— Как ты это кстати заметил! — умилилась Ари. — Именно боевое подразделение. Но должна тебя огорчить: разряда десятков в вавилонском счёте вообще нет. Числа до 59 включительно — это всё разряд единиц. А затем следует разряд шести десятков. Да, да, в вавилонской системе счёта каждый последующий разряд больше предыдущего не в 10, а в 60 раз. Потому она и называется шестидесятеричной.
Чит свистнул. Вон какие пирожки! Но тогда подставлять вавилонских солдатиков в наши числа, пожалуй, не стоит: просчитаешься!
— Непременно просчитаешься, — подтвердила Ари. — Возьмём, к примеру, запись 7 5. В десятичной системе она расшифровывается так: 7 × 10 + 5 = 75. А в шестидесятеричной уже иначе: 7 × 60 + 5 = 425.
Чит хотел сказать по привычке: «Любопытно!», но онемел от удивления: запись одна, а числа разные! Но Ари не дала ему молчать слишком долго и предложила расшифровать тем же способом в обеих системах запись 5 6 8. К сожалению, ничего путного у него не вышло, и решение пришлось снова отложить до станции «Щ». Хотя Чит полагал, что можно бы ничего не решать вовсе: на что ему шестидесятеричная система? Он и с десятичной проживёт.
— Увидим! — усмехнулась Ари.
Они опять шли нескончаемым прозрачным коридором, но картин по обе его стороны уже не было. Зато были какие-то приборы. Видимо-невидимо. Разные-преразные. Незнакомые и знакомые. Некоторые даже очень знакомые: длинная линейка с делениями, весы, градусник — точь-в-точь такой, как за окном в кухне; электросчётчик, часы… Но незнакомых всё-таки много больше! У Чита просто глаза разбежались, и он забросал Ари вопросами: что за приборы? Для чего они нужны?
— Для измерений, — отвечала она.
— Измерений чего? — не отставал он.
— Чего угодно.
— Тебя послушать, так измерить можно всё на свете.
— Пока ещё не всё, но уже многое. Площадь и объём твоей комнаты. Работу водопроводного насоса, который подаёт воду в твою квартиру. Давление пара на крышку чайника. Освещённость стола, где ты готовишь уроки. Силу шума на школьной переменке. В общем-то, измерить можно бы действительно всё — даже твои шалости. Дело лишь за тем, чтобы найти подходящую единицу!
— Что ж тут искать? Единица — первое число натурального ряда.
— Верно, — согласилась Ари. — Но то-то и оно, что натуральная единица в этом случае не подходит. Здесь, брат, нужны искусственные. Специально изготовленные. Можно ли, например, сказать, что расстояние от твоего дома до школы равно пятистам единицам, не указав при этом, что это за единицы: сантиметры? Метры? А может килограммы?
— Килограммами сахар отвешивают, а не расстояние.
— Разумеется. Не измеряют килограммами и скорость поезда или самолёта. Здесь тоже нужна какая-то другая единица: скорости.
— Выходит, что ни случай, то новая единица измерения. Но сколько же тогда их надо напридумывать?!
— Много. Единиц измерений горы. И у каждой своё имя. Впрочем, вру, — спохватилась Ари, — имя как раз не всегда своё: единицам измерения нередко присваивают имена известных учёных. Ом, к примеру, не только фамилия знаменитого физика, но и единица сопротивления проводника электрическому току. Ампéр — единица силы тока. Вольт — единица напряжения тока. Ньютон — единица силы. Герц — единица частоты колебаний. Но не в том дело. Важно, что все эти многочисленные единицы измерений получены всего-навсего из трёх основных единиц.
Ари покосилась на Чита — интересно ли ему? — и продолжала:
— Когда-то люди думали, что Земля покоится на трёх китах. Это, конечно, чепуха. Зато система измерений наверняка покоится на трёх китах, имя которым Длина, Масса, Время. Вот главные понятия, с помощью которых учёные создают любые единицы измерений. Ясно?
— Допустим, — уклончиво буркнул Чит. — Но для того, чтобы изготовить из этих трёх китов другие единицы, надо прежде всего измерить их самих.
— А почему ты думаешь, что этого не сделали? Для каждого такого кита найдены свои надёжные единицы измерения. За единицу длины принят метр или одна его сотая часть — сантиметр; за единицу массы — килограмм либо одна его сотая — грамм, за единицу времени — секунда.
— Метры-сантиметры, граммы-килограммы, — отбарабанил Чит, — это мы знаем. Одно непонятно: о какой массе речь? О сырковой, что ли?
Ари почему-то долго смеялась, но потом вполне серьёзно подтвердила, что и о сырковой, и о шоколадной; и о чугунной — словом, о массе любого тела вообще. Точнее, о количестве вещества.
— Тогда лучше бы сказать не «масса», а «вес», — поправил Чит.
— Вовсе не лучше, — не согласилась Ари. — Масса и вес совсем не одно и то же. Вот хоть эта старинная гиря. — Она сняла с полки чугунный калачик. — Масса её, то есть количество вещества, — примерно четыреста граммов, или, как говорили прежде, фунт. Таким это количество останется повсюду: и в любом месте земного шара, и на Марсе, и на Луне. Зато вес гири непременно будет меняться в зависимости от того, где она находится. На Луне, например, та же гиря весит раз в шесть меньше, чем на Земле. Ведь сила лунного притяжения вшестеро меньше земного!
