Однако Чандрасекар понимал, что отталкивание, обусловленное принципом запрета, имеет свой предел. Согласно теории относительности, максимальная разность скоростей частиц вещества звезды не может превышать скорость света. Это означает, что, когда плотность звезды достигает определенного значения, отталкивание, связанное с принципом запрета, становится слабее гравитационного притяжения. Чандрасекар рассчитал, что холодная звезда, масса которой больше порядка полутора масс Солнца, не может сопротивляться собственной гравитации. Эта масса получила название предел Чандрасекара.
Чандрасекар рассчитал, что холодная звезда, масса которой больше порядка полутора масс Солнца, не может сопротивляться собственной гравитации. Эта масса получила название предел Чандрасекара.
Этот вывод имеет огромное значение для судьбы массивных звезд. Если масса звезды меньше предела Чандрасекара, в какой-то момент она может перестать сжиматься и перейти в возможную финальную фазу, то есть стать белым карликом с радиусом в несколько тысяч километров и плотностью порядка сотен тонн в кубическом сантиметре. Существование белого карлика поддерживается благодаря отталкиванию между электронами вещества, обусловленному принципом запрета. Мы наблюдаем множество таких белых карликов. Одним из первых открытых белых карликов стала звезда, вращающаяся вокруг Сириуса — самой яркой звезды ночного неба.
Ученые также понимали, что возможна еще одна финальная стадия эволюции звезды с массой, не превышающей порядка полутора масс Солнца, но имеющей более скромные размеры по сравнению с белым карликом. Существование этих звезд могло бы поддерживаться отталкиванием, обусловленным принципом Паули, но не между электронами, а между протонами и нейтронами. Такие звезды стали называть нейтронными. Их радиус должен составлять около пятнадцати километров, а плотность — порядка сотен миллионов тонн в кубическом сантиметре. Во времена, когда ученые предсказали существование таких звезд, не было никакой возможности наблюдать их. Прошло много времени, прежде чем нейтронные звезды были обнаружены.
Звезды, массы которых превышают предел Чандрасекара, сталкиваются с большой проблемой, когда их ядерное топливо заканчивается. В некоторых случаях они могут взорваться, или, возможно, им удастся сбросить достаточно вещества, чтобы их масса стала меньше предельного значения. Однако было трудно поверить, что такое происходит всегда, сколь бы велика ни была звезда. Как ей «понять», что пора «сбросить вес»? Пусть даже каждой звезде удается потерять достаточно массы, но что произойдет, если добавить к белому карлику или нейтронной звезде столько вещества, чтобы их масса превысила предельное значение? Будет ли тогда звезда коллапсировать, то есть сжиматься, до бесконечной плотности?
Эддингтон был потрясен этими выводами и отказался поверить результатам Чандрасекара. Он считал, что звезда просто не может сжаться до размеров точки. Таково же было мнение большинства ученых. Даже Эйнштейн написал статью, в которой утверждал, что звезды не могут сжиматься до нулевого размера. Неприятие со стороны других ученых, особенно Эддингтона, его бывшего наставника и ведущего авторитета в вопросе строения звезд, заставили Чандрасекара прекратить работу в этом направлении и обратиться к решению других астрономических задач. Однако Нобелевской премией, полученной в 1983 г., он, по крайней мере отчасти, обязан своей ранней работе о предельной массе холодных звезд.
Чандрасекар показал, что принцип запрета не может остановить сжатие звезды с массой, превышающей предел Чандрасекара. Но разобраться в том, что произойдет с такой звездой в соответствии с общей теорией относительности, не удавалось до 1939 г., когда появилась работа молодого американского ученого Роберта Оппенгеймера. Правда, его результаты говорили о том, что никаких наблюдаемых последствий, которые можно было бы обнаружить с помощью телескопов, не будет. Вскоре началась война, и Оппенгеймер стал активным участником проекта создания атомной бомбы. А после войны проблема гравитационного коллапса была надолго забыта, поскольку в те времена большинство ученых интересовались происходящим в масштабах атома и его ядра. Однако в 1960-х гг. интерес к крупномасштабным проблемам астрономии и космологии возродился благодаря значительному росту числа астрономических наблюдений и расширению их диапазона за счет применения современных технологий. Работа Оппенгеймера была открыта заново и получила развитие в трудах многих ученых.
Если масса звезды меньше предела Чандрасекара, в какой-то момент она может перестать сжиматься и перейти в возможную финальную фазу, то есть стать белым карликом. Мы наблюдаем такие белые карлики в нашей Галактике Млечный Путь. Эти небольшие звезды, расположенные в шаровом скоплении M4, имеют возраст порядка 12–13 млрд лет. Добавив 1 млрд лет, ушедших на образование скопления после Большого взрыва, астрономы вычислили, что возраст белых карликов согласуется с предыдущими оценками возраста Вселенной — от 13 до 14 млрд лет. В верхней части представлен панорамный снимок всего скопления, состоящего из нескольких сотен тысяч звезд, заключенных в объеме с поперечными размерами от 10 до 30 световых лет. Снимок сделан с помощью наземного телескопа (1995 г.). В поле слева представлен снимок небольшой области скопления, полученный с помощью телескопа «Хаббл». Пример еще более компактной области представлен внизу справа. На этом небольшом участке «Хаббл» нашел множество тусклых белых карликов. Они отмечены голубыми кружками. Для того чтобы обнаружить эти очень тусклые звезды, потребовалось накапливать сигнал в общей сложности почти восемь дней в течение 67-дневного периода наблюдений.
