Кстати, способность слышать ультразвук хорошо развита у многих животных. Например, собака слышит почти до 40 кгц. Этим пользуются некоторые дрессировщики: с помощью ультразвукового свистка они подают собаке сигналы, не слышимые для зрителей. Есть животные, которые слышат инфразвук — колебания с частотой ниже 16 гц. Советский ученый академик В. В. Шулейкин обнаружил, что ветер, обдувая морские волны, создает «голос моря» — инфразвук с частотой от 0,1 до 6 гц. Из районов, где начался шторм, «голос моря» довольно быстро (звук движется несравненно быстрее морской волны) приходит к берегу. Благодаря этому некоторые моллюски, способные слышать инфразвук, заранее узнают о приближающейся непогоде.
Человеческий слух с исключительно высокой точностью различает частоту звука во всем доступном нам диапазоне. И хотя на самых низких частотах точность несколько падает, она все же остается достаточно высокой. Об этом свидетельствует полученная опытным путем табл. 4, где показано, какое отклонение частоты способен заметить слух среднего человека.
На низших частотах ухо определяет частоту с точностью до 1 %, а начиная с 500 гц и выше, точность возрастает до десятых долей процента. Точность определения частоты в некоторой степени зависит также от громкости звука. Так, при большой громкости (80 дб), в пределах от 16 гц до 22 кгц, человек способен обнаружить около 2200 частотных интервалов — градаций, а при тихом звуке (20 дб) таких интервалов обнаруживается всего около 500, то есть точность определения частоты падает. Табл. 4 соответствует средней громкости (40 дб), при которой мы различаем около 1300 градаций частоты.
Человек довольно небрежно оценивает силу звука — мы редко обращаем внимание на то, что звук стал немного громче или немного слабее. Совсем иначе обстоит дело с частотой. При оценке частоты мы в ряде случаев бываем предельно точны и внимательны. Большая и интересная область человеческой деятельности в значительной степени основана на том, что звуки разной частоты создают у нас ощущение различной высоты тона. Вы уже, конечно, догадались, что здесь речь идет о музыке.
Из всего огромного диапазона слышимых частот в музыке в основном используется участок от 27,5 до 4190 гц. Лишь некоторые музыкальные инструменты-рекордсмены выходят за пределы этого диапазона. Ниже всех по частотной лестнице опустился орган — до 16 гц, выше всех поднялась маленькая флейта-пикколо — до 4500 гц.
На своей «территории» музыканты используют не все частоты и даже далеко не все слышимые частотные интервалы. Мы знаем, что в самых неблагоприятных условиях, при очень небольшой громкости, можно различить по частоте больше 500, а при нормальной громкости до 2200 различных звуков. В музыке используется всего 88 частотных интервалов, то есть 88 звуков разной высоты. Каждому из них соответствует вполне определенная частота, значение которой вы найдете на рис. 9. Частота указана рядом с клавишами современного рояля. Из рисунка ясно, какой частоты звук мы получим, ударив по той или иной клавише.
Рис. 9.Музыкальная шкала.
Музыкальные звуки различной высоты принято обозначать особыми значками — нотами, подобно тому, как звуки речи обозначают буквами. Основа нотного письма — нотации— пять основных горизонтальных линеек и расположенные над ними или под ними коротенькие дополнительные линейки. На рис. 9 видно, какому месту на нотных линейках соответствует звук той или иной частоты. Для записи всех 88 звуков на линейках места не хватает (больше шести дополнительных линеек вводить не принято), и поэтому приходится идти на хитрость — одни и те же линейки использовать дважды. Как видите, нота, расположенная на первой основной линейке, может соответствовать частоте 98 гц либо частоте 329,6 гц. Все зависит от того, какой знак стоит перед началом нотной записи — басовый или скрипичный ключ. Дополнением к скрипичному ключу служит цифра «8», применяемая при обозначении самых высоких (высокочастотных) звуков.
Музыканты почти никогда не говорят о частоте звука. Они присвоили каждой из 88 частот свое имя и только этим именем и пользуются, если нужно назвать звук той или иной высоты. Слоговые и буквенные имена каждого из 56 основных музыкальных звуков, соответствующих белым клавишам рояля, также приведены на рис. 9.
Названия дополнительных звуков (черные клавиши) образуются из основных путем прибавления частиц «диез» (обозначается значком #) или «бемоль» (обозначается значком b). Первая из них соответствует увеличению, а вторая уменьшению частоты на одну ступеньку. Так, например, звук с частотой 29,14 гц (крайняя левая черная клавиша) можно назвать «Ля2 диез» (ля2#) либо «Си2 бемоль» (си2b), причем оба названия равноправны. Если знак # или b появляется на нотных линейках, то, значит, последующую ноту (либо ноты — существуют дополнительные правила) нужно сдвинуть на одну ступеньку вверх или вниз.
