предила его, что среди пяти билетиков нет ни одного на балет, и потому вероятность удачи вовсе не 1/5, а 0. Чит сказал, что это уж скорее невероятность. Он чуть не плакал от досады, и Ари поскорее повела его к ящику, где лежало всего-навсего два билета — один из них заведомо на балет. Вероятность удачи, таким образом, была уже очень велика: 1/2! Но Читу, как видно, сильно хотелось на балет, потому что испытывать судьбу он и на этот раз не решился.
— Трусишка! Подавай тебе самую большую вероятность… Хорошо ещё, что она у меня в кармане, — засмеялась Ари и протянула ему бумажку со штампом «балет».
— Да здравствует вероятность, равная единице! — заорал Чит и тут же полюбопытствовал: — Ты эту игру специально для меня придумала?
Но оказалось, никакая это не игра, а наука — теория вероятностей. Весьма важная наука: о случайностях, о роли их в человеческой жизни, о законах, по которым они возникают. Над тайнами этих законов люди задумывались давно, потому что очень хотели научиться если не управлять случайными событиями, то хотя бы предугадывать их. Когда вероятны следующее землетрясение, наводнение, неурожай, эпидемия опасной болезни? Ведь, зная это заранее, можно подготовиться к беде, как-то защититься от неё… Попытки определять такие вероятности предпринимались, ещё в Древнем Риме и в Древнем Китае. Но наукой — настоящей, точной наукой — теория вероятностей стала только тогда, когда на помощь ей пришла математика.
Всерьёз это началось в XVI–XVII веках и продолжается до сих пор. Теорию вероятностей создавали и совершенствовали многие учёные разных стран и столетий, в том числе русские и советские. Со временем задачи её расширились. Теперь она стала подспорьем тех наук, которые изучают живую и неживую природу и выявляют всевозможные закономерности на основании громадного количества наблюдений и опытов. Это молекулярная биология, статистическая физика…
— Любопытно, — сказал Чит, когда Ари закончила свой рассказ. — Но при чём тут я? Ведь я, кажется, не физик и не биолог, никакими опытами не занимаюсь! Мне всего-то и надо было, что один билетик, а меня почему-то заставили вычислять вероятности. Зачем?
— Вероятно, затем, чтобы ты узнал о существовании этой интересной и полезной отрасли математики, — ответила она. — А теперь поспешим на балет. Кстати, это и есть следующая наша остановка —
Впрочем, название балета было длиннее: «Знаки арифметические в четырёх действиях, с прологом и эпилогом, но без антрактов».
Грянул марш, и через зрительный зал на сцену проследовали арифметические знаки: Плюсы, Минусы, знаки Равенства, Неравенства, Умножения, Деления и какие-то другие, Читу пока не знакомые. К счастью, все они были нарисованы в программке.
Знаки выстроились перед занавесом и дружно запели:
Как нету на свете без ножек столов,
Как нету на свете без рожек козлов,
Котов без усов и без панцирей раков,
Так нет в арифметике действий без знаков!
— Песня что надо, — шепнул Чит, — но разве в балете поют?
— Последний крик балетной моды! — похвасталась Ари.
Занавес раздвинулся, и первое действие — «Сложение» — началось. Героем его был толстый важный Плюс. Он вышел вперёд и запел басом:
Я — плюс, и этим я горжусь!
Я для сложения гожусь.
Я добрый знак соединенья
И в том моё предназначенье.
Ему долго хлопали, а потом на сцену выпорхнули три цифры в нарядных светящихся костюмах: мальчик Единичка и две девочки — Шестёрка и Девятка. Сперва они танцевали каждый сам по себе. Затем Единичка и Шестёрка взялись за руки, образовав число Шестнадцать, а бедная Девятка осталась в грустном одиночестве. Но в это время Плюс встал между счастливой парочкой и обиженной Девяткой, и тотчас справа от Девятки появился знак Равенства, а за ним число Двадцать Пять: 16 + 9 = 25. Потом Девять и Шестнадцать — их теперь называли Слагаемыми — поменялись местами, но Сумма их — Двадцать Пять — от этого ничуть не изменилась: 9 + 16 = 25. В общем, всё завершилось ко взаимному удовольствию, и участники Равенства бодро запели:
Шестнадцать и девять
Всегда двадцать пять.
Их можно спокойно
Местами менять,
Их можно, бесспорно.
Местами менять,
И будет всё время
Опять двадцать пять,
Опя-а-ать два-а-адцать пя-а-ать!
На том первое действие закончилось и началось второе — «Умножение». Сперва, правда, могло показаться, что всё ещё продолжается первое, только вместо двух разных Слагаемых на сцене появилось семь одинаковых — все Пятёрки. Плюсов тоже стало больше, хотя и не семь, а шесть, и все они вместе с Пятёрками образовали Равенство: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35.
Но тут сверху на трапециях спустились ещё два арифметических знака: жирная Точка и Крестик, очень похожий на Плюс, только скособоченный. Они ловко спрыгнули на пол и затянули в два голоса:
Мы оба — знаки умноженья
Для облегчения сложенья.
