В давние времена считали также на счётных досках. Счётная доска абáк (нередко она имела форму столика) была разделена на полоски-разряды, которые дужками объединялись в классы, по три разряда в каждом. Считали на абаке, выкладывая на доску бобы, косточки, камешки.
Потом Чит увидел табличку «Зал имени Паскаля» и очень обрадовался знакомой фамилии, связанной для него теперь с числом сочетаний и, как это ни смешно, с хоккеем. Выяснилось, однако, что Блез Паскаль не только математик, но и физик, механик, изобретатель первой счётной машины, к тому же одарённый писатель и человек сильного характера. Подумать только: хилый, болезненный юноша сделал свою машину чуть ли не собственными руками!
Чит подумал было, что у Паскаля не было денег на хороших мастеров. Но деньги-то как раз были. Просто затея Паскаля требовала такой точности исполнения, какой мастера того времени ещё не владели. Не было тогда и подходящих материалов. Блез перепробовал самые дорогие: медь, слоновую кость, драгоценное эбéновое дерево… Он создал свыше пятидесяти моделей, но все они были дороги, сложны в работе, часто ломались. Лишь в воображении изобретателя машина была легка, прочна, считала безотказно. Но и это, если вдуматься, не так уж мало! Дело ведь не в том, насколько удалось или не удалось Паскалю претворить свой замысел в жизнь. Дело в самом замысле — а он, особенно по тем временам, был и нов, и плодотворен. Об этом можно судить по тому, как много последователей появилось у изобретателя и у его машины уже в том же XVII столетии.
Паскаль отказался от прямолинейного движения, на котором основаны обыкновенные счёты, и обратился к вращательному, круговому. Он использовал принцип часового механизма с его зубчатой передачей. Колёса в машине были с десятью зубцами — по числу цифр в каждом разряде, и вот почему Паскаль признан прародителем большинства счётных устройств, которые применяются и в наши дни. Всевозможные кассовые аппараты, арифмометры, электросчётчики, счётчики такси — все они работают на паскалевом принципе. Хотя по качеству и по конструкции ни в какое сравнение со своими далёкими предшественниками не идут. Техника XX века — не техника XVII! Чит убедился в этом, миновав ряд комнат, уставленных счётными экспонатами самого разного назначения. Но вот они достигли зала с табличкой «ЭВМ», и Чит оказался с глазу на глаз с громадным элегантным красавцем. Впрочем, глаз у красавца было много. Они вспыхивали, гасли. Казалось, машина подмигивает Читу: «Что, брат, здóрово? Это тебе не арифмометр!»
Да, электронно-вычислительная машина и впрямь не арифмометр. Это механизм нового типа, быстродействующий, основанный на электронике, на кибернетике. За несколько часов он делает то, на что человеку и целой жизни не хватит. Работать на таких машинах не просто. Надо уметь давать им толковые задания, точную программу действий. Программируют их на условном, цифровом языке, который очень похож на игру в «да — нет». Причём роль «да» исполняет единица, а роль «нет» — нуль. Чит засомневался: неужто двух цифр достаточно, чтобы разговаривать с таким гигантом? Оказывается, вполне. Ведь что делает машина? Выбирает правильный вариант ответа. А выбрать один вариант из двух небось проще, чем один из нескольких. Вот почему цифровая беседа с ЭВМ ведётся в двоичной системе счисления.
Двоичная система? Чит о такой и не слыхивал! Но Ари сказала, что системы счисления могут быть всякие. Троичная. Семеричная. Даже единичная… В общем, в зависимости от того, какое число принято за основу. Основа двоичной системы — число 2, поэтому участвуют в ней, как уже сказано, только первые две цифры: 0 и 1. Это такая же позиционная система счёта, как десятичная и шестидесятеричная. Только каждый последующий разряд здесь больше предыдущего не в 10 и не в 60, а в 2 раза. Например, запись 101 в двоичной системе расшифровывается так: 101 = 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 = 5.
Чит, как водится, немедленно забыл об ЭВМ и захотел поупражняться в расшифровке. Но Ари оставила это до «Щ», после чего они ещё немножко походили по музею и отправились дальше.
Что может быть лучше смешной, весёлой «мультипликашки»? Чит запрыгал от радости, когда узнал, что они идут в кино. Он очень рассчитывал посмотреть новую серию «Ну, погоди, заяц!» и не просчитался. Правда, картина называлась «Ну, погоди, лодырь!», но это мало что меняло: ведь главными действующими лицами там были всё равно Волк и Заяц. Вернее, Зайчонок младшего школьного возраста.
Зайчонок бездельничал, то и дело прогуливал уроки и потому вечно ничего не знал. Учитель Волк так и спрашивал его у доски: «Ну-с, чего ты не знаешь сегодня?» И Зайчонок всегда честно говорил, чего он не знает: таблицы умножения или там ещё чего.
— И не стыдно тебе? — спрашивал Волк.
— Не-а! — так же честно отвечал Зайчонок.
