По методу DNS возможно выполнение расчета течения для различных значений числа Re.
Существует модель однородной изотропной турбулентности, но с помощью её нельзя провести описание реального потока [6]. Существует модель локально изотропной турбулентности. Согласно этой модели турбулентные пульсации для мелких масштабов с большим числом Рейнольдса можно рассматривать как однородные изотропные. Колмогоров ввел гипотезу о том, что статический режим для мелких масштабов зависит от коэффициента вязкости k и скорости (средней) диссипации энергии ε.
Масштаб вихрей, на который влияет вязкость получается из этой гипотезы Колмогорова с учетом соображений размерности [6]:
Между масштабом больших вихрей L и масштабом мелких вихрей η, диссипация энергии ε определяет статистический режим турбулентности (так как вязкость влияет только на мелкие масштабы).
В терминах теории вероятностей описать явление турбулентности нельзя без использования общих гипотез, в основе которых эмпирические данные. Далее он указывает о том, что с использованием сложного экспериментального оборудования понимание процессов явления турбулентности улучшается.
__
Методики расчета проточной части по струйной теории Эйлера являются устаревшими и расчет необходимо выполнять методом конечных объемов в программном пакете.
Горизонтальный агрегат погружного насоса
Горизонтальные агрегаты погружных (скважинных) насосов, изготовленные в соответствии с требованиями API 610 (ГОСТ 32601), например, как указано в работе [13], могут использоваться в насосном парке нефтеперерабатывающих заводов.
ГОСТ 31840 определяет требования безопасности к погружным и полупогружным насосам. Эти требования аналогичны требованиям для полупогружных насосов, проектируемых по API 610 (ГОСТ 32601) в том числе по выбору систем торцовых уплотнений. Какие-либо препятствия для применения погружных насосов в нефтепереработке отсутствуют.
Такие агрегаты могут выглядят возможно конкурентоспособнее высоконапорных насосов типа НДМ за счет простоты конструкции и широкого диапазона напорной характеристики.
Такие горизонтальные агрегаты погружных насосов изначально использовались в нефтедобыче для поддержания давления пласта и других целей. Однако, конструктивно могут использоваться на нефтеперерабатывающих заводах.
В нефтедобыче погружные насосы используются в составе скважинного агрегата установки электроцентробежного насоса [11], [12].
Комплектация оборудованием погружного насоса в горизонтальном агрегате и в скважинном погружном агрегате принципиально отличаются. Компоновка для горизонтального насосного агрегата представлена на рисунке выше, по смыслу имеет мало отличий от компоновки насосов НДМ, НК. Отличия состоят в наличии стойки упорной камеры и некоторых узлов. В горизонтальном исполнении по сути погружной насос перестает быть погружным.
В компоновке скважинного агрегата, погружной насос комплектуется блоком телеметрии, погружным электродвигателем (асинхронным или вентильным), модулем смещения, гидрозащитой, станцией управления на поверхности и др.
Для разных агрегатов можно сделать вывод насосы будут иметь некоторые конструктивные отличия, обусловленные условиями эксплуатации и нагрузками.
__
Вертикальные полупогружные насосы типа ХП.
Полупогружные насосы в нефтепереработке устанавливают на люках крышек емкостных аппаратов или резервуаров.
Функцию крышки аппарата выполняет плита насоса, но при этом для плиты необходим прочностной расчет по нормам на сосуды и аппараты для обеспечения прочности оболочки аппарата.
Сверху плиты находится привод, состоящий из стойки привода и электродвигателя. Внутри стойки привода размещаются хвостовик вала, подшипниковые опоры, торцовое уплотнение, трубопроводы системы обвязки торцового уплотнения, муфта соединения хвостовиков валов электродвигателя и вала от рабочего колеса.
Нижняя часть под плитой конструктивно может быть выполнена по типу погружных электродвигателей или выполнена в виде корпуса насоса НК, погруженного на соответствующую глубинную отметку и соединенного с плитой через трубу. Внутри трубы находится вал, передающий вращение на рабочее колесо от электродвигателя. Вал может быть цельным и разрезным из нескольких частей.
Компоновка по типу погружного насоса очевидно выигрывает у компоновки с корпусом от насоса НК как конструктивно, так и по технологически параметрам насоса.
Вал рассчитывается на резонанс с запасом 20% по требованию стандарта на насосы. В практике нефтяного машиностроения имеется опыт эксплуатации длинных валов, поэтому конструктивное решение с валом до 6 метров длиной вполне разработано. Валы изготавливаются самостоятельно или заказываются у специальных производителей. Такой подход, например, используется для погружных электродвигателей или длинных валов мешалок.
