Ольга ГуревичТаблица умножения. Как запомнить. Новый метод
Об авторе
Ольга Владимировна Гуревич много лет преподавала математику в 1–3-х классах. Она поняла силу зрительной памяти (в 20 раз сильнее слуховой). Её ученики в начале первого класса взглядом фотографировали состав чисел до десяти на пальцах, загибая лишние и вставляя карандаш между пальцами – слагаемыми или сжимая пальцы, представляющее каждое слагаемое. При ответе на вопрос (к примеру, десять – это семь и…), она просила представить пальцы. Ученики привыкали при ответе вынимать из памяти картинку пальцев, поэтому отвечали мгновенно.
При сложении с переходом через десяток ученики представляли пальцы – сколько надо добавить к первому слагаемому, чтобы дополнить его до десяти. К примеру, 8+7, они представляли два пальца, добавляемые к восьми, потом убирали эти два от семи и остаток (5) добавляли к 10. Этот метод получил название “Добавь до десяти”. Когда ученик забывал, как сложить с переходом через десяток, напоминание названия метода ему помогало вспомнить, что делать и быстро дать ответ. При вычитании с переходом через десяток название было “Сколько до 10, сколько до 10 – и сложи”. Например, в примере 15–7 ребята складывали 5 и 3. Это самый простой путь вычитания с переходом через десяток в пределах 20.
Таблицу умножения она перестроила, сделала новую картинку, так, что можно использовать зрительную память (в прежних картинках таблицы это было невозможно). Её ученики запоминали таблицу за один – полтора месяца. В ней всего 36 домиков.
Ольга Гуревич автор и других книг полезных для детей. Они представлены в интернет магазине ЛитРес.
– книга для детей младшего школьного возраста “Сказочная суматоха”
Остальные книги бесплатные.
– Сборник стихов о России “Красота России и её душа”
– Третьяковская галерея в стихах
– повесть в стихах о 15-летних подростках “Чтобы дружить”
– повесть “Радуга дружбы” с теми же главными героями.
Книге “Чтобы дружить” посвящён сайт, с возможностью бесплатного скачивания книги в разных форматах. Адрес сайта
В интернет-библиотеке Стихи. ру более 400 стихов Ольги Гуревич (под псевдонимом Новодворская). Среди них стихи для детей и интересные лёгкие и весёлые загадки для детей.
Электронный адрес Ольги Гуревич
olgagurev@gmail.com
Вступление
Метод признан Министерством Просвещения России как полезная инновация (Муниципальное образование, инновации и эксперимент 2013/1).
В эксперименте участвовало 300 детей. Все они любили таблицу умножения, учили её весело, быстро запоминали. Старые таблицы умножения имеют серьёзные недостатки:
– объём материала для запоминания в разы больше;
– материал для запоминания построен так, что крайне тяжело использовать зрительную память.
Переорганизация таблицы умножения, представление её в виде вот такого города, таких улиц с домиками облегчает запоминание, понимание и помогает развивать аналитическое мышление. Вместо скучной зубрёжки ребёнка ждёт весёлая игра с песенками и рисунками.
Этот метод построен в соответствии с искусством запоминания, разработанном в древнем Риме. Преимущества этой методики:
1. Материал для запоминания сокращён в несколько раз, умножение и деление учатся одновременно.
2. Элементы информации, соединённые в цепочку, связаны закономерностями.
3. При запоминании используется зрительная память, усиленная, этапом видения запоминаемой картинки в воображении с закрытыми глазами. Сначала элемента (домика), а затем цепочки закономерно меняющихся домиков.
4. Используется элемент медитации: представляя элемент или цепочку информации (у нас это домики) мозгу отдаётся команда: запомни! При этом полезно пальцем дотронуться до центра лба, как будто на компьютере нажимается кнопка для запоминания.
5. Используется рациональная память: запомнить и вспомнить помогает знание закономерностей.
6. Используется слуховая память путём проговаривания, усиленная движением рук в положении стоя.
7. Используется ассоциативная память: рисунки.
8. Используется игра, важная в процессе обучения детей и помогающая запомнить. В классе это соревнование в парах.
Учитель идёт от стола к столу и говорит каждой паре учеников два числа из домика, показывая их место в домике движениями рук (если целое – хлопок над головой, сосед – ладони к плечу), кто первый ответил, получает наклейку с улыбкой, не ответивший идёт за учителем, соревнуясь в парах, пока не ответит первым. Вот пример домика.
Можно запомнить таблицу умножения быстро, легко и весело с помощью новой картинки этой таблицы и нового способа её изучения.
Старые картинки этой таблицы не годятся для запоминания. Они не позволяют использовать зрительную память. Что делать, чтобы сократить количество примеров и использовать зрительную память?
