Точно так же предложения: «Скажите мне, который сейчас час», «Подбросьте вверх камень», «Проведите через точку, лежащую вне данной линии, параллельную ей» и т. д. — выражают приказ, предписание, требование или просьбу, но не знание о тех или иных вещах, явлениях или процессах. Мы, следовательно, можем сделать первый существенный вывод о том, что знания выражаются не в вопросительных или повелительных предложениях, а в предложениях, которые обычно называют повествовательными или декларативными. Такие предложения состоят из различных слов, одни из которых обозначают отдельные вещи, группы или совокупность вещей, процессов, обстоятельств и действий, а также слов вспомогательных, служащих для связывания и соединения слов первой группы. Предложения строятся по особым правилам грамматики. «Грамматики, чью власть любой приемлет трон, что даже королям диктует свой закон» (Мольер).
Следовательно, для того, чтобы располагать знаниями, мы должны выражать их с помощью какого-либо языка. Знания без языка невозможны. Было бы, однако, ошибкой думать, что знания можно отождествлять с языком. Одно и то же знание можно выразить на разных языках. Предложения этих языков будут состоять из различных слов. Слова будут по-разному связаны и расположены в различном порядке, и тем не менее они могут выражать одно и то же знание.
Если мы возьмем отдельные слова, например «глина», «песок», «точка», «линия», «536 метров», «керамический сосуд», «стекло» и т. д., то сами по себе такие слова не выражают и не содержат никакого знания. Но, будучи включенными в предложения, то есть в цепочки слов, образованные по определенным правилам, они смогут выражать знания.
Каким же образом слова и предложения приобретают удивительную способность выражать знания? То или иное слово в действительности представляет собой некоторое сочетание звуков. Это звукосочетание может быть воспринято нами на слух или при помощи органов зрения, если его изобразить при помощи особых графических значков, например иероглифов или букв. Однако ни звукосочетание, ни чернильные или типографские значки на бумаге сами по себе не выражают и не заключают в себе никакого знания, но стоит установить определенную связь или, как говорят, соответствие между этими словами и отдельными предметами или совокупностями предметов, чтобы слова превратились в понятия.
Если мы произносим словосочетание «Останкинская телевизионная башня» и одновременно с этим указываем пальцем на некое сооружение, то данное словосочетание становится наименованием или, проще, именем данного сооружения. Теперь, даже находясь на расстоянии многих тысяч километров от сооружения, обозначаемого этими словами, вы сможете не только понять предложение «Высота Останкинской телевизионной башни от основания до шпиля равна 536 м», но и получите некоторое знание или, как сейчас говорят, информацию о размерах Останкинской телевизионной башни. Конечно, для этого вы должны располагать и знаниями о том, что такое «метр» и что означает число «536» в соединении со словом «метр». В этом примере словосочетание «Останкинская телевизионная башня» является именем отдельного предмета. Если определенное слово относится не к отдельному предмету, а к совокупности или, как предпочитают говорить ученые, к множеству явлений, предметов и процессов, то его обычно называют «понятием». В приведенных выше предложениях (1, 2, 4, 5) слова «глина», «песок», «керамический сосуд», «медная проволока», «камень» и некоторые другие выступают как понятия, так как они относятся к более или менее значительным совокупностям предметов, в отличие от словосочетания «Останкинская телевизионная башня», относящегося к единственному в своем роде предмету.
То, к чему относятся или что обозначают слова, выступающие в качестве имен или понятий, называется их значением или объектом. Например, значением понятия «глина» являются особые минеральные породы, составляющие две трети всей поверхности известной нам земной суши; объектом понятия «медная проволока» являются особые медные изделия, отвечающие специальным техническим требованиям.
Далеко не все понятия обозначают вещи, процессы или обстоятельства в окружающем нас материальном мире. Есть среди понятий и такие, объектами которых являются действия, совершаемые человеком или каким-либо специальным устройством. Например, математические понятия: «умножение», «возведение в степень» и т. п. — обозначают определенные алгебраические действия с числами, но не сами эти числа. Есть и такие понятия, которые обозначают не материальные предметы, процессы или действия с ними, но свойства и отношения между вещами и процессами. В наших примерах (2, 8) такими понятиями являются «обожженная», «расплавленный»применительно к глине или песку, из которых делаются керамические изделия и стекло, а также понятия «параллельные» в применении к геометрическим линиям. Первые два понятия обозначают свойства, которые появляются в результате обработки глиняных изделий или песчаных смесей при высоких температурах, а последнее обозначает или выражает отношение между двумя геометрическими объектами, в данном случае линиями.