Так он благополучно проходил… то есть прогуливал школьную программу. Но вот в один далеко не прекрасный день он не знал, что такое именованные числа и как с ними обращаться. Другие зверюшки давно уже усвоили, что именованными называются числа, которыми записывают количество каких-либо предметов: лампочек, апельсинов, шкафов… Словом, чего угодно. Ещё они усвоили, что складывать и вычитать разноименованные числа строго воспрещается. Лампочки, например, можно складывать с лампочками, шкафы со шкафами, а уж лампочки со шкафами — ни-ни! Разумеется, ленивый Зайчонок всё это пропустил мимо ушей. А тут ещё, как на грех, стало ему стыдно. Никогда не было, а теперь вдруг стало!
— Ничего-то я не умею, ни умножать, ни делить, — пригорюнился он. — Научусь хоть складывать, что ли…
И пошёл в лесной склад. А там чего только нет! И животные со всех концов света, и одежда, и лакомства, и всякие игрушки… В общем, что угодно для души!
«Что бы мне такое сложить? — задумался Зайчонок. — Ботинки с ножницами? Или морковки с черепахами? А, да что там! Сложу что придётся!»
И давай трудиться! Складывает, складывает, по сторонам и не смотрит. Наконец умаялся, утёр лоб… Поднял глаза — и обмер: это что же за чудища вокруг? Он таких сроду не видывал. Одни вроде бы на ослов смахивают, да вместо ушей у них лыжи. Другие — на быков, только сплющенных, выгнутых куполом и надетых на палки от зонтиков. У слонов не хоботы, а шланги от пылесосов. У журавлей не крылья — носовые платки. Машут ими, а взлететь не могут. У чайников вместо носиков гусиные шеи, из клювов раскрытых пар валит…
Зайчонок за голову схватился. Неужто всё это его работа, его «сложение»? А чудища наступают на него, ревут, гогочут — вот-вот, разорвут на куски! Зайчонок плачет, прощенья просит. Никогда, мол, больше не буду складывать гусей с чайниками и слонов с пылесосами…
Но жертвы неправильного сложения слезам не верят. Пусть Зайчонок вернёт им нормальный вид, не то… ну, погоди, лодырь! К счастью, тут подоспел учитель Волк (он же завскладом по совместительству), сказал: «Шурýм-бурýм!» — и всё уладилось. Слоны получили свои хоботы, ослы — уши. Журавли поднялись в воздух; быки, избавившись от ненавистных палок, брякнулись нáземь. А Зайчонок поблагодарил своего спасителя Волка и обещал исправиться.
Тут все герои фильма пустились в пляс и запели песенку, очень, надо сказать, поучительную:
Сложенье — вещь отличная
И, право же, простая.
Его мы вычитанию
Не зря предпочитаем.
Но не ищи в сложении
Ни радости, ни смысла,
Коль складываешь разно-
Именованные числа.
Различные животные
И разные предметы,
Слагаясь, превращаются
В ни то, ни сё, ни это.
На свете появляются
Ужасные гибриды,
И нам сносить приходится
Ужасные обиды.
Всю ночь гиппопотапочки
Топочут по квартире,
А утром ноги всовывай
В литые сапогири,
Воюй с кенгурубашкою.
Что не даётся в руки,
И укрощай строптивые,
Брыкливые зебрюки.
Вокруг тебя беснуются.
Теснятся ближе, ближе
Свирепые бизонтики,
Упрямые ослыжи,
Носкильки и чермыльницы.
Худые книгалоши,
Кусачие пчеластики
И хрупкая стеклошадь.
Нет, не ищи в сложении
Ни радости, ни смысла,
Коль складываешь разно-
Именованные числа!
Читу песенка понравилась, и он запомнил её от слова до слова. Зайчонок, надо надеяться, тоже.
Едва история с зайцем благополучно закончилась, как выяснилось, что пропал кролик. После долгих поисков Чит нашёл его в цветнике перед зданием кинотеатра. Кролик безмятежно поедал дорогие декоративные колючки. Испугавшись, что у кролика будет аппендицит, Чит великодушно отказался от своей премии и вернул её на ферму имени Фибоначчи. Ари тоже не сомневалась, что в привычной обстановке кролику будет лучше, но всё-таки не удержалась и сказала довольно ядовито, что, судя по всему, кроликовода из Чита не выйдет. Тот, впрочем, и ухом не повёл: не выйдет — и не надо. Он вовсе писателем хочет стать.
Ари насмешливо прищурилась.
— Думаешь, писать книги легче, чем ухаживать за кроликами? Ничуть не бывало. Даже самое простое предложение «Я хочу стать писателем!» может прозвучать совершенно по-разному — стоит только поменять слова местами!
Чит, конечно, сейчас же пустился проверять. И странное дело: с каждой новой перестановкой фраза и впрямь неуловимо менялась. «Хочу я стать писателем!» звучало мечтательно и задушевно, а «Стать писателем я хочу…» — неуверенно, словно бы за этим последует: «Но вот удастся ли?» «Хочу писателем я стать!» смахивало на строчку из развесёлого детского стихотворения, а «Стать писателем хочу я!» — на признание напыщенного индюка. Выходит, от порядка слов зависит не только характер фразы, но и характер того, кто её произносит?