Учебный материал можно и нужно перестраивать, чтобы:
– его сократить (меньше учить);
– легче понять закономерности;
– легче и веселее запоминать, используя зрительную, слуховую и ассоциативную память.
Приступать к запоминанию можно только тогда, когда ты поймёшь суть умножения. Оно заменяет сложение одного и того же слагаемого. Например, ты вынул из каждой из трёх ваз по пять цветков и получил целый букет. Ты взял пять три раза и записал 5 + 5 + 5 = 15.
Или 5 × 3 = 15.
Деление – это действие, обратное умножению. Как будто ты фильм назад прокручиваешь. Букет из 15-ти цветков разделяешь на три одинаковых букетика и возвращаешь их в три вазы. В каждой вазе будет по 5 цветков. На языке математики
15: 3 = 5.
Глава 1Суть нового метода
Дорогой ученик! Я перестроила всю таблицу умножения так, что она превратилась в город чисел. Тройка чисел – это домик. Каждая улица между соседними круглыми десятками. В этом городе нет домиков для умножения и деления на 1 и на 10. Это легко.
Тройки чисел – домики. Крутись внутри домика сверху вниз, раз влево и раз вправо (начиная с числа над линией) – получишь примеры на деление. Крутись вправо или влево, начиная с нижнего числа (оно под линией) – получишь примеры на умножение. Чтобы легче понять и запомнить, вначале будем говорить на языке игры.
На улицах этого города 36 домиков. В каждом домике живёт тройка чисел: вверху живёт большой жилец, назовём его Целое. Внизу домика живут двое маленьких соседей. В этой книжке не будет домиков, где соседи 1 или 10, потому, что их запомнить легко. Там, где один из соседей Единица, Целое равно её соседу, к примеру: 5, 1, 5.
Там, где один из соседей 10, Целое такое же, как сосед десятки, только с ноликом, к примеру:
5, 10, 50.
Из тройки цифр можно построить 4 примера: два на умножение и два на деление. К примеру, посмотри на домик, в котором живут 6,3 и 2. Шесть – Целое.
Внизу домика живут двое соседей – 2 и 3.
Запомнил эту тройку цифр? Теперь ты сможешь автоматически решить четыре примера, которые ты не должен специально по отдельности запоминать:
3 × 2 =6, 2 × 3 = 6,
6: 2 =3, 6: 3= 2
В некоторых домиках соседи – близнецы (одинаковые), к примеру: 9,3,3. Здесь будет только один пример на умножение и один на деление.
Порядок запоминания каждого домика таков. Каждый день учи один домик и повторяй ранее выученные. К примеру, учишь домик
8 – Целое, 2 и 4 соседи.
1. Сфотографируй домик долгим, напряжённым, сосредоточенным взглядом, как фотоаппаратом (зрительная память). Одновременно мысленно строго прикажи себе: “Запомни!” Закрой глаза и представь всю картинку (а не каждое число по отдельности). Как бы приклей её внутри головы, оставь там навсегда, коснувшись пальцем до центра лба, нажав на кнопку памяти (как на компьютере). Если ты её не видишь чётко и легко с закрытыми газами, повтори фотографирование взглядом.
2. Проговори домик, делая математическую зарядку. Говоришь 8 – хлопаешь в ладоши над головой, говоришь 2 – ладони к одному плечу, говоришь 4 – ладони к другому плечу (слуховая память). Движения рук помогают сосредоточиться. Говоря, представляй эту картинку.
3. Заведи отдельную тетрадку под названием “Домики”.
Нарисуй этот домик. Восьмёрку как матрёшку с улыбкой, двойку как лебедя и т. п.
4. Наконец, ты пришёл к примерам на умножение и на деление. В тетрадке под названием “Домики” запиши их рядом с домиком, который учишь (но не зубри).
5. Обязательно придумывай задачки к примерам.
6. Выполняй контрольные.
Каждый день учи один домик. Домики, выученные каждый день, делая математическую зарядку с ранее, повторяй хлопками над головой (говоришь целое) и прикладыванием ладоней к плечам (говори соседей). Заполняй уже выученные улицы, где написаны только целые, а ты допишешь соседей. Тогда через 36 дней ты будешь знать всю Таблицу умножения, решать 380 примеров.
Глава 2Закрепление и проверка
Вот варианты проверок и контрольных работ. К примеру, ты выучил все домики где есть сосед двойка. Нужна контрольная работа.
Самый лёгкий вариант контрольной – устный. Тебе называют Целое, назови соседей, и наоборот.
Лёгкий вариант: напиши все домики с одним и тем же соседом, к примеру, с двойкой.
В твоей контрольной будут только целые и повторяющийся сосед, как тут двойка. Ты уже понял, что соседи двоек – числовой ряд, а целые увеличиваются на 2 – чётные числа.