— Так что, если вы поищете волновое уравнение, которое приводит к таким матрицам, вам, вероятно, удастся легче справляться с ними, — закончил он.
Оба теоретика решили, что услышали глупейший совет, ибо Гильберт просто не понял, о чем шла речь. Зато сам Гильберт потом с наслаждением смеялся, показывая им, что они могли бы открыть шрёдингеровскую волновую механику на шесть месяцев раньше ее автора, если бы повнимательней отнеслись к его, Гильбертовым, словам».
Так сложилась довольно любопытная ситуация, когда к окончанию первой четверти двадцатого века на физической арене начали борьбу за приоритет описания микромира сразу две квантовые теории с различными исходными концепциями. В матричной механике Гейзенберг при поддержке Бора доказывал корпускулярную природу электронов, отражая это в своих системах матриц. Совершенно иной, на первый взгляд, подход предлагал Шрёдингер при поддержке де Бройля, отражая волновую природу электрона в своем уравнении.
Подход Гейзенберга основывался на оперировании только наблюдаемыми величинами, и он в принципе не рассматривал понятие атомных траекторий. Со своей стороны, Шрёдингер тоже избегал «планетарного» смысла орбит электронов вокруг «солнечного» ядра и ограничивался абстрактным содержанием таинственной пси-функции в своем уравнении. Великий судья всех физических споров — опыт также оказался бессилен, ведь часть экспериментов обнаруживала у электрона корпускулярные, а часть — волновые свойства!
Это был период бурных дебатов, разделивших тогда еще совсем немногочисленных физиков на два непримиримых лагеря: приверженцев пионерской матричной механики и сторонников математически прозрачной волновой квантовой физики. В этой непростой ситуации главным арбитром выступил Шрёдингер, убедительно продемонстрировав в 1927 году скептикам и своим сторонникам, что обе квантовые теории в их математической сущности едины. Отсюда сразу же следовал и основной вывод о физической эквивалентности двух механик в описании боровского атома. Иначе говоря, представления матричной теории о корпускулярном образе электрона так же достоверны, как и представления волновой квантовой механики о волнах электронов.
Так закончилась стремительная «пятилетка» взлета квантовой физики, которая началась с появления волн материи де Бройля как дальнейшего развития принципа корпускулярно-волнового дуализма и закончилась разработкой основных методов и математического аппарата квантовой физики. В конце двадцатых годов прошлого века квантовая теория поражала ученых-современников стройностью и глубиной построения, но самая ее главная ценность виделась в том, что физики впервые получили в свои руки мощный научный инструмент для исследования атомных объектов. И началось все с пересмотра модели атома Резерфорда — Бора. Первая нестыковка с квантовой механикой была в понятии электронных траекторий, ведь понятие определенной траектории в микромире квантовых объектов лишено всякого смысла! Какой же новый физический образ может заменить классические «планетарные» орбиты электронов?
Тут несомненно одно — новая модель атома, так или иначе, должна основываться на принципе распределения вероятностей нахождения электрона в атоме. При этом надо учитывать, что максимальная энергия электрона (физики называют ее полной) зависит от расстояния между атомным ядром и электроном. Ну а как же само понятие электронной орбиты? Можно его видоизменить в соответствии с квантовой теорией?
Любопытно, что на этот незатейливый вопрос, больше всего волнующий педагогов, физики не могут дать разумного ответа уже целое, без малого, столетие.
Сейчас несколько признанных лидеров в квантовой физике решительно требуют вообще убрать из школьных и вузовских учебников всяческие упоминания об электронных траекториях!
Судя по всему, до окончательного разрешения этого методологического спора еще далеко, а при реконструкции атома Бора выход был найден довольно быстро. Физики просто стали изображать линию условной траектории электрона, соединяя те точки, в которых вероятность встретить электрон была максимальной. При этом следовало дополнение, что сам по себе электрон, конечно же, точкой не является и его надо воспринимать как фигурное облачко размазанного по пространству корпускулярно-волнового объекта. И самым главным тут было то, что на облачках электронных орбит укладывалось строго ровное количество электронных волн де Бройля! Так, минимальная энергия ближайшей к атому орбиты соответствовала одной волне, следующая и более высокая — двум, и так далее…
Нобелевский лауреат В. Гейзенберг
В истории присуждения Нобелевской премии Вернер Гейзенберг был одним из самых молодых физиков, которому целеустремленность и потрясающая работоспособность позволили стать одним из создателей новой — квантовой физики, открыв при этом фундаментальный научный принцип неопределенности.