— Значит, масса — величина постоянная, а вес…
— …переменная, потому что зависит от силы притяжения. А сила эта, даже на нашей планете, в разных её местах, не одинакова.
— Любопытно! — вздохнул Чит. — Но вернёмся к нашим китам. Каким всё-таки способом их измерили? Вот хоть секунда — как её добыли?
— Секунда — единица времени. А измерение времени связано с вращением Земли вокруг своей оси. На один такой полный оборот уходит время, которое назвали сутками. И вычислить его было не так-то просто. Для этого понадобились сложные астрономические наблюдения и тончайшие математические расчёты. А если учесть, что сутки, в свою очередь, разделены на 24 часа, каждый час — на 60 минут и каждая минута — на 60 секунд, то после некоторых вычислений станет ясно, чему равна секунда. Она равна одной восемьдесят шесть тысяч четырёхсотой доле суток.
— Единичка-невеличка, — развеселился Чит. — А метр откуда?
— Да всё оттуда же. Из матушки-Земли. И неспроста. Когда дело касается основных единиц измерений, учёные, само собой, стремятся сделать их как можно более точными и потому связывают с величинами наиболее надёжными, которые не меняются тысячелетиями. Вернее, меняются, но очень незначительно. Что же это за величины? Размеры Земли, длительность оборота её вокруг своей оси. С оборотом этим, как ты знаешь, связана единица времени. А с размерами Земли связана единица длины. Она происходит от того меридиана, который пересекает столицу Франции — Париж. Парижский меридиан измерили в конце XVIII века, и за единицу длины приняли одну сорокамиллионную часть его, названную метром. Ясно?
— Ясно, ясно, — нетерпеливо отмахнулся Чит. — Остаётся узнать, откуда взялся килограмм. Но мне, по правде говоря, ужасно хочется потолковать о другом. Вот в метре 100 сантиметров, в рубле — 100 копеек. А в часе почему-то не сто, а 60 минут. И в минуте не сто, а 60 секунд. По-моему, тут что-то не так.
— А по-моему, всё так. Просто время мы измеряем не в десятках, а в шестидесятках. Как древние вавилоняне. Да и только ли время? Земной экватор, например, разделён на 360 равных частей, то есть на число кратное шестидесяти. На 360 частей принято делить и земные меридианы, да и любую окружность вообще. Всё это — отголоски шестидесятеричной системы счисления. Следы её встретятся тебе и в геометрии, и в астрономии… Не такая уж она, выходит, бесполезная, как думают некоторые. — Ари выразительно посмотрела на Чита. — Иной раз и без неё не проживёшь.
На этот раз они очутились на шумной площади с множеством пёстрых, нарядных павильонов. Громадные, ярко размалёванные плакаты приглашали зрителей на всевозможные представления — одно интереснее другого! Дрессированные дроби. Балет арифметических знаков. Римские цифры на проволоке. Смертельно опасный прыжок в бесконечность. Всемирно известные силовые акробаты Числитель и Знаменатель. Натуральные числа на мотоциклах. И ещё, и ещё… Наверное, не меньше ста!
— Что хочешь посмотреть? — гостеприимно поинтересовалась Ари.
— Всё! — сказал Чит, жадно сверкая глазами.
— Э, нет, на всё времени не хватит. Выбирай что-нибудь одно.
Чит подумал и выбрал балет, и Ари сказала, что теперь всё в порядке — только бы вытянуть нужный билетик! Чит хотел возразить, что билеты покупают, а если тянут, так жребий. Но Ари уже подвела его к длинному павильону с вывеской «Билеты по случаю». В павильоне было много полукруглых окошечек, помеченных разными номерами. В каждом окошечке — ящик, в каждом ящике — свёрнутые в трубочки бумажки. Ари выбрала окошко под номером 100.
— В этой кассе билеты на все сто представлений, по одному билету на каждое, — объяснила она. — Вытянешь, что задумал, — пойдёшь на балет. Вытянешь не то — пеняй на случай.
Чит растерялся: где уверенность, что ему повезёт? Ари подтвердила, что уверенности действительно нет. Зато вероятность имеется. Правда, очень небольшая. Всего-навсего в одну сотую.
— Как, — удивился он, — вероятность тоже можно измерить?
— Как видишь. В кассе 100 разных способов повеселиться. Тебя интересует один. Стало быть, у тебя одна возможность из ста попасть туда, куда ты хочешь. Короче говоря, вероятность удачи равна 1/100.
Чит долго молчал, а потом спросил: нет ли кассы с большей вероятностью? Ари улыбнулась и повела его к окошечку под номером 10, где было всего десять билетов: по одному на каждое представление, в том числе на балет.
Чит сразу сообразил, что хотя количество билетов вдесятеро уменьшилось, зато вероятность удачи во столько же раз возросла. Теперь она уже равнялась не одной сотой, а одной десятой. Но тянуть жребий он всё-таки не стал и побежал к окошку под номером 5. Бедняга! Он-то думал, что здесь вероятность удачи равна одной пятой. Но Ари вовремя преду