Нас надо в помощь пригласить,
Чтоб равных чисел ряд сложить.
После этого шесть Плюсов и шесть Пятёрок взялись под руки и убежали, а вместо них появилась всего одна Семёрка. Она встала справа от оставшейся Пятёрки, между ними поместился Крестик. И вот взамен длинного, неуклюжего Равенства на сцене короткое и удобное: 5 × 7 = 35. Потом Семёрка и Пятёрка, которых уже величали не Слагаемыми, а Множителями, поменялись местами, и между ними оказалась Точка (Точка и Крестик работали по очереди, чтобы никому обидно не было), но Произведение их так и осталось Тридцать Пять: 7 · 5 = 35. И снова зазвучала песенка из первого действия, только слова её чуть-чуть изменились:
Семь на пять, конечно,
Всегда тридцать пять.
Их можно спокойно
Местами менять,
Их можно, бесспорно,
Местами менять,
И будет, как прежде,
Опять тридцать пять.
Опя-а-ать три-и-идцать пя-а-ать!
Действие третье называлось «Вычитание», и здесь главным действующим лицом был Минус. Он пропищал свой выходной куплет дребезжащим фальцетом:
Я — минус, тоже добрый знак,
Хотя и отнимать мастак.
Ведь не со зла я отнимаю,
А просто долг свой выполняю!
Затем отплясывали двое: мальчик Восьмёрка и девочка Двойка, что почему-то называлось «па-де-де». Сперва они танцевали поврозь, но потом это им, как видно, наскучило. Они стали рядом — Восьмёрка слева, Двойка справа — и хотели взяться за руки, но тут, как на грех, между ними вклинился Минус, после чего образовалось Равенство: 8 – 2 = 6. Разлучённые Восьмёрка и Двойка стали хвататься за голову, тянуть друг к другу руки — словом, переживать, а потом заметались по сцене и в суматохе поменялись местами. Но разгневанный Минус сейчас же водворил их обратно. Он дал им понять, что такие коленца годятся для сложения и умножения, но уж никак не для вычитания, где вместо Суммы и Произведения — Разность, а вместо Слагаемых и Множителей — Уменьшаемое и Вычитаемое, которым местами меняться не положено. Потому что получится при этом не «опять двадцать пять», а совершенно другой результат и даже совсем из другой оперы… то есть, тьфу, из другого балета под названием «Отрицательные числа». Тем эта жуткая история и закончилась, и Чит потихоньку спросил: что за числа такие? Но Ари сказала, что об отрицательных числах речь впереди, а сейчас надо смотреть действие четвёртое: «Деление».
Здесь опять-таки пели дуэтом сразу два арифметических знака — Двоеточие и Уголок:
Два знака есть и для деленья,
Но это вам не умноженье!
Не всё ведь делится так гладко:
Что — целиком, а что — с остатком.
На сей раз в танцах участвовали Делимое и Делитель — числа Восемнадцать и Шесть. Потом между ними затесалось Двоеточие, и на сцене появилось Равенство: 18 : 6 = 3. Тройка в этом равенстве называлась Частным.
Затем Шестёрка убежала, место её заняла Пятёрка, а Тройка вдруг залилась слезами и запела длинную заунывную арию о том, что теперь ей, несчастному Частному, явно чего-то не хватает, так как 18 делится на 5 с Остатком в 3 единицы, а 3, делённое на 5, равно дроби 3/5. Ария закончилась душераздирающим воплем: «О дайте, дайте мне Остаток!», после чего на сцену выехала двухэтажная тележка, где наверху стояла Тройка-Числитель, а внизу — Пятёрка-Знаменатель, и справедливость мигом восторжествовала. Теперь Равенство выглядело вполне пристойно: 18 : 5 = 33/5. На радостях Тройка-Частное сплясала вместе со своим Остатком, и всё опять закончилось наилучшим образом.
Лишь Уголок стоял в стороне и обиженно кривил губы. Не пришлось ему блеснуть своим талантом: Уголки-то используются только при делении больших чисел!
Тут на сцену вышли все участники представления и спели, как водится, заключительную песенку. Правда, не слишком длинную, но зато убедительную:
Знаки всякие нужны, знаки всякие важны!
На том занавес закрылся, и Ари с Читом отправились дальше.
Слово «игры» сразу настроило Чита на весёлый лад. Он уж подумал, что снова попадёт в магазин игрушек, но никакого магазина не было. Зато была картина, а на картине — женщина в старинной одежде и почему-то с крыльями.
Крылья показались Читу ужасно глупыми, но хозяйка их глупой вовсе не выглядела. Наоборот! Судя по циркулю у неё в руке, это была женщина серьёзная и учёная. Она о чём-то напряжённо думала — наверное, решала какую-нибудь задачу, а у ног её лежали счётная линейка, шар, корова, собака и другие научные предметы.