Почтовая марка, выпущенная к столетнему юбилею Вернера Гейзенберга
ПРИНЦИПЫ СООТВЕТСТВИЯ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ
Наконец-то строение орбит в атоме получило четкое физическое обоснование, хотя и не очень-то наглядное, ведь отобразить на бумаге электронные облака вероятности можно только символически. Именно так и изображается положение электронов в школьных и вузовских учебниках — там, где вероятность пребывания электронов велика, они выглядят как плотные клубы черного дыма, а там, где встретить их трудно, они переходят в прозрачную кисею. Такие изображения даже носят название дымных моделей, учитывающих и разную форму электронных облаков, вызванную межэлектронным взаимодействием.
В сложных атомах электроны буквально разрываются на части отталкиванием от своих многочисленных собратьев и притяжением к ядру, вот при этом и возникают довольно сложные взаимопроникающие конструкции, ажурное переплетение которых так отличается от кругов и эллипсов планетарной модели атома.
Сегодня уже каждый желающий может воочию наблюдать восхитительную динамику переливающихся условным разноцветьем электронных оболочек в компьютерных моделях атомов, молекул и просто фрагментов кристаллических решеток твердых тел.
История становления квантовой науки полна парадоксов и кажущихся несуразностей. Вот и после, казалось бы, полного краха планетарной модели атома Резерфорда — Бора в 1923 году появилась научная публикация, защищающая этот «реликт» атомной теории, и написал ее не кто иной, как творец вероятностной квантовой механики Нильс Бор!
Создатель копенгагенской школы физиков-теоретиков в своей работе ввел новый научный принцип соответствия, сформулировав его в виде утверждения о том, что поведение квантово-механической системы стремится к таковому по канонам классической физики в пределах больших квантовых чисел. Более пространно принцип соответствия можно истолковать как утверждение о том, что любая новая физическая теория должна в определенных пределах воспроизводить результаты предшествующей модели уже прошедшей (но на другом уровне) всестороннюю проверку.
Разумеется, весь аппарат квантовой физики создавался для описания микроскопических атомарных объектов и элементарных частиц. При этом, конечно же, никто из основателей этой новой научной парадигмы ни на мгновение не сомневался, что в макромире продолжают вполне успешно действовать законы классической механики и электродинамики. Бор считал, что было бы весьма разумно полагать, что объективные законы физики должны быть вообще независимыми от размера описываемых физических объектов.
Все это и послужило основанием для окончательной формулировки принципа соответствия в виде утверждения, что классическая физика является приближением к квантовой механике.
Следующий принцип, который должен был хоть в какой-то мере объяснить странные отношения, которые сложились в квантовом мире между частицами и волнами, Бор очень точно и емко назвал принципом дополнительности. Надо сказать, что принцип дополнительности Бора до сих пор считается одной из самых глубоких философских и методологически емких идей современного естествознания. К примеру, выдающийся теоретик прошлого века Ричард Фейнман ставил данный принцип на одну доску с такими шедеврами абстрактного мышления, как принцип относительности или принцип полевого действия.
В работе, навсегда вошедшей в копилку шедевров естественно-научной философии, — «Квантовый постулат и новейшее развитие атомной теории» Н. Бор рассуждал:
«Открытие универсального кванта действия привело к необходимости дальнейшего анализа проблемы наблюдения. Из этого открытия следует, что весь способ описания, характерный для классической физики (включая теорию относительности), остается применимым лишь до тех пор, пока все входящие в описание величины размерности действия велики по сравнению с квантом действия Планка. Если это условие не выполняется, как это имеет место в области явлений атомной физики, то вступают в силу закономерности особого рода, которые не могут быть включены в рамки причинного описания… Этот результат, первоначально казавшийся парадоксальным, находит, однако, свое объяснение в том, что в указанной области нельзя более провести четкую грань между самостоятельным поведением физического объекта и его взаимодействием с другими телами, используемыми в качестве измерительных приборов; такое взаимодействие с необходимостью возникает в процессе наблюдения и не может быть непосредственно учтено по самому смыслу понятия измерения…
Это обстоятельство фактически означает возникновение совершенно новой ситуации в физике в отношении анализа и синтеза опытных данных. Она заставляет нас заменить классический идеал причинности некоторым более общим принципом, называемым обычно „дополнительностью“».
Следуя дальнейшему течению мыслей этого выдающегося физика, мы должны принять, что получаемые нами с помощью различных измерительных приборов сведения о поведении исследуемых объектов, кажущиеся несовместимыми, в действительности не могут быть непосредственно связаны друг с другом обычным образом, а должны рассматриваться как дополняющие друг друга. Таким образом, в частности, объясняется безуспешность всякой попытки последовательно проанализировать «индивидуальность» отдельного атомного процесса, которую, казалось бы, символизирует квант действия, с помощью разделения такого процесса на отдельные части. Это связано с тем, что если мы хотим зафиксировать непосредственным наблюдением какой-либо момент в ходе процесса, то нам необходимо для этого воспользоваться измерительным прибором, применение которого не может быть согласовано с закономерностями течения этого процесса. Между постулатом теории относительности и принципом дополнительности, при всем их различии, можно усмотреть определенную формальную аналогию.