Разделение всех музыкальных звуков на основные и дополнительные— это вопиющая несправедливость. Названия эти появились еще в средине века, когда звуки, соответствующие черным клавишам, в музыке почти не использовались. В наследство от тех времен и достались разноцветные клавиши и неоправданно сложная система обозначения дополнительных звуков.
Настройку музыкальных инструментов производят с помощью камертона, который совершает колебания подобно струне, но, в отличие от нее, имеет строго определенную, неизменную частоту колебаний. Опорной точкой музыкальной шкалы принято считать звук «ля'», имеющий частоту 440 гц.
Нужно сказать, что в свое время частота опорной точки «ля1» довольно часто и в значительных пределах менялась. Так, первый камертон, созданный около 250 лет назад, давал звук «ля1» с частотой 419, 9 гц. Первый камертон Парижской оперы для этой же ноты давал частоту 405 гц. Вскоре, правда, частота этого камертона была повышена до 425 гц, затем до 440 гц и, наконец, к 1857 году до 448 гц. В то же время в знаменитом Миланском оперном театре Ла Скала камертон звучал с частотой 451,5 гц, а в Лондонской опере — 455 гц. Сейчас музыканты избавлены от подобной путаницы — частота 440 гц для звука «ля1» узаконена международным стандартом.
В современной музыке все частотные ступеньки, то есть интервалы между соседними клавишами, равноправны и независимо от цвета клавиш имеют одинаковую высоту. Здесь, правда, необходимо пояснить, что мы имеем в виду под словом «одинаковая».
Так же, как и при оценке громкости, для нашего слуха важно не абсолютное, а относительное изменение частоты, то есть изменение не «на столько-то герц», а «во столько-то раз», или, что то же самое, «на столько-то процентов». Например, мы ощутим одинаковое повышение тона, если изменим частоту от 100 до 120 гц, или от 10 до 12 кгц. Как видите, по абсолютной величине прирост частоты получается разным — в первом случае на 20 гц, во втором на 2000 гц. И все-таки изменение тона будет казаться одинаковым, так как частота увеличилась в одно и то же число раз — в обоих случаях ее прирост составил 20 %.
При подъеме на любую последующую ступеньку частота музыкального звука повышается примерно на 6 %, и это всегда вызывает ощущение одинакового повышения тона. Вот почему мы говорим, что все частотные ступеньки имеют одинаковую высоту. В то же время по абсолютной величине расстояние между соседними музыкальными тонами резко меняется (сравните частоты соседних звуков на рис. 9).
Частотный интервал между соседними клавишами рояля, независимо от их цвета, получил название «полутон» (изменение частоты 6 %), а интервал в два полутона составляет «тон». Нетрудно подсчитать, что вся музыкальная шкала разбита на 87 полутонов, то есть 431/2 тона[2].
Вы уже, конечно, обратили внимание, что названия музыкальных звуков периодически повторяются и следуют друг за другом одинаковыми комплектами. Каждый такой комплект называется октавой и состоит из пяти дополнительных и семи основных звуков — «до», «ре», «ми», «фа», «соль», «ля», «си». Если вы сравните одинаковые по названию звуки из соседних октав, например «до» и «до1» или «ля1» и «ля2», то обнаружите изумительную вещь: одна из частот больше другой ровно в два раза. Вот это самое «в два раза» и лежит в основе любой, в том числе и современной, музыкальной шкалы.
Появление нот двойной (четырехкратной, восьмикратной и т. д.) частоты не случайность и не выдумка изобретателя. По требованию самой природы мы вводим именно это соотношение, подобно тому, как покупаем именно два ботинка, а не один, не три и не сорок. Соотношение частот «в два раза» (то есть на 100 %) слух ставит на особое место: для слуха это самое приятное, самое естественное соотношение.
В этом можно легко убедиться: ударьте одновременно по двум одноименным клавишам рояля, и вы услышите два очень похожих звука, точнее даже — один богато окрашенный звук. Частотный интервал между двумя ближайшими одноименными звуками, например «ля1» — «ля2», называется октавой. Поэтому мы говорим, что музыкальный диапазон включает в себя семь полных октав. Каждая октава, в свою очередь, разделяется на 12 полутонов, каждый из которых дает сдвиг частоты на 6 %.
Чем же замечательны звуки с интервалом в октаву? Почему слух по-особому ощущает двойную частоту, по-особому реагирует на сочетание звуков, если их частоты отличаются именно «в два раза»?
В поисках ответа мы опять обратимся к роялю. Очень осторожно, так, чтобы не извлечь звука, нажмите клавишу «ля2» (f2 = 880 гц), а затем ударьте по клавише «ля1» (f1= 440 гц) и сразу же ее отпустите. Когда звук «ля1» затихнет, вы еще довольно долго будете слышать более высокий тон «ля2