Этот звездный рой называется M80 (NGC 6093). Это одно из самых густонаселенных из 147 известных шаровых звездных скоплений в галактике Млечный Путь. Расположенное на расстоянии 28 тыс. световых лет от Земли, скопление M80 содержит сотни тысяч звезд, удерживаемых вместе взаимным тяготением. Шаровые скопления особенно полезны для изучения эволюции звезд, поскольку все звезды скопления — одного возраста (в данном случае около 15 млрд. лет), но имеют разные массы. Все звезды, которые можно увидеть на этом изображении, либо находятся на более позднем этапе своей эволюции, либо (в редких случаях) являются более массивными, чем наше Солнце. Особенно заметны яркие красные гиганты — звезды с массой, аналогичной массе Солнца, которые приближаются к концу своего существования.
Картина, которую мы теперь можем построить на основе работ Оппенгеймера, выглядит следующим образом. Гравитационное поле звезды изменяет траектории лучей света в пространстве-времени относительно траекторий в отсутствие звезды. Световые конусы, соответствующие траекториям вспышек света, испущенного из их вершин, в пространстве и времени слегка отклоняются внутрь около поверхности звезды. Это можно наблюдать по искривлению траектории света от далеких звезд во время солнечного затмения. По мере сжатия звезды гравитационное поле на ее поверхности усиливается и световые конусы еще больше отклоняются внутрь. Свету становится все труднее ускользнуть от звезды, и удаленному наблюдателю он кажется все слабее и краснее.
По мере сжатия звезды гравитационное поле на ее поверхности усиливается и световые конусы еще больше отклоняются внутрь. Свету становится все труднее ускользнуть от звезды, и удаленному наблюдателю он кажется все слабее и краснее.
В итоге, когда звезда сжимается до определенного критического радиуса, гравитационное поле на ее поверхности становится настолько сильным, что отклонение световых конусов достигает той степени, которая уже не позволяет свету ускользнуть от звезды. В соответствии с теорией относительности ничто не может двигаться быстрее света. Таким образом, если даже свет не может ускользнуть от звезды, значит, и ничто другое не может. Все притягивается обратно гравитационным полем. Итак, существует совокупность событий, область пространства-времени, из которой невозможно выбраться, чтобы достичь удаленного наблюдателя. Эту область мы теперь и называем черной дырой, а ее границу — горизонтом событий. Он совпадает с траекториями световых лучей, которые не могут вырваться из черной дыры.
Чтобы понять, что бы мы увидели, если бы наблюдали коллапс звезды и образование черной дыры, следует вспомнить, что в теории относительности нет абсолютного времени. Каждый наблюдатель имеет свою меру времени. Время на звезде будет отличаться от времени наблюдателя, находящегося на расстоянии от нее, из-за влияния гравитационного поля звезды. Этот эффект был измерен на Земле с помощью эксперимента с часами, расположенными на вершине и возле основания водонапорной башни. Предположим, что находящийся на поверхности коллапсирующей звезды бесстрашный астронавт, ориентируясь по своим часам, каждую секунду посылает сигнал на свой космический корабль, находящийся на орбите. В некоторый момент времени по его часам, например в 11 часов утра, радиус сжимающейся звезды становится меньше критического, при котором гравитационное поле усиливается настолько, что сигналы больше не достигают космического корабля.
Экипаж корабля, наблюдающий за его сигналами, отметит, что по мере приближения к 11 часам интервалы между последовательными сигналами астронавта становятся все длиннее и длиннее. Впрочем, до 10:59:59 эффект был бы очень незначительным. Между сигналами, переданными по часам астронавта в 10:59:58 и 10:59:59, для экипажа на орбите прошло бы чуть больше секунды, но сигнала, отправленного в 11 часов, им пришлось бы ждать вечно. Световые волны, испущенные с поверхности звезды между 10:59:59 и 11:00:00 по часам астронавта, для наблюдателей на борту корабля будут распространяться в течение бесконечного периода времени.
Временной интервал между приемом последовательных сигналов на космическом корабле будет становиться все продолжительнее, а свет звезды будет казаться все краснее и слабее. Со временем звезда станет настолько тусклой, что уже не будет видна с корабля. Останется только черная дыра в космическом пространстве. Однако гравитационное поле звезды по-прежнему будет действовать на космический корабль. Звезда, по крайней мере в принципе, будет все еще видимой для наблюдателей на корабле. Просто свет от ее поверхности претерпевает такое большое красное смещение под действием гравитационного поля звезды, что звезда становится неразличимой. Однако само гравитационное поле звезды не подвержено красному смещению. Таким образом, корабль продолжит обращаться вокруг черной дыры.