебе говорил, что фокусы, как и экспромты, надо тщательно готовить. Потренировался бы побольше, подготовил..., а это мысль...
— Все мои проблемы я...
= Я знаю, все твои проблемы ты решаешь программным путем.
— Да, именно так. План такой: как генерировать квадратные уравнения мы знаем, а значит пишем программку...
/ Лёгким движением руки брюки превращаются… Брюки превращаются… Превращаются брюки… /
Так, это дело займет не пять минут, посмотри пока фильм.
= Брильянтовую ногу?
— Можно и это, но я имел в виду «Праздник святого Йоргена»
............
= Фу..... черно-белый! Немой!!!
— Ну, и что. Фильм тридцатого года, но зато здорово объясняется, как надо готовить чудеса.
...........
— Оторвись, потом досмотришь.
/ Дичь не улетит, она жареная /
— В последнее время я учусь работать с Питоном. Достаточно интересный язык, но особо хвалить или ругать рано, надо получше познакомится.
— Но для начала одно предупреждение. Питон очень требователен к правильному применению отступов, к сожалению fb2 «съедает» лишние пробелы или табуляции, да, есть теги для оформления кода, но не все читалки правильно их воспринимают.
/ Я считаю, что человеку можно верить только в самом крайнем случае. /
Поэтому для зрительного восприятия отступов группы пробелов (табуляцию) я заменю группой точек и пробелов « . . »
= Ясно, при необходимости заменить их на табуляцию. Но не растягивай, у меня время поджимает.
/ Цигель, цигель ай лю-лю /
— Давай разберем, то, что сделано.
— Вариант первый (пробный) для выяснения принципа работы программы.
1 | # -*- coding: utf-8 -*-
2 | import random
3 |
4 | def gen_number():
5 | . . prime_number =(1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17)
6 | . . sign_number =(0, 1, 2, 3)
7 | . . nu = random.choice(prime_number)
8 | . . sign = random.choice(sign_number)
9 | . . if sign == 0:
10 | . . . . nu = nu * -1
11 | . . return nu
12 |
13 | def show_numb(a):
14 | . . if a > 0:
15 | . . . . return ' + '+ str(a)
16 | . . return ' - ' + str(abs(a))
17 |
18 | for i in range(100):
19 | . . x1 = gen_number()
20 | . . x2 = gen_number()
21 | . . b = x1 + x2
22 | . . c = x1 * x2
23 | . . #print 'x1 = '+str(x1) + ' x2 = '+str(x2)
24 | . . if b != 0:
25 | . . . . print 'x^2 '+ show_numb(b*-1) + 'x ' +show_numb(c)
Строка 2 — подключаем библиотеку для работы со случайными числами.
Строка 4 — функция генерирующая случайное число со случайным знаком
Строка 5 — кортеж из простых чисел, из которых случайно мы будем выбирать ___
Строка 6 — из этого кортежа будем выбирать знак. Минус будет засчитываться только если выпадет 0 (ясно все остальные вероятности = плюс) чем больше этих «ненужных» чисел, тем меньше вероятность выпадания минуса. Вот такая шутка.
Остальные строки функции прозрачны. Не будем сотрясать воздух.
Строка 13 — функция Показа числа. В общем все понятно: если число положительно то перед ним напишем «+», иначе «-».
= А если будет ноль?
— Посмотри внимательно.... нуля не будет.
/ Только нэ суетись! Кутузов!! /
Строка 18 — основной блок программы. В данном случае это цикл повторяющийся 100 раз
Задумываются два числа (из простых чисел с произвольным знаком)
Эти числа умножаются и складываются. Результат выводится на экран.
Строка 24 — исключает из рассмотрения случаи с коэффициентом b равным нулю, уравнение при этом будет слишком примитивно.
= Ты пропустил 23 строку!
— Она закомментирована и нужна была только в отладке для проверки результатов.
— Как видишь, ничего сложного.
= Ну, не знаю, но я...
/ Как говорит наш дорогой шеф, в нашем деле главное — этот самый реализьм! /
— Хорошо, переходим к реальной программе.
1 | # -*- coding: utf-8 -*-
2 | import random
3 |
4 | def gen_number(k):
5 | . . prime_number =(1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17)
6 | . . sign_number =(0, 1, 2, 3)
7 | . . nu = prime_number[random.randint(0, k)]
8 | . . sign = random.choice(sign_number)
9 | . . if sign == 0:
10 | . . . . nu = nu * -1
11 | . . return nu
12 |
13 | def show_numb(a):
14 | . . if a > 0:
15 | . . . . return ' + '+ str(a)
16 | . . return ' - ' + str(abs(a))
17 | . .
18 | TopList = ['', '
19 |
20 | f1 = open("quadratic.htm", 'w')
21 | f2 = open("answer.htm", 'w')
22 |
23 | for ind in TopList:
24 | . . f1.write(ind + '\n')
25 | for ind in TopList:
26 | . . f2.write(ind + '\n')
27 |
28 | f1.write('
') 44 | . . . . f1.write(str(count) + ') x2 '+ show_numb(b*-1) + 'x ' +show_numb(c) + ' = 0' ) 45 | . . . . f1.write(' | \n')') 47 | . . . . f2.write(str(count) + ') x1 = '+ str(x1) + '; x2 = ' + str(x2) ) 48 | . . . . f2.write(' | \n')