В верхней части показан подшипник качения, требующий усложнения конструкции и вызывающий проблемы со мазкой.
Для устранения этой проблемы может быть применен, заимствовано техническое решение по опорному подшипнику качения с погружных электродвигателей.
Расчет на резонанс валов насосов
Конструкции нефтяных насосов подробно приведены и описаны в классической литературе [7], [8], [9], [10].
Расчет методом конечных элементов является теоретически самым обоснованным методом расчета валов и выполняется в специальном программном пакете. Используемый программный пакет может выступать в роли стандарта по-умолчанию на расчет валов на резонанс.
Ниже приведем теорию расчета на резонанс по теории колебаний и по теории, на которой основан расчет в программном пакете по методу конечных элементов.
Расчет насоса является междисциплинарной задачей, в которой первоначально строится модель, рассчитывается гидродинамический процесс, происходящий при взаимодействии лопастей с потоком, прочностной расчет корпуса и оболочек, расчет вала на резонанс, расчет подшипниковых узлов, расчет других деталей.
Для выполнения связанного междисциплинарного расчета рекомендуется пакет ANSYS. Для сквозного проектирования по результат расчета рекомендуется российский пакет КОМПАС 3D.
Расчет валов на резонанс по теории колебаний
Колебания при вращении вала происходят в результате отсутствия равновесия между внутренними силами упругости металла и внешними динамическими нагрузками. При гармоническом колебании отклонение оси вала от прямой происходит по синусоиде, т.е.:
Под степенью свободы понимается определение положения вала относительно системы координат с помощью одной координаты. Этой одной координате соответствует одна мешалка на валу.
Если колебания вала возникают из-за колебаний упругих внутренних сил, колебания являются свободными или собственными. Если под действием внешней силы по закону с заданной периодичностью, то колебания являются вынужденными.
Положительным расчетом вала на колебания является результат, по которому частота собственных колебаний не совпадает и не имеет близкого значения с критической частотой, т.е. с частотой вынуждающей силы.
При расчета по теории колебаний рассчитываются собственные и критические частоты. В случае их совпадения изменяется жесткость вала или устанавливается другая частота вынужденных колебаний.
Изменение жесткости вала связано с изменением статической деформации, которая связана со свободной частотой по формуле:
На резонансной частоте амплитуда вынужденных колебаний неограниченно возрастает при отсутствии внешних сопротивлений:
При наличии ограничителей колебаний, при резонансе амплитуды не превышают какого-либо максимального значения. Для валов мешалок в условиях отсутствия элементов, ограничивающих колебания, важно обеспечить расчетом отсутствие совпадения частот свободных колебаний и резонанса. При разгоне вала до рабочих оборотов, происходит быстрый переход через резонансную частоту, не оказывающий влияния на вал.
Для значений частот, близких к резонансной возникают биения вала. Для случая вала мешалки при отсутствии сопротивлений биению, колебания имеют вид:
Затухающие биения при отходе от частот, близких к резонансным имеет вид:
Для получения формулы вынужденных колебаний с учетом сопротивлений к внешним силам добавляют периодическую возмущающую силу (к внешним силам прибавляется сила препятствующая движению).
Упругие колебания системы с одной степенью свободы в общем случае (вторые два члена формулы относятся к вынужденным колебаниям):
Уравнения для всех трех приведенных случаев колебаний можно получить из него как частные случаи:
– собственные колебания без учета сопротивлений (f = 0, q = 0)
– собственные затухающие колебания (вынуждающая сила W = 0, )
– вынужденные колебания без учета сопротивлений (, , в формуле получается, что первый член является вынужденными колебаниями, остальные два члена свободными колебаниями)
Формула вынужденных колебаний получается из вторых двух членов уравнения упругих колебания после отбрасывания свободных колебаний и замены в формуле
Т.е. вынужденные колебания являются гармоническими (так же как и собственные)
Амплитуда вынужденных колебания находится возведением в квадрат указанных двух членов формулы и последующим сложением:
Как видно из формулы амплитуда вынужденных колебаний пропорциональна возмущающей силе, зависит от сравнительной частоты свободных р и вынужденных m колебаний, определяющих затухание свободных колебаний f.
При m<p амплитуда С приближается к статической деформации вала.
При m=p амплитуда С достигает больших величин, наступает явление резонанса вала.