Итак, мы можем выделить три группы понятий:
1) понятия, обозначающие предметы, вещи, процессы, обстоятельства, — короче, различные явления в окружающем нас материальном мире; 2) понятия, обозначающие свойства объектов или отношения между ними; 3) понятия, обозначающие различные действия с объектами.
Итак, понятия выражаются в словах или группах слов, но никакие слова, взятые сами по себе, изолированно, без связи с другими словами или явлениями, не могут играть роли понятий. Что же необходимо для того, чтобы эта роль стала им «по плечу»?
Для того, чтобы те или иные выражения могли выполнять роль понятий, необходимо установить отношения обозначений между этими выражениями, состоящими из слов, и соответствующими объектами. Это можно сделать двумя способами: первый из них называется явным, указательным, наглядным или остенсивным определением.
Когда учитель на уроке физики показывает вам деревянный полый цилиндр с намотанной на него медной проволокой и небольшой железный стержень, он может сказать, указывая пальцем на стержень: «Этот предмет мы будем называть сердечником. Когда я соединю концы медного провода с гальванической батареей и по проводу пойдет электрический ток, — может продолжить учитель, — сердечник втянется в отверстие деревянной катушки». Это и есть наглядное или остенсивное определение. Его преимущество в том, что отныне во всех подобных обстоятельствах вы будете знать, какие предметы называются словом «сердечник», когда речь идет об определенных электрических приборах или устройствах.
Однако такие определения обладают и своими недостатками. Легко определить с их помощью, что такое керамический сосуд, указав на какой-либо образец в музее или в магазине, торгующем керамикой. Но совершенно невозможно таким образом определить, что такое число. Вы можете потрогать пять камней, увидеть пять баранов, вы можете пять раз подряд понюхать один и тот же цветок, но вы не в состоянии увидеть, потрогать или понюхать число 5. А между тем понятие «число» совершенно необходимо не только для того, чтобы возвести во вторую или третью степень конкретное число 5, но и для того,чтобы вообще создать математику и воспользоваться ее теоремами и правилами для решения задач.
Очень часто не только в математике, но и в современной физике мы имеем дело с понятиями, объекты которых нельзя увидеть, услышать, потрогать и вообще воспринять каким-либо образом с помощью наших органов чувств. В таких случаях нельзя пользоваться остенсивными определениями, в основе которых лежит демонстрация, или показ,того или иного предмета, процесса или обстоятельства, воспринимав мого с помощью зрения, слуха, обоняния или осязания. В подобных случаях мы можем воспользоваться так называемыми вербальными (от латинского ver-balis, что значит «словесный») определениями.
Такие вербальные определения часто бывают очень сложными, и я приведу лишь два простейших примера.
Допустим, что вам не известно, что такое «полдень» и «керамический сосуд». Тогда вы можете дать два таких определения: 1) «Полдень—время суток, когда солнце находится в зените»; 2) «Керамическим сосудом называется сосуд, изготовленный из обожженной глины». Если вы знаете, каково значение слов «солнце», «зенит», «сутки», «глина», «обожженный» и т. д., то вы сможете правильно пользоваться понятиями «полдень» и «керамический сосуд», то есть будете владеть заключенными в них знаниями. Но отсюда следует, что значение этих понятий определяется с помощью значений других, ранее известных понятий. Мы приходим, таким образом, к выводу, что слова или группы слов могут приобрести значения, а следовательно, могут играть роль определенных носителей знаний либо на основе остенсивных, либо вербальных определений.
Так как такие определения представляют собой особые виды деятельности, например показ, демонстрацию примеров или словесную, речевую деятельность, то мы можем сказать, что все понятия и все знания включены в цепочки или, как говорят ученые, в контекст той или иной деятельности. В одних случаях это деятельность физическая, производственная, в других — это деятельность речевая, но всегда каждая «единица» знания скрывает за собой длинные цепочки других знаний.
Каждое понятие, как мы видели, включено в то или иное предложение, в суждение, выражающее, несущее в себе определенное знание о взаимосвязанных явлениях и процессах, об их свойствах и отношениях. С другой стороны, понятия и включающие их предложения, суждения или утверждения относятся к внешнему миру, к объектам, одни из которых являются привычными нам вещами и процессами, другие — действиями, третьи представляют собой явления необычные и в повседневной жизни не встречающиеся.
Наиболее важным результатом наших размышлений является вывод, что знание не существует вне контекста деятельности, и это обязывает нас задуматься над тем, что же такое деятельность.